Câu 1 [580102]: Ba bình 1, 2, 3 đựng chất lỏng khác nhau có nhiệt độ là t1 = 30°C, t2 = 10°C, t3 = 45°C. Nếu đổ một nửa chất lỏng ở bình 1 sang bình 2 thì nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng là t12 = 15°C, nếu đổ một nửa chất lỏng ở bình 1 sang bình 3 thì nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng là t13 = 35°C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nước với bình và môi trường và khi đổ các chất lỏng vào nhau không xảy ra phản ứng hóa học. Nếu đổ chất lỏng ở 3 bình vào chung một bình thì nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng là
A, 24, 8°C.
B, 27, 8°C.
C, 20,5°C.
D, 25,5°C.
Phương trình cân bằng nhiệt cho quá trình 1: 
Phương trình cân bằng nhiệt cho quá trình 2:
Phương trình cân bằng nhiệt cho quá trình 3:
Chọn C Đáp án: C
Phương trình cân bằng nhiệt cho quá trình 2:
Phương trình cân bằng nhiệt cho quá trình 3:
Chọn C Đáp án: C
Câu 2 [577492]: Đun nước trong thùng bằng một dây nung nhúng trong nước có công suất 1,2 kW. Sau 3 phút nước nóng lên từ 80°C đến 90°C. Sau đó người ta rút dây nung ra khỏi nước thì thấy cứ sau mỗi phút nước trong thùng nguội đi 1,5°C. Coi rằng nhiệt toả ra môi trường một cách đều đặn. Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của thùng. Biết rằng nhiệt dung riêng của nước là c = 4200 J/kg.K. Khối lượng nước đựng trong thùng là
A, 2,55 kg.
B, 3,55 kg.
C, 1,55 kg.
D, 4,55 kg.
Nhiệt lượng nước tỏa ra trong 1 phút là 
Nhiệt lượng bếp cung cấp là
Chọn B Đáp án: B
Nhiệt lượng bếp cung cấp là
Chọn B Đáp án: B
Câu 3 [569349]: Bạn An đun nóng một ca nước và vẽ đồ thị nhiệt độ phụ thuộc vào nhiệt lượng như trên hình vẽ. Để đun sôi ca nước này (từ nhiệt độ ban đầu) thì nhiệt lượng cần cung cấp là bao nhiêu?
A, 138,6 KJ.
B, 123,7 KJ.
C, 108,8 KJ.
D, 87,9 KJ.
Ta có 
Chọn A Đáp án: A
Chọn A Đáp án: A
Câu 4 [569350]: Đoạn AB trên đồ thị là quá trình đun một ca nước lên đến nhiệt độ sôi. Sau khi đến nhiệt độ sôi, người ta ngừng cung cấp nhiệt lượng và để cho ca nước nguội tự nhiên. Biết rằng nhiệt độ môi trường lúc này là 
Nhiệt lượng mà ca chất nước tỏa ra khi hạ nhiệt độ đến nhiệt độ môi trường 
là bao nhiêu?
Nhiệt lượng mà ca chất nước tỏa ra khi hạ nhiệt độ đến nhiệt độ môi trường là bao nhiêu? A, 10,7 KJ.
B, 9,6 KJ.
C, 10,3 KJ.
D, 9,1 KJ.
Ta có 
Chọn A Đáp án: A
Chọn A Đáp án: A
Câu 5 [681262]: Một cốc nước nóng và một cốc nước lạnh chứa lượng nước như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nước với cốc và môi trường. Đồ một nửa lượng nước trong cốc nước nóng vào cốc nước lạnh thì nhiệt độ cốc nước lạnh tăng thêm 21°C khi cân bằng nhiệt. Tiếp tục đồ một nửa của lượng nước còn lại trong cốc nước nóng vào cốc nước lạnh thì nhiệt độ của cốc nước lạnh sẽ tiếp tục tăng thêm
A, 9°C.
B, 8°C.
C, 6°C.
D, 5°C.
Gọi nhiệt độ ban đầu của nước nóng là t
Gọi nhiệt độ ban đầu của nước lạnh là
+) Lần đổ đầu tiên ( đổ 1 nửa nước nóng sang nước lạnh )
(1)
Theo đề bài ta có độ tăng nhiệt độ của cốc nước lạnh là
Thay vào phương trình (1) ta có
(*)
Sau lần đổ đầu tiên lượng nước trong cốc nước nóng là
, lượng nước trong cốc nước lạnh là 
+) Lần đổ thứ hai ( đổ 1 nửa của nước nóng còn lại sang nước lạnh)
Mà theo (*)
Vậy độ tăng nhiệt độ của nước ở lần đổ thứ 2 là
Chọn C Đáp án: C
Câu 6 [561435]: Một cái ấm tích trong giỏ cách nhiệt, chứa một ít nước ở nhiệt độ t1 = 20°C. Rót thêm vào ấm 0,2 lít nước sôi, rồi lắc cho ấm nóng đều, thì thấy nhiệt độ của nước là 40°C. Để nhiệt độ của ấm tích là 50oC, cần phải rót thêm bao nhiêu lít nước sôi nữa?
A, 0,16 l.
B, 0,12 l.
C, 0,20 l.
D, 0,24 l.
Phương trình cân bằng nhiệt cho lần rót đầu tiên: 
Phương trình cân bằng nhiệt cho lần rót thứ hai là:
Chọn A Đáp án: A
Phương trình cân bằng nhiệt cho lần rót thứ hai là:
Chọn A Đáp án: A
Câu 7 [571622]: Một vật làm bằng kim loại được nung nóng đến nhiệt độ toC. Khi thả vào trong bình đựng 6 lít nước ở t1 =10oC thì nhiệt độ cân bằng của chúng là t = 29oC. Hỏi nếu thả vật đó vào trong bình đựng 10 lít nước ở nhiệt độ t2 là bao nhiêu để cho nhiệt độ cuối cùng cũng bẳng 29oC. Xem như chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa vật và nước
A, 16,4oC.
B, 16,8oC.
C, 17,2oC.
D, 17,6oC.
Phương trình cân bằng nhiệt khi thả vật vào bình đựng 6l nước là 
Phương trình cân bằng nhiệt khi thả vật vào bình đựng 10l nước là
Chọn D Đáp án: D
Phương trình cân bằng nhiệt khi thả vật vào bình đựng 10l nước là
Chọn D Đáp án: D
Câu 8 [681263]: Có hai bình cách nhiệt: Bình (1) chứa khối lượng m₁ = 3 kg nước ở nhiệt độ 30°C, bình (2) chứa khối lượng m₂ = 5 kg nước ở 70°C. Người ta rút một lượng nước có khối lượng m từ bình (1) sang bình (2). Sau khi cân bằng nhiệt, người ta lại rút từ bình (2) sang bình (1) một lượng nước có khối lượng cũng bằng m. Nhiệt độ cân bằng ở bình (1) là 31,95°C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt khi rút nước từ bình nọ sang bình kia và giữa nước với bình. Nhiệt độ cân bằng của nước ở bình (2) sau khi rút nước từ bình (1) sang là
A, 68, 8°C.
B, 25,0°C.
C, 45,8°C.
D, 32, 2°C.
Gọi lượng nước rót trao đổi là 
Phương trình cân bằng nhiệt:
Rót nước từ bình 1 sang bình 2, lượng nước bình 2 có
của bình 1 và 
ở 
của bình 2, khi cân bằng nhiệt ta có
(1)
Rót tiếp nước từ bình 2 sang bình 1, lượng nước bình 1 có
của bình 2 và 
ở 
của bình 1, khi cân bằng nhiệt ta có
(2)
Cộng (1) và (2) ta có
Chọn A Đáp án: A
Phương trình cân bằng nhiệt:
Rót nước từ bình 1 sang bình 2, lượng nước bình 2 có
của bình 1 và ở của bình 2, khi cân bằng nhiệt ta có (1)Rót tiếp nước từ bình 2 sang bình 1, lượng nước bình 1 có
của bình 2 và ở của bình 1, khi cân bằng nhiệt ta có (2)Cộng (1) và (2) ta có
Chọn A Đáp án: A
Câu 9 [681264]: Có hai bình cách nhiệt đựng cùng một chất lỏng. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng ở bình 1 đổ vào bình 2 và ghi lại nhiệt độ khi cân bằng sau mỗi lần đổ là: t1 = 10°C, t2 = 17,5°C, t3 (bỏ sót không ghi), t4 = 25°C. Hãy tìm nhiệt độ t3 và nhiệt độ to của chất lỏng ở bình 1. Coi nhiệt độ và khối lượng mà mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 là như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa chất lỏng với bình, ca và môi trường bên ngoài.
A, to1 = 40°C và t3 = 22°C.
B, to1 = 40°C và t3 = 30°C.
C, to1 = 50°C và t3 = 22°C.
D, to1 = 50°C và t3 = 22°C.
Gọi t’ là nhiệt độ ban đầu của bình 2, m là khối lượng nước ban đầu trong bình 2, 
l à khối lượng nước trong 1 lần đổ từ bình 1 sang bình 2.
Phương trình cân bằng nhiệt trong lần đổ đầu tiên:
Phương trình cân bằng nhiệt trong lần đổ thứ hai:
(1)
Phương trình cân bằng nhiệt trong lần đổ thứ ba:
(2)
Phương trình cân bằng nhiệt trong lần đổ thứ tư:
(3)
Từ (1) và (2)
(4)
Từ (1) và (3)
(5)
Từ (4) và (5)
(2)
(3)
Ta có hệ phương trình:
=> Chọn A Đáp án: A
l à khối lượng nước trong 1 lần đổ từ bình 1 sang bình 2.Phương trình cân bằng nhiệt trong lần đổ đầu tiên:
Phương trình cân bằng nhiệt trong lần đổ thứ hai:
(1)Phương trình cân bằng nhiệt trong lần đổ thứ ba:
(2)Phương trình cân bằng nhiệt trong lần đổ thứ tư:
(3)Từ (1) và (2)
(4)Từ (1) và (3)
(5)Từ (4) và (5)
(2)
(3)
Ta có hệ phương trình:
=> Chọn A Đáp án: A
Câu 10 [681265]: Một bình cách nhiệt ban đầu chứa nước ở nhiệt độ t = 40°C. Thả vào bình một viên bi kim loại có nhiệt độ t1 = 120°C, nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là tcb1 = 44°C. Tiếp theo gắp viên bị ra và thả vào bình viên bì thứ 2 giống như viên bị trước. Coi rằng chỉ có sự trao đổi nhiệt lượng giữa các viên bị và nước, bỏ qua sự hóa hơi của nước. Giả thiết nước không bị tràn ra ngoài. Gắp viên bị thứ hai ra và thả vào bình viên bị tiếp theo. Lặp lại cho đến viên bi thứ n thì nước trong bình bắt đầu sôi. Giá trị của n là
A, 28.
B, 25.
C, 57.
D, 24.
Công thức nhanh tính nhiệt độ cân bằng (không xảy ra chuyển thể)
Gọi nhiệt dung của nước là
Gọi nhiệt dung của bình cách nhiệt là
Lần đổ 1:
Không làm mất tính tổng quát ta chọn
Lần đổ 2:
Tương tự như vậy ta có
Đưa
về dạng 
để tạo thành cấp số nhân
Đặt
là cấp số nhân với công bội 
Để nước bắt đầu sôi
Vậy cần thả 28 lần để nước bắt đầu sôi.
Chọn A Đáp án: A
Gọi nhiệt dung của nước là
Gọi nhiệt dung của bình cách nhiệt là
Lần đổ 1:
Không làm mất tính tổng quát ta chọn
Lần đổ 2:
Tương tự như vậy ta có
Đưa
về dạng để tạo thành cấp số nhân
Đặt
là cấp số nhân với công bội
Để nước bắt đầu sôi
Vậy cần thả 28 lần để nước bắt đầu sôi.
Chọn A Đáp án: A
Câu 11 [594709]: Một học sinh pha chế một mẫu trà sữa bằng cách trộn các mẫu chất lỏng với nhau: nước trà đen (mẫu A), nước đường nâu (mẫu B) và sữa tươi (mẫu C). Các mẫu chất lỏng này chỉ trao đổi nhiệt lẫn nhau mà không gây ra các phản ứng hóa học. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường và bình chứa. Nhiệt độ trước khi trộn của mẫu A, mẫu B và mẫu C lần lượt là 10°C, 15°C và 20°C. Biết rằng
• Khi trộn mẫu A với mẫu B với nhau thì nhiệt độ cân bằng của hệ là 13°C
• Khi trộn mẫu B với mẫu C với nhau thì nhiệt độ cân bằng của hệ là 18°C
• Khi trộn mẫu A với mẫu B với nhau thì nhiệt độ cân bằng của hệ là 13°C
• Khi trộn mẫu B với mẫu C với nhau thì nhiệt độ cân bằng của hệ là 18°C
-Nếu trộn lẫn ba chất lỏng khác nhau có khối lượng riêng và nhiệt độ khác nhau thì nhiệt độ hỗn hợp ở trạng thái cân bằng nhiệt là t khi đó
-Mở rộng ta có:
-Nếu khối lượng bằng nhau:
a. Đúng: Nhiệt độ ban đầu của mẫu B là 15°C, và nhiệt độ cân bằng sau khi trộn mẫu A (10°C) và mẫu B là 13°C. Điều này có nghĩa là mẫu B đã mất nhiệt, và nhiệt độ của mẫu B đã giảm một lượng 15 – 13 = 2°C
b. Sai: Gọi nhiệt dung riêng của ba mẫu A, B, C là
-Khi trộn mẫu A và B:
-Khi trộn mẫu B và C:
-Khi trộn mẫu A và C thì nhiệt độ cân bằng là:
c. Sai: Nhiệt độ cân bằng khi trộn cả ba mẫu:
d. Đúng: Nếu pha thêm một mẫu sữa tươi nữa vào hỗn hợp ba mẫu ở câu c thì nhiệt độ cân bằng của hệ là:
-Mở rộng ta có:
-Nếu khối lượng bằng nhau:
a. Đúng: Nhiệt độ ban đầu của mẫu B là 15°C, và nhiệt độ cân bằng sau khi trộn mẫu A (10°C) và mẫu B là 13°C. Điều này có nghĩa là mẫu B đã mất nhiệt, và nhiệt độ của mẫu B đã giảm một lượng 15 – 13 = 2°C
b. Sai: Gọi nhiệt dung riêng của ba mẫu A, B, C là
-Khi trộn mẫu A và B:
-Khi trộn mẫu B và C:
-Khi trộn mẫu A và C thì nhiệt độ cân bằng là:
c. Sai: Nhiệt độ cân bằng khi trộn cả ba mẫu:
d. Đúng: Nếu pha thêm một mẫu sữa tươi nữa vào hỗn hợp ba mẫu ở câu c thì nhiệt độ cân bằng của hệ là:
Câu 12 [571626]: Một bình đun nước nóng bằng điện có công suất 9,0 kW. Nước được làm nóng khi đi qua buồng đốt của bình. Nước chảy qua buồng đốt với lưu lượng 
Nhiệt độ của nước khi đi vào buồng đốt là 
Cho nhiệt dung riêng của nước là 4 200 J/kgK. Bỏ qua mọi hao phí. Trong các phát biểu sau đây, phát biếu nào là đúng, phát biểu nào là sai?
Nhiệt độ của nước khi đi vào buồng đốt là Cho nhiệt dung riêng của nước là 4 200 J/kgK. Bỏ qua mọi hao phí. Trong các phát biểu sau đây, phát biếu nào là đúng, phát biểu nào là sai?
a) Sai. Nhiệt lượng bình truyền cho nước: 
b) Sai. Có:
c) Sai.
d) Đúng.
b) Sai. Có:
c) Sai.
d) Đúng.
Câu 13 [877973]: Hình dưới cho thấy sơ đồ của một hệ thống đun nước của một bình nóng lạnh
Nước lạnh ở 15 °C chảy vào với tốc độ 3,6 lít/phút. Nước nóng chảy ra với tốc độ tương tự. Công suất của bộ phận đun nước là 8,5 kW. Khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3. Nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/(kg.K)
Nước lạnh ở 15 °C chảy vào với tốc độ 3,6 lít/phút. Nước nóng chảy ra với tốc độ tương tự. Công suất của bộ phận đun nước là 8,5 kW. Khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3. Nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/(kg.K)
a) Đúng: Nước lạnh ở 15 °C chảy vào với tốc độ 3,6 lít/phút. Nước nóng chảy ra với tốc độ tương tự nên khối lượng nước nóng chảy ra trong mỗi phút tương ứng với 3,6 lít là m=3,6kg.
b) Đúng: Lượng nước chẩy qua máy mỗi giây là:
Phương trình xác định nhiệt lượng cung cấp là:
Nhiệt độ của nước nóng chảy ra là 
c) Đúng: Theo phương trình xác định nhiệt lượng cung cấp cho nước là
P không đổi nên
tỉ lệ nghịch với độ tăng nhiệt độ nên khi giảm tốc độ nước chảy vào, giữ nguyên các yếu tố khác thì độ chênh lệch nhiệt độ của nước nóng và nước lạnh tăng lên.
d) Sai: Phương trình xác định nhiệt lượng cung cấp là:
Khối lượng nước chảy ra trong một phút là 
b) Đúng: Lượng nước chẩy qua máy mỗi giây là:
Phương trình xác định nhiệt lượng cung cấp là:
Nhiệt độ của nước nóng chảy ra là c) Đúng: Theo phương trình xác định nhiệt lượng cung cấp cho nước là
P không đổi nên
tỉ lệ nghịch với độ tăng nhiệt độ nên khi giảm tốc độ nước chảy vào, giữ nguyên các yếu tố khác thì độ chênh lệch nhiệt độ của nước nóng và nước lạnh tăng lên.d) Sai: Phương trình xác định nhiệt lượng cung cấp là:
Khối lượng nước chảy ra trong một phút là
Câu 14 [563032]: Người ta bỏ 1 miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50 g ở t = 136°C vào 1 nhiệt lượng kế chứa 100g nước ở 14°C. Biết nhiệt độ khi cân bằng trong nhiệt lượng kế là 18°C và muốn cho nhiệt lượng kế nóng thêm lên 1°C thì cần 50J. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường nên ngoài, cZn = 377 J/kg.K, cPb = 126 J/Kg.K, cH2O = 4180J/kg.K
a) Đúng.
b) Đúng.
c) Sai. Phương trình cân bằng nhiệt:
d) Đúng. Có:
b) Đúng.
c) Sai. Phương trình cân bằng nhiệt:
d) Đúng. Có:
Câu 15 [136024]: Có hai bình cách nhiệt. Bình 
chứa 
lít nước ở 
bình 
chứa 
lít nước ở 
Đầu tiên, rót một phần nước ở bình 
sang bình 
Sau khi bình 
cân bằng nhiệt, người ta lại rót từ bình 
sáng bình 
một lượng nước bằng với lần rót trước. Nhiệt độ sau cùng của nước trong bình 
là 
. Tính lượng nước đã rót từ bình này sang bình kia tính theo đơn vị lít.
chứa lít nước ở bình chứa lít nước ở Đầu tiên, rót một phần nước ở bình sang bình Sau khi bình cân bằng nhiệt, người ta lại rót từ bình sáng bình một lượng nước bằng với lần rót trước. Nhiệt độ sau cùng của nước trong bình là . Tính lượng nước đã rót từ bình này sang bình kia tính theo đơn vị lít.
Cách 1:
Gọi lượng nước rót trao đổi là
Phương trình cân bằng nhiệt:
Rót nước từ bình 1 sang bình 2, lượng nước bình 2 có
của bình 1 và 
ở 
của bình 2, khi cân bằng nhiệt ta có
(1)
Rót tiếp nước từ bình 2 sang bình 1, lượng nước bình 1 có
của bình 2 và 
ở 
của bình 1, khi cân bằng nhiệt ta có
(2)
Cộng (1) và (2) ta có
Cách 2:
Bỏ đi quá trình giữa, xét quá trình đầu và cuối, ta có
Phương trình cân bằng nhiệt:
Thay t vào phương trình cân bằng nhiệt của một trong hai quá trình ta tính được lượng nước trao đổi trong quá trình
Gọi lượng nước rót trao đổi là
Phương trình cân bằng nhiệt:
Rót nước từ bình 1 sang bình 2, lượng nước bình 2 có
của bình 1 và ở của bình 2, khi cân bằng nhiệt ta có (1)Rót tiếp nước từ bình 2 sang bình 1, lượng nước bình 1 có
của bình 2 và ở của bình 1, khi cân bằng nhiệt ta có (2)Cộng (1) và (2) ta có
Cách 2:
Bỏ đi quá trình giữa, xét quá trình đầu và cuối, ta có
Phương trình cân bằng nhiệt:
Thay t vào phương trình cân bằng nhiệt của một trong hai quá trình ta tính được lượng nước trao đổi trong quá trình
Câu 16 [563036]: Trong bình 1 có 800 g nước ở nhiệt độ 20°C. Trong bình 2 có 300 g nước ở 60°C. Rót một lượng nước ở bình 1 sang bình 2. Sau khi bình 2 cân bằng nhiệt, lại rót nước từ bình 2 trở lại bình 1, cho đến khi nước ở hai bình trở lại khối lượng ban đầu. Nhiệt độ cuối cùng của nước ở bình 1 là 26°C. Tính khối lượng nước đã rót từ bình này sang bình kia theo đơn vị g.
Gọi lượng nước rót trao đổi là 
Phương trình cân bằng nhiệt:
Rót nước từ bình 1 sang bình 2, lượng nước bình 2 có
của bình 1 và 
ở 
của bình 2, khi cân bằng nhiệt ta có
(1)
Rót tiếp nước từ bình 2 sang bình 1, lượng nước bình 1 có
của bình 2 và 
ở 
của bình 1, khi cân bằng nhiệt ta có
(2)
Cộng (1) và (2) ta có
Phương trình cân bằng nhiệt:
Rót nước từ bình 1 sang bình 2, lượng nước bình 2 có
của bình 1 và ở của bình 2, khi cân bằng nhiệt ta có (1)Rót tiếp nước từ bình 2 sang bình 1, lượng nước bình 1 có
của bình 2 và ở của bình 1, khi cân bằng nhiệt ta có (2)Cộng (1) và (2) ta có
Câu 17 [681266]: Có 10 người tập trung trong một căn phòng đóng kín, cách nhiệt có kích thước 
. Bỏ qua thể tích choán chỗ của người. Giả sử tốc độ truyền nhiệt trung bình của mỗi người ra môi trường là 
. Biết khối lượng riêng của không khí là 
và nhiệt dung riêng của không khí coi như không đổi bằng 
. Tính độ tăng nhiệt độ 
không khí trong phòng sau 30 phút. (Lấy hai chữ số thập phân sau dấu phẩy).
. Bỏ qua thể tích choán chỗ của người. Giả sử tốc độ truyền nhiệt trung bình của mỗi người ra môi trường là . Biết khối lượng riêng của không khí là và nhiệt dung riêng của không khí coi như không đổi bằng . Tính độ tăng nhiệt độ không khí trong phòng sau 30 phút. (Lấy hai chữ số thập phân sau dấu phẩy).
Nhiệt lượng căn phòng nhận được trong 30 phút là:
Lại có
Lại có
Câu 18 [681267]: Cho ba bình nhiệt lượng kế. Trong mỗi bình chứa cùng một lượng nước như nhau. Bình 1 chứa nước ở nhiệt độ t1 = 40°C, bình hai ở t2 = 35°C, còn nhiệt độ t3 ở bình 3 nhỏ hơn 34°C. Lần lượt đồ khối lượng nước Δm từ bình 1 sang bình 2 sau đó Δm từ bình 2 sang bình 3 và cuối cùng Δm từ bình 3 trở lại bình 1. Khi cân bằng nhiệt thì hai trong ba bình có nhiệt độ là t = 36°C. Bỏ qua mọi hao phí nhiệt. Việc đổ nước thực hiện sau khi có cân bằng nhiệt ở các bình. Giá trị t3 bằng bao nhiêu độ C?
Theo đề bài, có 2 trong ba bình có nhiệt độ sau cân bằng là 
- Giả sử bình 2 có nhiệt độ cân bằng là
, vì nhiệt độ của bình 3 nhỏ hơn 34oC nên nhiệt độ cân bằng của bình 3 nhỏ hơn 36oC, vì nhiệt độ bình 1 là 40oC nên nhiệt độ sau cân bằng của bình 1 có thể bằng 36oC.
- Giả sử bình 2 có nhiệt độ khác 36oC thì nhiệt độ cân bằng của bình 3 phải là 36oC mà nhiệt độ bình 1 là 40oC nên khi đổ nước từ bình 3 sang, nhiệt độ cân bằng của bình 1 lớn hơn 36oC( loại)
Khi đổ nước từ bình 1 sang bình 2:
Sau khi cân bằng, đổ nước từ bình 2 sang bình 3:
Sau khi cân bằng, đổ nước từ bình 3 sang bình 1:
- Giả sử bình 2 có nhiệt độ cân bằng là
, vì nhiệt độ của bình 3 nhỏ hơn 34oC nên nhiệt độ cân bằng của bình 3 nhỏ hơn 36oC, vì nhiệt độ bình 1 là 40oC nên nhiệt độ sau cân bằng của bình 1 có thể bằng 36oC.- Giả sử bình 2 có nhiệt độ khác 36oC thì nhiệt độ cân bằng của bình 3 phải là 36oC mà nhiệt độ bình 1 là 40oC nên khi đổ nước từ bình 3 sang, nhiệt độ cân bằng của bình 1 lớn hơn 36oC( loại)
Khi đổ nước từ bình 1 sang bình 2:
Sau khi cân bằng, đổ nước từ bình 2 sang bình 3:
Sau khi cân bằng, đổ nước từ bình 3 sang bình 1:
Câu 19 [1026303]: Có ba cái bình cách nhiệt giống nhau chứa những lượng dầu như nhau ở cùng nhiệt độ trong phòng. Người ta thả vào bình thứ nhất một khối kim loại đã được nung nóng và chờ cho đến khi cân bằng nhiệt thì lấy khối kim loại ra và thả vào bình thứ hai. Chờ cho bình thứ hai đạt tới trạng thái cân bằng nhiệt thì khối kim loại lại được lấy ra và thả vào bình thứ ba. Dầu không bị trào ra khỏi bình trong suốt quá trình trên. Nếu dầu trong bình thứ nhất tăng thêm 20 °C và dầu trong bình thứ hai tăng thêm 5 °C thì dầu trong bình thứ ba sẽ được nâng lên bao nhiêu °C?
Gọi nhiệt độ ban đầu của mỗi thùng dầu là 
Gọi nhiệt độ ban đầu của khối kim loại là t
+) Lần thả thứ nhất:
(1)
+) Lần thả thứ hai:
(2)
Vì độ tăng nhiệt độ của thùng dầu thứ nhất và thùng thứ hai lần lượt là
và 
Thay vào (2) ta có
+) Lần thả thứ ba:
(3)
Ta có
Thay vào (3) ta có
Gọi
Vậy độ tăng nhiệt độ của thùng dầu thứ ba là
Gọi nhiệt độ ban đầu của khối kim loại là t
+) Lần thả thứ nhất:
(1)
+) Lần thả thứ hai:
(2)
Vì độ tăng nhiệt độ của thùng dầu thứ nhất và thùng thứ hai lần lượt là
và
Thay vào (2) ta có
+) Lần thả thứ ba:
(3)
Ta có
Thay vào (3) ta có
Gọi
Vậy độ tăng nhiệt độ của thùng dầu thứ ba là
Câu 20 [561442]: Một nhiệt lượng kế ban đầu chưa đựng gì. Đổ vào nhiệt lượng kế một ca nước nóng thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 5°C. Sau đó, lại đổ thêm một ca nước nóng nữa thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 3°C. Nếu đổ thêm vào nhiệt lượng kế cùng một lúc 5 ca nước nóng nói trên thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ C nữa (Kết quả làm tròn đến giá trị nguyên gần nhất)?
Phương trình cân bằng nhiệt khi đổ ca nước nóng đầu tiên là 
Phương trình cân bằng nhiệt khi đổ ca nước nóng thứ hai là
Chênh lệch nhiệt độ của nhiệt lượng kế và nước nóng là
Phương trình cân bằng nhiệt khi đổ thêm 5 ca nước nóng là
Thay
vào phương trình trên ta có 
Mà
bằng độ chênh lệch nhiệt độ của nhiệt lượng kế và nước nóng.
Ta có hệ phương trình
Độ tăng nhiệt độ của nhiệt lượng kế là
Phương trình cân bằng nhiệt khi đổ ca nước nóng thứ hai là
Chênh lệch nhiệt độ của nhiệt lượng kế và nước nóng là
Phương trình cân bằng nhiệt khi đổ thêm 5 ca nước nóng là
Thay
vào phương trình trên ta có Mà
bằng độ chênh lệch nhiệt độ của nhiệt lượng kế và nước nóng. Ta có hệ phương trìnhĐộ tăng nhiệt độ của nhiệt lượng kế là
Câu 21 [567216]: Cho 3 quả nặng khối lượng 200g, 300g, 500g làm bằng cùng một thứ kim loại và được nung nóng đến cùng một nhiệt độ T. Cho một bình đựng nước ở nhiệt độ t.
+ Thả quả nặng 200g vào nước, đến khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước tăng thêm
+ Thả tiếp quả nặng 300g vào nước, đến khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước tăng thêm
Nếu thả tiếp quả nặng 500g vào nước thì nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt tăng thêm bao nhiêu độ C. Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bình chứa và sự mất mát nhiệt ra môi trường. (kết quả làm tròn lấy hai chữ số sau dấu phẩy)
+ Thả quả nặng 200g vào nước, đến khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước tăng thêm
+ Thả tiếp quả nặng 300g vào nước, đến khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước tăng thêm
Nếu thả tiếp quả nặng 500g vào nước thì nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt tăng thêm bao nhiêu độ C. Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bình chứa và sự mất mát nhiệt ra môi trường. (kết quả làm tròn lấy hai chữ số sau dấu phẩy)
Phương trình cân bằng nhiệt khi thả quả nặng đầu tiên vào nước là 
Phương trình cân bằng nhiệt khi thả quả nặng tiếp theo là
Phương trình cân bằng nhiệt khi thả quả nặng cuối cùng là
Phương trình cân bằng nhiệt khi thả quả nặng tiếp theo là
Phương trình cân bằng nhiệt khi thả quả nặng cuối cùng là
Câu 22 [580113]: Có một số chai sữa hoàn toàn giống nhau đều đang ở cùng nhiệt độ. Người ta thả từng chai vào một bình cách nhiệt chứa nước, sau khi cân bằng nhiệt thì lấy ra rồi thả tiếp chai khác vào. Nhiệt độ nước ban đầu ở trong bình là to = 360C. Chai thứ nhất khi lấy ra có nhiệt độ t1 = 330C, chai thứ hai lấy ra có nhiệt độ là t2 = 30,50C. Bỏ qua sự hao phí nhiệt. Đến chai thứ bao nhiêu thì khi lấy ra nhiệt độ của nước trong bình bắt đầu nhỏ hơn 200C?
Phương trình cân bằng nhiệt khi thả chai sữa đầu tiên là
Phương trình cân bằng nhiệt khi thả chai sữa thứ hai là
Nhiệt độ của chai sữa là
Phương trình cân bằng nhiệt khi thả chai sữa thứ ba là
Tổng quát ta có
Ta có
là dãy cấp số nhân có công bội là 
Vậy cần tối thiểu 13 chai sữa để làm nhiệt độ nước trong bình giảm xuống dưới
Phương trình cân bằng nhiệt khi thả chai sữa thứ hai là
Nhiệt độ của chai sữa là
Phương trình cân bằng nhiệt khi thả chai sữa thứ ba là
Tổng quát ta có
Ta có
là dãy cấp số nhân có công bội là Vậy cần tối thiểu 13 chai sữa để làm nhiệt độ nước trong bình giảm xuống dưới
Câu 23 [591728]: Trong một bình nhiệt lượng kế có chứa 200 ml nước ở nhiệt độ ban đầu 
Người ta dùng một cốc đổ 50 ml nước ở nhiệt độ 
vào bình rồi sau khi cân bằng nhiệt lại múc ra từ bình 50 ml nước. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với cốc bình và môi trường. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu luợt đổ thì nhiệt độ của nước trong bình sẽ lớn hơn 
? (Một lượt đổ gồm một lần múc nước vào và một lần múc nước ra)
Người ta dùng một cốc đổ 50 ml nước ở nhiệt độ vào bình rồi sau khi cân bằng nhiệt lại múc ra từ bình 50 ml nước. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với cốc bình và môi trường. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu luợt đổ thì nhiệt độ của nước trong bình sẽ lớn hơn ? (Một lượt đổ gồm một lần múc nước vào và một lần múc nước ra)
Phương trình cân bằng nhiệt khi đổ cốc nước đầu tiên là
Tương tự ta có phương trình cân bằng nhiệt khi đổ cốc nước thứ n là
Tổng quát ta có
Ta có
là dãy cấp số nhân có công bội là 
Để nhiệt độ nước trong bình lớn hơn
Vậy cần tối thiểu 5 lần đổ nước
Tương tự ta có phương trình cân bằng nhiệt khi đổ cốc nước thứ n là
Tổng quát ta có
Ta có
là dãy cấp số nhân có công bội là Để nhiệt độ nước trong bình lớn hơn
Vậy cần tối thiểu 5 lần đổ nước
Câu 24 [591729]: Trong một hệ đun nước bằng năng lượng Mặt Trời, năng lượng Mặt Trời thu thập từ những mặt ngoài của phần góp, nó làm cho nước lưu thông qua các ống của phần góp. Bức xạ Mặt Trời đi vào trong phần góp qua các lớp phủ trong suốt, làm nóng nước trong ống. Nước này được bơm vào các bình chứa. Giả thiết rằng hiệu suất của toàn bộ hệ là 
(nghĩa là 
năng lượng Mặt Trời bị mất khỏi hệ). Hỏi diện tích của phần góp là bao nhiêu mét vuông khi cần nâng nhiệt độ của 200 lít nước trong bình chứa từ 
đến 
trong 1 giờ. Biết khối lượng riêng của nước là 
nhiệt dung riêng của nước là 
cường độ của ánh sáng Mặt Trời tới là 
(Kết quả lấy đến một chữ số sau dấu phẩy thập phân)
(nghĩa là năng lượng Mặt Trời bị mất khỏi hệ). Hỏi diện tích của phần góp là bao nhiêu mét vuông khi cần nâng nhiệt độ của 200 lít nước trong bình chứa từ đến trong 1 giờ. Biết khối lượng riêng của nước là nhiệt dung riêng của nước là cường độ của ánh sáng Mặt Trời tới là (Kết quả lấy đến một chữ số sau dấu phẩy thập phân)
Nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng nước: 
Nhiệt lượng toàn phần của mặt trởi:
Mà
=> S = 33,3 m2
Nhiệt lượng toàn phần của mặt trởi:
Mà
=> S = 33,3 m2
Câu 25 [865514]: Một bình cách nhiệt chứa đầy nước ở nhiệt độ to = 20 °C. Người ta thả vào bình một hòn bi nhôm ở nhiệt độ t = 100 °C, sau khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước trong bình là t₁ = 31,5 °C. Người ta lại thả hòn bi thứ hai giống hệt hòn bi trên thì nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt là t2 = 42,6 °C. Xem nước bị tràn ra trước khi xảy ra trao đổi nhiệt. Biết khối lượng riêng của nước và nhôm lần lượt là 1000 kg/m³ và 2700 kg/m³. Tỉ lệ nhiệt dung riêng của nước và nhôm là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?
Gọi thể tích của cốc nước là 
Gọi thể tích của viên bi là
+) Lần thả thứ nhất
( do thể tích phần nước tràn ra chính bằng thể tích nước của viên bi)
(1)
+) Lần thả thứ hai
( lúc này đã có 2 viên bi trong cốc nên ta có được 
như trên)
(2)
Xét
= 
Thay vào
ta có:
Gọi thể tích của viên bi là
+) Lần thả thứ nhất
( do thể tích phần nước tràn ra chính bằng thể tích nước của viên bi)
(1)
+) Lần thả thứ hai
( lúc này đã có 2 viên bi trong cốc nên ta có được như trên)
(2)
Xét
=
Thay vào
ta có:
Câu 26 [1026304]: Học sinh đã sử dụng cùng một bộ dụng cụ để làm nóng một khối nhôm 1 kg.
Em đã ghi lại nhiệt độ của khối nhôm từ nhiệt độ phòng. Kết quả được hiển thị trong đồ thị hình dưới.
a. Một trong những kết quả của học sinh là bất thường. Đánh dấu lại kết quả bất thường đó.
b. Vẽ đường thẳng tăng nhiệt độ phù hợp nhất với các điểm được biểu diễn trong hình trên.
c. Dựa vào đồ thị ước lượng nhiệt độ phòng.
d. Xác định công suất của thiết bị nung nóng.
Em đã ghi lại nhiệt độ của khối nhôm từ nhiệt độ phòng. Kết quả được hiển thị trong đồ thị hình dưới.
a. Một trong những kết quả của học sinh là bất thường. Đánh dấu lại kết quả bất thường đó.
b. Vẽ đường thẳng tăng nhiệt độ phù hợp nhất với các điểm được biểu diễn trong hình trên.
c. Dựa vào đồ thị ước lượng nhiệt độ phòng.
d. Xác định công suất của thiết bị nung nóng.
a)Kết quả bất thường tại phút thứ 10
b)
c)Từ đồ thị ta thấy nhiệt độ phòng khoảng
d)Từ phút thứ
, khối nhôm tăng nhiệt độ từ 
Ta có
b)
c)Từ đồ thị ta thấy nhiệt độ phòng khoảng
d)Từ phút thứ
, khối nhôm tăng nhiệt độ từ
Ta có