Đáp án Đề thi online: Bài tập tự luyện số 3

Quay lại

Đáp án

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Dạng 1: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”

Câu 1 [1038220]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Khối lượng 27 củ khoai tây (đơn vị: gam) thu hoạch tại nông trường được ghi lại như sau:

Khi chuyển mẫu số liệu trên về dạng ghép nhóm, các nhóm có độ dài bằng nhau và bắt đầu bởi nhóm

thì tần số của nhóm thứ tư là __________.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào số liệu:
Độ dài các nhóm là:

Lập bảng tần số ghép nhóm:

Nhóm thứ 4 là

có tần số là 4.
🔑 Điền đáp án: 4.

Câu 2 [1038221]: Điền một số thập phân thích hợp vào chỗ trống.
Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài kiểm tra đánh giá thường xuyên (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài kiểm tra của các em học sinh là __________.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số thập phân”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:

Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài kiểm tra của các em học sinh là:

🔑 Điền đáp án: 13,7.

Câu 3 [1038222]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm thích hợp vào chỗ trống.
Bảng sau đây thống kê điểm thi giữa kì I môn Toán của học sinh lớp 12A5 trường THPT A năm học 2023 – 2024:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là __________.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

🔑 Điền đáp án: 8,01.

Câu 4 [1038223]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm thích hợp vào chỗ trống.
Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 38 học sinh lớp 11A.

Chiều cao trung bình của 38 học sinh lớp 11A là __________ centimét.

Chiều cao trung bình của 38 học sinh lớp 11A là:

🔑 Điền đáp án: 158,13.

Câu 5 [1038224]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm thích hợp vào chỗ trống. Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:

Số trung bình của mẫu số liệu trên là __________.

Số trung bình của mẫu số liệu trên là:

🔑 Điền đáp án: 8,12.

Câu 6 [1038225]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm thích hợp vào chỗ trống.
Tổng hợp tiền lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):

Giá trị

Trung vị của mẫu số liệu là:

Tứ phân vị thứ nhất là:

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:

🔑 Điền đáp án: 32,04.

Câu 7 [1038226]: Điền một số thập phân thích hợp vào chỗ trống.
Bảng thống kê sau cho biết cân nặng của 40 học sinh lớp 11 trong một trường trung học phổ thông.

Tứ phân vị thứ 3 của mẫu số liệu có giá trị

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số thập phân ”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Cỡ mẫu của mẫu số liệu là:

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:

🔑 Điền đáp án: 62,5.

Câu 8 [1038227]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm thích hợp vào chỗ trống.
Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên có giá trị

__________.

có giá trị là:

🔑 Điền đáp án: 1,02.

Câu 9 [1038228]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng phần mười thích hợp vào chỗ trống.
Một mẫu số liệu có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên có giá trị là

__________.

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên có giá trị là:

🔑 Điền đáp án: 9,2.

Câu 10 [1038229]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm thích hợp vào chỗ trống. Bảng vẽ cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê chiều cao của 40 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét).

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên có giá trị

là nhóm có tần số lớn nhất với

.
Nhóm 2 có tần số

, nhóm 4 có tần số

.
Mốt của mẫu số liệu trên là:

.
🔑 Điền đáp án:

Dạng 2: Câu hỏi “Tự luận”

Câu 11 [1038230]: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian trung bình của học sinh lớp 11 tập thể dục trong ngày là bao nhiêu phút?

✍️ Hướng dẫn giải:

Câu 12 [1038231]: Điều tra về điểm của học sinh lớp 11A1, ta có kết quả sau:

Điểm trung bình của học sinh lớp 11A1 là bao nhiêu?

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:

Điểm trung bình của học sinh lớp 11A1 là:

Câu 13 [1038232]: Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được bằng bảng số liệu ở bên.

a) So sánh thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam và nữ.
b) Hãy cho biết 75% học sinh khối 11 ngủ ít nhất bao nhiêu giờ?

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Thời gian ngủ trung bình của các bạn nam là:

(giờ).
Thời gian ngủ trung bình của các bạn nữ là:

(giờ).
Vậy thời gian ngủ trung bình của các bạn nam ít hơn các bạn nữ.

Cỡ mẫu:

Tứ phân vị thứ nhất

là:

.
Do

đều thuộc nhóm

nên nhóm này chứa

Do đó,

và ta có:

.
Như vậy 75% học sinh có thời gian ngủ ít hơn 5,64 giờ.

Câu 14 [1038233]: Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau: (đơn vị: triệu đồng)

a) Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.
b) Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

c) Hãy ước lượng tứ phân vị của số lượng ở bảng tần số ghép nhóm trên.

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Sắp xếp lương tháng của các nhân viên theo thứ tự không giảm ta có:

Tứ phân vị thứ nhất là:

.
Tứ phân vị thứ hai là:

.
Tứ phân vị thứ ba là:

.
Lập bảng tần số ghép nhóm:

Gọi

là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có:

;

.
Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu

là

.
Do đó tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

.
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu

là

.
Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

.
Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu

là

.
Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Câu 15 [1038234]: Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h).

a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng:

b) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?

✍️ Hướng dẫn giải:
Lập bảng tần số ghép nhóm:

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

.
Cỡ mẫu là:

.
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:

.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:

.
c) Ta thấy: Nhóm 2 ứng với nửa khoảng

là nhóm có tần số lớn nhất với

.
Nhóm 1 có tần số

, nhóm 3 có tần số

.
Một của mẫu số liệu trên là:

Dạng 3: Câu hỏi “Tổng hợp”

Câu 16 [1038235]: Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của mình ở bảng sau (đơn vị: mét):

Tổng hợp lại kết quả ném của anh Văn vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

Hãy ghép biểu thức trong cột 1 với giá trị phù hợp nhất trong cột 2. Có ba giá trị thừa mà bạn không cần sử dụng.

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Cự li trung bình của mỗi lần ném là:

(m)

Cự li trung bình mỗi lần ném từ bảng tần số ghép nhóm trên là:

(m).
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là nhóm

.
Do đó,

.
Mốt của số liệu ghép nhóm là:

.
Khả năng anh Văn ném được cao nhất là: 71,9m.

Câu 17 [1038236]: Tìm cân nặng trung bình của 42 học sinh lớp 11A cho trong bảng bên dưới.

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:

Cân nặng trung bình của 42 học sinh lớp 11A là:

Câu 18 [1038237]: Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau:

a) Xác định mốt và giải thích ý nghĩa.
b) Tính tuổi thọ trung bình của 50 bình ắc quy ô tô này.

✍️ Hướng dẫn giải:
Nhóm chứa mốt là:

.
Ta có:

.
Do đó:

Số tuổi thọ của bình ắcquy

(năm) là nhiều nhất.
Tuổi thọ trung bình của 50 bình ăcquy là:

Câu 19 [1038238]: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau:

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là

với là phân số tối giản. Giá trị biểu thức

bằng bao nhiêu?

✍️ Hướng dẫn giải:
Nhóm chứa mốt là nhóm thứ 3:

.
Do đó,

Vậy

Câu 20 [1038239]: Mẫu số liệu dưới đây ghi lại cân nặng của 30 học sinh (đơn vị: kilôgam)

a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có tám nhóm ứng với tám khoảng:

b) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên:

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là:

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:

Nhóm 6 ứng với nửa khoảng

là nhóm có tần số lớn nhất với

Nhóm 5 có tần số

, nhóm 7 có tần số

Mốt của mẫu số liệu trên là: