Dạng 1: Câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”
Câu 1 [1038937]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Hiện nay tổng số tuổi của bố mẹ và con là 66. Sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của hai mẹ con hơn tuổi của bố là 8 và tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con. Vậy hiện nay bố [[20855691]] tuổi, mẹ [[20855695]] tuổi và con [[20855694]] tuổi.
Hiện nay tổng số tuổi của bố mẹ và con là 66. Sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của hai mẹ con hơn tuổi của bố là 8 và tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con. Vậy hiện nay bố [[20855691]] tuổi, mẹ [[20855695]] tuổi và con [[20855694]] tuổi.
✍️ Lời giải chi tiết:
Gọi tuổi của bố, mẹ và con hiện nay lần lượt là x; y; z (tuổi)
Dựa vào dữ kiện: Hiện nay tổng số tuổi của bố mẹ và con là 66.
Kết hợp với dữ kiện: Sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của hai mẹ con hơn tuổi của bố là 8 và tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con.
Từ (1) và (2) ta có:
✅ Kết luận: Đáp án kéo thả các ô lần lượt là: 34; 29; 3.
Gọi tuổi của bố, mẹ và con hiện nay lần lượt là x; y; z (tuổi)
Dựa vào dữ kiện: Hiện nay tổng số tuổi của bố mẹ và con là 66.
Kết hợp với dữ kiện: Sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của hai mẹ con hơn tuổi của bố là 8 và tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con.
Từ (1) và (2) ta có:
✅ Kết luận: Đáp án kéo thả các ô lần lượt là: 34; 29; 3.
Câu 2 [1038938]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Có 9 tờ tiền loại 2000 đồng và 5000 đồng, trị giá tất cả là 27 000 đồng. Vậy có [[20855702]]tờ tiền loại 2000 đồng và có [[20855699]]tờ tiền loại 5000 đồng.
Có 9 tờ tiền loại 2000 đồng và 5000 đồng, trị giá tất cả là 27 000 đồng. Vậy có [[20855702]]tờ tiền loại 2000 đồng và có [[20855699]]tờ tiền loại 5000 đồng.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Có 9 tờ tiền loại 2000 đồng và 5000 đồng, trị giá tất cả là 27 000 đồng.
Gọi số tờ tiền loại 2000 đồng và 5000 đồng lần lượt là x và y (tờ;
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 6; 3.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Có 9 tờ tiền loại 2000 đồng và 5000 đồng, trị giá tất cả là 27 000 đồng.
Gọi số tờ tiền loại 2000 đồng và 5000 đồng lần lượt là x và y (tờ;
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 6; 3.
Câu 3 [1038939]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Người ta chia số học sinh lớp 6A thành các tổ, nếu mỗi tổ 9 em thì thừa một em, còn nếu mỗi tổ 10 em thì thiếu 3 em. Vậy lớp 6A có [[20855709]]tổ, có [[20855710]]học sinh.
Người ta chia số học sinh lớp 6A thành các tổ, nếu mỗi tổ 9 em thì thừa một em, còn nếu mỗi tổ 10 em thì thiếu 3 em. Vậy lớp 6A có [[20855709]]tổ, có [[20855710]]học sinh.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Người ta chia số học sinh lớp 6A thành các tổ, nếu mỗi tổ 9 em thì thừa một em, còn nếu mỗi tổ 10 em thì thiếu 3 em.
Gọi số học sinh của lớp 6A là x; số tổ chia được là y.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 4; 37.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Người ta chia số học sinh lớp 6A thành các tổ, nếu mỗi tổ 9 em thì thừa một em, còn nếu mỗi tổ 10 em thì thiếu 3 em.
Gọi số học sinh của lớp 6A là x; số tổ chia được là y.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 4; 37.
Câu 4 [1038940]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Một ca nô xuôi dòng với vận tốc 24 km/h và ngược dòng với vận tốc 18 km/h. Vận tốc dòng nước là [[20855714]]
Khoảng cách lớn nhất ca nô có thể xuôi dòng rồi trở về địa điểm cũ trong 7 giờ là [[20855717]]
Một ca nô xuôi dòng với vận tốc 24 km/h và ngược dòng với vận tốc 18 km/h. Vận tốc dòng nước là [[20855714]]
Khoảng cách lớn nhất ca nô có thể xuôi dòng rồi trở về địa điểm cũ trong 7 giờ là [[20855717]]
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một ca nô xuôi dòng với vận tốc 24 km/h và ngược dòng với vận tốc 18 km/h.
Gọi vận tốc dòng nước là v (km/h)
Gọi
là thời gian xuôi dòng; 
là thời gian ngược dòng trên quãng đường cần đi
Quãng đường xuôi dòng là:
(km)
Quãng đường ngược dòng là:
(km)
Vì quãng dường xuôi ngược bằng nhau nên ta có:
Tổng thời gian xuôi và ngược là 7 giờ:
(giờ)
(giờ)
Khoảng cách lớn nhất ca nô có thể xuôi dòng rồi trở về địa điểm cũ trong 7 giờ là:
(km).
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 3; 144.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một ca nô xuôi dòng với vận tốc 24 km/h và ngược dòng với vận tốc 18 km/h.
Gọi vận tốc dòng nước là v (km/h)
Gọi
là thời gian xuôi dòng; là thời gian ngược dòng trên quãng đường cần điQuãng đường xuôi dòng là:
(km)Quãng đường ngược dòng là:
(km)Vì quãng dường xuôi ngược bằng nhau nên ta có:
Tổng thời gian xuôi và ngược là 7 giờ:
(giờ)(giờ)Khoảng cách lớn nhất ca nô có thể xuôi dòng rồi trở về địa điểm cũ trong 7 giờ là:
(km).🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 3; 144.
Câu 5 [1038941]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Trong một năm có ít nhất [[20855723]]ngày Chủ nhật. Có nhiều nhất [[20855722]]ngày Chủ nhật.
Trong một năm có ít nhất [[20855723]]ngày Chủ nhật. Có nhiều nhất [[20855722]]ngày Chủ nhật.
✍️ Lời giải chi tiết:
Ta có:
• Một tuần có 1 ngày chủ nhật.
• Một năm có 365 ngày (năm thường), 366 ngày (năm nhuận).
(dư 1 ngày)
(dư 2 ngày)
Vậy một năm có ít nhất 52 ngày chủ nhật, và nhiều nhất 53 ngày chủ nhật.
✅ Kết luận: Đáp án kéo thả các ô lần lượt là: 52; 53.
Ta có:
• Một tuần có 1 ngày chủ nhật.
• Một năm có 365 ngày (năm thường), 366 ngày (năm nhuận).
(dư 1 ngày) (dư 2 ngày)Vậy một năm có ít nhất 52 ngày chủ nhật, và nhiều nhất 53 ngày chủ nhật.
✅ Kết luận: Đáp án kéo thả các ô lần lượt là: 52; 53.
Câu 6 [1038942]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Để đánh số trang của một cuốn sách, người ta viết dãy số tự nhiên bắt đầu từ số 1 và phải dùng tất cả 1998 chữ số. Biết tất cả các trang sách đều được đánh số. Cuốn sách có [[20855728]]trang. Chữ số thứ 1010 là chữ số [[20855729]].
Để đánh số trang của một cuốn sách, người ta viết dãy số tự nhiên bắt đầu từ số 1 và phải dùng tất cả 1998 chữ số. Biết tất cả các trang sách đều được đánh số. Cuốn sách có [[20855728]]trang. Chữ số thứ 1010 là chữ số [[20855729]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Để đánh số trang của một cuốn sách, người ta viết dãy số tự nhiên bắt đầu từ số 1 và phải dùng tất cả 1998 chữ số. Biết tất cả các trang sách đều được đánh số.
• Từ trang
cần dùng 9 chữ số.
• Từ trang
có 
số nên cần dùng 
chữ số.
• Từ
có 
số nên cần dùng 
chữ số.
• Ta thấy
nên còn lại 
chữ số để đánh số trang có số thứ tự gồm 3 chữ số.
Mặt khác
nên có 603 số có 3 chữ số.
Vậy cuốn sách có
trang.
Chữ số thứ 1010 thuộc số có 3 chữ số.
Ta có:
Suy ra chữ số thứ 1010 thuộc số có 3 chữ số liền sau số
hay chữ số thứ 1010 thuộc số 373.
Ta thấy số chữ số cần dùng để đánh đến hết trang 372 là
chữ số.
Vậy chữ số thứ 1010 là chữ số 7.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 702; 7.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Để đánh số trang của một cuốn sách, người ta viết dãy số tự nhiên bắt đầu từ số 1 và phải dùng tất cả 1998 chữ số. Biết tất cả các trang sách đều được đánh số.
• Từ trang
cần dùng 9 chữ số.• Từ trang
có số nên cần dùng chữ số.• Từ
có số nên cần dùng chữ số.• Ta thấy
nên còn lại chữ số để đánh số trang có số thứ tự gồm 3 chữ số.Mặt khác
nên có 603 số có 3 chữ số.Vậy cuốn sách có
trang.Chữ số thứ 1010 thuộc số có 3 chữ số.
Ta có:
Suy ra chữ số thứ 1010 thuộc số có 3 chữ số liền sau số
hay chữ số thứ 1010 thuộc số 373.Ta thấy số chữ số cần dùng để đánh đến hết trang 372 là
chữ số.Vậy chữ số thứ 1010 là chữ số 7.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 702; 7.
Dạng 2: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”
Câu 7 [1038943]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Số tự nhiên n thoả mãn
là __________.
Số tự nhiên n thoả mãn
là __________.
✍️ Lời
giải chi tiết:
Dựa vào dữ kiện:
✅ Kết luận: Điền đáp án: 0.
Dựa vào dữ kiện:
✅ Kết luận: Điền đáp án: 0.
Câu 8 [1038944]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho
biết rằng 
Khi đó 
__________.
Cho
biết rằng Khi đó __________.
✍️ Lời
giải chi tiết:
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện:
✅ Kết luận: Điền đáp án: 101.
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện:
✅ Kết luận: Điền đáp án: 101.
Câu 9 [1038945]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng trong hai cách viết: viết thêm chữ số 4 vào đằng sau số đó hoặc viết thêm chữ số 1 vào đằng trước số đó thì cách viết thứ nhất cho số gấp bốn lần so với cách viết thứ hai. Số tự nhiên đó là __________.
Cho số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng trong hai cách viết: viết thêm chữ số 4 vào đằng sau số đó hoặc viết thêm chữ số 1 vào đằng trước số đó thì cách viết thứ nhất cho số gấp bốn lần so với cách viết thứ hai. Số tự nhiên đó là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là:
Dựa vào dữ kiện: Viết thêm chữ số 4 vào đằng sau số đó hoặc viết thêm chữ số 1 vào đằng trước số đó thì cách viết thứ nhất cho số gấp bốn lần so với cách viết thứ hai.
🔑 Điền đáp án: 999.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là:
Dựa vào dữ kiện: Viết thêm chữ số 4 vào đằng sau số đó hoặc viết thêm chữ số 1 vào đằng trước số đó thì cách viết thứ nhất cho số gấp bốn lần so với cách viết thứ hai.
🔑 Điền đáp án: 999.
Câu 10 [1038946]: Điền các số tự nhiên thích hợp vào các chỗ trống.
Cho ba số tự nhiên khác nhau và khác 0, biết rằng nếu dùng cả ba chữ số này lập thành các số tự nhiên có ba chữ số thì hai số lớn nhất có tổng bằng 1444. Các số tự nhiên đã cho theo thứ tự từ bé đến lớn lần lượt là __________, __________ và __________.
Cho ba số tự nhiên khác nhau và khác 0, biết rằng nếu dùng cả ba chữ số này lập thành các số tự nhiên có ba chữ số thì hai số lớn nhất có tổng bằng 1444. Các số tự nhiên đã cho theo thứ tự từ bé đến lớn lần lượt là __________, __________ và __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Ba số tự nhiên khác nhau và khác 0, biết rằng nếu dùng cả ba chữ số này lập thành các số tự nhiên có ba chữ số thì hai số lớn nhất có tổng bằng 1444.
Gọi 3 chữ số cần tìm lần lượt là a;b và c.
Giả sử
\[\Rightarrow \overline{abc}+\overline{acb}=1444\Leftrightarrow 200a+11b+11c=1444.\]
🔑 Điền đáp án: 1; 3; 7.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Ba số tự nhiên khác nhau và khác 0, biết rằng nếu dùng cả ba chữ số này lập thành các số tự nhiên có ba chữ số thì hai số lớn nhất có tổng bằng 1444.
Gọi 3 chữ số cần tìm lần lượt là a;b và c.
Giả sử
\[\Rightarrow \overline{abc}+\overline{acb}=1444\Leftrightarrow 200a+11b+11c=1444.\]
🔑 Điền đáp án: 1; 3; 7.
Câu 11 [1038947]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Chữ số tận cùng của hiệu
là __________.
Chữ số tận cùng của hiệu
là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét hiệu:
•
Ta thấy
có chữ số tận cùng là 1. Vậy tích 
có chữ số tận cùng là 3
•
Ta thấy
có chữ số tận cùng là 1 . Vậy tích 
có chữ số tận cùng là 9.
Khi đó, hiệu
có chữ số tận cùng là 4.
🔑 Điền đáp án: 4.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét hiệu:
•
Ta thấy
có chữ số tận cùng là 1. Vậy tích có chữ số tận cùng là 3•
Ta thấy
có chữ số tận cùng là 1 . Vậy tích có chữ số tận cùng là 9.Khi đó, hiệu
có chữ số tận cùng là 4.🔑 Điền đáp án: 4.
Dạng 3: Câu hỏi “Tự luận”
Câu 12 [1038948]: Khi thực hiện phép tính 
hai bạn Hà và Quỳnh thực hiện như sau:
– Bạn Hà thực hiện trừ trước, sau đó thực hiện phép nhân, nên thu được kết quả là 0.
– Bạn Quỳnh thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, sau đó thực hiện phép nhân, cuối cùng thực hiện phép trừ, nên thu được kết quả là 125.
Theo em, cách thực hiện phép tính của bạn nào sẽ cho kết quả đúng?
hai bạn Hà và Quỳnh thực hiện như sau:– Bạn Hà thực hiện trừ trước, sau đó thực hiện phép nhân, nên thu được kết quả là 0.
– Bạn Quỳnh thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, sau đó thực hiện phép nhân, cuối cùng thực hiện phép trừ, nên thu được kết quả là 125.
Theo em, cách thực hiện phép tính của bạn nào sẽ cho kết quả đúng?
✍️ Hướng dẫn giải:
Thực hiện phép tính:
(lũy thừa trước tiên, sau đó nhân chia trước, cộng trừ sau).
Vậy bạn Quỳnh thực hiện đúng.
Thực hiện phép tính:
(lũy thừa trước tiên, sau đó nhân chia trước, cộng trừ sau).
Vậy bạn Quỳnh thực hiện đúng.
Câu 13 [1038949]: Cho 
và 
Không tính cụ thể các giá trị của A và B, hãy so sánh A và B.
và Không tính cụ thể các giá trị của A và B, hãy so sánh A và B.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện: \[B=2020.2021.2022.\]
\[B=\left( 2021-1 \right).2021.\left( 2021+1 \right)=2021\left( {{2021}^{2}}-1 \right).\]
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện: \[B=2020.2021.2022.\]
\[B=\left( 2021-1 \right).2021.\left( 2021+1 \right)=2021\left( {{2021}^{2}}-1 \right).\]
Câu 14 [1038950]: Cho 
và 
Hãy so sánh A và B.
và Hãy so sánh A và B.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện:
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện:
Câu 15 [1038951]: Tính giá trị của biểu thức 
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Dựa vào dữ kiện:
Dạng 4: Câu hỏi “Tổng hợp”
Câu 16 [1038952]: Thay các chữ bởi các số thích hợp:
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
.
So sánh cột hàng đơn vị và hàng chục, ta thấy
có nhớ
Ở cột hàng trăm:
Ở cột hàng đơn vị:
Điền vào:
Dựa vào dữ kiện:
.So sánh cột hàng đơn vị và hàng chục, ta thấy
có nhớỞ cột hàng trăm:
Ở cột hàng đơn vị:
Điền vào:
Câu 17 [1038953]: Tìm x biết: 
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Dựa vào dữ kiện:
Câu 18 [1038954]: Cho 
Chứng minh rằng 
là số chính phương.
Chứng minh rằng là số chính phương.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Vậy
là một số chính phương.
Dựa vào dữ kiện:
Vậy
là một số chính phương.
Câu 19 [1038955]: Tìm các số tự nhiên 
biết rằng lũy thừa 
thỏa mãn điều kiện:
biết rằng lũy thừa thỏa mãn điều kiện:
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
.
Dựa vào dữ kiện:
.
Câu 20 [1038956]: So sánh hai hiệu sau: 
và 
và
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
(1)
Kết hợp với dữ kiện:
(2)
Từ (1) và (2)
Dựa vào dữ kiện:
(1)Kết hợp với dữ kiện:
(2)Từ (1) và (2)