Dạng 1: Câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”
Câu 1 [1036453]: Kéo và thả các phương án thích hợp vào các chỗ trống.
[[20841968]] .
[[20841971]] .
[[20841969]] .
[[20841968]] . [[20841971]] . [[20841969]] .
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng quy tắc cộng hai phân thức không cùng mẫu thức: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi đưa về quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức.
Giống như phép cộng phân số, phép cộng phân thức cũng có các tính chất sau: giao hoán; kết hợp; cộng với số 0.
Thực hiện các phép tính:
∎
∎
∎
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
; 
; 
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng quy tắc cộng hai phân thức không cùng mẫu thức: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi đưa về quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức.
Giống như phép cộng phân số, phép cộng phân thức cũng có các tính chất sau: giao hoán; kết hợp; cộng với số 0.
Thực hiện các phép tính:
∎
∎
∎
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
; ;
Câu 2 [1036454]: Kéo và thả các phương án thích hợp vào các chỗ trống.
[[20841980]] ;
[[20841977]] ;
[[20841978]] ;
[[20841981]] .
[[20841980]] ; [[20841977]] ; [[20841978]] ; [[20841981]] .
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng quy tắc nhân hai phân thức: Muốn nhân hai phân thức ta nhân các tử thức với nhau và nhân các mẫu thức với nhau.
Thực hiện các phép tính:
∎
∎
∎
∎
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
; 
; 
; 
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng quy tắc nhân hai phân thức: Muốn nhân hai phân thức ta nhân các tử thức với nhau và nhân các mẫu thức với nhau.
Thực hiện các phép tính:
∎
∎
∎
∎
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
; ; ;
Câu 3 [1036455]: Kéo và thả các phương án thích hợp vào các chỗ trống.
Trong một cuộc đua xe đạp, anh Nam phải hoàn thành đoạn đường 48 km. Nửa đoạn đường đầu anh Nam đạp cùng một tốc độ. Nửa đoạn đường còn lại, anh Nam đạp với tốc độ nhỏ hơn lúc đầu 4 km/h. Gọi x là tốc độ ở nửa đoạn đường đầu:
Phân thức [[20841989]] (giờ) biểu thị thời gian anh Nam đi nửa đoạn đường đầu.
Phân thức [[20841988]] (giờ) biểu thị thời gian anh Nam đi nửa đoạn đường sau.
Phân thức [[20841990]] (giờ) biểu thị thời gian anh Nam hoàn thành cả đoạn đường.
Trong một cuộc đua xe đạp, anh Nam phải hoàn thành đoạn đường 48 km. Nửa đoạn đường đầu anh Nam đạp cùng một tốc độ. Nửa đoạn đường còn lại, anh Nam đạp với tốc độ nhỏ hơn lúc đầu 4 km/h. Gọi x là tốc độ ở nửa đoạn đường đầu:
Phân thức [[20841989]] (giờ) biểu thị thời gian anh Nam đi nửa đoạn đường đầu.
Phân thức [[20841988]] (giờ) biểu thị thời gian anh Nam đi nửa đoạn đường sau.
Phân thức [[20841990]] (giờ) biểu thị thời gian anh Nam hoàn thành cả đoạn đường.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng công thức tính quãng đường:
Trong đó: S là quãng đường (đơn vị: km)
v là vận tốc (đơn vị: km/h)
t là thời gian (đơn vị: h)
Dựa vào dữ kiện: Anh Nam phải hoàn thành đoạn đường 48 km
Nửa đoạn đường có độ dài là: 
Kết hợp với dữ kiện: Nửa đoạn đường đầu anh Nam đạp cùng 1 tốc độ là x (km/h)
Thời gian anh Nam đi hết đoạn đường đầu là: 
Kết hợp với dữ kiện: Nửa đoạn đường còn lại, anh Nam đạp với tốc độ nhỏ hơn lúc đầu 4 km/h
Tốc độ của anh Nam trên nửa đoạn đường sau là: 
Thời gian anh Nam đi hết nửa đoạn đường sau là: 
Thời gian anh Nam hoàn thành cả đoạn đường là:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
; 
; 
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng công thức tính quãng đường:
Trong đó: S là quãng đường (đơn vị: km)
v là vận tốc (đơn vị: km/h)
t là thời gian (đơn vị: h)
Dựa vào dữ kiện: Anh Nam phải hoàn thành đoạn đường 48 km
Nửa đoạn đường có độ dài là:
Kết hợp với dữ kiện: Nửa đoạn đường đầu anh Nam đạp cùng 1 tốc độ là x (km/h)
Thời gian anh Nam đi hết đoạn đường đầu là:
Kết hợp với dữ kiện: Nửa đoạn đường còn lại, anh Nam đạp với tốc độ nhỏ hơn lúc đầu 4 km/h
Tốc độ của anh Nam trên nửa đoạn đường sau là:
Thời gian anh Nam đi hết nửa đoạn đường sau là:
Thời gian anh Nam hoàn thành cả đoạn đường là:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
; ;
Câu 4 [1036456]: Kéo và thả các phương án thích hợp vào các chỗ trống.
Một xe ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc trung bình 60 km/h và dự kiến sẽ đến Vinh sau 5 giờ xe chạy. Tuy nhiên, sau
giờ chạy với vận tốc 60 km/h xe dừng nghỉ 20 phút. Sau khi dừng nghỉ, để đến Vinh đúng thời gian dự kiến, xe phải tăng vận tốc so với chặng đầu. Cho biết ở chặng thứ hai xe tăng vận tốc thêm 
(km/h).
Biểu thức
[[20842026]] biểu thị thời gian (tính bằng giờ) thực tế xe chạy hết chặng đường Hà Nội – Vinh.
Ở chặng thứ hai (sau khi xe dừng nghỉ): nếu tăng vận tốc thêm 5 km/h thì xe đến Vinh muộn hơn dự kiến [[20842025]] giờ; nếu tăng vận tốc thêm 15 km/h thì xe đến Vinh sớm hơn dự kiến [[20842024]] giờ.
Một xe ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc trung bình 60 km/h và dự kiến sẽ đến Vinh sau 5 giờ xe chạy. Tuy nhiên, sau
giờ chạy với vận tốc 60 km/h xe dừng nghỉ 20 phút. Sau khi dừng nghỉ, để đến Vinh đúng thời gian dự kiến, xe phải tăng vận tốc so với chặng đầu. Cho biết ở chặng thứ hai xe tăng vận tốc thêm (km/h).Biểu thức
[[20842026]] biểu thị thời gian (tính bằng giờ) thực tế xe chạy hết chặng đường Hà Nội – Vinh.Ở chặng thứ hai (sau khi xe dừng nghỉ): nếu tăng vận tốc thêm 5 km/h thì xe đến Vinh muộn hơn dự kiến [[20842025]] giờ; nếu tăng vận tốc thêm 15 km/h thì xe đến Vinh sớm hơn dự kiến [[20842024]] giờ.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng công thức tính quãng đường:
Trong đó: S là quãng đường (đơn vị: km)
v là vận tốc (đơn vị: km/h)
t là thời gian (đơn vị: h)
Dựa vào dữ kiện: Một xe ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc trung bình 60 km/h và dự kiến sẽ đến Vinh sau 5 giờ xe chạy
Quãng đường từ Hà Nội đến Vinh có độ dài là: 
Kết hợp với dữ kiện: Sau
giờ chạy với vận tốc 60 km/h xe dừng nghỉ 20 phút
Quãng đường mà xe đã đi trước khi nghỉ là: 
Đoạn đường còn lại xe cần phải đi là: 
Kết hợp với dữ kiện: Chặng thứ hai xe tăng vận tốc lên x (km/h)
Vận tốc của xe ở chặng thứ hai là: 
Thời gian xe đi hết chặng thứ hai là: 
Tổng thời gian xe đi hết quãng đường từ Hà Nội đến Vinh thực tế là:
Kết hợp với dữ kiện: Tăng vận tốc lên 5 km/h
Thời gian đến Vinh thực tế là: 
Xe ô tô sẽ đến Vinh muộn hơn dự kiến: 
(giờ)
Kết hợp với dữ kiện: Tăng vận tốc lên 15 km/h
Thời gian đến Vinh thực tế là: 
Xe ô tô sẽ đến Vinh sớm hơn dự kiến: 
(giờ)
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
; 
; 
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng công thức tính quãng đường:
Trong đó: S là quãng đường (đơn vị: km)
v là vận tốc (đơn vị: km/h)
t là thời gian (đơn vị: h)
Dựa vào dữ kiện: Một xe ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc trung bình 60 km/h và dự kiến sẽ đến Vinh sau 5 giờ xe chạy
Quãng đường từ Hà Nội đến Vinh có độ dài là:
Kết hợp với dữ kiện: Sau
giờ chạy với vận tốc 60 km/h xe dừng nghỉ 20 phút
Quãng đường mà xe đã đi trước khi nghỉ là:
Đoạn đường còn lại xe cần phải đi là:
Kết hợp với dữ kiện: Chặng thứ hai xe tăng vận tốc lên x (km/h)
Vận tốc của xe ở chặng thứ hai là:
Thời gian xe đi hết chặng thứ hai là:
Tổng thời gian xe đi hết quãng đường từ Hà Nội đến Vinh thực tế là:
Kết hợp với dữ kiện: Tăng vận tốc lên 5 km/h
Thời gian đến Vinh thực tế là:
Xe ô tô sẽ đến Vinh muộn hơn dự kiến: (giờ)
Kết hợp với dữ kiện: Tăng vận tốc lên 15 km/h
Thời gian đến Vinh thực tế là:
Xe ô tô sẽ đến Vinh sớm hơn dự kiến: (giờ)
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
; ;
Câu 5 [1036457]: Kéo và thả các phương án thích hợp vào các chỗ trống.
Có ba hình hộp chữ nhật
có chiều dài, chiều rộng và thể tích được cho như hình vẽ. Hình B và C có kích thước giống nhau, hình A có cùng chiều rộng với B và C.
Phân thức [[20842058]] (cm) biểu thị chiều cao của hình hộp chữ nhật B.
Phân thức [[20842061]] (cm) biểu thị chiều cao của hình hộp chữ nhật A.
Phân thức [[20842059]] (cm) biểu thị tổng chiều cao của hình A và C.
Có ba hình hộp chữ nhật
có chiều dài, chiều rộng và thể tích được cho như hình vẽ. Hình B và C có kích thước giống nhau, hình A có cùng chiều rộng với B và C.Phân thức [[20842058]] (cm) biểu thị chiều cao của hình hộp chữ nhật B.
Phân thức [[20842061]] (cm) biểu thị chiều cao của hình hộp chữ nhật A.
Phân thức [[20842059]] (cm) biểu thị tổng chiều cao của hình A và C.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ và dữ kiện:
∎ Hình A có chiều rộng là
chiều dài là 
và thể tích là: 
∎ Hình B có chiều rộng là
chiều dài là 
và thể tích là: 
📒 Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật:
Trong đó: V là thể tích
B là diện tích đáy hình hộp chữ nhật
h là chiều cao hình hộp chữ nhât;
Chiều cao của hình hộp chữ nhật B là: 
Chiều cao của hình hộp chữ nhật A là: 
Kết hợp với dữ kiện: Hình B và C có kích thước giống nhau
Chiều cao hình C là: 
Tổng chiều cao hình A và hình C là: 
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
; 
; 
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ và dữ kiện:
∎ Hình A có chiều rộng là
chiều dài là và thể tích là:
∎ Hình B có chiều rộng là
chiều dài là và thể tích là:
📒 Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật:
Trong đó: V là thể tích
B là diện tích đáy hình hộp chữ nhật
h là chiều cao hình hộp chữ nhât;
Chiều cao của hình hộp chữ nhật B là:
Chiều cao của hình hộp chữ nhật A là:
Kết hợp với dữ kiện: Hình B và C có kích thước giống nhau
Chiều cao hình C là:
Tổng chiều cao hình A và hình C là:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
; ;
Dạng 2: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”
Câu 6 [1036458]: Điền một phân số tối giản thích hợp vào chỗ trống.
với 
với
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một phân số tối giản”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức không cùng mẫu thức: Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi đưa về quy tắc trừ hai phân thức có cùng mẫu thức.
Phân thức đối của phân thức
kí hiệu là 
Ta có: 
Phân thức đối của phân thức
là 
hay
Thực hiện phép tính:
🔑 Điền đáp án:
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức không cùng mẫu thức: Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi đưa về quy tắc trừ hai phân thức có cùng mẫu thức.
Phân thức đối của phân thức
kí hiệu là Ta có:
Phân thức đối của phân thức
là hay
Thực hiện phép tính:
🔑 Điền đáp án:
Câu 7 [1036459]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
với 
với
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Thực hiện phép tính:
🔑 Điền đáp án: 0.
✍️ Hướng dẫn giải:
Thực hiện phép tính:
🔑 Điền đáp án: 0.
Câu 8 [1036460]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Với
thì 
Với
thì
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng quy tắc cộng hai phân thức không cùng mẫu thức: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi đưa về quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức.
Giống như phép cộng phân số, phép cộng phân thức cũng có các tính chất sau: giao hoán; kết hợp; cộng với số 0.
📒 Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức không cùng mẫu thức: Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi đưa về quy tắc trừ hai phân thức có cùng mẫu thức.
Phân thức đối của phân thức
kí hiệu là 
Ta có: 
Phân thức đối của phân thức
là 
hay
Thực hiện thu gọn:
Thay
vào biểu thức đã thu gọn: 
🔑 Điền đáp án:
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng quy tắc cộng hai phân thức không cùng mẫu thức: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi đưa về quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức.
Giống như phép cộng phân số, phép cộng phân thức cũng có các tính chất sau: giao hoán; kết hợp; cộng với số 0.
📒 Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức không cùng mẫu thức: Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi đưa về quy tắc trừ hai phân thức có cùng mẫu thức.
Phân thức đối của phân thức
kí hiệu là Ta có: Phân thức đối của phân thức
là hayThực hiện thu gọn:
Thay
vào biểu thức đã thu gọn: 🔑 Điền đáp án:
Câu 9 [1036461]: Điền một phân số tối giản thích hợp vào chỗ trống.
Với
thì 
Với
thì
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một phân số tối giản”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức không cùng mẫu thức: Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi đưa về quy tắc trừ hai phân thức có cùng mẫu thức.
Phân thức đối của phân thức
kí hiệu là 
Ta có: 
Phân thức đối của phân thức
là 
hay
Thực hiện rút gọn:
Thay
vào biểu thức đã rút gọn: 
🔑 Điền đáp án:
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng quy tắc trừ hai phân thức không cùng mẫu thức: Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi đưa về quy tắc trừ hai phân thức có cùng mẫu thức.
Phân thức đối của phân thức
kí hiệu là Ta có: Phân thức đối của phân thức
là hayThực hiện rút gọn:
Thay
vào biểu thức đã rút gọn: 🔑 Điền đáp án:
Câu 10 [1036462]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Với
thì 
Với
thì
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
và 
Thay vào biểu thức ta có:
🔑 Điền đáp án: 1.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
và
Thay vào biểu thức ta có:
🔑 Điền đáp án: 1.
Dạng 3: Câu hỏi “Tự luận”
Câu 11 [1036463]: Cho biểu thức: 
với 
a) Rút gọn biểu thức P;
b) Tính giá trị biểu thức P tại
với a) Rút gọn biểu thức P;
b) Tính giá trị biểu thức P tại
✍️ Hướng dẫn giải:
Rút gọn biểu thức
với 
Thay
(tmđkxđ) vào biểu thức đã thu gọn: 
Rút gọn biểu thức
với
Thay
(tmđkxđ) vào biểu thức đã thu gọn:
Câu 12 [1036464]: Tìm phân thức 
biết: 
biết:
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Vậy
Dựa vào dữ kiện:
Vậy
Câu 13 [1036465]: Cho phân thức 
Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức 
là một số nguyên.
Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức là một số nguyên.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
ĐKXĐ:
Ta có
Để P là số nguyên hay
là số nguyên thì:
và 
Suy ra
Vậy
thì giá trị của phân thức P là một số nguyên.
Dựa vào dữ kiện:
ĐKXĐ:
Ta có
Để P là số nguyên hay
là số nguyên thì:
và
Suy ra
Vậy
thì giá trị của phân thức P là một số nguyên.
Câu 14 [1036466]: Gia đình ông Ba đi du lịch bằng xe hơi 7 chỗ. Họ phải lái xe 100 km trên đường thường và 240 km trên đường cao tốc. Tốc độ trên đường cao tốc hơn tốc độ trên đường thường là 50%. Gọi 
là tốc độ trên đường thường.
a) Hãy viết biểu thức tính thời gian mà gia đình ông Ba phải đi.
b) Hãy tính thời gian gia đình ông Ba phải đi nếu họ lái xe đúng theo giới hạn quy định tốc độ cho phép xe ô tô dưới 30 chỗ là 40 km/h khi lưu thông trên đường trong khu vực đông dân cư.
là tốc độ trên đường thường.a) Hãy viết biểu thức tính thời gian mà gia đình ông Ba phải đi.
b) Hãy tính thời gian gia đình ông Ba phải đi nếu họ lái xe đúng theo giới hạn quy định tốc độ cho phép xe ô tô dưới 30 chỗ là 40 km/h khi lưu thông trên đường trong khu vực đông dân cư.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng công thức tính quãng đường:
Trong đó: S là quãng đường (đơn vị: km)
v là vận tốc (đơn vị: km/h)
t là thời gian (đơn vị: h)
Dựa vào dữ kiện:
là tốc độ trên đường thường
Thời gian gia đình ông Ba phải đi trên đường thường là: 
Kết hợp với dữ kiện: Tốc độ trên đường cao tốc hơn tốc độ trên đường thường là 50%
Tốc độ trên đường cao tốc là: 
Thời gian gia đình ông Ba phải đi trên đường cao tốc là: 
Tổng thời gian gia đình ông Ba phải đi là: 
Kết hợp với dữ kiện: Họ lái xe đúng theo giới hạn quy định tốc độ cho phép xe ô tô dưới 30 chỗ là 40 km/h khi lưu thông trên đường trong khu vực đông dân cư
Thay
vào biểu thức biểu thị thời gian gia đình ông Ba phải đi:
📒 Áp dụng công thức tính quãng đường:
Trong đó: S là quãng đường (đơn vị: km)
v là vận tốc (đơn vị: km/h)
t là thời gian (đơn vị: h)
Dựa vào dữ kiện:
là tốc độ trên đường thường
Thời gian gia đình ông Ba phải đi trên đường thường là:
Kết hợp với dữ kiện: Tốc độ trên đường cao tốc hơn tốc độ trên đường thường là 50%
Tốc độ trên đường cao tốc là:
Thời gian gia đình ông Ba phải đi trên đường cao tốc là:
Tổng thời gian gia đình ông Ba phải đi là:
Kết hợp với dữ kiện: Họ lái xe đúng theo giới hạn quy định tốc độ cho phép xe ô tô dưới 30 chỗ là 40 km/h khi lưu thông trên đường trong khu vực đông dân cư
Thay
vào biểu thức biểu thị thời gian gia đình ông Ba phải đi:
Câu 15 [1036467]: Số tiền hằng năm A (triệu đô la Mỹ) mà người Mỹ chi cho việc mua đồ ăn, đồ uống khi ra khỏi nhà và dân số P (triệu người) hằng năm của Mỹ từ năm 
đến năm 
lần lượt được cho bởi công thức sau:
với 
với 
Trong đó, t là số năm tính từ năm 2000,
tương ứng với năm 2000.
Viết phân thức biểu thị (theo t) số tiền bình quân hằng năm mà mỗi người Mỹ đã chi cho việc mua đồ ăn, đồ uống khi ra khỏi nhà.
đến năm lần lượt được cho bởi công thức sau: với với Trong đó, t là số năm tính từ năm 2000,
tương ứng với năm 2000. Viết phân thức biểu thị (theo t) số tiền bình quân hằng năm mà mỗi người Mỹ đã chi cho việc mua đồ ăn, đồ uống khi ra khỏi nhà.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Số tiền hằng năm A (triệu đô la Mỹ) mà người Mỹ chi cho việc mua đồ ăn, đồ uống khi ra khỏi nhà và dân số P (triệu người) hằng năm của Mỹ từ năm
đến năm 
lần lượt được cho bởi công thức sau:
với 
với 
Trong đó, t là số năm tính từ năm 2000,
tương ứng với năm 2000
Số tiền bình quân hằng năm mà mỗi người Mỹ chia cho việc mua đồ ăn, uống khi ra khỏi nhà là:
Dựa vào dữ kiện: Số tiền hằng năm A (triệu đô la Mỹ) mà người Mỹ chi cho việc mua đồ ăn, đồ uống khi ra khỏi nhà và dân số P (triệu người) hằng năm của Mỹ từ năm
đến năm lần lượt được cho bởi công thức sau:
với với
Trong đó, t là số năm tính từ năm 2000,
tương ứng với năm 2000
Số tiền bình quân hằng năm mà mỗi người Mỹ chia cho việc mua đồ ăn, uống khi ra khỏi nhà là:
Dạng 4: Câu hỏi “Tổng hợp”
Câu 16 [1036468]: Những biểu thức nào sau đây không phụ thuộc vào biến?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét từng đáp án:
•
với 
•
với 
Không phụ thuộc vào biến
•
với 
•
với 
Không phụ thuộc vào biến
🔑 Chọn biểu thức thứ hai và biểu thức thứ tư.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Xét từng đáp án:
•
với •
với Không phụ thuộc vào biến•
với •
với Không phụ thuộc vào biến🔑 Chọn biểu thức thứ hai và biểu thức thứ tư.
Câu 17 [1036469]: Cho biểu thức: 
a) Rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của biểu thức
tại 
a) Rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của biểu thức
tại
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
ĐKXĐ:
Rút gọn biểu thức:
Thay
(tmđkxđ) vào biểu thức đã thu gọn: 
Dựa vào dữ kiện:
ĐKXĐ:
Rút gọn biểu thức:
Thay
(tmđkxđ) vào biểu thức đã thu gọn:
Câu 18 [1036470]: Cho 
a) Rút gọn
b) Tìm số nguyên
để 
nhận giá trị nguyên.
a) Rút gọn
b) Tìm số nguyên
để nhận giá trị nguyên.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
ĐKXĐ:
Rút gọn biểu thức:
Kết hợp với dữ kiện: x là số nguyên
Để P nhận giá trị nguyên hay 
nhận giá trị nguyên
, kết hợp với ĐKXĐ, ta được 
Vậy với
thì P nhận giá trị nguyên.
Dựa vào dữ kiện:
ĐKXĐ:
Rút gọn biểu thức:
Kết hợp với dữ kiện: x là số nguyên
Để P nhận giá trị nguyên hay nhận giá trị nguyên
, kết hợp với ĐKXĐ, ta được
Vậy với
thì P nhận giá trị nguyên.
Câu 19 [1036471]: Trên một dòng sông, một con thuyền đi xuôi dòng với tốc độ 
và đi ngược dòng với tốc độ 
a) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ, rồi đi ngược dòng trong 2 giờ. Tính quãng đường thuyền đã đi. Lúc này thuyền cách bến A bao xa?
b) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng đến bến B cách bến A 15 km, nghỉ 30 phút, rồi quay về bến A. Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát thì thuyền quay về đến bến A?
và đi ngược dòng với tốc độ a) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ, rồi đi ngược dòng trong 2 giờ. Tính quãng đường thuyền đã đi. Lúc này thuyền cách bến A bao xa?
b) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng đến bến B cách bến A 15 km, nghỉ 30 phút, rồi quay về bến A. Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát thì thuyền quay về đến bến A?
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng công thức tính quãng đường:
Trong đó: S là quãng đường (đơn vị: km)
v là vận tốc (đơn vị: km/h)
t là thời gian (đơn vị: h)
Dựa vào dữ kiện: Con thuyền đi xuôi dòng với tốc độ
và đi ngược dòng với tốc độ 
Kết hợp với dữ kiện: Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ, rồi đi ngược dòng trong 2 giờ
Quãng đường thuyền đi xuôi dòng là: 
Quãng đường thuyền đi ngược dòng là: 
Quãng đường thuyền đã đi là: 
Khoảng cách lúc này giữa thuyền với bến là: 
Kết hợp với dữ kiện: Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng đến bến B cách bến A 15 km, nghỉ 30 phút, rồi quay về bến A
Tổng thời gian khi thuyền bắt đầu xuất phát từ bến A đến bến B, nghỉ ngơi và quay về bến A là: 
(giờ)
📒 Áp dụng công thức tính quãng đường:
Trong đó: S là quãng đường (đơn vị: km)
v là vận tốc (đơn vị: km/h)
t là thời gian (đơn vị: h)
Dựa vào dữ kiện: Con thuyền đi xuôi dòng với tốc độ
và đi ngược dòng với tốc độ
Kết hợp với dữ kiện: Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ, rồi đi ngược dòng trong 2 giờ
Quãng đường thuyền đi xuôi dòng là:
Quãng đường thuyền đi ngược dòng là:
Quãng đường thuyền đã đi là:
Khoảng cách lúc này giữa thuyền với bến là:
Kết hợp với dữ kiện: Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng đến bến B cách bến A 15 km, nghỉ 30 phút, rồi quay về bến A
Tổng thời gian khi thuyền bắt đầu xuất phát từ bến A đến bến B, nghỉ ngơi và quay về bến A là: (giờ)
Câu 20 [1036472]: Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 
đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x (
ngày) và đội đào được 
Sau đó công việc ổn định hơn năng suất của máy tăng 25 (
ngày).
a) Hãy biểu diễn:
- Thời gian xúc
đầu tiên.
- Thời gian làm nốt phần việc còn lại.
- Thời gian làm việc để hoàn thành công việc.
b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với
(
ngày).
đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x (ngày) và đội đào được Sau đó công việc ổn định hơn năng suất của máy tăng 25 (ngày). a) Hãy biểu diễn:
- Thời gian xúc
đầu tiên. - Thời gian làm nốt phần việc còn lại.
- Thời gian làm việc để hoàn thành công việc.
b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với
(ngày).
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x (
ngày) và đội đào được 
Thời gian xúc 
đầu tiên là: 
(ngày)
Kết hợp với dữ kiện: Đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc
đất
Số đất còn lại cần xúc là: 
Kết hợp với dữ kiện: Công việc ổn định hơn năng suất của máy tăng 25 (
ngày)
Năng suất của máy giai đoạn sau là: 
(
ngày)
Thời gian hoàn thành nốt phần công việc còn lại là: 
(ngày)
Thời gian hoàn thành toàn bộ công việc là: 
(ngày)
Kết hợp với dữ kiện:
(
ngày)
Thời gian làm việc để hoàn thành công việc là: 
(ngày)
Dựa vào dữ kiện: Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x (
ngày) và đội đào được Thời gian xúc đầu tiên là: (ngày)Kết hợp với dữ kiện: Đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc
đất Số đất còn lại cần xúc là: Kết hợp với dữ kiện: Công việc ổn định hơn năng suất của máy tăng 25 (
ngày) Năng suất của máy giai đoạn sau là: (ngày)Thời gian hoàn thành nốt phần công việc còn lại là: (ngày) Thời gian hoàn thành toàn bộ công việc là: (ngày)Kết hợp với dữ kiện:
(ngày) Thời gian làm việc để hoàn thành công việc là: (ngày)