Câu 1 [57785]: Gọi 
là mặt phẳng chứa trục 
và tạo với đường thẳng 
một góc lớn nhất. Hỏi mặt phẳng 
đi qua điểm nào dưới đây?
là mặt phẳng chứa trục và tạo với đường thẳng một góc lớn nhất. Hỏi mặt phẳng đi qua điểm nào dưới đây? A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn đáp án D.
Do
là mặt phẳng chứa trục 
nên 
.
Gọi
.
Ta có
Với
ta có 
.
Với
ta có 
Xét hàm số
Ta có
(loại).
Do đó
max khi 
khi 
Chọn
qua 
. Đáp án: D
Do
là mặt phẳng chứa trục nên .Gọi
. Ta có
Với
ta có . Với
ta có Xét hàm số
Ta có
(loại).Do đó
max khi khi Chọn
qua . Đáp án: D
Câu 2 [80571]: Trong không gian 
cho hai điểm 
và 
Gọi 
là phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm 
sao cho 
tạo với mặt phẳng 
một góc nhỏ nhất. Mặt phẳng 
đi qua điểm nào trong các điểm sau?
cho hai điểm và Gọi là phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm sao cho tạo với mặt phẳng một góc nhỏ nhất. Mặt phẳng đi qua điểm nào trong các điểm sau? A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn đáp án C.
Ta có:
và 
.
Phương trình mặt phẳng
cần tìm đi qua 
và có VTPT 
.
Đáp án: C
Ta có:
và .
Phương trình mặt phẳng
cần tìm đi qua và có VTPT .
Đáp án: C
Câu 3 [80572]: Trong không gian 
cho đường thẳng 
và đường thẳng 
Gọi 
là mặt phẳng chứa 
và tạo với 
một góc lớn nhất. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ 
đến mặt phẳng 
khi đó
cho đường thẳng và đường thẳng Gọi là mặt phẳng chứa và tạo với một góc lớn nhất. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng khi đó A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: A
Câu 4 [80574]: Trong không gian 
cho hai đường thẳng 
và 
Phương trình mặt phẳng 
chứa 
sao cho góc giữa mặt phẳng 
và đường thẳng 
là lớn nhất là 
Giá trị của 
bằng
cho hai đường thẳng và Phương trình mặt phẳng chứa sao cho góc giữa mặt phẳng và đường thẳng là lớn nhất là Giá trị của bằng 
Câu 5 [80577]: Trong không gian với hệ trục tọa độ 
cho mặt phẳng 
và hai điểm 
, 
. Gọi 
là một mặt phẳng đi qua 
đồng thời tạo với 
một góc nhỏ nhất. Biết rằng phương trình tổng quát của mặt phẳng 
là: 
, với 
là những số thực. Tính 
cho mặt phẳng và hai điểm , . Gọi là một mặt phẳng đi qua đồng thời tạo với một góc nhỏ nhất. Biết rằng phương trình tổng quát của mặt phẳng là: , với là những số thực. Tính
Điền đáp án: -26.
Gọi
; 
với 
là mặt phẳng 
trong hình vẽ.
Dựng
.
Lại có:
khi 
tức là 
.
.
Mặt khác:
Gọi
; với là mặt phẳng trong hình vẽ.Dựng
.Lại có:
khi tức là .. Mặt khác:
Câu 6 [80582]: Trong không gian 
cho hai điểm 
. Gọi 
là phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm 
sao cho 
tạo với mặt phẳng 
một góc nhỏ nhất. Khoảng cách từ gốc tọa độ 
đến mặt phẳng 
bằng
cho hai điểm . Gọi là phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm sao cho tạo với mặt phẳng một góc nhỏ nhất. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: B
Câu 7 [100318]: Trong không gian tọa độ 
cho đường thẳng 
và mặt phẳng 
. Gọi 
là mặt phẳng chứa 
sao cho góc giữa 
và 
nhỏ nhất. Biết mặt phẳng 
có một vectơ pháp tuyến là 
Tính giá trị của biểu thức 
cho đường thẳng và mặt phẳng . Gọi là mặt phẳng chứa sao cho góc giữa và nhỏ nhất. Biết mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là Tính giá trị của biểu thức 
Câu 8 [100321]: Trong không gian 
cho đường thẳng 
Gọi 
là mặt phẳng đi qua 2 điểm 
và 
tạo với 
một góc lớn nhất. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ 
đến mặt phẳng 
khi đó
cho đường thẳng Gọi là mặt phẳng đi qua 2 điểm và tạo với một góc lớn nhất. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng khi đó A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: B
Câu 9 [57784]: Trong không gian 
cho đường thẳng 
và mặt phẳng 
Đường thẳng 
đi qua 
song song với 
đồng thời tạo với 
góc bé nhất 
Biết rằng 
có một vectơ chỉ phương 
Tính 
cho đường thẳng và mặt phẳng Đường thẳng đi qua song song với đồng thời tạo với góc bé nhất Biết rằng có một vectơ chỉ phương Tính 
Câu 10 [57774]: Trong không gian với hệ trục tọa độ 
gọi 
là đường thẳng đi qua 
song song với mp 
đồng thời tạo với đường thẳng 
một góc lớn nhất. Phương trình của đường thẳng 
là
gọi là đường thẳng đi qua song song với mp đồng thời tạo với đường thẳng một góc lớn nhất. Phương trình của đường thẳng là A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: B