Dạng 1: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”
Câu 1 [1039424]: Điền một số nguyên dương thích hợp vào chỗ trống.
Để lát sân gạch có diện tích
người ta đã dùng vừa đủ 1600 viên gạch hình vuông cùng cỡ. Mỗi viên gạch có độ dài cạnh là 
Biết rằng diện tích các mạch ghép là không đáng kể.
Để lát sân gạch có diện tích
người ta đã dùng vừa đủ 1600 viên gạch hình vuông cùng cỡ. Mỗi viên gạch có độ dài cạnh là Biết rằng diện tích các mạch ghép là không đáng kể.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên dương”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Để lát sân gạch có diện tích
người ta đã dùng vừa đủ 1600 viên gạch.
Diện tích mỗi viên gạch là :
Đổi
Kết hợp với dữ kiện: Các viên gạch có hình vuông cùng cỡ
Độ dài cạnh của mỗi viên gạch là :
🔑 Điền đáp án: 25.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Để lát sân gạch có diện tích
người ta đã dùng vừa đủ 1600 viên gạch.
Diện tích mỗi viên gạch là :
Đổi
Kết hợp với dữ kiện: Các viên gạch có hình vuông cùng cỡ
Độ dài cạnh của mỗi viên gạch là :
🔑 Điền đáp án: 25.
Câu 2 [1039425]: Điền một số nguyên dương thích hợp vào chỗ trống
Bác Thu thuê thợ lát gạch một cái sân hình vuông hết tất cả là
đồng. Cho biết chi phí cho 
(kể cả công thợ và vật liệu) là 
đồng. Chiều dài cạnh của cái sân là 
Bác Thu thuê thợ lát gạch một cái sân hình vuông hết tất cả là
đồng. Cho biết chi phí cho (kể cả công thợ và vật liệu) là đồng. Chiều dài cạnh của cái sân là
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên dương”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện:
• Bác Thu thuê thợ lát gạch một cái sân hình vuông hết tất cả là
đồng.
• Chi phí cho
(kể cả công thợ và vật liệu) là 
đồng.
Diện tích cái sân là:
Kết hợp với dữ kiện: Cái sân có hình vuông
Chiều dài cái sân là:
Vậy chiều dài cái sân là 9m.
🔑 Điền đáp án: 9.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện:
• Bác Thu thuê thợ lát gạch một cái sân hình vuông hết tất cả là
đồng.
• Chi phí cho
(kể cả công thợ và vật liệu) là đồng.
Diện tích cái sân là:
Kết hợp với dữ kiện: Cái sân có hình vuông
Chiều dài cái sân là:
Vậy chiều dài cái sân là 9m.
🔑 Điền đáp án: 9.
Câu 3 [1039426]: Điền một số thập phân thích hợp vào chỗ trống.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
với 
là __________.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
với là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số thập phân”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
với 
đạt giá trị nhỏ nhất là – 1,5 tại 
🔑 Điền đáp án: – 1,5 .
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
với
đạt giá trị nhỏ nhất là – 1,5 tại
🔑 Điền đáp án: – 1,5 .
Câu 4 [1039427]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Giá trị lớn nhất của biểu thức
với 
là __________.
Giá trị lớn nhất của biểu thức
với là __________.
Giá trị lớn nhất của biểu thức 
với 
là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
với 
đạt giá trị nhỏ nhất là 4 tại 
🔑 Điền đáp án: 4.
với là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
với
đạt giá trị nhỏ nhất là 4 tại
🔑 Điền đáp án: 4.
Câu 5 [1039428]: Điền một số thập phân thích hợp vào chỗ trống.
Giá trị lớn nhất của biểu thức
với 
là __________.
Giá trị lớn nhất của biểu thức
với là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số thập phân”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
với 
🔑 Điền đáp án: 1,5.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
với
🔑 Điền đáp án: 1,5.
Dạng 2: Câu hỏi “Tự luận”
Câu 6 [1039429]: Chứng tỏ rằng:
a) Số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64;
b) Số –11 không phải căn bậc hai số học của số 121;
c) Số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96 nhưng số 1,4 không phải là căn bậc hai số học của số 1,96.
a) Số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64;
b) Số –11 không phải căn bậc hai số học của số 121;
c) Số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96 nhưng số 1,4 không phải là căn bậc hai số học của số 1,96.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các khẳng định:
•
và 
nên căn bậc hai số học của 0,64 là 0,8 hay 
•
là một số âm nên không có căn bậc hai số học.
•
và 
nên căn bậc hai số học của 1,96 là 1,4 hay 
–1,4 là một số âm nên không có căn bậc hai số học.
Xét các khẳng định:
•
và nên căn bậc hai số học của 0,64 là 0,8 hay
•
là một số âm nên không có căn bậc hai số học.
•
và nên căn bậc hai số học của 1,96 là 1,4 hay
–1,4 là một số âm nên không có căn bậc hai số học.
Câu 7 [1039430]: Tìm số thích hợp của “?”:
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Câu 8 [1039431]: Thực hiện phép tính:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
✍️ Hướng dẫn giải:
Thực hiện các phép tính:
•
•
•
•
.
Thực hiện các phép tính:
•
•
•
•
.
Câu 9 [1039432]: Tìm x biết:
a)
với 
b)
với 
a)
với b)
với
✍️ Hướng dẫn giải:
Giải các phương trình:
•
với 
•
với 
Giải các phương trình:
•
với
•
với
Câu 10 [1039433]: Chứng minh rằng 
là số vô tỉ.
là số vô tỉ.
✍️ Hướng dẫn giải:
Giả sử
là số hữu tỉ.
Khi đó
với 
; 
Suy ra :
Đặt
Mà
là số nguyên tố nên 
Suy ra
chưa tối giản, trái với giả thiết 
.
Vậy
không là số hữu tỉ, hay 
là số vô tỉ.
Giả sử
là số hữu tỉ.
Khi đó
với ;
Suy ra :
Đặt
Mà
là số nguyên tố nên
Suy ra
chưa tối giản, trái với giả thiết .
Vậy
không là số hữu tỉ, hay là số vô tỉ.
Câu 11 [1039434]: a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 
b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:
b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:
✍️ Hướng dẫn giải:
Sắp xếp các số:
• Dựa vào dữ kiện:
Khi đó, sắp xếp các số trên theo thứ tự tăng dần là:
• Dựa vào dữ kiện:
Khi đó, sắp xếp các số trên theo thứ tự giảm dần là:
Sắp xếp các số:
• Dựa vào dữ kiện:
Khi đó, sắp xếp các số trên theo thứ tự tăng dần là:
• Dựa vào dữ kiện:
Khi đó, sắp xếp các số trên theo thứ tự giảm dần là:
Câu 12 [1039435]: So sánh các số thực:
a)
và 
b)
và 
c)
và 
d)
và 
a)
và b)
và c)
và d)
và
✍️ Hướng dẫn giải:
So sánh các số thực:
•
< 
•
< 
•
> 
•
> 
So sánh các số thực:
•
<
•
<
•
>
•
>
Câu 13 [1039436]: a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
ĐKXĐ:
A đạt giá trị lớn nhất bằng 
khi và chỉ khi 
Dựa vào dữ kiện:
ĐKXĐ:
B đạt giá trị lớn nhất bằng 
khi và chỉ khi
Dựa vào dữ kiện:
ĐKXĐ:
A đạt giá trị lớn nhất bằng khi và chỉ khi
Dựa vào dữ kiện:
ĐKXĐ:
B đạt giá trị lớn nhất bằng khi và chỉ khi
Câu 14 [1039437]: Tìm giá trị lớn nhất của 
(giả thiết các căn bậc hai đều có nghĩa).
a)
b)
(giả thiết các căn bậc hai đều có nghĩa). a)
b)
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
ĐKXĐ:
A đạt giá trị lớn nhất bằng 4 khi và chỉ khi 
Dựa vào dữ kiện:
Điều kiện xác định:
.
B đạt giá trị lớn nhất bằng 
khi và chỉ khi 
.
Dựa vào dữ kiện:
ĐKXĐ:
A đạt giá trị lớn nhất bằng 4 khi và chỉ khi
Dựa vào dữ kiện:
Điều kiện xác định:
.
B đạt giá trị lớn nhất bằng khi và chỉ khi .
Câu 15 [1039438]: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: 
với 
với
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
với 
Vì
với 
nên 
.
Do đó
Dấu “=” xảy ra khi
Suy ra
Vậy
khi 
Dựa vào dữ kiện:
với
Vì
với nên .
Do đó
Dấu “=” xảy ra khi
Suy ra
Vậy
khi
Dạng 3: Câu hỏi “Tổng hợp”
Câu 16 [1039439]: Hãy ghép biểu thức trong cột 1 với giá trị phù hợp nhất trong cột 2. Có hai giá trị thừa mà bạn không cần sử dụng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
với 
Đặt
Vì
với 
nên 
.
Do đó
Dấu “=” xảy ra khi
Suy ra
Vậy
khi 
Dựa vào dữ kiện:
với 
Đặt
Vì
với 
nên 
.
Do đó
.
Suy ra
Dấu “
” xảy ra khi 
Suy ra
.
Vậy
khi 
Dựa vào dữ kiện:
với
Đặt
Vì
với nên .
Do đó
Dấu “=” xảy ra khi
Suy ra
Vậy
khi
Dựa vào dữ kiện:
với
Đặt
Vì
với nên .
Do đó
.
Suy ra
Dấu “
” xảy ra khi
Suy ra
.
Vậy
khi
Câu 17 [1039440]: Chứng tỏ rằng:
với 
với
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
với 
Dựa vào dữ kiện:
với
Câu 18 [200308]: Tính giá trị biểu thức:
a)
b)
.
a)
b)
.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
.
Dựa vào dữ kiện:
.
Dựa vào dữ kiện:
.
Dựa vào dữ kiện:
.
Câu 19 [1039441]: Thực hiện phép tính:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
✍️ Hướng dẫn giải:
Thực hiện các phép tính:
•
.
•
.
•
.
•
.
Thực hiện các phép tính:
•
.
•
.
•
.
•
.
Câu 20 [1039442]: Tìm 
biết:
a)
với 
b)
với 
biết: a)
với b)
với
✍️ Hướng dẫn giải:
Giải các phương trình:
• Dựa vào dữ kiện:
với 
; 
• Dựa vào dữ kiện:
với 
; 
Giải các phương trình:
• Dựa vào dữ kiện:
với ;
• Dựa vào dữ kiện:
với ;
Câu 21 [1039443]: Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự tăng dần:
a)
b)
a)
b)
✍️ Hướng dẫn giải:
Sắp xếp các số thực:
• Dựa vào dữ kiện:
Mà
• Dựa vào dữ kiện:
Mà
Mà
Sắp xếp các số thực:
• Dựa vào dữ kiện:
Mà
• Dựa vào dữ kiện:
Mà
Mà
Câu 22 [1039444]: Tìm số lớn nhất trong các số sau: 
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Các số
Vì
Vậy số lớn nhất là 8,32.
Dựa vào dữ kiện: Các số
Vì
Vậy số lớn nhất là 8,32.
Câu 23 [1039445]: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
với 
với
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
với 
Vì
với 
nên 
.
Dấu “=” xảy ra khi
Suy ra
.
khi 
Dựa vào dữ kiện:
với
Vì
với nên .
Dấu “=” xảy ra khi
Suy ra
.
khi
Câu 24 [1039446]: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
với 
với
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
với 
Vì
với 
nên 
.
Do đó
Dấu “
” xảy ra khi 
Suy ra
Vậy
khi 
Dựa vào dữ kiện:
với
Vì
với nên .
Do đó
Dấu “
” xảy ra khi
Suy ra
Vậy
khi
Câu 25 [1039447]: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
với 
với
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
với 
Vì
với 
nên 
.
Do đó
Dấu “=” xảy ra khi
Vậy
khi 
Dựa vào dữ kiện:
với
Vì
với nên .
Do đó
Dấu “=” xảy ra khi
Vậy
khi