Dạng 1: Câu hỏi “Chọn một trong bốn đáp án”
Câu 1 [1039057]: Cho Tính tổng
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:




🔑 Chọn đáp án:
Câu 2 [1039058]: Cặp số nguyên thoả mãn
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: BCNN(3; 36; 18; 4) = 36.





🔑 Chọn đáp án:
Câu 3 [1039059]: Có bao nhiêu cặp số nguyên để
A, 4.
B, 5.
C, 6.
D, 7.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện:




🔑 Chọn đáp án: 6.
Câu 4 [1039060]: Có bao nhiêu phân số tối giản nhỏ hơn 1 có tử và mẫu đều dương, biết rằng tích của tử và mẫu của phân số bằng 120?
A, 1.
B, 2.
C, 3.
D, 4.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phân số tối giản nhỏ hơn 1 có tử và mẫu đều dương thỏa mãn tích của tử và mẫu của phân số bằng 120

Các phân số tối giản nhỏ hơn 1 có tử và mẫu đều dương, biết rằng tích của tử và mẫu của phân số bằng 120 là
🔑 Chọn đáp án: 4.
Câu 5 [1039061]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để có giá trị nguyên?
A, 1.
B, 2.
C, 3.
D, 4.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
Kết hợp với dữ kiện: có giá trị nguyên

Lập bảng:

Vậy để nguyên thì
🔑 Chọn đáp án: 4.
Câu 6 [1039062]: Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn
A,
B,
C,
D, 0.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:

Kết hợp với dữ kiện: x là số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn
Số nguyên x nhỏ nhất thỏa mãn là:
🔑 Chọn đáp án:
Dạng 2: Câu hỏi “Chọn nhiều đáp án đúng”
Câu 7 [1039063]: Những phát biểu nào dưới đây sai?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các phát biểu:
luôn đúng
sai vì
sai vì
với ƯC luôn đúng
🔑 Chọn biểu thức thứ hai và biểu thức thứ ba.
Câu 8 [1039064]: Cho các số thỏa mãn
Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng”, có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
Lại có:
Với ta có
Vậy
🔑 Chọn biểu thức thứ ba và biểu thức thứ tư.
Dạng 3: Câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai”
Câu 9 [1039065]: Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các phát biểu:
• Đặt



• Đặt


Để so sánh , ta so sánh

🔑 Đáp án: Sai – Sai.
Dạng 4: Câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”
Câu 10 [1039066]: Kéo và thả các phương án thích hợp vào chỗ trống.
Để là phân số tối giản thì [[20863162]] với
Để là phân số tối giản thì [[20863160]] với
Để là phân số tối giản thì [[20863163]] với
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: là phân số tối giản

Để A tối giản thì tối giản

Dựa vào dữ kiện: là phân số tối giản
Gọi d là ƯCLN


Để B là phân số tối giản thì

Dựa vào dữ kiện: là phân số tối giản
Gọi d là ƯCLN

Để C là phân số tối giản thì


🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Dạng 5: Câu hỏi “Trả lời ngắn”
Câu 11 [1039067]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Có ________ cặp số nguyên thoả mãn
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
BCNN(220; 165; 132; 60) =

Kết hợp với dữ kiện:

🔑 Điền đáp án: 3.
Câu 12 [1039068]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Có _________ cặp số nguyên thoả mãn
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:

Kết hợp với dữ kiện:
Ta có bảng sau:
Có 6 cặp số nguyên (x; y ) thỏa mãn
🔑 Điền đáp án: 6.
Câu 13 [1039069]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Có _________ cặp số nguyên thoả mãn
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:

Kết hợp với dữ kiện:
Ta có bảng sau:

Có 4 cặp số nguyên (x; y ) thỏa mãn
🔑 Điền đáp án: 4.
Câu 14 [1039070]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Cho là một phân số mới bằng phân số sao cho mẫu của phân số mới gấp 7 lần mẫu của phân số cũ. Tổng
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: là một phân số mới bằng phân số sao cho mẫu của phân số mới gấp 7 lần mẫu của phân số cũ



🔑 Điền đáp án: 98.
Dạng 6: Câu hỏi “Tự luận”
Câu 15 [1039071]: Cho tập hợp Viết tập hợp B các phân số tạo bởi các chữ số có trong tập hợp A.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tập hợp B các phân số tạo bởi các chữ số có trong tập hợp
Câu 16 [1039072]: Tìm các số nguyên biết:
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:


Câu 17 [1039073]: Hai người cùng đi quãng đường Người thứ nhất đi hết 32 phút, người thứ hai đi hết 48 phút. Người thứ hai phải đi trong bao lâu để được quãng đường bằng quãng đường người thứ nhất đi trong 24 phút?
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện:
• Hai người cùng đi quãng đường
• Người thứ nhất đi hết 32 phút
• người thứ hai đi hết 48 phút
Gọi thời gian người thứ hai phải đi để đi được quãng đường bằng người thứ nhất đi trong 24 phút là (phút).
Ta có:
Câu 18 [1039074]: Rút gọn các phân số sau:
a)
b)
✍️ Hướng dẫn giải:

Câu 19 [1039075]: Rút gọn các phân số sau:
a)
b)
✍️ Hướng dẫn giải:


.
Câu 20 [1039076]: Mai và Hoa đạp xe đạp với tốc độ không đổi trên cùng một quãng đường. Mai đi hết 36 phút, Hoa đi hết 44 phút.
a) So sánh quãng đường mà Mai đi được trong 20 phút với quãng đường mà Hoa đi được trong 26 phút.
b) Hoa phải đi trong bao lâu để được quãng đường bằng quãng đường Mai đi được trong 18 phút?
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện:
• Mai và Hoa đạp xe đạp với tốc độ không đổi trên cùng một quãng đường
• Mai đi hết 36 phút
• Hoa đi hết 44 phút
Quãng đường Mai đi được trong 20 phút là: (quãng đường)
Quãng đường Hoa đi được trong 26 phút là: (quãng đường)

Quãng đường Mai đi được trong 20 phút ít hơn quãng đường Hoa đi được trong 26 phút.
Quãng đường Mai đi được trong 18 phút là: (quãng đường)
Thời gian Hoa phải đi để được quãng đường bằng quãng đường Mai đi được trong 18 phút là:
(phút)
Dạng 7: Câu hỏi “Tổng hợp”
Câu 21 [1039077]: Hãy ghép biểu thức trong cột 1 với giá trị phù hợp nhất trong cột 2. Có hai giá trị thừa mà bạn không cần sử dụng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phân số có mẫu là 20, lớn hơn và nhỏ hơn
Gọi phân số phải tìm là



Phân số phải tìm là
Dựa vào dữ kiện: Phân số có mẫu là 14, lớn hơn và nhỏ hơn Gọi phân số phải tìm là

.
.
Phân số phải tìm là .
Câu 22 [1039078]: Tô màu vào hình dưới đây để phần tô màu biểu thị phân số
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ:
Hình có 20 ô vuông
Để tô được hình biểu thị phân số ta cần tô vào 9 ô
Câu 23 [1039079]: Tìm phân số có mẫu bằng 9, biết rằng khi cộng tử với 10, nhân mẫu với 3 thì giá trị phân số đó không đổi.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi phân số phải tìm là
Dựa vào dữ kiện: phân số có mẫu bằng 9, biết rằng khi cộng tử với 10, nhân mẫu với 3 thì giá trị phân số đó không đổi


Câu 24 [1039080]: Rút gọn:
a)
b)
✍️ Hướng dẫn giải:

Câu 25 [1039081]: Rút gọn:
a)
b)
✍️ Hướng dẫn giải:

Câu 26 [1039082]: Sơ kết học kì I, lớp 6A có số học sinh là học sinh giỏi môn Toán; số học sinh là học sinh giỏi môn Ngữ văn; số học sinh là học sinh giỏi môn Tiếng Anh. Em hãy sắp xếp theo thứ tự các môn học trên theo số lượng học sinh giỏi từ nhiều nhất đến ít nhất.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện:
số học sinh là học sinh giỏi môn Toán
số học sinh là học sinh giỏi môn Ngữ văn
số học sinh là học sinh giỏi môn Tiếng Anh


Thứ tự các môn học theo số lượng học sinh giỏi từ nhiều nhất đến ít nhất là:
Học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Tiếng anh, học sinh giỏi Văn.
Câu 27 [1039083]: Cho Hãy chứng minh:
a) Nếu thì
b) Nếu thì
Áp dụng: So sánh:
✍️ Hướng dẫn giải:
• Vì nên


• Vì nên


Áp dụng: Vì nên
Câu 28 [1039084]: Chứng minh rằng nếu phân số là số tự nhiên với thì các phân số là các phân số tối giản.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: phân số là số tự nhiên với mọi
lẻ và không chia hết cho 3
là các phân số tối giản
Câu 29 [1039085]: Chứng minh các phân số sau tối giản:
a)
b)
c)
d)
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Gọi



Dựa vào dữ kiện:
Gọi


Dựa vào dữ kiện:
Gọi



Dựa vào dữ kiện:
Gọi





Câu 30 [1039086]: Tìm để các phân số sau là số nguyên.
a)
b)
c)
d)
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Để

Dựa vào dữ kiện:
Để

Dựa vào dữ kiện:
Để

Dựa vào dữ kiện:
Để