Quay lại
Đáp án
Câu 1 [57780]: Trong không gian cho hai đường thẳng và Gọi là đường thẳng đi qua điểm cắt đường thẳng và tạo với đường thẳng một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Gọi
Ta có


Góc giữa lớn nhất nhỏ nhất
Khi đó Đáp án: A
Câu 2 [57782]: Đường thẳng đi qua điểm nằm trong mặt phẳng và tạo với đường thẳng một góc nhỏ nhất thì phương trình của là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án B.
Đường thẳng có véc tơ chỉ phương .
Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến
Đường thẳng nằm trên mặt phẳng và hợp với đường thẳng một góc nhỏ nhất là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng .
Đường thẳng có véc tơ chỉ phương: .
Vậy đường thẳng là đường thẳng đi qua điểm và song song với . Đáp án: B
Câu 3 [80583]: Trong không gian cho hai đường thẳng và Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và tạo với đường thẳng một góc lớn nhất là
A,
B,
C,
D,
Đáp án: B
Câu 4 [80584]: Trong không gian cho hai đường thẳng và Gọi là đường thẳng đi qua điểm cắt đường thẳng và tạo với đường thẳng một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng là
A,
B,
C,
D,
Ta có VTCP của là
Gọi là giao điểm của và
Suy ra
Gọi
Khi đó
Đặt
TH1 : khi
TH2 :
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
Nhận xét góc càng lớn thì càng nhỏ.
Từ đó suy ra lớn nhất khi và chỉ khỉ nên
Phương trình
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 5 [100323]: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và đường Đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng sao cho góc giữa và nhỏ nhất có một vectơ chỉ phương là Tính giá trị của biểu thức
Điền đáp án: -3,5.
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là .
Ta có: .
.
Câu 6 [100324]: Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng đi qua và cắt sao cho góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng lớn nhất có một vectơ chỉ phương là Giá trị của biểu thức là
Câu 7 [100325]: Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng đi qua , nằm trong mặt phẳng và tạo với đường thẳng một góc nhỏ nhất. Biết là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Tìm
Câu 8 [100327]: Trong không gian với hệ tọa độ gọi là đường thẳng song song với đồng thời tạo với mặt phẳng một góc lớn nhất là Tính
A,
B,
C,
D,
Đáp án: B
Câu 9 [100328]: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng điểm thuộc mặt phẳng và đường thẳng . Đường thẳng qua nằm trong sao cho góc giữa hai đường thẳng và nhỏ nhất đi qua điểm nào trong các điểm sau
A,
B,
C,
D,
Đáp án: D
Câu 10 [100329]: Cho mặt phẳng điểm thuộc mặt phẳng và đường thẳng . Đường thẳng qua nằm trong sao cho góc giữa hai đường thẳng và nhỏ nhất cắt mặt phẳng tại điểm Tính
Điền đáp án: 10.
Ta có:
Ta có:

Vậy cắt mặt phẳng tại điểm