Câu 1 [1038881]: Tập hợp tất cả các số tự nhiên có hai chữ số mà số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 3 đơn vị là
A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Giả sử các số tự nhiên có hai chữ số là
Do hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 3 đơn vị nên
Tập hợp tất cả các số tự nhiên có hai chữ số mà số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 3 đơn vị là 
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Giả sử các số tự nhiên có hai chữ số là
Do hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 3 đơn vị nên
Tập hợp tất cả các số tự nhiên có hai chữ số mà số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 3 đơn vị là 🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C
Câu 2 [1040665]: Kéo và thả các phương án thích hợp vào chỗ trống.
Trong giờ thí nghiệm, bạn Hùng dùng hai quả cân 500 g và 250 g thì đo được trọng lượng tương ứng là
và 
Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng quả cân thứ hai bằng [[20869731]].
Hai tỉ số trên [[20869729]] lập thành tỉ lệ thức
Trong giờ thí nghiệm, bạn Hùng dùng hai quả cân 500 g và 250 g thì đo được trọng lượng tương ứng là
và Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng quả cân thứ hai bằng [[20869731]].
Hai tỉ số trên [[20869729]] lập thành tỉ lệ thức
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Bạn Hùng dùng hai quả cân 500 g và 250 g thì đo được trọng lượng tương ứng là 5N và 2,5N.
Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng quả cân thứ hai bằng:
Tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng quả cân thứ hai bằng:
Tỉ số trên và tỉ số giữa hai trọng lượng tương ứng có lập thành tỉ lệ thức.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 2; có.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Bạn Hùng dùng hai quả cân 500 g và 250 g thì đo được trọng lượng tương ứng là 5N và 2,5N.
Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng quả cân thứ hai bằng:
Tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng quả cân thứ hai bằng:
Tỉ số trên và tỉ số giữa hai trọng lượng tương ứng có lập thành tỉ lệ thức.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 2; có.
Câu 3 [1070717]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để số hữu tỉ 
là số nguyên?
là số nguyên? A, 1.
B, 2.
C, 3.
D, 4.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: số hữu tỉ
là số nguyên.
Kết hợp với dữ kiện:
🔑 Chọn đáp án: 4.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: số hữu tỉ
là số nguyên.
Kết hợp với dữ kiện:
🔑 Chọn đáp án: 4.
Câu 4 [1070718]: Cho hai số 
với 
và 
thì 
chia hết cho
với và thì chia hết cho A, 24.
B, 12.
C, 10.
D, 8.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện:
•
và 
.
•
.
Đặt
🔑 Chọn đáp án: 8.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện:
•
và .
•
.
Đặt
🔑 Chọn đáp án: 8.
Câu 5 [1039097]: Giá trị của 
bằng
bằng A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
Câu 6 [1038906]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Người ta viết một quyển sách gồm 2025 trang sách. Số chữ số cần dùng để đánh dấu trang sách là __________.
Người ta viết một quyển sách gồm 2025 trang sách. Số chữ số cần dùng để đánh dấu trang sách là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Để tính số chữ số cần dùng để đánh dấu trang sách từ 1 đến 2025, ta sẽ phân chia thành từng khoảng trang.
• Từ 1 đến 9: Có 9 trang, mỗi trang có 1 chữ số, nên cần 9 chữ số.
• Từ 10 đến 99: Có 90 trang, mỗi trang có 2 chữ số, nên cần
chữ số.
• Từ 100 đến 999: Có 900 trang, mỗi trang có 3 chữ số, nên cần
chữ số.
• Từ 1000 đến 2025: Có 1026 trang, mỗi trang có 4 chữ số, nên cần
chữ số.
Vậy tổng các chữ số cần dùng là:
🔑 Điền đáp án: 6993.
✍️ Hướng dẫn giải:
Để tính số chữ số cần dùng để đánh dấu trang sách từ 1 đến 2025, ta sẽ phân chia thành từng khoảng trang.
• Từ 1 đến 9: Có 9 trang, mỗi trang có 1 chữ số, nên cần 9 chữ số.
• Từ 10 đến 99: Có 90 trang, mỗi trang có 2 chữ số, nên cần
chữ số. • Từ 100 đến 999: Có 900 trang, mỗi trang có 3 chữ số, nên cần
chữ số. • Từ 1000 đến 2025: Có 1026 trang, mỗi trang có 4 chữ số, nên cần
chữ số. Vậy tổng các chữ số cần dùng là:
🔑 Điền đáp án: 6993.
Câu 7 [1038937]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Hiện nay tổng số tuổi của bố mẹ và con là 66. Sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của hai mẹ con hơn tuổi của bố là 8 và tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con. Vậy hiện nay bố [[20855691]] tuổi, mẹ [[20855695]] tuổi và con [[20855694]] tuổi.
Hiện nay tổng số tuổi của bố mẹ và con là 66. Sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của hai mẹ con hơn tuổi của bố là 8 và tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con. Vậy hiện nay bố [[20855691]] tuổi, mẹ [[20855695]] tuổi và con [[20855694]] tuổi.
✍️ Lời giải chi tiết:
Gọi tuổi của bố, mẹ và con hiện nay lần lượt là x; y; z (tuổi)
Dựa vào dữ kiện: Hiện nay tổng số tuổi của bố mẹ và con là 66.
Kết hợp với dữ kiện: Sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của hai mẹ con hơn tuổi của bố là 8 và tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con.
Từ (1) và (2) ta có:
✅ Kết luận: Đáp án kéo thả các ô lần lượt là: 34; 29; 3.
Gọi tuổi của bố, mẹ và con hiện nay lần lượt là x; y; z (tuổi)
Dựa vào dữ kiện: Hiện nay tổng số tuổi của bố mẹ và con là 66.
Kết hợp với dữ kiện: Sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của hai mẹ con hơn tuổi của bố là 8 và tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con.
Từ (1) và (2) ta có:
✅ Kết luận: Đáp án kéo thả các ô lần lượt là: 34; 29; 3.
Câu 8 [1040528]: Tổng số học sinh khối 12 của một trường có khoảng từ 235 đến 250 em, khi chia cho 3 thì dư 2, chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5, chia cho 10 thì dư 9. Số học sinh của khối 12 đó là
A, 239.
B, 219.
C, 229.
D, 209.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tổng số học sinh khối 12 của một trường có khoảng từ 235 đến 250 em
Gọi số học sinh của khối 6 là
Kết hợp với dữ kiện: Số học sinh khi chia cho 3 thì dư 2, chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5, chia cho 10 thì dư 9.
chia cho 
dư 
nên 
chia cho 
dư 
nên 
chia cho 
dư 
nên 
chia cho 
dư 
nên 
chia cho 10 dư 
nên 
là bội chung của 3, 4, 5, 6 và 10
BCNN
BC
🔑 Chọn đáp án: 239. Đáp án: A
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tổng số học sinh khối 12 của một trường có khoảng từ 235 đến 250 em
Gọi số học sinh của khối 6 là
Kết hợp với dữ kiện: Số học sinh khi chia cho 3 thì dư 2, chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5, chia cho 10 thì dư 9.
chia cho dư nên chia cho dư nên chia cho dư nên chia cho dư nên chia cho 10 dư nên là bội chung của 3, 4, 5, 6 và 10 BCNN
BC
🔑 Chọn đáp án: 239. Đáp án: A
Câu 9 [1039343]: Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Uranium 238 là 
năm (nghĩa là sau 
năm khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn lại một nửa). (Nguồn: https://vi.wikipedia.org). Sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ đó còn lại bằng bao nhiêu phần khối lượng ban đầu?
năm (nghĩa là sau năm khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn lại một nửa). (Nguồn: https://vi.wikipedia.org). Sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ đó còn lại bằng bao nhiêu phần khối lượng ban đầu? A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi khối lượng ban đầu là
Dựa vào dữ kiện: sau
năm (tức 1 chu kì bán rã) khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn lại một nửa.
Sau 1 chu kì bán rã:
Sau 2 chu kì:
Sau 3 chu kì:
Vậy sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ đó còn lại bằng
khối lượng ban đầu.
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi khối lượng ban đầu là
Dựa vào dữ kiện: sau
năm (tức 1 chu kì bán rã) khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn lại một nửa.Sau 1 chu kì bán rã:
Sau 2 chu kì:
Sau 3 chu kì:
Vậy sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ đó còn lại bằng
khối lượng ban đầu.🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
Câu 10 [1070719]: Có bao nhiêu cặp số nguyên x, y thoả mãn 
A, 3.
B, 4.
C, 5.
D, 6.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện:
Ta có bảng sau:
Vậy
🔑 Chọn đáp án: 4.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện:
Ta có bảng sau:
Vậy
🔑 Chọn đáp án: 4.
Câu 11 [1070720]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Tổng các chữ số a, b, c thoả mãn
là __________.
Tổng các chữ số a, b, c thoả mãn
là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
.
Vì
nên 
;
Với
chỉ có thể tồn tại 
.
Khi
ta có 
, nên 
.
Vậy
.
🔑 Điền đáp án: 18.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
.Vì
nên ;Với
chỉ có thể tồn tại .Khi
ta có , nên .Vậy
.🔑 Điền đáp án: 18.
Câu 12 [1040449]: Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các phát biểu:
•
Theo tính chất chia hết của một hiệu thì 9a chia hết cho 9 và 9b chia hết cho 9 nên
với 
• Ta có:
Mà
và 
nên 
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các phát biểu:
•
Theo tính chất chia hết của một hiệu thì 9a chia hết cho 9 và 9b chia hết cho 9 nên
với • Ta có:
Mà
và nên 🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.
Câu 13 [1040486]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Một học sinh viết tất cả các số tự nhiên từ 1 đến
cần tất cả m chữ số. Biết m chia hết cho 
Số 
là __________.
Một học sinh viết tất cả các số tự nhiên từ 1 đến
cần tất cả m chữ số. Biết m chia hết cho Số là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một học sinh viết tất cả các số tự nhiên từ 1 đến
cần tất cả m chữ số
• Có 9 số tự nhiên có 1 chữ số từ 1 đến 9
• Có 90 số tự nhiên có hai chữ số từ 10 đến 99 cần viết 180 chữ số
• Số số có ba chữ số tính từ 100 đến
là: 
(số) cần viết:
(chữ số)
Kết hợp với dữ kiện: m chia hết cho
Theo tính chất chia hết của 1 hiệu
🔑 Điền đáp án: 55.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một học sinh viết tất cả các số tự nhiên từ 1 đến
cần tất cả m chữ số• Có 9 số tự nhiên có 1 chữ số từ 1 đến 9
• Có 90 số tự nhiên có hai chữ số từ 10 đến 99 cần viết 180 chữ số
• Số số có ba chữ số tính từ 100 đến
là: (số) cần viết: (chữ số) Kết hợp với dữ kiện: m chia hết cho
Theo tính chất chia hết của 1 hiệu
🔑 Điền đáp án: 55.
Câu 14 [1070721]: Cho 
Giá trị của biểu thức 
bằng
Giá trị của biểu thức bằng A, 20.
B, 2025.
C, 27.
D, 36.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Ta có:
Để
thì:
Kết hợp với dữ kiện:
🔑 Chọn đáp án: 20.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Ta có:
Để
thì:
Kết hợp với dữ kiện:
🔑 Chọn đáp án: 20.
Câu 15 [1070722]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Có __________ số tự nhiên có bốn chữ số có dạng
biết rằng số đó chia hết cho tích các số 
và 
Có __________ số tự nhiên có bốn chữ số có dạng
biết rằng số đó chia hết cho tích các số và
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Số
chia hết cho tích các số 
và 
Đặt
Đặt
Thay vào (1):
Thay vào (2) và (1) ta được: 1734 và 1352.
🔑 Điền đáp án: 2.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Số
chia hết cho tích các số và
Đặt
Đặt
Thay vào (1):
Thay vào (2) và (1) ta được: 1734 và 1352.
🔑 Điền đáp án: 2.
Câu 16 [1070723]: Bạn Hùng sinh vào ngày 23/8. Bạn Dũng sinh sau bạn Hùng ba tháng, tức là ngày 23/11. Năm nay, sinh nhật bạn Hùng là ngày thứ Sáu, hỏi sinh nhật bạn Dũng là thứ mấy?
A, Thứ Tư.
B, Thứ Năm.
C, Thứ Sáu.
D, Thứ Bảy.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi sinh nhật bạn Hùng là ngày
, sinh nhật bạn Dũng là ngày 
cùng năm.
Ta có:
Từ 23/8 đến 23/11 = 3 tháng
ngày.
Từ 23/8 đến 23/11 = 3 tháng
ngày.
Từ 23/8 đến 23/11 = 3 tháng
ngày.
Vì
dư 1, nên sau 92 ngày thì thứ trong tuần sẽ lùi hoặc tiến 1 ngày.
Do sinh nhật bạn Hùng rơi vào thứ Sáu, nên sinh nhật bạn Dũng sẽ là
Thứ Sáu+1 = Thứ Bảy.
🔑 Chọn đáp án: Thứ Bảy.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi sinh nhật bạn Hùng là ngày
, sinh nhật bạn Dũng là ngày cùng năm.
Ta có:
Từ 23/8 đến 23/11 = 3 tháng
ngày.
Từ 23/8 đến 23/11 = 3 tháng
ngày.
Từ 23/8 đến 23/11 = 3 tháng
ngày.
Vì
dư 1, nên sau 92 ngày thì thứ trong tuần sẽ lùi hoặc tiến 1 ngày.
Do sinh nhật bạn Hùng rơi vào thứ Sáu, nên sinh nhật bạn Dũng sẽ là
Thứ Sáu+1 = Thứ Bảy.
🔑 Chọn đáp án: Thứ Bảy.
Câu 17 [1070724]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
là các ký hiệu dùng ký tự Hy Lạp dùng để chỉ tổng theo chỉ số nguyên chạy trên một dãy. Viết 
tức là chỉ tổng những số có dạng 
với k chạy từ m đến n (m, n là những số nguyên).
Sử dụng ký hiệu này,
là các ký hiệu dùng ký tự Hy Lạp dùng để chỉ tổng theo chỉ số nguyên chạy trên một dãy. Viết tức là chỉ tổng những số có dạng với k chạy từ m đến n (m, n là những số nguyên).Sử dụng ký hiệu này,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
là các ký hiệu dùng ký tự Hy Lạp dùng để chỉ tổng theo chỉ số nguyên chạy trên một dãy. Viết 
tức là chỉ tổng những số có dạng 
với k chạy từ m đến n (m, n là những số nguyên).
Ta thấy:
Khi đó:
🔑 Điền đáp án: 2 800 035.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
là các ký hiệu dùng ký tự Hy Lạp dùng để chỉ tổng theo chỉ số nguyên chạy trên một dãy. Viết tức là chỉ tổng những số có dạng với k chạy từ m đến n (m, n là những số nguyên).
Ta thấy:
Khi đó:
🔑 Điền đáp án: 2 800 035.
Câu 18 [1040721]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Để làm ra
bát chè nhãn lồng hạt sen, nguyên liệu chính cần có 
quả nhãn lồng và 
gam đường. Một cửa hàng chè, ngày Thứ Hai bán được 
bát chè, ngày Thứ Ba bán được 
bát và ngày Thứ Tư bán được 
bát.
Nếu cửa hàng đã mua sẵn 21 kg đường, thì với số đường còn lại sẽ làm được [[20877752]] bát chè và cần sử dụng [[20877754]] quả nhãn lồng.
Để làm ra
bát chè nhãn lồng hạt sen, nguyên liệu chính cần có quả nhãn lồng và gam đường. Một cửa hàng chè, ngày Thứ Hai bán được bát chè, ngày Thứ Ba bán được bát và ngày Thứ Tư bán được bát.Nếu cửa hàng đã mua sẵn 21 kg đường, thì với số đường còn lại sẽ làm được [[20877752]] bát chè và cần sử dụng [[20877754]] quả nhãn lồng.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Để làm ra 10 bát chè nhãn lồng hạt sen, nguyên liệu chính cần có
quả nhãn lồng và 300 gam đường.
Đổi: 300 gam = 0,3 kg
Kết hợp với dữ kiện: Một cửa hàng chè, ngày Thứ Hai bán được 240 bát chè, ngày Thứ Ba bán được 150 bát và ngày Thứ Tư bán được 180 bát.
Tổng số đường cần dùng là:
Kết hợp với dữ kiện: Cửa hàng đã mua sẵn 21 kg đường
Sau 3 ngày còn lại số đường là: 
Với số đường đó làm được:
(bát)
Số nhãn lồng cần cho 13 bát chè là:
(quả)
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 13; 104.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Để làm ra 10 bát chè nhãn lồng hạt sen, nguyên liệu chính cần có
quả nhãn lồng và 300 gam đường.
Đổi: 300 gam = 0,3 kg
Kết hợp với dữ kiện: Một cửa hàng chè, ngày Thứ Hai bán được 240 bát chè, ngày Thứ Ba bán được 150 bát và ngày Thứ Tư bán được 180 bát.
Tổng số đường cần dùng là:
Kết hợp với dữ kiện: Cửa hàng đã mua sẵn 21 kg đường
Sau 3 ngày còn lại số đường là:
Với số đường đó làm được:
(bát)
Số nhãn lồng cần cho 13 bát chè là:
(quả)
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 13; 104.
Câu 19 [1070725]: Số lượng ghế của một rạp hát nhiều hơn 320 và ít hơn 330 ghế. Biết mỗi hàng có 18 ghế. Số lượng ghế của rạp hát là
A, 127.
B, 324.
C, 256.
D, 314.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi x là số ghế của rạp hát
.
Dựa vào các dữ kiện:
• Số lượng ghế của một rạp hát nhiều hơn 320 và ít hơn 330 ghế.
• Mỗi hàng có 18 ghế.
🔑 Chọn đáp án: 324.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi x là số ghế của rạp hát
.
Dựa vào các dữ kiện:
• Số lượng ghế của một rạp hát nhiều hơn 320 và ít hơn 330 ghế.
• Mỗi hàng có 18 ghế.
🔑 Chọn đáp án: 324.
Câu 20 [1040743]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho
biết rằng 
Khi đó 
Cho
biết rằng Khi đó
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
.
Đây là cấp số nhân có số hạng đầu
, công bội 
, nên
.
Kết hợp với dữ kiện:
, thay 
vào ta có
.
Suy ra
nên 
.
🔑 Điền đáp án: 101.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
.
Đây là cấp số nhân có số hạng đầu
, công bội , nên
.
Kết hợp với dữ kiện:
, thay vào ta có
.
Suy ra
nên .
🔑 Điền đáp án: 101.
Câu 21 [1041978]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Số tự nhiên có hai chữ số
thỏa mãn 
là __________.
Số tự nhiên có hai chữ số
thỏa mãn là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Vậy
🔑 Điền đáp án: 24.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Vậy
🔑 Điền đáp án: 24.
Câu 22 [1041985]: Chữ số hàng đơn vị của số 
là
làA, 1.
B, 5.
C, 7.
D, 9.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
.
Vì 20 252 026 chẵn nên
.
Chữ số hàng đơn vị của tích bằng chữ số hàng đơn vị của
, nên là 
.
Vậy chữ số hàng đơn vị của
là 
.
🔑 Chọn đáp án: 1. Đáp án: A
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
.
Vì 20 252 026 chẵn nên
.
Chữ số hàng đơn vị của tích bằng chữ số hàng đơn vị của
, nên là .
Vậy chữ số hàng đơn vị của
là .
🔑 Chọn đáp án: 1. Đáp án: A
Câu 23 [1070726]: Giá trị của biểu thức 
bằng
bằng A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
.
🔑 Chọn đáp án:
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
.
🔑 Chọn đáp án:
Câu 24 [1070727]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Chữ số tận cùng của
là __________.
Chữ số tận cùng của
là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Số hạng có chữ số tận cùng đều là 3 và có
số hạng.
Chữ số tận cùng của
bằng chữ số tận cùng của 
.
Ta có chu kỳ lặp của
là 4 vì:
.
Vì
nên chữ số tận cùng là 
.
Do đó, chữ số tận cùng của
là 9.
🔑 Điền đáp án: 9.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Số hạng có chữ số tận cùng đều là 3 và có
số hạng.
Chữ số tận cùng của
bằng chữ số tận cùng của .
Ta có chu kỳ lặp của
là 4 vì:
.
Vì
nên chữ số tận cùng là .
Do đó, chữ số tận cùng của
là 9.
🔑 Điền đáp án: 9.
Câu 25 [1070728]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Khi phân tích số nguyên dương
thành tích các thừa số nguyên tố, thì số mũ của thừa số nguyên tố p được xác định bởi công thức
ở đó
là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn x (chẳng hạn, 
).
Số mũ của thừa số 3 khi phân tích
thành tích các thừa số nguyên tố là __________.
Khi phân tích số nguyên dương
thành tích các thừa số nguyên tố, thì số mũ của thừa số nguyên tố p được xác định bởi công thứcở đó
là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn x (chẳng hạn, ).Số mũ của thừa số 3 khi phân tích
thành tích các thừa số nguyên tố là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Khi phân tích số nguyên dương
thành tích các thừa số nguyên tố, thì số mũ của thừa số nguyên tố p được xác định bởi công thức
ở đó 
là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn x (chẳng hạn, 
).
Số mũ của thừa số nguyên tố 3 trong 1013! được tính theo công thức:
Ta tính từng phần:
và các lũy thừa cao hơn 
nên không tính.
Tổng lại ta có:
🔑 Điền đáp án: 503.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Khi phân tích số nguyên dương
thành tích các thừa số nguyên tố, thì số mũ của thừa số nguyên tố p được xác định bởi công thức ở đó là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn x (chẳng hạn, ).Số mũ của thừa số nguyên tố 3 trong 1013! được tính theo công thức:
Ta tính từng phần:
và các lũy thừa cao hơn nên không tính.Tổng lại ta có:
🔑 Điền đáp án: 503.
Câu 26 [1070729]: Chữ số tận cùng của hiệu 
là
là A, 0.
B, 4.
C, 6.
D, 7.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
•
Ta thấy
có chữ số tận cùng là 1. Vậy tích 
có chữ số tận cùng là 3.
•
Ta thấy
có chữ số tận cùng là 1 . Vậy tích 
có chữ số tận cùng là 3.
Khi đó, hiệu
có chữ số tận cùng là 0.
🔑 Chọn đáp án: 0. Đáp án: A
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
•
Ta thấy
có chữ số tận cùng là 1. Vậy tích có chữ số tận cùng là 3.•
Ta thấy
có chữ số tận cùng là 1 . Vậy tích có chữ số tận cùng là 3.Khi đó, hiệu
có chữ số tận cùng là 0.🔑 Chọn đáp án: 0. Đáp án: A
Câu 27 [1039215]: Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao 
thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 
thì nhiệt độ không khí giảm khoảng (Theo: Sách giáo khoa Địa lí 6 – 2020 – Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam).
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Phát biểu thứ nhất:
Dựa vào dữ kiện: Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao
thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 
Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao
là 
Phát biểu thứ hai:
Dựa vào dữ kiện: Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao
thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 
Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao
bằng 
Nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là 
🔑 Đáp án: Đúng – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Phát biểu thứ nhất:
Dựa vào dữ kiện: Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao
thì nhiệt độ không khí giảm khoảng Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao
là Phát biểu thứ hai:
Dựa vào dữ kiện: Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao
thì nhiệt độ không khí giảm khoảng Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao
bằng Nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là 🔑 Đáp án: Đúng – Sai.
Câu 28 [1070730]: Có 3 loại học bổng khác nhau, vì vậy để chắc chắn có 9 học sinh nhận học bổng cùng loại, thì số học sinh nhận được học bổng ít nhất phải là
A, 21.
B, 28.
C, 30.
D, 25.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng nguyên lý Dirichlet:
Để chắc chắn có 10 học sinh nhận học bổng cùng loại, thì số học sinh nhận được học bổng ít nhất phải là
🔑 Chọn đáp án: 28.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng nguyên lý Dirichlet:
Để chắc chắn có 10 học sinh nhận học bổng cùng loại, thì số học sinh nhận được học bổng ít nhất phải là
🔑 Chọn đáp án: 28.
Câu 29 [1070731]: Kéo và thả các số thích hợp vào các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho 2 số tự nhiên
Ta có 
Khi đó
__________; 
__________.
Cho 2 số tự nhiên
Ta có Khi đó
__________; __________.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đsốáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
với 2 số tự nhiên 
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 9; 5.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
với 2 số tự nhiên
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 9; 5.
Câu 30 [1040745]: Khẳng định nào sau đây sai?
A, 
chia 7 dư 5.
chia 7 dư 5.B, Nếu 
và 
thì 
và thì C, 
D, 
chia hết cho 7.
chia hết cho 7.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các khẳng định:
•
chia 7 dư 5 vì 6.49 chia hết cho 7; 5 chia cho 7 dư 5.
• Nếu
và 
thì 
• Ta có
.
•
chia hết cho 7 vì 7.88518 chia hết cho 7 và 7 cũng chia hết cho 7.
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các khẳng định:
•
chia 7 dư 5 vì 6.49 chia hết cho 7; 5 chia cho 7 dư 5.
• Nếu
và thì
• Ta có
.
•
chia hết cho 7 vì 7.88518 chia hết cho 7 và 7 cũng chia hết cho 7.
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C
Câu 31 [1040742]: Cho một số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng bình phương của chữ số hàng chục bằng tích của hai chữ số kia và số tự nhiên đó trừ đi số gồm ba chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 495. Số tự nhiên đó có thể là
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số cần tìm là
, với a, b, c là các chữ số, 
.
Dựa vào dữ kiện: Bình phương chữ số hàng chục bằng tích hai chữ số còn lại.
Kết hợp với dữ kiện: Hiệu giữa số đó và số viết ngược lại bằng 495
• Trường hợp 1:
.
Thử lần lượt, ta có
.
• Trường hợp 2:
và 
.
Vậy hai số thỏa yêu cầu là 500 và 964.
🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ tư.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số cần tìm là
, với a, b, c là các chữ số, .
Dựa vào dữ kiện: Bình phương chữ số hàng chục bằng tích hai chữ số còn lại.
Kết hợp với dữ kiện: Hiệu giữa số đó và số viết ngược lại bằng 495
• Trường hợp 1:
.
Thử lần lượt, ta có
.
• Trường hợp 2:
và .
Vậy hai số thỏa yêu cầu là 500 và 964.
🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ tư.
Câu 32 [1040842]: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng là 64 m và bằng 80% chiều dài.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng là 64 m và bằng 80% chiều dài.
Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật có độ dài bằng: 
Diện tích mảnh đất là: 
Kết hợp với dữ kiện: Người ta để 45% diện tích mảnh đất đó trồng cây; 60% diện tích còn lại đào ao thả cá.
Diện tích ao cá là: 
Tỉ lệ phần trăm giữa diện tích ao cá so với diện tích mảnh đất là:
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng là 64 m và bằng 80% chiều dài.
Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật có độ dài bằng: Diện tích mảnh đất là: Kết hợp với dữ kiện: Người ta để 45% diện tích mảnh đất đó trồng cây; 60% diện tích còn lại đào ao thả cá.
Diện tích ao cá là: Tỉ lệ phần trăm giữa diện tích ao cá so với diện tích mảnh đất là:
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Sai.
Câu 33 [1070732]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Trong 100 người tuỳ ý, luôn tìm được __________ người có cùng tháng sinh.
Trong 100 người tuỳ ý, luôn tìm được __________ người có cùng tháng sinh.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Theo nguyên lý Dirichlet:
Với 100 người và 12 tháng, ta có
, nên có ít nhất 
người sinh cùng tháng sinh.
🔑 Điền đáp án: 9.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Theo nguyên lý Dirichlet:
Với 100 người và 12 tháng, ta có
, nên có ít nhất người sinh cùng tháng sinh.
🔑 Điền đáp án: 9.
Câu 34 [1070733]: Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
•
•
•
•
🔑 Chọn phát biểu thứ hai và phát biểu thứ tư.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
•
•
•
•
🔑 Chọn phát biểu thứ hai và phát biểu thứ tư.
Câu 35 [1070734]: Khi chia số 
thành ba phần tỉ lệ thuận với 
ta được ba số x, y, z. Tích 
bằng
thành ba phần tỉ lệ thuận với ta được ba số x, y, z. Tích bằng A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Khi chia số
thành ba phần tỉ lệ thuận với 
ta được ba số x, y, z.
📒 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Khi chia số
thành ba phần tỉ lệ thuận với ta được ba số x, y, z. 📒 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
Câu 36 [1070735]: Điền các số nguyên thích hợp vào các chỗ trống.
Các số nguyên x, y, z thoả mãn
lần lượt là __________; __________ và __________.
Các số nguyên x, y, z thoả mãn
lần lượt là __________; __________ và __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “các số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Các số nguyên x, y, z thoả mãn
.
📒 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
🔑 Điền đáp án: 3; 4; 2.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Các số nguyên x, y, z thoả mãn
.
📒 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
🔑 Điền đáp án: 3; 4; 2.
Câu 37 [1070736]: Cho a, b, c là ba số thực khác 0, thoả mãn 
và 
Giá trị của biểu thức 
bằng
và Giá trị của biểu thức bằng A, 2.
B, 4.
C, 6.
D, 8.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
📒 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
Ta có:
Vậy
🔑 Chọn đáp án: 8.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
📒 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
Ta có:
Vậy
🔑 Chọn đáp án: 8.
Câu 38 [1070737]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5; 6; 7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4; 5; 6 nên có một lớp nhận nhiều hơn dự định 4 gói. Tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua là __________.
Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5; 6; 7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4; 5; 6 nên có một lớp nhận nhiều hơn dự định 4 gói. Tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5; 6; 7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4; 5; 6 nên có một lớp nhận nhiều hơn dự định 4 gói.
Gọi tổng số gói tăm là x (gói).
Theo dự định ba lớp 7A,7B,7C nhận lần lượt
.
Thực tế ba lớp nhận được:
.
Lớp 7C nhận nhiều hơn dự định 4 gói:
.
🔑 Điền đáp án: 360.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5; 6; 7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4; 5; 6 nên có một lớp nhận nhiều hơn dự định 4 gói.
Gọi tổng số gói tăm là x (gói).
Theo dự định ba lớp 7A,7B,7C nhận lần lượt
.
Thực tế ba lớp nhận được:
.
Lớp 7C nhận nhiều hơn dự định 4 gói:
.
🔑 Điền đáp án: 360.
Câu 39 [1070738]: Số dư khi chia 
cho 7 là
cho 7 là A, 2.
B, 3.
C, 4.
D, 5.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
dư 2.
🔑 Chọn đáp án: 2.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
dư 2.🔑 Chọn đáp án: 2.
Câu 40 [1070739]: Điền các số nguyên dương thích hợp vào các chỗ trống.
Bác Sa có 2 người con là Hoàng và Trường sống với bà từ nhỏ. Hiện giờ, hai bạn Hoàng và Trường đang đi du học và thường xuyên gọi điện về hỏi thăm. Trong năm 2025, bác Sa nhận thấy rằng, cứ cách 1 ngày, Trường gọi một lần và cứ cách 2 ngày, Hoàng gọi một lần.
Giả sử ngày 01/01/2025, bác Sa nhận được cuộc gọi của cả hai người con. Trong năm 2025, số ngày bác Sa nhận được điện thoại của cả hai người con là __________.
Bác Sa có 2 người con là Hoàng và Trường sống với bà từ nhỏ. Hiện giờ, hai bạn Hoàng và Trường đang đi du học và thường xuyên gọi điện về hỏi thăm. Trong năm 2025, bác Sa nhận thấy rằng, cứ cách 1 ngày, Trường gọi một lần và cứ cách 2 ngày, Hoàng gọi một lần.
Giả sử ngày 01/01/2025, bác Sa nhận được cuộc gọi của cả hai người con. Trong năm 2025, số ngày bác Sa nhận được điện thoại của cả hai người con là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “các số nguyên dương”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện:
• Ngày 01/01/2025, bác Sa nhận được cuộc gọi của cả hai người con.
• Trong năm 2025, bác Sa nhận thấy rằng, cứ cách 1 ngày, Trường gọi một lần và cứ cách 2 ngày, Hoàng gọi một lần.
Năm 2025 có 365 ngày.
Trường gọi cách 1 ngày
chu kỳ 
ngày.
Hoàng gọi cách 2 ngày
chu kỳ 
ngày.
Hai bạn cùng gọi vào những ngày trùng chu kỳ
.
Từ ngày 1/1 đến hết năm có
ngày như vậy.
Vậy bác Sa nhận được cuộc gọi của cả hai người con 61 ngày.
🔑 Điền đáp án: 61.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện:
• Ngày 01/01/2025, bác Sa nhận được cuộc gọi của cả hai người con.
• Trong năm 2025, bác Sa nhận thấy rằng, cứ cách 1 ngày, Trường gọi một lần và cứ cách 2 ngày, Hoàng gọi một lần.
Năm 2025 có 365 ngày.
Trường gọi cách 1 ngày
chu kỳ ngày.
Hoàng gọi cách 2 ngày
chu kỳ ngày.
Hai bạn cùng gọi vào những ngày trùng chu kỳ
.
Từ ngày 1/1 đến hết năm có
ngày như vậy.
Vậy bác Sa nhận được cuộc gọi của cả hai người con 61 ngày.
🔑 Điền đáp án: 61.