Dạng 1: Câu hỏi “Chọn một trong bốn đáp án”
Câu 1 [1036338]: Biểu thức biểu thị “Hiệu hai bình phương của hai số x và y” là
A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Biểu thức biểu thị “Hiệu hai bình phương của hai số x và y” là
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Biểu thức biểu thị “Hiệu hai bình phương của hai số x và y” là
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
Câu 2 [1036339]: Kết quả 
bằng
bằng A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu:
Ta có:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu:
Ta có:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
Câu 3 [1036340]: Kết quả của tích 
bằng
bằng A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
hay 
Ta có:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
hay Ta có:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C
Câu 4 [1036341]: Kết quả 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng:
Ta có:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng:
Ta có:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C
Câu 5 [1036342]: Phân tích đa thức 
được kết quả là
được kết quả là A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu:
Ta có:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu:
Ta có:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
Câu 6 [1036343]: Điền đơn thức vào chỗ trống: 
A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương:
Ta có:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương:
Ta có:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
Câu 7 [1036344]: Cho đẳng thức 
điền số thích hợp vào dấu …?
điền số thích hợp vào dấu …? A, 8.
B, 4.
C, 6.
D, 2.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu:
Ta có:
🔑 Chọn đáp án: 6. Đáp án: C
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu:
Ta có:
🔑 Chọn đáp án: 6. Đáp án: C
Câu 8 [1036345]: Khẳng định nào sau đây đúng?
A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
hay 
Ta có:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
hay Ta có:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
Câu 9 [1036346]: Nếu 
thì
thì A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương:
Ta có
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương:
Ta có
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
Câu 10 [1036347]: Nếu 
thì
thì A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức
Hiệu hai bình phương:
hay 
Bình phương của một tổng:
Ta có:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức
Hiệu hai bình phương:
hay Bình phương của một tổng:
Ta có:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C
Câu 11 [1036348]: Tìm số nguyên dương 
sao cho 
là một số nguyên tố.
sao cho là một số nguyên tố. A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi
Ta có:
+) Nếu
thì 
suy ra A là hợp số.
+) Nếu
thì 
(thoả mãn).
Vậy với
thì 
là một số nguyên tố.
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi
Ta có:
+) Nếu
thì suy ra A là hợp số.+) Nếu
thì (thoả mãn).Vậy với
thì là một số nguyên tố.🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
Câu 12 [1036349]: Tìm giá trị nhỏ nhất của 
biết 
biết A, 12.
B, 24.
C, 16.
D, 18.
📌Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
Mà
nên 
Dấu “
” xảy ra khi và chỉ khi 
Vậy giá trị nhỏ nhất của
là 24 khi 
🔑 Chọn đáp án: 24. Đáp án: B
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này. ✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
Mà
nên Dấu “
” xảy ra khi và chỉ khi Vậy giá trị nhỏ nhất của
là 24 khi 🔑 Chọn đáp án: 24. Đáp án: B
Dạng 2: Câu hỏi “Chọn nhiều đáp án đúng”
Câu 13 [1036350]: Những khẳng định nào dưới đây là đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng:
Khẳng định thứ nhất:
Khẳng định thứ tư:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương:
Khẳng định thứ hai:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
Khẳng định thứ ba:
🔑 Chọn khẳng định thứ hai và khẳng định thứ tư.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng:
Khẳng định thứ nhất:
Khẳng định thứ tư:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương:
Khẳng định thứ hai:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
Khẳng định thứ ba:
🔑 Chọn khẳng định thứ hai và khẳng định thứ tư.
Câu 14 [1036351]: Những khẳng định nào dưới đây là đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
Ta có:
🔑 Chọn khẳng định thứ hai và khẳng định thứ tư.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
Ta có:
🔑 Chọn khẳng định thứ hai và khẳng định thứ tư.
Câu 15 [1036352]: Biểu thức 
với 
chia hết cho những giá trị nào sau đây?
với chia hết cho những giá trị nào sau đây?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng:
Ta có
chia hết cho 8 và 2.
Vậy biểu thức
chia hết cho 8 và chia hết cho 2.
🔑 Chọn biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ tư.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng:
Ta có
chia hết cho 8 và 2.Vậy biểu thức
chia hết cho 8 và chia hết cho 2.🔑 Chọn biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ tư.
Dạng 3 : Câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai”
Câu 16 [1036353]: Đẳng thức: 
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét VP:
(hằng đẳng thức 
)
Vậy:
🔑 Đáp án: Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét VP:
(hằng đẳng thức ) Vậy:
🔑 Đáp án: Đúng.
Câu 17 [1036354]: Mỗi khẳng định sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng:
🔑 Đáp án: Sai – Đúng
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng:
🔑 Đáp án: Sai – Đúng
Câu 18 [1036355]: Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
•
•
•
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Sai – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
•
•
•
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Sai – Đúng.
Câu 19 [1036356]: Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng hằng đằng thức tổng hai lập phương
Ta có:
chia hết cho 500 do 
là một số nguyên.
Vậy
chia hết cho 500.
📒 Áp dụng hằng đằng thức hiệu hai lập phương
Ta có:
Ta có 111 chia hết cho 3 (do có tổng các chữ số
chia hết cho 3) và 
là một số nguyên.
Vậy
chia hết cho 3.
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng hằng đằng thức tổng hai lập phương
Ta có:
chia hết cho 500 do là một số nguyên.Vậy
chia hết cho 500.📒 Áp dụng hằng đằng thức hiệu hai lập phương
Ta có:
Ta có 111 chia hết cho 3 (do có tổng các chữ số
chia hết cho 3) và là một số nguyên.Vậy
chia hết cho 3.🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.
Câu 20 [1036357]: Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng 
(mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng 
(mét) (Hình vẽ).
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
(mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng (mét) (Hình vẽ). Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét)
Diện tích mảnh vườn là: 
Dựa vào dữ kiện: Đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét)
Kết hợp với hình vẽ:
Diện tích vườn còn lại sau khi làm đường đi là: 
Khi đó, diện tích của đường bao quanh mảnh vườn là:
Thay
vào biểu thức 
ta được
Vậy nếu
thì 
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét)
Diện tích mảnh vườn là: Dựa vào dữ kiện: Đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét)
Kết hợp với hình vẽ:
Diện tích vườn còn lại sau khi làm đường đi là: Khi đó, diện tích của đường bao quanh mảnh vườn là:
Thay
vào biểu thức ta đượcVậy nếu
thì 🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.