Câu 1 [1037292]: Kéo và thả các phương án thích hợp vào các chỗ trống.
Cho
khi đó:
[[20843677]] 
[[20843675]] 
Cho
khi đó: [[20843677]] [[20843675]]
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Câu 2 [1031198]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số
có đồ thị là hình vẽ.
Khi đó
[[20789466]]; 
[[20789467]].
Cho hàm số
có đồ thị là hình vẽ. Khi đó
[[20789466]]; [[20789467]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
có đồ thị là hình bên dưới
Kết hợp với hình vẽ:
• Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
• Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
có đồ thị là hình bên dưới
Kết hợp với hình vẽ:
• Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
• Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Câu 3 [1060526]: Điền các số tự nhiên thích hợp vào các chỗ trống.
Chiều dài của một sân bóng bầu dục Mỹ dài hơn chiều rộng 200 feet. Nếu chu vi của sân là 1040 feet thì chiều dài và chiều rộng của sân lần lượt là __________ feet và __________feet.
Chiều dài của một sân bóng bầu dục Mỹ dài hơn chiều rộng 200 feet. Nếu chu vi của sân là 1040 feet thì chiều dài và chiều rộng của sân lần lượt là __________ feet và __________feet.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “các số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi chiều rộng của sân bóng là x (feet)
Dựa vào dữ kiện: Chiều dài của một sân bóng bầu dục Mỹ dài hơn chiều rộng 200 feet
Chiều dài của sân bóng bầu dục là: 
(feet)
Kết hợp với dữ kiện: Chu vi của sân là 1040 feet
Sân bóng có chiều rộng là 160 feet và chiều dài là 360 feet
🔑 Điền đáp án: 160; 360.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi chiều rộng của sân bóng là x (feet)
Dựa vào dữ kiện: Chiều dài của một sân bóng bầu dục Mỹ dài hơn chiều rộng 200 feet
Chiều dài của sân bóng bầu dục là: (feet)
Kết hợp với dữ kiện: Chu vi của sân là 1040 feet
Sân bóng có chiều rộng là 160 feet và chiều dài là 360 feet
🔑 Điền đáp án: 160; 360.
Câu 4 [1060527]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho ba hàm số sau:
và 
Trong các hàm số trên có [[21283145]] hàm số lẻ, [[21283144]] hàm số tuần hoàn.
Cho ba hàm số sau:
và Trong các hàm số trên có [[21283145]] hàm số lẻ, [[21283144]] hàm số tuần hoàn.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các hàm số:
• Hàm
là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì 
ĐKXĐ:
Với mọi giá trị của x thuộc vào tập xác định ta có –x thuộc vào tập xác định, khi đó:
• Hàm
không chẵn không lẻ, tuần hoàn với chu kì 
• Hàm
không chẵn không lẻ, tuần hoàn với chu kì 
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các hàm số:
• Hàm
là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì
ĐKXĐ:
Với mọi giá trị của x thuộc vào tập xác định ta có –x thuộc vào tập xác định, khi đó:
• Hàm
không chẵn không lẻ, tuần hoàn với chu kì
• Hàm
không chẵn không lẻ, tuần hoàn với chu kì
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Câu 5 [1060528]: Điền một số nguyên dương thích hợp vào chỗ trống.
Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình
trên đường tròn lượng giác là __________.
Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình
trên đường tròn lượng giác là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên dương”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
Xét đoạn
:
🔑 Điền đáp án: 2.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
Xét đoạn
:
🔑 Điền đáp án: 2.
Câu 6 [1037502]: Cho khai triển 
có tất cả 
số hạng. Giá trị của 
là
có tất cả số hạng. Giá trị của là A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Khai triển
có tất cả 17 số hạng
📒 Áp dụng công thức khai triển nhị thức Newton:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Khai triển
có tất cả 17 số hạng📒 Áp dụng công thức khai triển nhị thức Newton:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C
Câu 7 [1060529]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm thích hợp vào chỗ trống.
Một cơ sở khoan giếng có đơn giá như sau: giá của mét khoan đầu tiên là
đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 2,5 nghìn đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Số tiền mà chủ nhà phải trả cho cơ sở khoan giếng để khoan được 45 m giếng là __________ triệu đồng.
Một cơ sở khoan giếng có đơn giá như sau: giá của mét khoan đầu tiên là
đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 2,5 nghìn đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Số tiền mà chủ nhà phải trả cho cơ sở khoan giếng để khoan được 45 m giếng là __________ triệu đồng.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “kết quả chính xác hoặc kết quả làm tròn đến hàng phần trăm”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Giá của mét khoan đầu tiên là
đồng
Kết hợp với dữ kiện: Kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 2,5 so với giá của mét khoan ngay trước đó
Giá của các mét khoan theo thứ tự lập thành cấp số cộng 
với số hạng đầu tiên là 
và công sai 
Kết hợp với dữ kiện: Chủ nhà muốn khoan 45 m giếng
Số tiền chủ nhà cần trả là:
(nghìn đồng) 
(triệu đồng)
🔑 Điền đáp án: 4,73.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Giá của mét khoan đầu tiên là
đồngKết hợp với dữ kiện: Kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 2,5 so với giá của mét khoan ngay trước đó
Giá của các mét khoan theo thứ tự lập thành cấp số cộng với số hạng đầu tiên là và công sai Kết hợp với dữ kiện: Chủ nhà muốn khoan 45 m giếng
Số tiền chủ nhà cần trả là: (nghìn đồng) (triệu đồng)🔑 Điền đáp án: 4,73.
Câu 8 [1037265]: Chỉ số cơ thể, thường được biết đến với tên viết tắt BMI (Body Mass Index) cho phép đánh giá thể trạng của một người là gầy, bình thường hay béo. Chỉ số cơ thể của người được tính theo công thức sau 
trong đó m là khối lượng cơ thể tính theo kilôgam, h là chiều cao tính theo mét. Căn cứ vào bảng đánh giá thể trạng ở người lớn theo BMI đối với khu vực châu Á - Thái Bình Dương, một người đàn ông có 
sẽ bị béo phì độ II (trung bình) hoặc độ III (nặng), người đó cần phải có biện pháp tập thể dục, thể thao, thay đổi chế độ dinh dưỡng để có được cơ thể khỏe mạnh (Nguồn: Toán 7 -Tập Hai, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017). Bác Hưng có chiều cao 1,65 m và cân nặng ít nhất là 82 kg.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
trong đó m là khối lượng cơ thể tính theo kilôgam, h là chiều cao tính theo mét. Căn cứ vào bảng đánh giá thể trạng ở người lớn theo BMI đối với khu vực châu Á - Thái Bình Dương, một người đàn ông có sẽ bị béo phì độ II (trung bình) hoặc độ III (nặng), người đó cần phải có biện pháp tập thể dục, thể thao, thay đổi chế độ dinh dưỡng để có được cơ thể khỏe mạnh (Nguồn: Toán 7 -Tập Hai, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017). Bác Hưng có chiều cao 1,65 m và cân nặng ít nhất là 82 kg. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Giả sử m (kg) là khối lượng cơ thể của bác Hưng, h (m) là chiều cao của bác Hưng.
Dựa vào dữ kiện: Bác Hưng có chiều cao 1,65 m và cân nặng ít nhất là 82 kg
Do đó chỉ số BMI của bác Hưng là
Ta có:
nên 
Kết hợp với dữ kiện: một người đàn ông có
sẽ bị béo phì độ II hoặc độ III.
Suy ra bác Hưng có thể đã bị béo phì độ II hoặc độ III.
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Giả sử m (kg) là khối lượng cơ thể của bác Hưng, h (m) là chiều cao của bác Hưng.
Dựa vào dữ kiện: Bác Hưng có chiều cao 1,65 m và cân nặng ít nhất là 82 kg
Do đó chỉ số BMI của bác Hưng là
Ta có:
nên Kết hợp với dữ kiện: một người đàn ông có
sẽ bị béo phì độ II hoặc độ III. Suy ra bác Hưng có thể đã bị béo phì độ II hoặc độ III.
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.
Câu 9 [1031196]: Bộ ba số 
thỏa mãn phương trình 
là
thỏa mãn phương trình là A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
Ta có:
Để phương trình có nghiệm thì:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
Ta có:
Để phương trình có nghiệm thì:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
Câu 10 [1031199]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ.
Phương trình
có __________ nghiệm.
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ.Phương trình
có __________ nghiệm.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ :
Kết hợp với dữ kiện : Phương trình
có nghiệm
Nghiệm của phương trình là các điểm giao nhau giữa hai đường thẳng
và 
và đồ thị của hàm số 
Phương trình có hai nghiệm
🔑 Điền đáp án: 2.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ :
Kết hợp với dữ kiện : Phương trình
có nghiệm
Nghiệm của phương trình là các điểm giao nhau giữa hai đường thẳng
và và đồ thị của hàm số Phương trình có hai nghiệm
🔑 Điền đáp án: 2.
Câu 11 [1031204]: Trong mặt phẳng tọa độ 
cho parabol 
và đường thẳng 
(
là tham số). Các giá trị của m để 
và 
cắt nhau tại hai điểm phân biệt 
thỏa mãn điều kiện 
là
cho parabol và đường thẳng ( là tham số). Các giá trị của m để và cắt nhau tại hai điểm phân biệt thỏa mãn điều kiện là
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Parabol
và đường thẳng 
(m là tham số) cắt nhau tại hai điểm phân biệt 
thỏa mãn điều kiện 
Xét phương trình hoành độ giao điểm của
và 
Để
và 
cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt nên 
suy ra 
Áp dụng hệ thức Viète, ta có
Ta có
🔑 Chọn biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ ba.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Parabol
và đường thẳng (m là tham số) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thỏa mãn điều kiện
Xét phương trình hoành độ giao điểm của
và
Để
và cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt nên suy ra
Áp dụng hệ thức Viète, ta có
Ta có
🔑 Chọn biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ ba.
Câu 12 [1033292]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho dãy số
xác định bởi 
Giá trị của 
để 
là __________.
Cho dãy số
xác định bởi Giá trị của để là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Dãy số
xác định bởi 
• Với
ta có: 
• Với
ta có: 
• Với
ta có: 
Kết hợp với dữ kiện:
🔑 Điền đáp án: 2025.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Dãy số
xác định bởi
• Với
ta có:
• Với
ta có:
• Với
ta có:
Kết hợp với dữ kiện:
🔑 Điền đáp án: 2025.
Câu 13 [1031211]: Cho hai tập hợp 
và 
Tất cả các giá trị 
sao cho 
là
và Tất cả các giá trị sao cho là A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
Câu 14 [1031200]: Cho hàm số 
có đồ thị hàm số như hình dưới. Hỏi 
thuộc tập hợp nào dưới đây thì phương trình 
có 4 nghiệm thực phân biệt?
có đồ thị hàm số như hình dưới. Hỏi thuộc tập hợp nào dưới đây thì phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt? A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ:
Phương trình 
có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi 
.
Do đó, phương trình
có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ:
Phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi .
Do đó, phương trình
có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C
Câu 15 [1060530]: Bác Hải cần tiết kiệm một số tiền nên quyết định bỏ ống tiết kiệm với hình thức như sau: tháng thứ nhất bỏ ống 5 triệu đồng, tháng thứ hai nhiều hơn tháng thứ nhất n triệu đồng, tháng thứ ba nhiều hơn tháng thứ hai n triệu đồng và cứ tiếp tục theo quy luật đó, tức là tháng sau nhiều hơn tháng liền trước nó n triệu đồng. Biết rằng đến tháng thứ 15 bác Hải bỏ ống số tiền 47 triệu đồng. Giá trị của n bằng
A, 2.
B, 3.
C, 4.
D, 5.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện:
• Tháng thứ nhất bỏ ống 5 triệu đồng
• Tháng sau nhiều hơn tháng liền trước nó n triệu đồng
Số tiền bỏ ống của bác Hải các tháng theo thứ tự lập thành cấp số cộng 
với số hạng đầu tiên là 
và công sai là n.
Kết hợp với dữ kiện: Đến tháng thứ 15 bác Hải bỏ ống số tiền 47 triệu đồng
🔑 Chọn đáp án: 3.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện:
• Tháng thứ nhất bỏ ống 5 triệu đồng
• Tháng sau nhiều hơn tháng liền trước nó n triệu đồng
Số tiền bỏ ống của bác Hải các tháng theo thứ tự lập thành cấp số cộng với số hạng đầu tiên là và công sai là n.
Kết hợp với dữ kiện: Đến tháng thứ 15 bác Hải bỏ ống số tiền 47 triệu đồng
🔑 Chọn đáp án: 3.
Câu 16 [1033291]: Cho đa giác đều 
đỉnh, 
và 
Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.
đỉnh, và Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo. A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đa giác đều n đỉnh,
và 
Số đoạn thẳng tạo bởi 
đỉnh là 
trong đó có 
cạnh,
số đường chéo là 
Kết hợp với dữ kiện: Đa giác đã cho có 135 đường chéo
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đa giác đều n đỉnh,
và
Số đoạn thẳng tạo bởi đỉnh là trong đó có cạnh,
số đường chéo là
Kết hợp với dữ kiện: Đa giác đã cho có 135 đường chéo
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
Câu 17 [1033278]: Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện:
nên 
Do đó
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện:
nên 
Do đó
🔑 Đáp án: Sai – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện:
nên Do đó
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện:
nên Do đó
🔑 Đáp án: Sai – Đúng.
Câu 18 [1031201]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Ba bạn Hà, Hoàng, Hải đi chợ mua trái cây. Bạn Hà mua 2 kg cam và 3 kg ổi hết 295 nghìn đồng, bạn Hoàng mua 4 kg tao và 1 kg ổi hết 345 nghìn đồng và bạn Hải mua 2 kg táo, 3 kg cam và 1 kg ổi hết 355 nghìn đồng. Mỗi kg cam giá [[20789480]] nghìn đồng, mỗi kg táo giá [[20789481]] nghìn đồng và mỗi kg ổi giá [[20789482]] nghìn đồng.
Ba bạn Hà, Hoàng, Hải đi chợ mua trái cây. Bạn Hà mua 2 kg cam và 3 kg ổi hết 295 nghìn đồng, bạn Hoàng mua 4 kg tao và 1 kg ổi hết 345 nghìn đồng và bạn Hải mua 2 kg táo, 3 kg cam và 1 kg ổi hết 355 nghìn đồng. Mỗi kg cam giá [[20789480]] nghìn đồng, mỗi kg táo giá [[20789481]] nghìn đồng và mỗi kg ổi giá [[20789482]] nghìn đồng.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện:
• Bạn Hà mua 2 kg cam và 3 kg ổi hết 295 nghìn đồng
• Bạn Hoàng mua 4 kg táo và 1 kg ổi hết 345 nghìn đồng
• Bạn Hải mua 2 kg táo, 3 kg cam và 1 kg ổi hết 355 nghìn đồng
Gọi giá của 1 kg cam, ổi, táo lần lượt là x, y, z (nghìn đồng)
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện:
• Bạn Hà mua 2 kg cam và 3 kg ổi hết 295 nghìn đồng
• Bạn Hoàng mua 4 kg táo và 1 kg ổi hết 345 nghìn đồng
• Bạn Hải mua 2 kg táo, 3 kg cam và 1 kg ổi hết 355 nghìn đồng
Gọi giá của 1 kg cam, ổi, táo lần lượt là x, y, z (nghìn đồng)
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Câu 19 [1060531]: Một vận động viên bóng chuyền đánh một quả bóng lên với vị trí ban đầu từ độ cao 4 feet (tính từ tay đánh bóng đến mặt đất). Tại thời điểm 0,5s trái bóng ở độ cao 10 feet và tại 1s thì trái bóng ở độ cao 8ft. Biết công thức biểu thị độ cao h (feet) của quả bóng theo thời gian t (s) là một hàm số bậc hai.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi
là hàm số biểu thị độ cao của quả bóng theo thời gian
Dựa vào dữ kiện: Một vận động viên bóng chuyền đánh một quả bóng lên với vị trí ban đầu từ độ cao 4 feet (tính từ tay đánh bóng đến mặt đất)
Kết hợp với dữ kiện: Tại thời điểm 0,5s trái bóng ở độ cao 10 feet và tại 1s thì trái bóng ở độ cao 8ft
Độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là 
đạt tại 
Khi quả bóng chạm đến mặt đất thì:
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi
là hàm số biểu thị độ cao của quả bóng theo thời gian
Dựa vào dữ kiện: Một vận động viên bóng chuyền đánh một quả bóng lên với vị trí ban đầu từ độ cao 4 feet (tính từ tay đánh bóng đến mặt đất)
Kết hợp với dữ kiện: Tại thời điểm 0,5s trái bóng ở độ cao 10 feet và tại 1s thì trái bóng ở độ cao 8ft
Độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là đạt tại
Khi quả bóng chạm đến mặt đất thì:
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng.
Câu 20 [1060532]: Điền một số thập phân thích hợp vào chỗ trống.
Lucas đã dừng lại để đổ xăng hai lần trong một chuyến đi dài bằng ô tô. Giá xăng tại trạm xăng đầu tiên anh ấy dừng lại là 2,56 đô la một gallon. Tại trạm xăng thứ hai, giá là 2,65 đô la một gallon. Lucas đã mua tổng cộng 36,1 gallon xăng và tiêu hết 94 đô la. Vậy Lucas đã mua __________ gallon xăng tại trạm xăng đầu tiên.
Lucas đã dừng lại để đổ xăng hai lần trong một chuyến đi dài bằng ô tô. Giá xăng tại trạm xăng đầu tiên anh ấy dừng lại là 2,56 đô la một gallon. Tại trạm xăng thứ hai, giá là 2,65 đô la một gallon. Lucas đã mua tổng cộng 36,1 gallon xăng và tiêu hết 94 đô la. Vậy Lucas đã mua __________ gallon xăng tại trạm xăng đầu tiên.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số thập phân”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số gallon xăng mà Lucas đã mua tại trạm xăng thứ nhất và trạm xăng thứ hai lần lượt là x và y (gallon)
Dựa vào các dữ kiện:
• Giá xăng tại trạm xăng đầu tiên anh ấy dừng lại là 2,56 đô la một gallon
• Tại trạm xăng thứ hai, giá là 2,65 đô la một gallon
Kết hợp với dữ kiện: Lucas đã mua tổng cộng 36,1 gallon xăng và tiêu hết 94 đô la
🔑 Điền đáp án: 18,5.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số gallon xăng mà Lucas đã mua tại trạm xăng thứ nhất và trạm xăng thứ hai lần lượt là x và y (gallon)
Dựa vào các dữ kiện:
• Giá xăng tại trạm xăng đầu tiên anh ấy dừng lại là 2,56 đô la một gallon
• Tại trạm xăng thứ hai, giá là 2,65 đô la một gallon
Kết hợp với dữ kiện: Lucas đã mua tổng cộng 36,1 gallon xăng và tiêu hết 94 đô la
🔑 Điền đáp án: 18,5.
Câu 21 [1060533]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Có __________ giá trị của x để biểu thức
nhận giá trị là một số nguyên.
Có __________ giá trị của x để biểu thức
nhận giá trị là một số nguyên.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Biểu thức
nhận giá trị là một số nguyên
ĐKXĐ:
Để
nhận giá trị nguyên thì:
Ta có bảng sau:
🔑 Điền đáp án: 1.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Biểu thức
nhận giá trị là một số nguyên
ĐKXĐ:
Để
nhận giá trị nguyên thì:
Ta có bảng sau:
🔑 Điền đáp án: 1.
Câu 22 [1060534]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Một bác nông dân có 20 hecta đất để trồng khoai tây và ngô. Chi phí cho mỗi hecta khoai tây là 30 triệu đồng và cho mỗi ha ngô là 20 triệu đồng. Bác nông dân đã có số vốn là 480 triệu đồng. Trồng khoai tây cần 1 ngày công/ha và ngô cần 2 ngày công/ha. Tổng cộng có 36 ngày công. Lợi nhuận từ việc trồng khoai tây là 100 triệu đồng/ha và từ việc trồng ngô là 120 triệu đồng/ha. Để lợi nhuận là lớn nhất thì bác nông dân cần trồng [[21283174]] hecta khoai tây và [[21283175]] hecta ngô.
Một bác nông dân có 20 hecta đất để trồng khoai tây và ngô. Chi phí cho mỗi hecta khoai tây là 30 triệu đồng và cho mỗi ha ngô là 20 triệu đồng. Bác nông dân đã có số vốn là 480 triệu đồng. Trồng khoai tây cần 1 ngày công/ha và ngô cần 2 ngày công/ha. Tổng cộng có 36 ngày công. Lợi nhuận từ việc trồng khoai tây là 100 triệu đồng/ha và từ việc trồng ngô là 120 triệu đồng/ha. Để lợi nhuận là lớn nhất thì bác nông dân cần trồng [[21283174]] hecta khoai tây và [[21283175]] hecta ngô.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số hecta ngô và hecta khoai tây mà bác nông dân trồng là x và y (
hecta)
Dựa vào các dữ kiện:
• Một bác nông dân có 20 hecta đất để trồng khoai tây và ngô
• Bác nông dân đã có số vốn là 480 triệu đồng
• Chi phí cho mỗi hecta khoai tây là 30 triệu đồng
• Chi phí cho mỗi ha ngô là 20 triệu đồng
Kết hợp với các dữ kiện:
• Tổng cộng có 36 ngày công
• Trồng khoai tây cần 1 ngày công/ha
• Trồng ngô cần 2 ngày công/ha
Miền nghiệm của hệ được biểu diễn theo hình có màu hồng dưới đây:
Miền nghiệm có các đỉnh:
Kết hợp với các dữ kiện:
• Lợi nhuận từ việc trồng khoai tây là 100 triệu đồng/ha
• Lợi nhuận từ việc trồng ngô là 120 triệu đồng/ha
Lợi nhuận từ việc trồng hai loại lương thực này là: 
Hàm
đạt giá trị lớn nhất tại 
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số hecta ngô và hecta khoai tây mà bác nông dân trồng là x và y (
hecta)Dựa vào các dữ kiện:
• Một bác nông dân có 20 hecta đất để trồng khoai tây và ngô
• Bác nông dân đã có số vốn là 480 triệu đồng
• Chi phí cho mỗi hecta khoai tây là 30 triệu đồng
• Chi phí cho mỗi ha ngô là 20 triệu đồng
Kết hợp với các dữ kiện:
• Tổng cộng có 36 ngày công
• Trồng khoai tây cần 1 ngày công/ha
• Trồng ngô cần 2 ngày công/ha
Miền nghiệm của hệ được biểu diễn theo hình có màu hồng dưới đây:
Miền nghiệm có các đỉnh:
Kết hợp với các dữ kiện:
• Lợi nhuận từ việc trồng khoai tây là 100 triệu đồng/ha
• Lợi nhuận từ việc trồng ngô là 120 triệu đồng/ha
Lợi nhuận từ việc trồng hai loại lương thực này là: Hàm
đạt giá trị lớn nhất tại 🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Câu 23 [1060535]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng 2,4 m ở đáy và rộng 1,2 m ở đỉnh (hình vẽ bên dưới).
Các viên gạch hình vuông có kích thước 10 cm
10 cm phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó. Sẽ cần __________ viên gạch hình vuông như vậy để ốp hết bức tường đó.
Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng 2,4 m ở đáy và rộng 1,2 m ở đỉnh (hình vẽ bên dưới).
Các viên gạch hình vuông có kích thước 10 cm
10 cm phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó. Sẽ cần __________ viên gạch hình vuông như vậy để ốp hết bức tường đó.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng 2,4 m ở đáy và rộng 1,2 m ở đỉnh
Đổi 2,4 m
cm, 2,4 m 
cm; 1,2 m 
cm.
Số viên gạch ở hàng đầu tiên (ứng với đáy lớn) là
.
Số viên gạch ở hàng trên cùng (ứng với đáy nhỏ) là
Kết hợp với dữ kiện: Các viên gạch hình vuông có kích thước 10 cm
10 cm phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó
.
(viên gạch)
🔑 Điền đáp án: 234.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng 2,4 m ở đáy và rộng 1,2 m ở đỉnh
Đổi 2,4 m
cm, 2,4 m cm; 1,2 m cm.
Số viên gạch ở hàng đầu tiên (ứng với đáy lớn) là
.
Số viên gạch ở hàng trên cùng (ứng với đáy nhỏ) là
Kết hợp với dữ kiện: Các viên gạch hình vuông có kích thước 10 cm
10 cm phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó
.
(viên gạch)
🔑 Điền đáp án: 234.
Câu 24 [1036642]: Trong các mệnh đề 
sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai?
sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai? A, 
cân 
có hai cạnh bằng nhau.
cân có hai cạnh bằng nhau.B, x chia hết cho 6 
x chia hết cho 2 và 3.
x chia hết cho 2 và 3.C, ABCD là hình bình hành 
D, ABCD là hình chữ nhật 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒Nhắc lại kiến thức:
• Mệnh đề “Nếu P thì Q được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là
”.
• Mệnh đề
còn được phát biểu là “P kéo theo Q” hoặc “từ P suy ra Q”.
• Mệnh đề
chỉ sai khi P đúng và Q sai.
• Như vậy, ta chỉ xét tính đúng sai của mệnh đề
khi P đúng. Khi đó, nếu Q đúng thì 
đúng, nếu Q sai thì 
sai.
Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng
➫ Khi đó ta nói P là giả thiết, Q là kết luận của định lí, hoặc P là điều kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để có P.
Xét các đáp án:
• “
cân 
có hai cạnh bằng nhau” có mệnh đề đảo là: “
có hai cạnh bằng nhau 
cân” là một mệnh đề đúng
• “x chia hết cho 6
x chia hết cho 2 và 3” có mệnh đề đảo là: “x chia hết cho 2 và 3 
x chia hết cho 6 ” là một mệnh đề đúng
• “ABCD là hình bình hành
” có mệnh đề đảo là: “
ABCD là hình bình hành” là một mệnh đề sai vì nếu
thì ABCD không phải là hình bình hành
• “ABCD là hình chữ nhật
” có mệnh đề đảo là “
ABCD là hình chữ nhật” là một mệnh đề đúng
🔑Chọn đáp án: ABCD là hình bình hành
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
📒Nhắc lại kiến thức:
• Mệnh đề “Nếu P thì Q được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là
”.• Mệnh đề
còn được phát biểu là “P kéo theo Q” hoặc “từ P suy ra Q”.• Mệnh đề
chỉ sai khi P đúng và Q sai.• Như vậy, ta chỉ xét tính đúng sai của mệnh đề
khi P đúng. Khi đó, nếu Q đúng thì đúng, nếu Q sai thì sai.Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng
➫ Khi đó ta nói P là giả thiết, Q là kết luận của định lí, hoặc P là điều kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để có P.
Xét các đáp án:
• “
cân có hai cạnh bằng nhau” có mệnh đề đảo là: “ có hai cạnh bằng nhau cân” là một mệnh đề đúng• “x chia hết cho 6
x chia hết cho 2 và 3” có mệnh đề đảo là: “x chia hết cho 2 và 3 x chia hết cho 6 ” là một mệnh đề đúng • “ABCD là hình bình hành
” có mệnh đề đảo là: “ABCD là hình bình hành” là một mệnh đề sai vì nếu thì ABCD không phải là hình bình hành• “ABCD là hình chữ nhật
” có mệnh đề đảo là “ABCD là hình chữ nhật” là một mệnh đề đúng🔑Chọn đáp án: ABCD là hình bình hành
Câu 25 [1037473]: Có 6 bạn A, B, C, D, E, F cùng trực nhật trong một tuần từ thứ Hai đến thứ Bảy (Mỗi bạn chỉ trực nhật một ngày). A và F muốn được trực vào thứ Hai hoặc thứ Tư hoặc thứ Sáu. C và D muốn được trực nhật vào thứ Ba hoặc thứ Năm hoặc thứ Bảy. B và E không có yêu cầu gì.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Có 6 bạn A, B, C, D, E, F cùng trực nhật trong một tuần từ thứ Hai đến thứ Bảy (mỗi bạn chỉ trực nhật một ngày)
Kết hợp với dữ kiện: A và F muốn được trực nhật vào thứ Hai hoặc thứ Tư hoặc thứ Sáu
Số cách xếp A và F trực nhật là: 
(cách)
Kết hợp với dữ kiện: C và D muốn được trực nhật vào thứ Ba hoặc thứ Năm hoặc thứ Bảy
Số cách xếp C và D trực nhật là: 
(cách)
Kết hợp với dữ kiện: B và E không có yêu cầu gì
Số cách xếp B và E trực nhật là: 2! (cách)
Số cách xếp vị trí trực nhật cho 6 bạn là: 
2! = 72 (cách)
Do sau khi xếp A, F vào hai ngày lẻ và C,D vào hai ngày chẵn thì ta chỉ còn lại đúng 1 ngày chẵn và 1 ngày lẻ cho B và E.
Mà một ngày lẻ và một ngày chẵn không thể cách nhau 2 hoặc 4 ngày
B và E không trực nhật cách nhau 2 hoặc 4 ngày
🔑 Đáp án: Đúng – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Có 6 bạn A, B, C, D, E, F cùng trực nhật trong một tuần từ thứ Hai đến thứ Bảy (mỗi bạn chỉ trực nhật một ngày)
Kết hợp với dữ kiện: A và F muốn được trực nhật vào thứ Hai hoặc thứ Tư hoặc thứ Sáu
Số cách xếp A và F trực nhật là: (cách)Kết hợp với dữ kiện: C và D muốn được trực nhật vào thứ Ba hoặc thứ Năm hoặc thứ Bảy
Số cách xếp C và D trực nhật là: (cách)Kết hợp với dữ kiện: B và E không có yêu cầu gì
Số cách xếp B và E trực nhật là: 2! (cách) Số cách xếp vị trí trực nhật cho 6 bạn là: 2! = 72 (cách)Do sau khi xếp A, F vào hai ngày lẻ và C,D vào hai ngày chẵn thì ta chỉ còn lại đúng 1 ngày chẵn và 1 ngày lẻ cho B và E.
Mà một ngày lẻ và một ngày chẵn không thể cách nhau 2 hoặc 4 ngày
B và E không trực nhật cách nhau 2 hoặc 4 ngày🔑 Đáp án: Đúng – Sai.
Câu 26 [1060536]: Từ một vị trí ban đầu trong không gian, vệ tinh X chuyển động theo quỹ đạo là một đường tròn quanh Trái Đất và luôn cách tâm Trái Đất một khoảng bằng 9200 km. Sau 2 giờ thì vệ tinh X hoàn thành hết một vòng di chuyển. Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện:
• Từ một vị trí ban đầu trong không gian, vệ tinh X chuyển động theo quỹ đạo là một đường tròn quanh Trái Đất và luôn cách tâm Trái Đất một khoảng bằng 9200 km
• Sau 2 giờ thì vệ tinh X hoàn thành hết một vòng di chuyển
Một vòng di chuyển của 
chính là chu vi đường tròn:
(km).
Sau
giờ, vệ tinh di chuyển nửa đường tròn với quãng đường:
(km).
Sau 1,5 giờ, vệ tinh di chuyển được 
đường tròn (hay 
đường tròn), quãng đường là:
(km).
Số giờ để vệ tinh
thực hiện quãng đường 
(km) là:
(giờ).
Sau 4,5 giờ thì số vòng tròn mà vệ tinh
di chuyển được là: 
(vòng).
Số đo góc lượng giác thu được là:
(rad).
🔑 Chọn biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ tư.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện:
• Từ một vị trí ban đầu trong không gian, vệ tinh X chuyển động theo quỹ đạo là một đường tròn quanh Trái Đất và luôn cách tâm Trái Đất một khoảng bằng 9200 km
• Sau 2 giờ thì vệ tinh X hoàn thành hết một vòng di chuyển
Một vòng di chuyển của chính là chu vi đường tròn:
(km).
Sau
giờ, vệ tinh di chuyển nửa đường tròn với quãng đường:
(km).
Sau 1,5 giờ, vệ tinh di chuyển được đường tròn (hay đường tròn), quãng đường là:
(km).
Số giờ để vệ tinh
thực hiện quãng đường (km) là:
(giờ).
Sau 4,5 giờ thì số vòng tròn mà vệ tinh
di chuyển được là: (vòng).
Số đo góc lượng giác thu được là:
(rad).
🔑 Chọn biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ tư.
Câu 27 [1060537]: Lớp 10A có 18 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và 15 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng rổ. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện:
• Lớp 10A có 18 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và 15 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng rổ
• Có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên
Số học sinh chỉ tham gia câu lạc bộ bóng đá là: 
(học sinh)
Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ là: 
(học sinh)
Kết hợp với dữ kiện: Lớp 10A có 45 học sinh
Số học sinh không tham gia câu lạc bộ bóng đá là: 
(học sinh)
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện:
• Lớp 10A có 18 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và 15 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng rổ
• Có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên
Số học sinh chỉ tham gia câu lạc bộ bóng đá là: (học sinh)
Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ là: (học sinh)
Kết hợp với dữ kiện: Lớp 10A có 45 học sinh
Số học sinh không tham gia câu lạc bộ bóng đá là: (học sinh)
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Sai.
Câu 28 [1037465]: Nghiệm của phương trình 
là
là
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Tổ hợp
▪ Cho tập hợp A có n phần tử và cho số nguyên
Mỗi tập hợp con của A có k phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử của A.
▪ Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử là .
▪ Một số quy ước
với quy ước này ta có 
đúng với số nguyên dương k, thỏa mãn 
▪ Tính chất:
và 
được gọi là hằng đẳng thức Pascal.
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
Giải phương trình
🔑 Chọn biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Tổ hợp
▪ Cho tập hợp A có n phần tử và cho số nguyên
Mỗi tập hợp con của A có k phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử của A.▪ Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử là .
▪ Một số quy ước
với quy ước này ta có đúng với số nguyên dương k, thỏa mãn ▪ Tính chất:
và được gọi là hằng đẳng thức Pascal.Dựa vào dữ kiện: Phương trình
Giải phương trình
🔑 Chọn biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai.
Câu 29 [1060538]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Số nguyên
nhỏ nhất để dãy số 
với 
là dãy số tăng là __________.
Số nguyên
nhỏ nhất để dãy số với là dãy số tăng là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Dãy số
với 
là dãy số tăng
Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để dãy số 
với 
là dãy số tăng là: 2
🔑 Điền đáp án: 2.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Dãy số
với là dãy số tăng Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để dãy số với là dãy số tăng là: 2🔑 Điền đáp án: 2.
Câu 30 [1060539]: Biết rằng dãy số 
bị chặn trên bởi a. Giá trị của a bằng
bị chặn trên bởi a. Giá trị của a bằng A, 1.
B, 2.
C, 3.
D, 4.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Dãy số
bị chặn trên bởi a
.
Giả sử tồn tại
.
Nếu tồn tại
thì suy ra 
, từ đó suy ra được 
vô lí.
Do
nên điều giả sử là sai.
Suy ra:
Xét
Suy ra:
nên 
là dãy tăng.
Vậy dãy đã cho tăng và bị chặn trên bởi
.
🔑 Chọn đáp án: 2.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Dãy số
bị chặn trên bởi a
.
Giả sử tồn tại
.
Nếu tồn tại
thì suy ra , từ đó suy ra được vô lí.
Do
nên điều giả sử là sai.
Suy ra:
Xét
Suy ra:
nên là dãy tăng.
Vậy dãy đã cho tăng và bị chặn trên bởi
.
🔑 Chọn đáp án: 2.
Câu 31 [1060540]: Điền một số thập phân thích hợp vào chỗ trống.
Nước từ vòi phun nước (đặt cách mặt nước 0,2 m) được phun lên cao sẽ đạt một độ cao nào đó rồi rơi xuống. Giả sử nước được phun từ đầu vòi phun (vị trí A) và rơi xuống vị trí B. Đường đi của nước là một phần của parabol dạng
Biết
Độ cao tối ta mà vòi phun nước có thể phun tới là __________ m.
Nước từ vòi phun nước (đặt cách mặt nước 0,2 m) được phun lên cao sẽ đạt một độ cao nào đó rồi rơi xuống. Giả sử nước được phun từ đầu vòi phun (vị trí A) và rơi xuống vị trí B. Đường đi của nước là một phần của parabol dạng
Biết
Độ cao tối ta mà vòi phun nước có thể phun tới là __________ m.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số thập phân”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện:
• Nước từ vòi phun nước (đặt cách mặt nước 0,2 m) được phun lên cao sẽ đạt một độ cao nào đó rồi rơi xuống
• Nước được phun từ đầu vòi phun (vị trí A) và rơi xuống vị trí B
• Đường đi của nước là một phần của parabol dạng
Phương trình đường đi của dòng nước là: 
Kết hợp với dữ kiện:
🔑 Điền đáp án: 4,7.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện:
• Nước từ vòi phun nước (đặt cách mặt nước 0,2 m) được phun lên cao sẽ đạt một độ cao nào đó rồi rơi xuống
• Nước được phun từ đầu vòi phun (vị trí A) và rơi xuống vị trí B
• Đường đi của nước là một phần của parabol dạng
Phương trình đường đi của dòng nước là: Kết hợp với dữ kiện:
🔑 Điền đáp án: 4,7.
Câu 32 [1025565]: Từ khai triển biểu thức 
thành đa thức. Tổng các hệ số của đa thức là
thành đa thức. Tổng các hệ số của đa thức là A, 1023.
B, 512.
C, 1024.
D, 2048.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Biểu thức
📒 Áp dụng công thức khai triển nhị thức Newton:
Tổng các hệ số của khai triển nhị thức 
là:
🔑 Chọn đáp án: 1024. Đáp án: C
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Biểu thức
📒 Áp dụng công thức khai triển nhị thức Newton:
Tổng các hệ số của khai triển nhị thức là:🔑 Chọn đáp án: 1024. Đáp án: C
Câu 33 [1060541]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Một đội công nhân theo kế hoạch làm 480 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Khi làm được 60 sản phẩm, do yêu cầu đầy nhanh tiến độ công việc nên mỗi ngày đội đã làm thêm được nhiều hơn dự kiến 5 sản phẩm, vì vậy đội hoàn thành sớm hơn so với dự kiến 2 ngày. Ban đầu đội dự định mỗi ngày làm __________ sản phẩm.
Một đội công nhân theo kế hoạch làm 480 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Khi làm được 60 sản phẩm, do yêu cầu đầy nhanh tiến độ công việc nên mỗi ngày đội đã làm thêm được nhiều hơn dự kiến 5 sản phẩm, vì vậy đội hoàn thành sớm hơn so với dự kiến 2 ngày. Ban đầu đội dự định mỗi ngày làm __________ sản phẩm.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số sản phẩm mà đội dự định mỗi ngày làm là x (sản phẩm)
Dựa vào dữ kiện: Đội công nhân theo kế hoạch làm 480 sản phẩm trong một thời gian nhất định
Thời gian đội hoàn thành công việc theo kế hoạch là: 
(ngày)
Kết hợp với dữ kiện: Khi làm được 60 sản phẩm, do yêu cầu đầy nhanh tiến độ công việc nên mỗi ngày đội đã làm thêm được nhiều hơn dự kiến 5 sản phẩm
Thời gian đội hoàn thành công việc thực tế là: 
Kết hợp với dữ kiện: Đội hoàn thành công việc sớm hơn 2 ngày
🔑 Điền đáp án: 30.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số sản phẩm mà đội dự định mỗi ngày làm là x (sản phẩm)
Dựa vào dữ kiện: Đội công nhân theo kế hoạch làm 480 sản phẩm trong một thời gian nhất định
Thời gian đội hoàn thành công việc theo kế hoạch là: (ngày)
Kết hợp với dữ kiện: Khi làm được 60 sản phẩm, do yêu cầu đầy nhanh tiến độ công việc nên mỗi ngày đội đã làm thêm được nhiều hơn dự kiến 5 sản phẩm
Thời gian đội hoàn thành công việc thực tế là:
Kết hợp với dữ kiện: Đội hoàn thành công việc sớm hơn 2 ngày
🔑 Điền đáp án: 30.
Câu 34 [1060542]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Ban tổ chức chuẩn bị 320 chỗ ngồi cho học sinh khối 12 tham dự lễ “Tri ân và trưởng thành”. Để đảm bảo tính thẩm mỹ, ban tổ chức phải xếp nhiều hơn 10 dãy ghế. Do số người đến dự vượt 100 người so với số chỗ ngồi ban tổ chức chuẩn bị, nên ban tổ chức phải xếp mỗi dãy thêm 4 ghế, và phải đặt thêm 1 dãy ghế nữa mới đủ chỗ ngồi. Lúc đầu, ban tổ chức đã xếp [[21283241]] dãy ghế và mỗi dãy có [[21283242]] ghế.
Ban tổ chức chuẩn bị 320 chỗ ngồi cho học sinh khối 12 tham dự lễ “Tri ân và trưởng thành”. Để đảm bảo tính thẩm mỹ, ban tổ chức phải xếp nhiều hơn 10 dãy ghế. Do số người đến dự vượt 100 người so với số chỗ ngồi ban tổ chức chuẩn bị, nên ban tổ chức phải xếp mỗi dãy thêm 4 ghế, và phải đặt thêm 1 dãy ghế nữa mới đủ chỗ ngồi. Lúc đầu, ban tổ chức đã xếp [[21283241]] dãy ghế và mỗi dãy có [[21283242]] ghế.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện:
• Ban tổ chức chuẩn bị 320 chỗ ngồi cho học sinh khối 12 tham dự lễ “Tri ân và trưởng thành”
• Để đảm bảo tính thẩm mỹ, ban tổ chức phải xếp nhiều hơn 10 dãy ghế
• Do số người đến dự vượt 100 người so với số chỗ ngồi ban tổ chức chuẩn bị, nên ban tổ chức phải xếp mỗi dãy thêm 4 ghế, và phải đặt thêm 1 dãy ghế nữa mới đủ chỗ ngồi
Gọi số ghế trong mỗi dãy lúc đầu là
(ghế, 
nguyên dương);
Và số dãy ghế lúc đầu là
(dãy, 
nguyên dương).
Số ghế mỗi dãy sau khi tăng thêm là:
(ghế)
Số dãy ghế sau khi đặt thêm là:
(dãy)
Tổng số ghế sau khi xếp thêm là:
(ghế)
Nhân 2 vế với x khác 0:
Vậy lúc đầu có
dãy thì mỗi dãy 80 ghế hoặc có 20 dãy ghế thì mỗi dãy có 16 ghế
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện:
• Ban tổ chức chuẩn bị 320 chỗ ngồi cho học sinh khối 12 tham dự lễ “Tri ân và trưởng thành”
• Để đảm bảo tính thẩm mỹ, ban tổ chức phải xếp nhiều hơn 10 dãy ghế
• Do số người đến dự vượt 100 người so với số chỗ ngồi ban tổ chức chuẩn bị, nên ban tổ chức phải xếp mỗi dãy thêm 4 ghế, và phải đặt thêm 1 dãy ghế nữa mới đủ chỗ ngồi
Gọi số ghế trong mỗi dãy lúc đầu là
(ghế, nguyên dương);
Và số dãy ghế lúc đầu là
(dãy, nguyên dương).
Số ghế mỗi dãy sau khi tăng thêm là:
(ghế)
Số dãy ghế sau khi đặt thêm là:
(dãy)
Tổng số ghế sau khi xếp thêm là:
(ghế)
Nhân 2 vế với x khác 0:
Vậy lúc đầu có
dãy thì mỗi dãy 80 ghế hoặc có 20 dãy ghế thì mỗi dãy có 16 ghế
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Câu 35 [1060543]: Để trang trí cho quán trà sữa sắp mở cửa của mình, bạn Huy quyết định tô màu một mảng tường hình vuông cạnh bằng 1 m. Phần tô màu dự kiến là các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là 
(các hình vuông được tô màu đen), trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó (hình vẽ). Giả sử quá trình tô màu của Huy có thể diễn ra nhiều giờ. Hỏi bạn Huy tô màu đến hình vuông thứ mấy thì diện tích của hình vuông được tô bắt đầu nhỏ hơn 
(các hình vuông được tô màu đen), trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó (hình vẽ). Giả sử quá trình tô màu của Huy có thể diễn ra nhiều giờ. Hỏi bạn Huy tô màu đến hình vuông thứ mấy thì diện tích của hình vuông được tô bắt đầu nhỏ hơn A, 6.
B, 5.
C, 3.
D, 4.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Mảng tường hình vuông cạnh bằng 1 m
Kết hợp với dữ kiện: Phần tô màu dự kiến là các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là
(các hình vuông được tô màu đen), trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó (hình vẽ)
Kết hợp với hình vẽ:
Diện tích của hình vuông lập thành cấp số nhân với 
Số hạng tổng quát là 
Kết hợp với dũ kiện: Diện tích của hình vuông tô màu nhỏ hơn
Tô màu từ hình vuông thứ 
🔑 Chọn đáp án: 5.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Mảng tường hình vuông cạnh bằng 1 m
Kết hợp với dữ kiện: Phần tô màu dự kiến là các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là
(các hình vuông được tô màu đen), trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó (hình vẽ)
Kết hợp với hình vẽ:
Diện tích của hình vuông lập thành cấp số nhân với
Số hạng tổng quát là
Kết hợp với dũ kiện: Diện tích của hình vuông tô màu nhỏ hơn
Tô màu từ hình vuông thứ
🔑 Chọn đáp án: 5.
Câu 36 [1036646]: Cho hai mệnh đề A: “3 chia hết cho 2” và mệnh đề B: “4 là số chẵn”. Khi đó mệnh đề kéo theo 
được phát biểu là
được phát biểu là
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒Nhắc lại kiến thức:
• Mệnh đề “Nếu P thì Q được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là
”.
• Mệnh đề
còn được phát biểu là “P kéo theo Q” hoặc “từ P suy ra Q”.
• Mệnh đề
chỉ sai khi P đúng và Q sai.
• Như vậy, ta chỉ xét tính đúng sai của mệnh đề
khi P đúng. Khi đó, nếu Q đúng thì 
đúng, nếu Q sai thì 
sai.
Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng
➫ Khi đó ta nói P là giả thiết, Q là kết luận của định lí, hoặc P là điều kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để có P.
Dựa vào dữ kiện: Hai mệnh đề A: “3 chia hết cho 2” và mệnh đề B: “4 là số chẵn”
Mệnh đề kéo theo
được phát biểu là: “ Nếu 3 chia hết cho 2 thì 4 là số chẵn” hoạc “ 3 chia hết cho 2 suy ra 4 là số chẵn:
🔑 Chọn đáp án thứ nhất và thứ hai.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
📒Nhắc lại kiến thức:
• Mệnh đề “Nếu P thì Q được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là
”.• Mệnh đề
còn được phát biểu là “P kéo theo Q” hoặc “từ P suy ra Q”.• Mệnh đề
chỉ sai khi P đúng và Q sai.• Như vậy, ta chỉ xét tính đúng sai của mệnh đề
khi P đúng. Khi đó, nếu Q đúng thì đúng, nếu Q sai thì sai.Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng
➫ Khi đó ta nói P là giả thiết, Q là kết luận của định lí, hoặc P là điều kiện đủ để có Q hoặc Q là điều kiện cần để có P.
Dựa vào dữ kiện: Hai mệnh đề A: “3 chia hết cho 2” và mệnh đề B: “4 là số chẵn”
Mệnh đề kéo theo
được phát biểu là: “ Nếu 3 chia hết cho 2 thì 4 là số chẵn” hoạc “ 3 chia hết cho 2 suy ra 4 là số chẵn:🔑 Chọn đáp án thứ nhất và thứ hai.
Câu 37 [1060544]: Gọi A là tập nghiệm của đa thức 
B là tập nghiệm của đa thức 
C là tập nghiệm của đa thức 
Tập hợp C là tập hợp nào sau đây?
B là tập nghiệm của đa thức C là tập nghiệm của đa thức Tập hợp C là tập hợp nào sau đây? A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: A là tập nghiệm của đa thức
B là tập nghiệm của đa thức
C là tập nghiệm của đa thức 
🔑 Chọn đáp án:
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: A là tập nghiệm của đa thức
B là tập nghiệm của đa thức C là tập nghiệm của đa thức
🔑 Chọn đáp án:
Câu 38 [1060545]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Có __________ số tự nhiên có 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần.
Có __________ số tự nhiên có 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Số tự nhiên có 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần
Gọi
là số tự nhiên cần lập.
Số số tự nhiên có 4 chữ số là:
(số)
• Xét các trường hợp có
chữ số lặp lại đúng 
lần:
Trường hợp 1: Số
lặp lại 
lần.
Có 9 số có
chữ số mà chữ số 
lặp lại 
lần.
Trường hợp 2: Mỗi số trong các số từ
đến 
lặp lại 
lần
(số)
Số số tự nhiên có 4 chữ số sao cho có một chữ số lặp lại đúng 3 lần là:
(số)
Số tự nhiên có 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần là:
(số)
🔑 Điền đáp án: 8676.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Số tự nhiên có 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần
Gọi
là số tự nhiên cần lập.
Số số tự nhiên có 4 chữ số là:
(số)
• Xét các trường hợp có
chữ số lặp lại đúng lần:
Trường hợp 1: Số
lặp lại lần.
Có 9 số có
chữ số mà chữ số lặp lại lần.
Trường hợp 2: Mỗi số trong các số từ
đến lặp lại lần
(số)
Số số tự nhiên có 4 chữ số sao cho có một chữ số lặp lại đúng 3 lần là:
(số)
Số tự nhiên có 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần là:
(số)
🔑 Điền đáp án: 8676.
Câu 39 [1060546]: Với mỗi số nguyên dương n, gọi 
là tập hợp các số nguyên chia hết cho 
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
là tập hợp các số nguyên chia hết cho Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
là tập hợp các số nguyên chia hết cho n
là tập hợp các số nguyên chia hết cho 2
là tập hợp các số nguyên chẵn
là tập hợp các số nguyên chia hết cho 4
là tập hợp các số nguyên chia hết cho 6
là tập hợp các số nguyên chia hết cho 4 và cho 6, tức là BCNN của 4 và 6
Mà BCNN của 4 và 6 là 12
🔑 Đáp án: Đúng – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
là tập hợp các số nguyên chia hết cho n là tập hợp các số nguyên chia hết cho 2 là tập hợp các số nguyên chẵn là tập hợp các số nguyên chia hết cho 4 là tập hợp các số nguyên chia hết cho 6 là tập hợp các số nguyên chia hết cho 4 và cho 6, tức là BCNN của 4 và 6Mà BCNN của 4 và 6 là 12
🔑 Đáp án: Đúng – Sai.
Câu 40 [1060547]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị thích hợp vào chỗ trống.
Trong môn cầu lông, khi phát cầu, người chơi cần đánh cầu qua khỏi lưới sang phía sân đối phương và không được để cho cầu rơi ngoài biên. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, chọn điểm có tọa độ
là điểm xuất phát thì phương trình quỹ đạo của cầu lông khi rời khỏi mặt vợt là: 
trong đó g là gia tốc trọng trường (thường được chọn là 
là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất); 
là vận tốc ban đầu của cầu; 
là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất. Quỹ đạo chuyển động của quả cầu lông là một parabol như hình vẽ.
Một người chơi cầu lông đang đứng khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là 6,68 m. Biết cầu rời mặt vợt ở độ cao 0,7 m so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là 8 m/s, bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Người chơi đó đã phát cầu với góc tối đa khoảng __________ độ so với mặt đất.
Trong môn cầu lông, khi phát cầu, người chơi cần đánh cầu qua khỏi lưới sang phía sân đối phương và không được để cho cầu rơi ngoài biên. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, chọn điểm có tọa độ
là điểm xuất phát thì phương trình quỹ đạo của cầu lông khi rời khỏi mặt vợt là: trong đó g là gia tốc trọng trường (thường được chọn là là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất); là vận tốc ban đầu của cầu; là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất. Quỹ đạo chuyển động của quả cầu lông là một parabol như hình vẽ.Một người chơi cầu lông đang đứng khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là 6,68 m. Biết cầu rời mặt vợt ở độ cao 0,7 m so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là 8 m/s, bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Người chơi đó đã phát cầu với góc tối đa khoảng __________ độ so với mặt đất.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “ kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị ”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện:
• Phương trình quỹ đạo của cầu lông khi rời khỏi mặt vợt là:
• g là gia tốc trọng trường (thường được chọn là
•
là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất);
•
là vận tốc ban đầu của cầu;
•
là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất
Kết hợp với hình vẽ:
Kết hợp với dữ kiện: Khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là 6,68 m
(m)
Ta có:
.
Vậy người chơi đã phát cầu một góc tối đa là gần
so với mặt đất.
🔑 Điền đáp án: 54.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện:
• Phương trình quỹ đạo của cầu lông khi rời khỏi mặt vợt là:
• g là gia tốc trọng trường (thường được chọn là
•
là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất); •
là vận tốc ban đầu của cầu; •
là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đấtKết hợp với hình vẽ:
Kết hợp với dữ kiện: Khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là 6,68 m
(m)Ta có:
.Vậy người chơi đã phát cầu một góc tối đa là gần
so với mặt đất.🔑 Điền đáp án: 54.