Đáp án Đề thi online: Bài tập tự luyện số 2

Quay lại

Đáp án

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Dạng 1: Câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai”

Câu 1 [1040653]: Cho

và

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:

và

Ta có hệ phương trình:

🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.

Câu 2 [1040654]: Cho

và

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:

Ta đặt

Kết hợp với dữ kiện:

Vậy

🔑 Đáp án: Đúng – Sai.

Câu 3 [1040655]: Cho

và

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

và

📒 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

• Với

.
• Với

.
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.

Câu 4 [1040656]: Cho tỉ lệ thức

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Đặt

Kết hợp với dữ kiện:

;

Kết hợp với dữ kiện:

.
Chiều ngược lại đúng.
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.

Câu 5 [1040657]: Cho

là 4 số khác 0, thỏa mãn điều kiện:

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

là 4 số khác 0, thỏa mãn điều kiện:

Ta có:

Lại có:

Từ (1) và (2)

🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.

Câu 6 [1040658]: Cho

với

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

với

Ta có:

Tương tự:

;

nên M không phải là số nguyên.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai.

Câu 7 [1040659]: Cho số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1;2;3.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

là các chữ số của số có ba chữ số cần tìm, khi đó có ít nhất một trong 3 chữ số

khác 0 và

Số cần tìm là bội của

📒 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

Mà

chia hết cho 6

(tm)
Do số phải tìm là bội của

nên chữ số hàng đơn vị chẵn
Vậy hai số cần tìm là:

🔑 Đáp án: Đúng – Sai.

Câu 8 [1040660]: Lá quốc kỳ trên cột cờ Lũng Cú là hình chữ nhật có kích thước

lá cờ quốc kỳ lớp 7A1 treo tại lớp trong các giờ sinh hoạt là hình chữ nhật có kích thước

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

lá cờ quốc kỳ lớp 7A1 treo tại lớp trong các giờ sinh hoạt là hình chữ nhật có kích thước

Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của lá quốc kỳ trên cột cờ Lũng Cú là:

Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của lá cờ quốc kỳ lớp 7A1 treo tại lớp trong các giờ sinh hoạt là:

Hai tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi lá cờ trên lập thành 1 tỉ lệ thức là

🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.

Câu 9 [1040661]: Hai máy tính có kích thước màn hình

inch, (inch là một đơn vị đo lường được sử dụng chủ yếu ở Hoa Kỳ và phổ biến ở các nước Canada, Anh…) tỉ lệ chuẩn là

và màn hình

inch tỉ lệ chuẩn là

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

inch, (inch là một đơn vị đo lường được sử dụng chủ yếu ở Hoa Kỳ và phổ biến ở các nước Canada, Anh…) tỉ lệ chuẩn là

và màn hình

inch tỉ lệ chuẩn là

Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của máy tính có kích thước màn hình

inch là:

Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của máy tính có kích thước màn hình 24 inch là:

Hai tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi màn hình trên lập thành tỉ lệ thức

🔑 Đáp án: Đúng – Sai.

Câu 10 [1040662]: Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng

và chu vi bằng

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

và chu vi bằng

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là x và y (m).

Diện tích mảnh vườn là:

🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.

Dạng 2: Câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”

Câu 11 [1040665]: Kéo và thả các phương án thích hợp vào chỗ trống.
Trong giờ thí nghiệm, bạn Hùng dùng hai quả cân 500 g và 250 g thì đo được trọng lượng tương ứng là

và

Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng quả cân thứ hai bằng [[20869731]].
Hai tỉ số trên [[20869729]] lập thành tỉ lệ thức

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Bạn Hùng dùng hai quả cân 500 g và 250 g thì đo được trọng lượng tương ứng là 5N và 2,5N.
Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng quả cân thứ hai bằng:

Tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng quả cân thứ hai bằng:

Tỉ số trên và tỉ số giữa hai trọng lượng tương ứng có lập thành tỉ lệ thức.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 2; có.

Câu 12 [1040663]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho

và

Khi đó

[[20869712]];

[[20869714]].

và

🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 30; 32.

Câu 13 [1040664]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho

và

[[20869718]];

[[20869721]].

Kết hợp với dữ kiện:

Do đó,

🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 5; 8.

Câu 14 [1040666]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho

và

[[20869749]];

[[20869750]].

Kết hợp với dữ kiện:

📒 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

🔑 Đáp án các ô lần lượt là: – 70;– 72.

Câu 15 [1040667]: Kéo và thả các phương án thích hợp vào chỗ trống.
Cho a, b, c, d là các số khác 0 thỏa mãn

[[20869761]] và

[[20869760]].
Vậy

[[20869763]].

.
Do

và

Từ

và

suy ra

📒 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

Câu 16 [1040668]: Kéo và thả các phương án thích hợp vào chỗ trống.
Cho tỉ lệ thức

(giả thiết các tỉ lệ đều có nghĩa)
Khi đó

[[20869784]];

[[20869786]].

(giả thiết các tỉ lệ đều có nghĩa).
Đặt

ta có:

;

Từ

và

suy ra

.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

;

Câu 17 [1040669]: Kéo và thả các phương án thích hợp vào chỗ trống.
Cho

Ta có:

;

Cộng theo vế ta được:

Với

, ta có:

Mà

nên suy ra:

[[20869806]]

[[20869808]]

Cộng (1), (2), (3) và (4) theo vế với vế ta có:

[[20869809]].

, ta có:

;

Cộng theo vế ta được:

Với

, ta có:

Mà

nên suy ra:

Chứng minh tương tự, ta được:

Từ

cộng theo vế ta được:

🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

;

;3.

Dạng 3: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”

Câu 18 [1040670]: Điền một số nguyên dương thích hợp vào chỗ trống.
Cho hai số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng:
• Hai số đó đều chia hết cho 36;
• Trong hai số đó, các chữ số tỉ lệ với 1; 2; 3.
Tổng của hai số tự nhiên đó bằng __________.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên dương”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện: Trong hai số tự nhiên có 3 chữ số, các chữ số tỉ lệ với 1; 2; 3.
Gọi ba chữ số của số phải tìm là

ta có:

📒 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

Kết hợp với dữ kiện: Hai số đó đều chia hết cho 36

Hai số đó chia hết cho 9

chia hết cho 9
Mà

là các chữ số có ít nhất một chữ số khác 0 nên

• Nếu

Vì số phải tìm chia hết cho 36 nên chữ số hàng đơn vị chẵn, ta có số 396 hoặc 936.
• Nếu

Tổng hai số tìm được là:

🔑 Điền đáp án: 1332.

Câu 19 [1040671]: Điền các số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Cho

và

với

Vậy

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “các số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:

📒 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

Thay

và

vào

;

🔑 Điền đáp án: 10; 10; 4.

Câu 20 [1040672]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Cho

và

Với

thì tổng

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:

và

Thay vào

Tổng

🔑 Điền đáp án: 18.

Dạng 4: Câu hỏi “Tự luận”

Câu 21 [1040673]: Cho biểu thức

với

là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:

với

là các số tự nhiên khác 0.

Ta có

Câu 22 [1040674]: Tìm x, y, z biết:

và

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện :

📒 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

Đặt

Kết hợp với dữ kiện:

• Với

Câu 23 [1040675]: Cho tỉ lệ thức:

với điều kiện mẫu thức xác định. Chứng minh rằng:

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:

với điều kiện mẫu thức xác định.
Đặt

Khi đó:

Câu 24 [1040676]: Cho ba phân số tối giản có tổng bằng

các tử của chúng tỉ lệ với 2; 3; 5, còn các mẫu số tương tứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Chứng minh rằng trong ba phân số có một phân số nhỏ hơn 1.

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Ba phân số tối giản có tổng bằng

Gọi ba phân số cần tìm lần lượt là x; y; z

Kết hợp với dữ kiện: Các tử của chúng tỉ lệ với 2; 3; 5, còn các mẫu số tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3.

tỉ lệ với

hay

.
📒 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

;

.
Vì

;

Vậy trong ba phân số có một phân số nhỏ hơn 1

Câu 25 [1040677]: Độ dài ba đường cao của một tam giác tỷ lệ với các số 3; 5; 6. Tính độ dài các cạnh tương ứng của tam giác đó biết rằng chu vi của tam giác đó là 42 cm.

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Độ dài ba đường cao của một tam giác tỉ lệ với các số 3; 5; 6.
Gọi độ dài các cạnh tương ứng của ba đường cao lần lượt là