Dạng 1: Câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai”
Câu 1 [1038270]: Cho bảng tần số mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Vì độ dài của các nhóm là bằng nhau và tần số lớn nhất của mẫu số liệu là 16 nên nhóm chứa mốt là nhóm
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 
nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có: 
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 
nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có: 
Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Vì độ dài của các nhóm là bằng nhau và tần số lớn nhất của mẫu số liệu là 16 nên nhóm chứa mốt là nhóm
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:
Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Đúng.
Câu 2 [1038271]: Khảo sát điểm trung bình môn Toán của một nhóm học sinh lớp 12 được cho ở bảng sau:
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là
Phần trăm số học sinh đạt ít nhất 8 điểm là:
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 
nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 
nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có: 
Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là
Phần trăm số học sinh đạt ít nhất 8 điểm là:
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:
Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Sai.
Câu 3 [1038272]: Khảo sát thời gian (tính bằng giây) chạy cự ly 100 m của 39 học sinh nam, giáo viên thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 
nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 
nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có: 
Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là:
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là nhóm
Do đó:
Mốt của mẫu số liệu là
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:
Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là:
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là nhóm
Do đó:
Mốt của mẫu số liệu là
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Đúng.
Câu 4 [1038273]: Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2022 của một số hộ gia đình trong một địa phương được ghi lại ở bảng sau:
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng
là nhóm 
Vậy nhóm
chứa trung vị.
Vì độ dài của các nhóm là bằng nhau và tần số lớn nhất của mẫu số liệu là 62 nên nhóm chứa mốt là nhóm
Mốt của mẫu là
triệu đồng.
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 
nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 
nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:
Vậy một doanh nghiệp địa phương muốn hướng dịch vụ đến các gia đình có mức thu nhập ở tầm trung, tức là 50% các hộ gia đình có mức thu nhập ở chính giữa so với tất cả các hộ gia đình của địa phương thì doanh nghiệp cần hướng đến các gia đình có mức thu nhập (làm tròn đến hàng đơn vị) trong khoảng từ 261 triệu đồng đến 339 triệu đồng.
🔑 Đáp án: Sai – Sai – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng
là nhóm
Vậy nhóm
chứa trung vị.
Vì độ dài của các nhóm là bằng nhau và tần số lớn nhất của mẫu số liệu là 62 nên nhóm chứa mốt là nhóm
Mốt của mẫu là
triệu đồng.
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:
Vậy một doanh nghiệp địa phương muốn hướng dịch vụ đến các gia đình có mức thu nhập ở tầm trung, tức là 50% các hộ gia đình có mức thu nhập ở chính giữa so với tất cả các hộ gia đình của địa phương thì doanh nghiệp cần hướng đến các gia đình có mức thu nhập (làm tròn đến hàng đơn vị) trong khoảng từ 261 triệu đồng đến 339 triệu đồng.
🔑 Đáp án: Sai – Sai – Đúng.
Câu 5 [1038274]: Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là nhóm
.
Do đó:
Mốt của mẫu số liệu là
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 
nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 
nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có: 
Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
25% các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ cao nhất có lượng nước tiêu thụ không nhỏ hơn 
với
là tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu.
Vậy công ty nên gửi thông báo tiết kiệm nước đến các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ từ
nước trở lên.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là nhóm
.Do đó:
Mốt của mẫu số liệu là
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có: Suy ra khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
25% các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ cao nhất có lượng nước tiêu thụ không nhỏ hơn với là tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu.Vậy công ty nên gửi thông báo tiết kiệm nước đến các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ từ
nước trở lên.🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng.
Câu 6 [1038275]: Điểm kiểm tra cuối khoá môn Tiếng Anh (thang điểm 100) của hai lớp ở một trung tâm ngoại ngữ được thống kê trong bảng sau:
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên như sau:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với lớp A là
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực B là
Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm của hai lớp như nhau.
Có
%=50% các bạn học sinh lớp B đạt điểm từ 60 điểm đến dưới 80 điểm.
• Lớp A:
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 
nên chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có:
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 
nên chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
• Lớp B:
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 
nên chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có:
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 
nên chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì điểm của các bạn lớp B phân tán hơn điểm của các bạn lớp A.
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Đúng – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên như sau:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với lớp A là
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực B là
Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm của hai lớp như nhau.
Có
%=50% các bạn học sinh lớp B đạt điểm từ 60 điểm đến dưới 80 điểm.
• Lớp A:
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có:
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
• Lớp B:
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có:
Nhóm
là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì điểm của các bạn lớp B phân tán hơn điểm của các bạn lớp A.
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Đúng – Đúng.
Câu 7 [1038276]: Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các phát biểu:
• Phương sai bằng bình phương độ lệch chuẩn.
• Phương sai và độ lệch chuẩn được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
• Khi hai mẫu số liệu ghép nhóm có cùng đơn vị đo và có số trung bình cộng bằng nhau (hoặc xấp xỉ nhau), mẫu số liệu có độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì mức độ phân tán (so với số trung bình cộng) của các số liệu trong mẫu đó sẽ thấp hơn.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các phát biểu:
• Phương sai bằng bình phương độ lệch chuẩn.
• Phương sai và độ lệch chuẩn được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
• Khi hai mẫu số liệu ghép nhóm có cùng đơn vị đo và có số trung bình cộng bằng nhau (hoặc xấp xỉ nhau), mẫu số liệu có độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì mức độ phân tán (so với số trung bình cộng) của các số liệu trong mẫu đó sẽ thấp hơn.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Sai.
Câu 8 [1038277]: Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình môn Toán cuối học kì 1 của các học sinh lớp 12A và 12B ở bảng sau:
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Khoảng biến thiên điểm trung bình các bạn lớp 12A là
Khoảng biến thiên điểm trung bình các bạn lớp 12B là
Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì học sinh lớp 12 B có điểm trung bình ít phân tán hơn.
Số bạn lớp 12 B đạt điểm trung bình từ 8 điểm trở lên là
Lớp 12B
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Lớp 12A
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 12 B có điểm trung bình phân tán hơn.
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Khoảng biến thiên điểm trung bình các bạn lớp 12A là
Khoảng biến thiên điểm trung bình các bạn lớp 12B là
Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì học sinh lớp 12 B có điểm trung bình ít phân tán hơn.
Số bạn lớp 12 B đạt điểm trung bình từ 8 điểm trở lên là
Lớp 12B
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Lớp 12A
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 12 B có điểm trung bình phân tán hơn.
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Sai.
Câu 9 [1038278]: Biểu đồ dưới đây mô tả kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực A và B.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở biểu đồ:
Số công nhân ở khu vực A có mức lương khởi điểm dưới 7 triệu là:
Khu vực A:
Khu vực B:
Mức lương khởi điểm trung bình của khu vực A là:
Mức lương khởi điểm trung bình của khu vực B là:
Vậy khu vực A có mức lương khởi điểm trung bình bằng khu vực B.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu khu vực A là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu khu vực B là:
Vậy nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì công nhân ở khu vực B có mức lương khởi điểm đồng đều hơn công ty A.
🔑 Đáp án: Sai – Sai – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở biểu đồ:
Số công nhân ở khu vực A có mức lương khởi điểm dưới 7 triệu là:
Khu vực A:
Khu vực B:
Mức lương khởi điểm trung bình của khu vực A là:
Mức lương khởi điểm trung bình của khu vực B là:
Vậy khu vực A có mức lương khởi điểm trung bình bằng khu vực B.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu khu vực A là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu khu vực B là:
Vậy nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì công nhân ở khu vực B có mức lương khởi điểm đồng đều hơn công ty A.
🔑 Đáp án: Sai – Sai – Sai.
Câu 10 [1038279]: Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu A và B trong 30 ngày giao dịch liên tiếp.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Khoảng biến thiên có mẫu số liệu ghép nhóm ứng với cổ phiếu B là
(nghìn đồng).
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm cổ phiếu A là nhóm
Do đó:
Mốt của mẫu số liệu là
Vậy cổ phiếu A đóng cửa ở mức xấp xỉ 44,9 nghìn đồng là nhiều nhất.
Cổ phiếu A
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu cổ phiếu A là:
Cổ phiếu B
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu cổ phiếu B là:
Người ta dùng độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro hai cổ phiếu A và B. Cổ phiếu nào có độ lệch chuẩn cao hơn thì được coi là có độ rủi ro hơn. Như vậy cổ phiếu B sẽ rủi ro hơn cổ phiếu A.
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Khoảng biến thiên có mẫu số liệu ghép nhóm ứng với cổ phiếu B là
(nghìn đồng).
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm cổ phiếu A là nhóm
Do đó:
Mốt của mẫu số liệu là
Vậy cổ phiếu A đóng cửa ở mức xấp xỉ 44,9 nghìn đồng là nhiều nhất.
Cổ phiếu A
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu cổ phiếu A là:
Cổ phiếu B
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu cổ phiếu B là:
Người ta dùng độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro hai cổ phiếu A và B. Cổ phiếu nào có độ lệch chuẩn cao hơn thì được coi là có độ rủi ro hơn. Như vậy cổ phiếu B sẽ rủi ro hơn cổ phiếu A.
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Sai.
Câu 11 [1038280]: Bác sĩ A điều trị 18 bệnh nhân mỡ máu bằng cách xét nghiệm Cholesterol toàn phần trong buổi sáng điều trị như sau:
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Sắp xếp lại bảng số liệu theo thứ tự không giảm như sau:
Gọi
là mẫu số liệu gốc của 18 bệnh nhân mỡ máu bằng cách xét nghiệm Cholesterol toàn phần trong một ngày theo thứ tự không giảm.
Trung vị
.
Các tứ phân vị là:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên
.
Số trung bình của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng
.
Phương sai của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng
.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng
.
Ta có bảng mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
Số trung bình của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng
.
Phương sai của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên do bác sĩ
điều trị bằng 
.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Sắp xếp lại bảng số liệu theo thứ tự không giảm như sau:
Gọi
là mẫu số liệu gốc của 18 bệnh nhân mỡ máu bằng cách xét nghiệm Cholesterol toàn phần trong một ngày theo thứ tự không giảm.
Trung vị
.
Các tứ phân vị là:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên
.
Số trung bình của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng
.
Phương sai của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng
.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng
.
Ta có bảng mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
Số trung bình của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng
.
Phương sai của mẫu số liệu trên do bác sĩ A điều trị bằng
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên do bác sĩ
điều trị bằng .
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng.
Câu 12 [1038281]: Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng của (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu A và B trong 50 ngày giao dịch liên tiếp.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của cổ phiếu
là:
.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của cổ phiếu
là:
.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của cổ phiếu
là: 
.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của cổ phiếu
là:
.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của cổ phiếu
là: 
.
Vì cổ phiếu
có phương sai, độ lệch chuẩn thấp hơn cổ phiếu 
nên được coi là có độ rủi ro thấp hơn.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của cổ phiếu
là:
.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của cổ phiếu
là:
.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của cổ phiếu
là: .
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của cổ phiếu
là:
.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của cổ phiếu
là: .
Vì cổ phiếu
có phương sai, độ lệch chuẩn thấp hơn cổ phiếu nên được coi là có độ rủi ro thấp hơn.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng.
Câu 13 [1038282]: Một giáo viên ghi lại điểm kiểm tra giữa kì I môn Toán của hai lớp 10A và 10B có kết quả ghi lại ở bảng sau:
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Xét mẫu số liệu của lớp 10A:
.
Xét mẫu số liệu của lớp 10B:
.
Phương sai của mẫu số liệu của lớp 10A là
.
Phương sai của mẫu số liệu của lớp 10B là
.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu của lớp 10A là:
.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu của lớp 10B là:
.
Do
nên nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 10B có điểm kiểm tra ít phân tán hơn học sinh lớp 10A.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Xét mẫu số liệu của lớp 10A:
.
Xét mẫu số liệu của lớp 10B:
.
Phương sai của mẫu số liệu của lớp 10A là
.
Phương sai của mẫu số liệu của lớp 10B là
.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu của lớp 10A là:
.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu của lớp 10B là:
.
Do
nên nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 10B có điểm kiểm tra ít phân tán hơn học sinh lớp 10A.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng.
Câu 14 [1038283]: Một huấn luyện viên môn bóng rổ thống kê lại số quả bóng được ném vào rổ của một nhóm vận động viên đang tập luyện mỗi người ném 11 lần như sau:
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở biểu đồ:
Cỡ mẫu của mẫu số liệu là:
.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Nên khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Lập bảng thống kê từ biểu đồ:
Số trung bình của mẫu số liệu:
.
Phương sai của mẫu số liệu:
.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
.
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở biểu đồ:
Cỡ mẫu của mẫu số liệu là:
.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Nên khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Lập bảng thống kê từ biểu đồ:
Số trung bình của mẫu số liệu:
.
Phương sai của mẫu số liệu:
.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
.
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Sai.
Câu 15 [1038284]: Trưởng Câu lạc bộ Thể thao đã tiến hành điều tra tuổi thọ (đơn vị: năm) của máy chạy bộ do hai hãng X, Y sản xuất và thu được hai mẫu số liệu sau đây:
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Khoảng biến thiên của tuổi thọ máy chạy bộ do hãng
sản xuất là 
Khoảng biến thiên của tuổi thọ máy chạy bộ do hãng
sản xuất là 
Vì
nên tuổi thọ của máy chạy bộ do hãng 
có độ phân tán lớn hơn tuổi thọ của máy chạy bộ do hãng 
sản xuất.
Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, ta có bảng thống kê sau:
Tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hãng
sản xuất là
Tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hãng
sản xuất là
Như vậy, tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hãng
sản xuất lớn hơn tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hãng 
sản xuất.
Lập bảng thống kê từ bảng:
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là
Khoảng tứ phân vị là
.
Độ lệch chuẩn của tuổi thọ máy chạy bộ do hãng
sản xuất là
Độ lệch chuẩn của tuổi thọ máy chạy bộ do hãng
sản xuất là
Vậy tuổi thọ máy chạy bộ do hãng
sản xuất đồng đều hơn tuổi thọ máy chạy bộ do hãng 
sản xuất.
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Sai – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Khoảng biến thiên của tuổi thọ máy chạy bộ do hãng
sản xuất là Khoảng biến thiên của tuổi thọ máy chạy bộ do hãng
sản xuất là Vì
nên tuổi thọ của máy chạy bộ do hãng có độ phân tán lớn hơn tuổi thọ của máy chạy bộ do hãng sản xuất.Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, ta có bảng thống kê sau:
Tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hãng
sản xuất làTuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hãng
sản xuất làNhư vậy, tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hãng
sản xuất lớn hơn tuổi thọ trung bình của máy chạy bộ do hãng sản xuất.Lập bảng thống kê từ bảng:
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là
Khoảng tứ phân vị là
.Độ lệch chuẩn của tuổi thọ máy chạy bộ do hãng
sản xuất làĐộ lệch chuẩn của tuổi thọ máy chạy bộ do hãng
sản xuất làVậy tuổi thọ máy chạy bộ do hãng
sản xuất đồng đều hơn tuổi thọ máy chạy bộ do hãng sản xuất.🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Sai – Sai.
Dạng 2: Câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”
Câu 16 [1038285]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống, các tính toán làm tròn đến hàng phần trăm.
Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong 1 tuần của một nhóm sinh viên được cho ở bảng sau:
Thời gian làm việc trung bình của nhóm sinh viên trong một tuần là __________ giờ.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên xấp xỉ __________.
Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong 1 tuần của một nhóm sinh viên được cho ở bảng sau:
Thời gian làm việc trung bình của nhóm sinh viên trong một tuần là __________ giờ.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên xấp xỉ __________.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
✍️ Hướng dẫn giải:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Câu 17 [1038286]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống, các tính toán làm tròn đến hàng phần trăm.
Người ta đo đường kính của 61 cây gỗ được trồng sau 12 năm (đơn vị: centimet), họ thu được bảng tần số ghép nhóm sau:
Để chọn ra 50% các cây gỗ có đường kính lớn nhất thì ta nên chọn các cây gỗ có đường kính xấp xỉ từ __________ trở lên.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là __________ cm.
Người ta đo đường kính của 61 cây gỗ được trồng sau 12 năm (đơn vị: centimet), họ thu được bảng tần số ghép nhóm sau:
Để chọn ra 50% các cây gỗ có đường kính lớn nhất thì ta nên chọn các cây gỗ có đường kính xấp xỉ từ __________ trở lên.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là __________ cm.
Câu 18 [1038287]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống, các tính toán làm tròn đến hàng phần mười.
Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực A và B về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:
__________; 
__________.
Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực A và B về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:
__________; __________.
Câu 19 [1038288]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống, các tính toán làm tròn đến hàng phần trăm.
Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở bảng đây (đơn vị: kg).
__________; 
__________.
Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở bảng đây (đơn vị: kg).
__________; __________.
Câu 20 [1038289]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống, các tính toán làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư.
Kết quả khảo sát năng suất (đơn vị: tấn/ha) của một số thửa ruộng được minh họa ở biểu đồ sau:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là __________.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là __________.
Kết quả khảo sát năng suất (đơn vị: tấn/ha) của một số thửa ruộng được minh họa ở biểu đồ sau:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là __________.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là __________.