Đáp án Đề thi online: Bài tập tự luyện số 2

Quay lại

Đáp án

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Dạng 1: Câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”

Câu 1 [833452]: Kéo và thả các phương án thích hợp vào chỗ trống.
Cho hai đa thức:

và

[[20230691]].

[[20230693]].

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:

🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

;

Câu 2 [833456]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho ba đa thức:

Ta có:

nên hệ số cao nhất của

là [[20230706]]

nên bậc của

là [[20230708]] .

Do đó,

có hệ số bậc cao nhất là

Ta có:

Do đó,

có bậc

🔑 Đáp án các ô lần lượt là: -1; 4.

Câu 3 [833457]: Kéo và thả các phương án thích hợp vào chỗ trống.
Với

bằng [[20230712]] thì đa thức

chia hết cho đa thức

và đa thức thương khi đó là [[20230713]] .

Do đó, để đa thức

chia hết cho đa thức

thì

chia hết cho

Mà,

là một số nên

chia hết cho

khi

hay

Khi đó,

Do đó, đa thức thương thu được là

🔑 Đáp án các ô lần lượt là: -21;

Câu 4 [833459]: Kéo và thả các phương án thích hợp vào chỗ trống.

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài

người ta định làm một bể bơi hình chữ nhật có chiều rộng là

mét, chiều dài gấp

lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thức cụ thể (tính bằng mét) được cho như trong hình. Biểu thức biểu thị:
Diện tích của bể bơi là [[20230733]]

Diện tích mảnh đất là [[20230730]]

Diện tích phần đất xung quanh bể bơi là [[20230732]]

mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng

Chiều dài bể bơi là

mét

Diện tích của bể bơi là

Dựa vào hình vẽ:

Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 65 mét và chiều rộng

mét

Diện tích của mảnh vườn là

Diện tích phần đất xung quanh bể bơi là

🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

;

Câu 5 [833461]: Kéo và thả các phương án thích hợp vào chỗ trống.
Hai người đi xe đạp cùng một lúc, ngược chiều nhau từ hai địa điểm

và

và gặp nhau sau

giờ tại

Biết rằng vận tốc của người đi từ

là

và người đi từ

mỗi giờ đi nhanh hơn người đi từ

là

Biểu thức biểu thị quãng đường AB là [[20230739]] (km).
Với

thì quãng đường AB dài [[20230737]] (km).

là

Sau 2 giờ, quãng đường người đi từ

đi được là

Kết hợp với dữ kiện: Người đi từ

mỗi giờ đi nhanh hơn người đi từ

là

Vận tốc của người đi từ

nhỏ hơn vận tốc của người đi từ

là

Vận tốc của người đi từ

là

Sau 2 giờ, quãng đường người đi từ

đi được là

Sau 2 giờ, quãng đường người đi từ

và

đi được là

Kết hợp với dữ kiện: Hai người đi xe đạp cùng một lúc, ngược chiều nhau từ hai địa điểm

và

và gặp nhau sau 2 giờ tại

nên quãng đường

chính là quãng đường người đi từ

và

đi được sau 2 giờ và bằng

Kết hợp với dữ kiện:

Thay vào biểu thức quãng đường

là

🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

; 42

Dạng 2: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”

Câu 6 [833462]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Người ta rót nước từ một can đựng 8 lít sang một bình rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh

Khi mực nước trong bình cao

thì thể tích nước trong can còn lại là

lít. Biết rằng 1 lít

Thể tích nước trong bình chữ nhật là

Can đựng 8 lít nên thể tích nước trong can còn lại là

🔑 Điền đáp án: 80.

Câu 7 [833464]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Một bể chứa nước có hình dạng hình hộp chữ nhật được thiết kế với kích thước theo tỉ lệ chiều cao : chiều rộng : chiều dài =

Trong bể còn

nước. Gọi chiều cao của bể là

(mét). Đa thức biểu thị số mét khối nước cần phải bơm thêm vào bể để đầy nước có bậc bằng __________.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Một bể chứa nước có hình dạng hình hộp chữ nhật được thiết kế với kích thước theo tỉ lệ chiều cao : chiều rộng : chiều dài =

• Chiều cao của bể là

(mét).

Chiều rộng, chiều dài của bể lần lượt là

(mét).

Thể tích của bể là

Kết hợp với dữ kiện: Trong bể còn

nước

Để bể đầy nước thì cần phải bơm thêm

nước vào bể.

Đa thức biểu thị số mét khối nước cần phải bơm thêm vào bể để đầy nước có bậc bằng 3.
🔑 Điền đáp án: 3.

Câu 8 [833465]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Hai người đi xe máy đi cùng một lúc, ngược chiều nhau từ hai địa điểm

và

và gặp nhau sau

giờ tại

Biết rằng vận tốc của người đi từ

là

và người đi từ

mỗi giờ đi chậm hơn người đi từ

là

Với

thì quãng đường AB bằng __________ km.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Vận tốc của người đi từ

là

Sau 3 giờ, quãng đường người đi từ

đi được là

Kết hợp với dữ kiện: Người đi từ

mỗi giờ đi chậm hơn người đi từ

là

Vận tốc của người đi từ

lớn hơn vận tốc của người đi từ

là

Vận tốc của người đi từ

là

Sau 3 giờ, quãng đường người đi từ

đi được là

Sau 3 giờ, quãng đường người đi từ

và

đi được là

Kết hợp với dữ kiện: Hai người đi xe máy cùng một lúc, ngược chiều nhau từ hai địa điểm

và

và gặp nhau sau 3 giờ tại

Quãng đường

chính là quãng đường người đi từ

và

đi được sau 3 giờ và bằng

Kết hợp với dữ kiện:

Thay vào biểu thức quãng đường

là

🔑 Điền đáp án: 270.

Câu 9 [833468]: Điền các số nguyên thích hợp vào các chỗ trống.
Số dư trong phép chia đa thức

cho đa thức

là giá trị

(Định lí Bezout). Biết đa thức

chia

dư

chia

dư 4 và

chia

được thương là

và dư

Đa thức

có hệ số bậc cao nhất là __________ và có hệ số tự do là __________. Biết hệ số cao nhất của một đa thức là hệ số của số hạng có bậc cao nhất.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có

Dựa vào dữ kiện: Số dư trong phép chia đa thức

cho đa thức

là giá trị

(Định lí Bezout).
Nên

chia cho

dư 2 thì

, và

chia cho

dư 4 thì

Khi chia

cho

được thương là

và dư là một đa thức bậc nhỏ hơn 2 , đặt

.
Do đó

Tại

và

ta có

và

Suy ra

Do đó

Vậy đa thức

có hệ số bậc cao nhất là 1 và có hệ số tự do là 1.
🔑 Điền đáp án: 1; 1.

Câu 10 [833469]: Điền số nguyên thích hợp vào các chỗ trống.
Tổng bộ 3 số tự nhiên x, y, z nhỏ nhất thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

và

đạt giá trị nhỏ nhất bằng __________.

Trừ (1) cho (2) vế theo vế ta được:

và

là các số tự nhiên nên

và

cùng tính chẵn đồng thời

Do đó, ta có các trường hợp sau:

hoặc

Trường hợp 1: Nếu

Thay

vào (*) ta được

.
Vậy

Trường hợp 2: Nếu

Thay

vào (*) ta được

.
Trường hợp 3: Nếu

Thay

vào (*) ta được

.
Vậy

Từ các trường hợp trên suy ra

đạt giá trị nhỏ nhất bằng 12 khi

🔑 Điền đáp án: 12.

Dạng 3: Câu hỏi “Tự luận”

Câu 11 [833470]: Cho đa thức

Chứng minh nếu

nhận 1 và

là nghiệm thì

và

là 2 số đối nhau.

✍️ Hướng dẫn giải:

nhận 1 và

là nghiệm nên

và

là 2 số đối nhau.

Câu 12 [833479]: Cho

Biết

Chứng minh rằng

✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:

và

Thay

vào các biểu thức trên ta được:

Vậy

Câu 13 [833480]: Cho hai đa thức

và

a) Tìm bậc của đa thức

và tính

b) Tính

biết
c) Chứng tỏ đa thức

vô nghiệm.

✍️ Hướng dẫn giải:
a) Ta có:

nên bậc của đa thức

là 3.

b) Ta có:

c) Vì

nên

Do đó,

vô nghiệm.

Câu 14 [833481]: Nhân dịp lễ giáng sinh, một cửa hàng bán quần áo trẻ em thông báo khi mua mỗi bộ đồ quần áo sẽ được giảm giá

so với giá niêm yết. Giả sử giá niêm yết một bộ đồ quần áo là

(đồng). Viết biểu thức tính số tiền phải trả khi mua loại quần áo đó với số lượng là:
a)

bộ;
b)

bộ.

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Mỗi bộ đồ quần áo sẽ được giảm giá

so với giá niêm yết.
• Giá niêm yết một bộ đồ quần áo là

(đồng).

Số tiền phải trả khi mua 1 bộ quần áo là

(đồng).

Số tiền phải trả khi mua

bộ quần áo là

(đồng).

Câu 15 [833482]: Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái (trên đường cao tốc Hà Nội - Lào Cai) với vận tốc

Sau đó

phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái (đi cùng đường với xe khách) với vận tốc

Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường. Gọi

là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và

là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được

giờ. Tìm

và

✍️ Hướng dẫn giải:
Đổi: 25 phút

Quãng đường xe du lịch đi từ Hà Nội lên Yên Bái đi được là:

Sau 25 phút xe khách đi, xe du lịch cũng đi nên khi xe du lịch đi được

giờ thì xe khách đi được

Do đó, quãng đường xe khách đi được là:

Dạng 4: Câu hỏi “Tổng hợp”

Câu 16 [833483]: Hãy ghép giá trị m trong cột 2 với giá trị m trong cột 1 sao cho đa thức A chia hết cho đa thức B. Có hai giá trị thừa mà bạn không cần sử dụng.