Câu 1 [1041888]: Số lượng ghế của một rạp hát nhiều hơn 320 và ít hơn 330 ghế. Biết mỗi hàng có số ghế bằng nhau và có 18 ghế. Số lượng ghế của rạp hát là
A, 127.
B, 324.
C, 256.
D, 314.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi
là số ghế của rạp hát 
Ta thấy 
🔑 Chọn đáp án: 324. Đáp án: B
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi
là số ghế của rạp hát 🔑 Chọn đáp án: 324. Đáp án: B
Câu 2 [1041889]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
A và B là hai bánh xe của một chiếc xe đạp.
Mỗi khi bánh xe A quay được 2 vòng thì bánh xe B quay được 5 vòng.
Nếu bánh xe A quay được 150 vòng thì bánh xe B quay được [[20898352]] vòng.
Nếu bánh xe B quay được 90 vòng thì bánh xe A quay được [[20898353]] vòng.
A và B là hai bánh xe của một chiếc xe đạp.
Mỗi khi bánh xe A quay được 2 vòng thì bánh xe B quay được 5 vòng.
Nếu bánh xe A quay được 150 vòng thì bánh xe B quay được [[20898352]] vòng.
Nếu bánh xe B quay được 90 vòng thì bánh xe A quay được [[20898353]] vòng.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: mỗi khi bánh xe A quay được 2 vòng thì bánh xe B quay được 5 vòng
Nếu bánh xe A quay được 150 vòng thì
vòng.
Nếu bánh xe B quay được 90 vòng thì
vòng.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 375; 36.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: mỗi khi bánh xe A quay được 2 vòng thì bánh xe B quay được 5 vòng
Nếu bánh xe A quay được 150 vòng thì
vòng.Nếu bánh xe B quay được 90 vòng thì
vòng.🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 375; 36.
Câu 3 [1041890]: Điền các số tự nhiên thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hai số tự nhiên
thoả mãn 
Khi đó, 
và 
Cho hai số tự nhiên
thoả mãn Khi đó, và
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Do đó,
và 
Mà
là hai số tự nhiên nên 
và 
🔑 Điền đáp án: 9 và 5.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Do đó,
và Mà
là hai số tự nhiên nên và 🔑 Điền đáp án: 9 và 5.
Câu 4 [1039195]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để số hữu tỉ 
là số nguyên?
là số nguyên? A, 1.
B, 2.
C, 3.
D, 4.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
Để
nguyên thì 
phải nguyên 
là ước của 5.
Mà các ước nguyên của 5 là
Vậy có 4 giá trị nguyên của
để số hữu tỉ 
là số nguyên.
🔑 Chọn đáp án: 4. Đáp án: D
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
Để
nguyên thì phải nguyên là ước của 5.Mà các ước nguyên của 5 là
Vậy có 4 giá trị nguyên của
để số hữu tỉ là số nguyên.🔑 Chọn đáp án: 4. Đáp án: D
Câu 5 [1040654]: Cho 
và 
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
và Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Ta đặt 
Kết hợp với dữ kiện:
Vậy
🔑 Đáp án: Đúng – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Ta đặt Kết hợp với dữ kiện:
Vậy
🔑 Đáp án: Đúng – Sai.
Câu 6 [1041891]: Cuốn sách Tổng ôn tư duy Toán học tập 2 được các bạn độc giả dự đoán có số trang tối đa là 450 trang. Nếu số trang sách đạt tối đa thì khi đánh số trang cho cuốn sách này, chữ số được dùng nhiều nhất chiếm tỉ lệ tổng số chữ số đã dùng nằm trong khoảng
A, từ 10,1% đến dưới 12,5%.
B, từ 12,6% đến dưới 15,0%.
C, từ 15,1% đến dưới 17,5%.
D, từ 17,6% đến dưới 20,0%.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: số trang sách đạt tối đa
Tổng số chữ số cần dùng để số trang sách đạt tối đa (tức 450 trang) là 
Nhận xét: chữ số xuất hiện nhiều nhất là 1; 2 và 3.
Thật vậy, ta có:
Chữ số 1 xuất hiện ở hàng đơn vị trong các số 1; 11; 21; 31;………; 441
Số lần xuất hiện của chữ số 1 ở hàng đơn vị là 
(lần).
Chữ số 1 xuất hiện ở hàng chục trong các số sau:
- 10; 11; 12;………;19
- 110; 111; 112;………;119
- 210; 211; 212;………;219
- 310; 311; 312;………;319
- 410; 411; 412;………;419
Số lần xuất hiện của chữ số 1 ở hàng đơn vị là 
(lần).
Chữ số 1 xuất hiện ở hàng chục trong các số 100; 101; 102;………;199
Số lần xuất hiện của chữ số 1 ở hàng đơn vị là 
(lần).
Tổng cộng chữ số 1 xuất hiện
(lần).
Tương tự đối với chữ số 2 và 3 cũng xuất hiện 195 lần.
Chữ số được dùng nhiều nhất chiếm tỉ lệ tổng số chữ số đã dùng là: 
🔑 Chọn đáp án: từ 15,1% đến dưới 17,5%. Đáp án: C
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: số trang sách đạt tối đa
Tổng số chữ số cần dùng để số trang sách đạt tối đa (tức 450 trang) là Nhận xét: chữ số xuất hiện nhiều nhất là 1; 2 và 3.
Thật vậy, ta có:
Chữ số 1 xuất hiện ở hàng đơn vị trong các số 1; 11; 21; 31;………; 441
Số lần xuất hiện của chữ số 1 ở hàng đơn vị là (lần).Chữ số 1 xuất hiện ở hàng chục trong các số sau:
- 10; 11; 12;………;19
- 110; 111; 112;………;119
- 210; 211; 212;………;219
- 310; 311; 312;………;319
- 410; 411; 412;………;419
Số lần xuất hiện của chữ số 1 ở hàng đơn vị là (lần).Chữ số 1 xuất hiện ở hàng chục trong các số 100; 101; 102;………;199
Số lần xuất hiện của chữ số 1 ở hàng đơn vị là (lần).Tổng cộng chữ số 1 xuất hiện
(lần).Tương tự đối với chữ số 2 và 3 cũng xuất hiện 195 lần.
Chữ số được dùng nhiều nhất chiếm tỉ lệ tổng số chữ số đã dùng là: 🔑 Chọn đáp án: từ 15,1% đến dưới 17,5%. Đáp án: C
Câu 7 [1040802]: In-sơ (inch, số nhiều là inches), kí hiệu là “in”, là đơn vị đo chiều dài thuộc hệ thống đo lường của Anh, Mỹ. Biết 
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Suy ra
Kết hợp với dữ kiện: “Tivi
”
Đường chéo màn hình tivi có độ dài là 
🔑 Đáp án: Sai – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Suy ra
Kết hợp với dữ kiện: “Tivi
” Đường chéo màn hình tivi có độ dài là 🔑 Đáp án: Sai – Đúng.
Câu 8 [1039061]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của 
để 
có giá trị nguyên?
để có giá trị nguyên? A, 1.
B, 2.
C, 3.
D, 4.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
Kết hợp với dữ kiện:
có giá trị nguyên
Lập bảng:
Vậy để
nguyên thì 
🔑 Chọn đáp án: 4.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
Kết hợp với dữ kiện:
có giá trị nguyênLập bảng:
Vậy để
nguyên thì 🔑 Chọn đáp án: 4.
Câu 9 [1039064]: Cho các số 
thỏa mãn 
Những phát biểu nào dưới đây đúng?
thỏa mãn Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng”, có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
Lại có:
Với
ta có 
Vậy
🔑 Chọn biểu thức thứ ba và biểu thức thứ tư.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng”, có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
Lại có:
Với
ta có Vậy
🔑 Chọn biểu thức thứ ba và biểu thức thứ tư.
Câu 10 [1039165]: Điền một số nguyên dương thích hợp vào chỗ trống.
Có tất cả __________ cặp chữ số
biết rằng 
Có tất cả __________ cặp chữ số
biết rằng
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
TH1:
TH2:
Vậy có 12 cặp số
là 
🔑 Điền đáp án: 12.
✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
TH1:
TH2:
Vậy có 12 cặp số
là 🔑 Điền đáp án: 12.
Câu 11 [1040686]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 4. Số đo các góc của
là 
[[20877481]]; 
[[20877483]]; 
[[20877485]].
Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 4. Số đo các góc của
là [[20877481]]; [[20877483]]; [[20877485]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
; 
; 
.
✍️ Hướng dẫn giải:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
; ; .
Câu 12 [1039351]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Cho
Giá trị của 
vậy 
Cho
Giá trị của vậy
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
(Vì 
🔑 Điền đáp án: 2.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
(Vì 🔑 Điền đáp án: 2.
Câu 13 [1039215]: Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao 
thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 
thì nhiệt độ không khí giảm khoảng (Theo: Sách giáo khoa Địa lí 6 – 2020 – Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam).
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Phát biểu thứ nhất:
Dựa vào dữ kiện: Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao
thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 
Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao
là 
Phát biểu thứ hai:
Dựa vào dữ kiện: Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao
thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 
Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao
bằng 
Nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là 
🔑 Đáp án: Đúng – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Phát biểu thứ nhất:
Dựa vào dữ kiện: Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao
thì nhiệt độ không khí giảm khoảng Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao
là Phát biểu thứ hai:
Dựa vào dữ kiện: Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao
thì nhiệt độ không khí giảm khoảng Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao
bằng Nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là 🔑 Đáp án: Đúng – Sai.
Câu 14 [1039343]: Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Uranium 238 là 
năm (nghĩa là sau 
năm khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn lại một nửa). (Nguồn: https://vi.wikipedia.org). Sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ đó còn lại bằng bao nhiêu phần khối lượng ban đầu?
năm (nghĩa là sau năm khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn lại một nửa). (Nguồn: https://vi.wikipedia.org). Sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ đó còn lại bằng bao nhiêu phần khối lượng ban đầu? A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi khối lượng ban đầu là
Dựa vào dữ kiện: sau
năm (tức 1 chu kì bán rã) khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn lại một nửa.
Sau 1 chu kì bán rã:
Sau 2 chu kì:
Sau 3 chu kì:
Vậy sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ đó còn lại bằng
khối lượng ban đầu.
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi khối lượng ban đầu là
Dựa vào dữ kiện: sau
năm (tức 1 chu kì bán rã) khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn lại một nửa.Sau 1 chu kì bán rã:
Sau 2 chu kì:
Sau 3 chu kì:
Vậy sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ đó còn lại bằng
khối lượng ban đầu.🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
Câu 15 [1039203]: Cho miếng bìa có kích thước như hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vi decimeter). Từ miếng bìa đó, người ta gấp thành một hình hộp chữ nhật. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó bằng
A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật được gấp từ miếng bìa là:
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật được gấp thành là
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật được gấp từ miếng bìa là:
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật được gấp thành là
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
Câu 16 [1040847]: Điền một số thập phân thích hợp vào chỗ trống.
Cà phê Arabica chứa 1,5% chất cafein. Lượng cafein có trong 300 g cà phê Arabica là
Cà phê Arabica chứa 1,5% chất cafein. Lượng cafein có trong 300 g cà phê Arabica là
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số thập phân”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: cà phê Arabica chứa 1,5% chất cafein
Lượng cafein có trong 300 g cà phê Arabica là
🔑 Điền đáp án: 4,5.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: cà phê Arabica chứa 1,5% chất cafein
Lượng cafein có trong 300 g cà phê Arabica là
🔑 Điền đáp án: 4,5.
Câu 17 [1040727]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai thích hợp vào chỗ trống.
Hình a mô tả hình dạng của một hộp sữa và lượng sữa chứa trong hộp đó Hình b mô tả hình dạng hộp sữa đó và lượng sữa chứa trong hộp khi đặt hộp ngược lại. Tỉ số của thể tích sữa có trong hộp và thể tích của cả hộp là __________.
Hình a mô tả hình dạng của một hộp sữa và lượng sữa chứa trong hộp đó Hình b mô tả hình dạng hộp sữa đó và lượng sữa chứa trong hộp khi đặt hộp ngược lại. Tỉ số của thể tích sữa có trong hộp và thể tích của cả hộp là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi diện tích phần đáy là
Kết hợp với hình vẽ và dữ kiện câu hỏi:
Thể tích phần sữa là:
Thể tích còn lại của hộp là:
Tổng thể tích hộp là:
Tỉ số của thể tích sữa có trong hộp và thể tích của cả hộp là:
🔑 Điền đáp án:
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi diện tích phần đáy là
Kết hợp với hình vẽ và dữ kiện câu hỏi:
Thể tích phần sữa là:
Thể tích còn lại của hộp là:
Tổng thể tích hộp là:
Tỉ số của thể tích sữa có trong hộp và thể tích của cả hộp là:
🔑 Điền đáp án:
Câu 18 [1041892]: Điền một số thập phân thích hợp vào chỗ trống.
Người ta cần phơi khô một loại lá thuốc. Lượng nước trong lá thuốc tươi là 70% và trong lá thuốc khô là
Khi phơi 100 kg lá thuốc tươi, ta sẽ được __________ kg lá thuốc khô.
Người ta cần phơi khô một loại lá thuốc. Lượng nước trong lá thuốc tươi là 70% và trong lá thuốc khô là
Khi phơi 100 kg lá thuốc tươi, ta sẽ được __________ kg lá thuốc khô.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Lượng nước trong lá thuốc tươi là 70%
Lượng lá thuốc trong lá thuốc tươi là 
Nên, 100 kg lá thuốc tươi có
lá thuốc.
Kết hợp với dữ kiện: Lượng nước trong lá thuốc khô là 20%
Lượng lá thuốc trong lá thuốc khô là 
Do đó, 30 kg lá thuốc này tương ứng với
khối lượng trong lá thuốc khô.
Suy ra, khối lượng lá thuốc khô thu được sẽ là
🔑 Điền đáp án: 37,5.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Lượng nước trong lá thuốc tươi là 70%
Lượng lá thuốc trong lá thuốc tươi là Nên, 100 kg lá thuốc tươi có
lá thuốc.Kết hợp với dữ kiện: Lượng nước trong lá thuốc khô là 20%
Lượng lá thuốc trong lá thuốc khô là Do đó, 30 kg lá thuốc này tương ứng với
khối lượng trong lá thuốc khô.Suy ra, khối lượng lá thuốc khô thu được sẽ là
🔑 Điền đáp án: 37,5.
Câu 19 [1041988]: Hai chữ số tận cùng của 
là
là A, 88.
B, 38.
C, 76.
D, 26.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Lưu ý: Các số có tận cùng là 01; 25; 76 thì khi luỹ thừa lên, 2 chữ số tận cùng không đổi.
📒 Áp dụng lưu ý
Ta có:
🔑 Chọn đáp án: 88. Đáp án: A
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Lưu ý: Các số có tận cùng là 01; 25; 76 thì khi luỹ thừa lên, 2 chữ số tận cùng không đổi.
📒 Áp dụng lưu ý
Ta có:
🔑 Chọn đáp án: 88. Đáp án: A
Câu 20 [1040716]: Cứ 100 kg thóc cho 65 kg gạo. Chất bột chứa trong gạo là 80%.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Phát biểu thứ nhất:
Gọi
là số lượng gạo có trong 
thóc 
Dựa vào dữ kiện: Cứ 100 kg thóc cho 65 kg gạo
suy ra 
Gọi
là chất bột chứa trong 
gạo 
Kết hợp với dữ kiện: Chất bột chứa trong gạo là 80%
suy ra 
Vậy trong
thóc có 
chất bột.
Phát biểu thứ hai:
Gọi khối lượng gạo cần là
Dựa vào dữ kiện: Từ 1 kg gạo người ta làm được 2,2 kg bún tươi
Gọi khối lượng thóc phải có là
Kết hợp với dữ kiện: Cứ 100 kg thóc cho 65 kg gạo
Vậy để sản xuất ra 14,3 kg bún tươi cần có 10 kg thóc.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Phát biểu thứ nhất:
Gọi
là số lượng gạo có trong thóc Dựa vào dữ kiện: Cứ 100 kg thóc cho 65 kg gạo
suy ra Gọi
là chất bột chứa trong gạo Kết hợp với dữ kiện: Chất bột chứa trong gạo là 80%
suy ra Vậy trong
thóc có chất bột.Phát biểu thứ hai:
Gọi khối lượng gạo cần là
Dựa vào dữ kiện: Từ 1 kg gạo người ta làm được 2,2 kg bún tươi
Gọi khối lượng thóc phải có là
Kết hợp với dữ kiện: Cứ 100 kg thóc cho 65 kg gạo
Vậy để sản xuất ra 14,3 kg bún tươi cần có 10 kg thóc.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai.
Câu 21 [1039129]: Điền một phân số thích hợp vào chỗ trống.
Hải viết ra hai phân số, biết mẫu số của phân số thứ nhất bằng ba lần tử số của phân số thứ hai, mẫu số của phân số thứ hai bằng hai lần tử số của phân số thứ nhất. Tích của hai phân số đó là __________.
Hải viết ra hai phân số, biết mẫu số của phân số thứ nhất bằng ba lần tử số của phân số thứ hai, mẫu số của phân số thứ hai bằng hai lần tử số của phân số thứ nhất. Tích của hai phân số đó là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Giả sử hai phân số mà Hải viết ra là
và 
Dựa vào dữ kiện: mẫu số của phân số thứ nhất bằng ba lần tử số của phân số thứ hai, mẫu số của phân số thứ hai bằng hai lần tử số của phân số thứ nhất
và 
là các số nguyên khác 0.
Tích của hai phân số mà Hải viết ra là:
🔑 Điền đáp án:
✍️ Hướng dẫn giải:
Giả sử hai phân số mà Hải viết ra là
và Dựa vào dữ kiện: mẫu số của phân số thứ nhất bằng ba lần tử số của phân số thứ hai, mẫu số của phân số thứ hai bằng hai lần tử số của phân số thứ nhất
và là các số nguyên khác 0.Tích của hai phân số mà Hải viết ra là:
🔑 Điền đáp án:
Câu 22 [1040597]: Điền các số thập phân thích hợp vào các chỗ trống.
Để làm món thịt kho dừa ngon, ta cần cùi dừa, thịt ba chỉ, đường, nước mắm, muối. Lượng thịt ba chỉ bằng
lượng cùi dừa và lượng đường bằng 55% lượng cùi dừa. Nếu có 0,60 kg thịt ba chỉ thì phải cần [[21162388]] kg cùi dừa và [[21162389]] kg đường để làm món thịt kho dừa.
Để làm món thịt kho dừa ngon, ta cần cùi dừa, thịt ba chỉ, đường, nước mắm, muối. Lượng thịt ba chỉ bằng
lượng cùi dừa và lượng đường bằng 55% lượng cùi dừa. Nếu có 0,60 kg thịt ba chỉ thì phải cần [[21162388]] kg cùi dừa và [[21162389]] kg đường để làm món thịt kho dừa.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: lượng thịt ba chỉ bằng
lượng cùi dừa
Nếu có 0,6 kg thịt ba chỉ thì cần 
cùi dừa.
Kết hợp với dữ kiện: lượng đường bằng 55% lượng cùi dừa
Nếu có 0,6 kg thịt ba chỉ thì cần 
đường.
🔑 Điền đáp án: 0,4 và 0,22.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: lượng thịt ba chỉ bằng
lượng cùi dừa Nếu có 0,6 kg thịt ba chỉ thì cần cùi dừa.Kết hợp với dữ kiện: lượng đường bằng 55% lượng cùi dừa
Nếu có 0,6 kg thịt ba chỉ thì cần đường.🔑 Điền đáp án: 0,4 và 0,22.
Câu 23 [1041893]: Chữ số hàng đơn vị của số 
là
là A, 1.
B, 5.
C, 7.
D, 9.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Nhận xét: Tổng của 1 nhóm 20 số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 thì luôn có tận cùng là 0.
Thật vậy, ta có:
Nên ta đếm xem từ 1 đến 20252026 có bao nhiêu nhóm 20 số liên tiếp bắt đầu từ 1.
Số nhóm:
Các số không nằm trong nhóm bao gồm 20252021; 20252022; 20252023; 20252024; 20252025; 20252026.
Chữ số tận cùng của số 
là chữ số tận cùng của tổng 
Vậy chữ số tận cùng (chữ số hàng đơn vị) của số
là 1.
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Nhận xét: Tổng của 1 nhóm 20 số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 thì luôn có tận cùng là 0.
Thật vậy, ta có:
Nên ta đếm xem từ 1 đến 20252026 có bao nhiêu nhóm 20 số liên tiếp bắt đầu từ 1.
Số nhóm:
Các số không nằm trong nhóm bao gồm 20252021; 20252022; 20252023; 20252024; 20252025; 20252026.
Chữ số tận cùng của số là chữ số tận cùng của tổng Vậy chữ số tận cùng (chữ số hàng đơn vị) của số
là 1.🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
Câu 24 [1041894]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai thích hợp vào chỗ trống.
Một nhà máy sản xuất trái cây sấy muốn thu được 400 kg thành phẩm trong 1 ngày. Biết rằng trái cây tươi (khi chưa được sấy) chứa 80% là nước, trái cây sấy chứa 8% là nước. Trong quá trình sấy có 10% lượng trái cây ban đầu bị hao hụt do rơi rụng hoặc bị hỏng. Cần chuẩn bị __________ kg trái cây tươi để đạt được mục tiêu ban đầu của nhà máy, biết trái cây tươi và trái cây sấy khô chỉ khác nhau ở lượng nước bên trong.
Một nhà máy sản xuất trái cây sấy muốn thu được 400 kg thành phẩm trong 1 ngày. Biết rằng trái cây tươi (khi chưa được sấy) chứa 80% là nước, trái cây sấy chứa 8% là nước. Trong quá trình sấy có 10% lượng trái cây ban đầu bị hao hụt do rơi rụng hoặc bị hỏng. Cần chuẩn bị __________ kg trái cây tươi để đạt được mục tiêu ban đầu của nhà máy, biết trái cây tươi và trái cây sấy khô chỉ khác nhau ở lượng nước bên trong.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: trái cây sấy chứa 8% là nước
Trong 400 kg trái cây khô bao gồm:
•
là nước;
•
trái cây khô tuyệt đối (0% nước)
Kết hợp với dữ kiện: trái cây tươi (khi chưa được sấy) chứa 80% là nước
Trong lượng trái cây tươi mang đi sấy khô bao gồm:
• 80% là nước
• 20% là trái cây khô tuyệt đối
Do đó, khối lượng trái cây tươi cần mang đi sấy khô để làm ra 400 kg trái cây khô là
Dựa vào dữ kiện: trong quá trình sấy có 10% lượng trái cây ban đầu bị hao hụt do rơi rụng hoặc bị hỏng
Cần chuẩn bị 
trái cây tươi trong đó bao gồm
•
trái cây mang đi sấy khô 
•
hao hụt
Vậy
🔑 Điền đáp án:
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: trái cây sấy chứa 8% là nước
Trong 400 kg trái cây khô bao gồm:•
là nước;•
trái cây khô tuyệt đối (0% nước)Kết hợp với dữ kiện: trái cây tươi (khi chưa được sấy) chứa 80% là nước
Trong lượng trái cây tươi mang đi sấy khô bao gồm:• 80% là nước
• 20% là trái cây khô tuyệt đối
Do đó, khối lượng trái cây tươi cần mang đi sấy khô để làm ra 400 kg trái cây khô là
Dựa vào dữ kiện: trong quá trình sấy có 10% lượng trái cây ban đầu bị hao hụt do rơi rụng hoặc bị hỏng
Cần chuẩn bị trái cây tươi trong đó bao gồm•
trái cây mang đi sấy khô •
hao hụtVậy
🔑 Điền đáp án:
Câu 25 [1039223]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho
Vậy giá trị của 
Cho
Vậy giá trị của
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Ta có:
Nhận xét:
Suy ra
Do đó,
🔑 Điền đáp án: 15.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Ta có:
Nhận xét:
Suy ra
Do đó,
🔑 Điền đáp án: 15.
Câu 26 [1039166]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Tổng của một số tự nhiên và một số thập phân là 2077,15. Nếu bỏ dấu phẩy của số thập phân trong phép tính đi thì được tổng mới bằng 8824. Số tự nhiên đó là __________.
Tổng của một số tự nhiên và một số thập phân là 2077,15. Nếu bỏ dấu phẩy của số thập phân trong phép tính đi thì được tổng mới bằng 8824. Số tự nhiên đó là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: tổng của số tự nhiên và số thập phân là 2077,15
Phần thập phân của số thập phân có 2 chữ số.
Nếu bỏ dấu phẩy của số thập phân tức là nó đã gấp lên 100 lần
Tổng mới hơn tổng cũ là:
Hiệu số phần của tổng sai và đúng gồm:
(phần)
Số thập phân là: 
Số tự nhiên là: 
🔑 Điền đáp án: 2009.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: tổng của số tự nhiên và số thập phân là 2077,15
Phần thập phân của số thập phân có 2 chữ số. Nếu bỏ dấu phẩy của số thập phân tức là nó đã gấp lên 100 lần
Tổng mới hơn tổng cũ là:
Hiệu số phần của tổng sai và đúng gồm:
(phần) Số thập phân là: Số tự nhiên là: 🔑 Điền đáp án: 2009.
Câu 27 [1040706]: Để làm một công việc trong 12 giờ cần 45 công nhân. Nếu số công nhân tăng lên 15 người (với năng suất như nhau) thì thời gian để hoàn thành công việc giảm đi mấy giờ
A, 3.
B, 4.
C, 5.
D, 6.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: một công việc trong 12 giờ cần 45 công nhân
Khối lượng công việc đó là 
(công.giờ)
Nếu số công nhân tăng lên 15 người (với năng suất như nhau) thì thời gian để hoàn thành công việc là
Khi đó, thời gian hoàn thành công việc giảm đi
giờ.
🔑 Chọn đáp án: 3. Đáp án: A
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: một công việc trong 12 giờ cần 45 công nhân
Khối lượng công việc đó là (công.giờ)Nếu số công nhân tăng lên 15 người (với năng suất như nhau) thì thời gian để hoàn thành công việc là
Khi đó, thời gian hoàn thành công việc giảm đi
giờ.🔑 Chọn đáp án: 3. Đáp án: A
Câu 28 [1041895]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Bây giờ là 9 giờ sáng, kim giờ và kim phút vuông góc với nhau. Sau ít nhất
(giờ) thì kim phút và kim giờ lại vuông góc với nhau, với a và b là hai số nguyên tố ùng nhau. Khi đó, 
__________.
Bây giờ là 9 giờ sáng, kim giờ và kim phút vuông góc với nhau. Sau ít nhất
(giờ) thì kim phút và kim giờ lại vuông góc với nhau, với a và b là hai số nguyên tố ùng nhau. Khi đó, __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: 9 giờ sáng, kim giờ và kim phút vuông góc với nhau
Lúc 9 giờ, khoảng cách giữa hai kim là 
vòng đồng hồ. Lần tiếp theo, kim phút và kim giờ vuông góc với nhau thì khoảng cách giữa hai kim là 
vòng đồng hồ và kim phút đi được nhiều hơn kim giờ 
vòng đồng hồ.
Mặt khác, hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là
(vòng đồng hồ/giờ).
Do đó, để kim phút đi được nhiều hơn kim giờ
vòng đồng hồ thì cần 
giờ.
Vậy khoảng thời gian ngắn nhất để kim phút lại vuông góc với kim giờ là
(giờ).Do đó, 
🔑 Điền đáp án: 66.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: 9 giờ sáng, kim giờ và kim phút vuông góc với nhau
Lúc 9 giờ, khoảng cách giữa hai kim là vòng đồng hồ. Lần tiếp theo, kim phút và kim giờ vuông góc với nhau thì khoảng cách giữa hai kim là vòng đồng hồ và kim phút đi được nhiều hơn kim giờ vòng đồng hồ.Mặt khác, hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là
(vòng đồng hồ/giờ).Do đó, để kim phút đi được nhiều hơn kim giờ
vòng đồng hồ thì cần giờ.Vậy khoảng thời gian ngắn nhất để kim phút lại vuông góc với kim giờ là
(giờ).Do đó, 🔑 Điền đáp án: 66.
Câu 29 [1039422]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Anh Hưng có một mảnh sân hình vuông có diện tích
và đang muốn lát gạch cho mảnh sân đó. Biết viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm và coi các mạch ghép là không đáng kể.
Diện tích của 1 viên gạch là [[20865611]]
Anh Hưng cần dùng [[20865613]] viên gạch để lát được mảnh sân đó.
Anh Hưng có một mảnh sân hình vuông có diện tích
và đang muốn lát gạch cho mảnh sân đó. Biết viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm và coi các mạch ghép là không đáng kể.Diện tích của 1 viên gạch là [[20865611]]
Anh Hưng cần dùng [[20865613]] viên gạch để lát được mảnh sân đó.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm
Diện tích một viên gạch là 
Đổi:
Anh Hưng cần số viên gạch là
(viên).
Vậy anh Hưng cần dùng 400 viên gạch để lát sân.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 0,25; 400.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm
Diện tích một viên gạch là Đổi:
Anh Hưng cần số viên gạch là
(viên). Vậy anh Hưng cần dùng 400 viên gạch để lát sân.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 0,25; 400.
Câu 30 [1039099]: Số tự nhiên có hai chữ số 
thỏa mãn 
Số 
là
thỏa mãn Số là A, 12.
B, 24.
C, 36.
D, 48.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
Vậy
🔑 Chọn đáp án: 24. Đáp án: B
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
Vậy
🔑 Chọn đáp án: 24. Đáp án: B
Câu 31 [1039126]: Điền một phân số thích hợp vào chỗ trống.
Cho
Giá trị 
Cho
Giá trị
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
🔑 Điền đáp án:
✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
🔑 Điền đáp án:
Câu 32 [1039192]: Điền một số thập phân thích hợp vào chỗ trống.
Điểm kiểm tra trung bình của lớp 7A là 8,02 điểm và điểm trung bình của học sinh nữ là 8,07 điểm. Biết lớp 7A có 28 học sinh, số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 4 học sinh. Tổng số điểm của các học sinh nam đạt được là __________.
Điểm kiểm tra trung bình của lớp 7A là 8,02 điểm và điểm trung bình của học sinh nữ là 8,07 điểm. Biết lớp 7A có 28 học sinh, số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 4 học sinh. Tổng số điểm của các học sinh nam đạt được là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 4 học sinh
Lớp 7A có số học sinh nam là 
(học sinh).
Lớp 7A có số học sinh nữ là 
(học sinh).
Kết hợp với dữ kiện: điểm kiểm tra trung bình của lớp 7A là 8,02 điểm
Tổng số điểm của cả lớp đạt được là 
(điểm).
Dựa vào dữ kiện: điểm trung bình của học sinh nữ là 8,07 điểm
Tổng số điểm của học sinh nữ đạt được là: 
(điểm).
Do đó, tổng số điểm của học sinh nam đạt được là:
(điểm).
🔑 Điền đáp án: 127,72.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 4 học sinh
Lớp 7A có số học sinh nam là (học sinh). Lớp 7A có số học sinh nữ là (học sinh). Kết hợp với dữ kiện: điểm kiểm tra trung bình của lớp 7A là 8,02 điểm
Tổng số điểm của cả lớp đạt được là (điểm).Dựa vào dữ kiện: điểm trung bình của học sinh nữ là 8,07 điểm
Tổng số điểm của học sinh nữ đạt được là: (điểm).Do đó, tổng số điểm của học sinh nam đạt được là:
(điểm).🔑 Điền đáp án: 127,72.
Câu 33 [1041896]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Số dư khi chia
cho 9 là [[20898395]].
Số dư khi chia
cho 5 là [[20898394]].
Số dư khi chia
cho 9 là [[20898395]].Số dư khi chia
cho 5 là [[20898394]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Phát biểu thứ nhất:
Ta có:
Do đó,
Mà,
Nên,
Vậy số dư cần tìm là 4.
Phát biểu thứ hai:
Ta có:
Do đó,
Mà,
Nên,
Vậy số dư cần tìm là 3.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 4; 3.
✍️ Hướng dẫn giải:
Phát biểu thứ nhất:
Ta có:
Do đó,
Mà,
Nên,
Vậy số dư cần tìm là 4.
Phát biểu thứ hai:
Ta có:
Do đó,
Mà,
Nên,
Vậy số dư cần tìm là 3.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 4; 3.
Câu 34 [1041897]: Với các số thực dương A, B bất kỳ, ta định nghĩa phép toán 
và 
như sau: 
và 
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
và như sau: và Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Phát biểu thứ nhất:
Phát biểu thứ hai:
Phát biểu thứ ba:
Với mọi số nguyên dương
, 
, 
thì
Chú ý: Câu hỏi trên đưa ra định nghĩa về một phép toán mới trên tập số thực dương và yêu cầu thí sinh thực hiện phép toán này. Với câu hỏi này, thí sinh cần hiểu phép toán mới và vận dụng các công thức, quy tắc tính toán một cách chính xác.
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Phát biểu thứ nhất:
Phát biểu thứ hai:
Phát biểu thứ ba:
Với mọi số nguyên dương
, , thìChú ý: Câu hỏi trên đưa ra định nghĩa về một phép toán mới trên tập số thực dương và yêu cầu thí sinh thực hiện phép toán này. Với câu hỏi này, thí sinh cần hiểu phép toán mới và vận dụng các công thức, quy tắc tính toán một cách chính xác.
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Đúng.
Câu 35 [1040720]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Theo công bố chính thức từ hãng sản xuất, chiếc xe ô tô của cô Hạnh có mức tiêu thụ nhiên liệu như sau:
• 9,9 lít / 100 km trên đường hỗn hợp;
• 13,9 lít / 100 km trên đường đô thị;
• 7,5 lít / 100 km trên đường cao tốc.
Theo thông số trên, nếu trong bình xăng của chiếc xe ô tô đó có
lít xăng thì cô Hạnh đi được [[20877738]] (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị) khi cô đi trên đường hỗn hợp.
Để đi quãng đường 400 km trên đường đô thị, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu [[20877739]] lít xăng.
Để đi quãng đường 300 km trên đường hỗn hợp và 300 km trên đường cao tốc, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu [[20877741]] lít xăng.
Theo công bố chính thức từ hãng sản xuất, chiếc xe ô tô của cô Hạnh có mức tiêu thụ nhiên liệu như sau:
• 9,9 lít / 100 km trên đường hỗn hợp;
• 13,9 lít / 100 km trên đường đô thị;
• 7,5 lít / 100 km trên đường cao tốc.
Theo thông số trên, nếu trong bình xăng của chiếc xe ô tô đó có
lít xăng thì cô Hạnh đi được [[20877738]] (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị) khi cô đi trên đường hỗn hợp. Để đi quãng đường 400 km trên đường đô thị, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu [[20877739]] lít xăng.
Để đi quãng đường 300 km trên đường hỗn hợp và 300 km trên đường cao tốc, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu [[20877741]] lít xăng.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: 9,9 lít/100 km trên đường hỗn hợp.
Nếu trong bình xăng của chiếc xe ô tô đó có 65 lít xăng thì cô Hạnh đi được
Dựa vào dữ kiện: 13,9 lít/100 km trên đường đô thị.
Để đi quãng đường 400 km trên đường đô thị, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu
lít xăng.
Kết hợp với dữ kiện:
9,9 lít/100 km trên đường hỗn hợp;
7,5 lít/100 km trên đường cao tốc.
Để đi quãng đường 300 km trên đường hỗn hợp và 300 km trên đường cao tốc, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu
lít xăng.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 657; 55,6; 55,2.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: 9,9 lít/100 km trên đường hỗn hợp.
Nếu trong bình xăng của chiếc xe ô tô đó có 65 lít xăng thì cô Hạnh đi được
Dựa vào dữ kiện: 13,9 lít/100 km trên đường đô thị.
Để đi quãng đường 400 km trên đường đô thị, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu
lít xăng.Kết hợp với dữ kiện:
9,9 lít/100 km trên đường hỗn hợp;
7,5 lít/100 km trên đường cao tốc.
Để đi quãng đường 300 km trên đường hỗn hợp và 300 km trên đường cao tốc, trong bình xăng chiếc xe ô tô của cô Hạnh cần có tối thiểu
lít xăng.🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 657; 55,6; 55,2.
Câu 36 [1039167]: Điền một số nguyên dương thích hợp vào chỗ trống.
Tổng
Biết 
Tổng
Biết
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
🔑 Điền đáp án: 15.
✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
🔑 Điền đáp án: 15.
Câu 37 [1041898]: Tổng tất cả các số nguyên tố p có dạng là
A, 7.
B, 18.
C, 31.
D, 48.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Với
(thoả mãn).
Với
. Ta có 4 chia 3 dư 1. Khi đó 
cũng chia 3 dư 1.
Do đó
chia hết cho 3. Mà 
nên 
là hợp số.
Vậy chỉ có một số nguyên tố thoả mãn là
và tổng của các số nguyên tố thoả mãn đề bài cũng là 7.
🔑 Chọn đáp án: 7. Đáp án: A
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Với
(thoả mãn).Với
. Ta có 4 chia 3 dư 1. Khi đó cũng chia 3 dư 1.Do đó
chia hết cho 3. Mà nên là hợp số.Vậy chỉ có một số nguyên tố thoả mãn là
và tổng của các số nguyên tố thoả mãn đề bài cũng là 7.🔑 Chọn đáp án: 7. Đáp án: A
Câu 38 [1041899]: Cho hai biểu thức 
và 
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
và Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
Ta có:
Ta có:
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
Ta có:
Ta có:
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Sai.
Câu 39 [1040664]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho
và 
[[20869718]]; 
[[20869721]].
Cho
và [[20869718]]; [[20869721]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện:
Do đó,
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 5; 8.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện:
Do đó,
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 5; 8.
Câu 40 [1041900]: Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Phát biểu thứ nhất:
Ta coi 2012 số tự nhiên đã cho là 2012 “con thỏ”; “lồng i” gồm các số chia cho 2011 dư
nên có 2011 lồng: lồng 0, lồng 1, …, lồng 2010, lồng 2011. Như vậy có 2011 lồng chứa 2012 con thỏ nên theo nguyên lí Dirichlet tồn tại ít nhất một lồng chứa không ít hơn hai con thỏ, tức là có ít nhất hai số chia cho 2011 có cùng số dư.
Phát biểu thứ hai:
Nếu trong 2012 số đã cho có ít nhất một số chia hết cho 2012 thì ta chọn luôn số này. Nếu không có số nào chia hết cho 2012 thì khi chia cho 2012 nhận nhiều nhất 2012 số dư khác nhau là 1, 2, …, 2011. Theo nguyên lí Dirichlet, tồn tại ít nhất hai số chia cho 2012 có cùng số dư.
Nhận xét. Ta có thể tổng quát bài toán trên như sau:
1. Trong
số tự nhiên bất kì luôn tìm được hai số chia cho 
có cùng số dư (hay hiệu của chúng chia hết cho 
).
2. Trong
số tự nhiên bất kì luôn tìm được một số chia hết cho 
hoặc luôn tìm được hai số chia cho 
có cùng số dư.
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Phát biểu thứ nhất:
Ta coi 2012 số tự nhiên đã cho là 2012 “con thỏ”; “lồng i” gồm các số chia cho 2011 dư
nên có 2011 lồng: lồng 0, lồng 1, …, lồng 2010, lồng 2011. Như vậy có 2011 lồng chứa 2012 con thỏ nên theo nguyên lí Dirichlet tồn tại ít nhất một lồng chứa không ít hơn hai con thỏ, tức là có ít nhất hai số chia cho 2011 có cùng số dư.Phát biểu thứ hai:
Nếu trong 2012 số đã cho có ít nhất một số chia hết cho 2012 thì ta chọn luôn số này. Nếu không có số nào chia hết cho 2012 thì khi chia cho 2012 nhận nhiều nhất 2012 số dư khác nhau là 1, 2, …, 2011. Theo nguyên lí Dirichlet, tồn tại ít nhất hai số chia cho 2012 có cùng số dư.
Nhận xét. Ta có thể tổng quát bài toán trên như sau:
1. Trong
số tự nhiên bất kì luôn tìm được hai số chia cho có cùng số dư (hay hiệu của chúng chia hết cho ).2. Trong
số tự nhiên bất kì luôn tìm được một số chia hết cho hoặc luôn tìm được hai số chia cho có cùng số dư.🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.