Quay lại
Đáp án
Dạng 1: Câu hỏi “Chọn một trong bốn đáp án”
Câu 1 [1037964]: Điểm kiểm tra môn Toán học của 25 học sinh khối 9 có kết quả cao được ghi lại như sau:

Bảng tần số tương đối biểu diễn số liệu đã cho là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào mẫu số liệu:

Bảng tần số biểu diễn cho mẫu số liệu là:

Bảng tần số tương đối biểu diễn cho mẫu số liệu là:

🔑 Chọn đáp án:
Câu 2 [1037966]: Nhà máy kiểm tra 100 sản phẩm của một dây chuyền đóng gói kẹo đang trong thời gian chạy thử nghiệm. Tiêu chuẩn là một gói nặng 500 gam. Những gói kẹo có khối lượng chênh lệch không quá 10 gam so với tiêu chuẩn được xem là đạt yêu cầu. Kết quả kiểm tra được thống kê trong bảng sau:

Trong 100 gói được kiểm tra, có bao nhiêu gói đạt yêu cầu?
A, 46.
B, 91.
C, 93.
D, 76.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Kết hợp với dữ kiện: Tiêu chuẩn là một gói nặng 500 gam. Những gói kẹo có khối lượng chênh lệch không quá 10 gam so với tiêu chuẩn được xem là đạt yêu cầu.
Số gói kẹo đạt tiêu chuẩn là số kẹo có khối lượng 500 gam hoặc 495 gam; 505 gam:
(gói)
🔑 Chọn đáp án: 91.
Câu 3 [1037967]: Bảng dưới đây ghi lại tỉ lệ % số cây ăn quả trong trang trại của bác Kiên:

Trong biểu đồ tần số tương đối dạng hình quạt biểu diễn bảng dữ liệu đã cho, số đo của cung ứng với hình quạt biểu diễn số cây vải là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào bảng tần số:
Trong biểu đồ tần số tương đối dạng hình quạt biểu diễn bảng dữ liệu đã cho, số đo của cung ứng với hình quạt biểu diễn số cây vải là:
🔑 Chọn đáp án:
Câu 4 [1038350]: Biểu đồ dưới đây biểu diễn số liệu thu được qua cuộc điều tra một số học sinh lớp 9 về số quyển truyện mỗi người đọc được trong tuần nghỉ lễ Tết Nguyên Đán:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A, Tần số tương đối của nhóm đọc được 1 quyển truyện là 50%.
B, Tần số tương đối của nhóm học sinh không đọc quyển truyện nào là 10%.
C, Tần số tương đối của nhóm đọc được 1 quyển truyện bằng tổng các tần số tương đối của 4 nhóm còn lại.
D, Tần số tương đối của nhóm đọc được 1 quyển truyện lớn gấp 5 lần tần số tương đối của nhóm đọc 3 quyển.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở biểu đồ:
Ta có:
• Tần số tương đối của nhóm đọc được 1 quyển truyện là:
Tần số tương đối của nhóm đọc được 1 quyển truyện bằng tổng các tần số tương đối của 4 nhóm còn lại.
• Tần số tương đối của nhóm học sinh không đọc quyển truyện nào là:
• Tần số tương đối của nhóm đọc 3 quyển là:
Vì thế tần số tương đối của nhóm đọc 1 quyển truyện gấp 5 lần nhóm đọc 3 quyển.
🔑 Chọn đáp án: Tần số tương đối của nhóm đọc được 1 quyển truyện lớn gấp 5 lần tần số tương đối của nhóm đọc 3 quyển.
Câu 5 [1038351]: Cho bảng tần số tương đối ghép nhóm về thời gian đi từ nhà đến trường của học sinh lớp 9A như sau:

Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta dùng giá trị nào đại diện cho nhóm số liệu
A, 10.
B, 15.
C, 20.
D, 30.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, giá trị nào đại diện cho nhóm số liệu là:
🔑 Chọn đáp án: 15.
Câu 6 [1038352]: Một doanh nghiệp sản xuất xe ô tô khảo sát lượng xăng tiêu thụ trên 100 km của một số loại xe ô tô trên thị trường. Kết quả khảo sát 100 chiếc xe được biểu diễn trong hình dưới đây.

Tần số tương đối của số lượng xe ô tô tiêu thụ dưới 5 lít xăng cho 100 km là
A, 24%.
B, 39%.
C, 61%.
D, 76%.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở biểu đồ:
Tần số tương đối của số lượng xe ô tô tiêu thụ dưới 5 lít xăng cho 100 km là:
🔑 Chọn đáp án: 39%.
Câu 7 [1038353]: Một doanh nghiệp sản xuất xe ô tô khảo sát lượng xăng tiêu thụ trên 100 km của một số loại xe ô tô trên thị trường. Kết quả khảo sát 100 chiếc xe được biểu diễn trong hình dưới đây.

Khoảng tiêu thụ xăng phổ biến nhất là
A, từ 4 đến dưới 4,5 lít.
B, từ 4,5 đến dưới 5 lít.
C, từ 5 đến 5,5 lít.
D, từ 5,5 đến 6 lít.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở biểu đồ:
Khoảng tiêu thụ xăng phổ biến nhất là từ 5 đến 5,5 lít.
🔑 Chọn đáp án: từ 5 đến 5,5 lít.
Câu 8 [1038354]: Một doanh nghiệp sản xuất xe ô tô khảo sát lượng xăng tiêu thụ trên 100 km của một số loại xe ô tô trên thị trường. Kết quả khảo sát 100 chiếc xe được biểu diễn trong hình dưới đây.

Trong tất cả những chiếc xe được khảo sát, có bao nhiêu chiếc xe tiêu thụ hết từ 5 đến 5,5 lít xăng khi đi hết quãng đường 100 km?
A, 34.
B, 27.
C, 15.
D, 24.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở biểu đồ:
Tần số tương đối của những chiếc xe tiêu thụ hết từ 5 đến 5,5 lít xăng khi đi hết quãng đường 100 km là 34%.
Kết hợp với dữ kiện: Một doanh nghiệp sản xuất xe ô tô khảo sát lượng xăng tiêu thụ trên 100 km của một số loại xe ô tô trên thị trường.
Vậy số xe tiêu thụ hết từ 5 đến 5,5 lít xăng khi đi hết quãng đường 100 km là: 34 (chiếc).
🔑 Chọn đáp án: 34.
Dạng 2: Câu hỏi “Chọn nhiều đáp án đúng”
Câu 9 [1038355]: Một trường đại học thống kê trong bảng sau số sinh viên tốt nghiệp loại xuất sắc hằng năm của trường:

Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
• Năm có nhiều sinh viên tốt nghiệp loại xuất sắc nhất là 2017.
• Năm có ít sinh viên tốt nghiệp loại xuất sắc nhất là 2015.
• Năm có số sinh viên tốt nghiệp loại xuất sắc tăng nhiều nhất so với năm trước đó là 2016.
• Năm có số sinh viên tốt nghiệp loại xuất sắc giảm nhiều nhất so với năm trước đó là 2020.
🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ tư.
Câu 10 [1038356]: Bảng dưới đây ghi lị cự li ném tạ (đơn vị: mét) của một vận động viên trước và sau một đợt tập huấn đặc biệt:

Những phát biểu nào dưới đây sai?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Cỡ mẫu trước đợt tập huấn là:
Cỡ mẫu sau đợt tập huấn là:
• Tần số tương đối của số lần vận động viên ném dưới 20,4 m trước khi tập huấn là
• Tần số tương đối của số lần vận động viên ném từ 20,8 m trở lên sau khi tập huấn là:
.
• Tần số tương đối của số lần vận động viên ném từ 20,8 m trở lên trước khi tập huấn là:
.
Tần số tương đối của số lần vận động viên ném từ 20,8 m trở lên sau khi tập huấn tăng thêm là:
.
• Tần số tương đối của số lần vận động viên ném dưới 20,2 m trước khi tập huấn là:
.
Tần số tương đối của số lần vận động viên ném dưới 20,2 m sau khi tập huấn là:
.
Tần số tương đối của số lần vận động viên ném dưới 20,2 m sau khi tập huấn giảm đi là: .
🔑 Chọn phát biểu thứ hai và phát biểu thứ nhất.
Dạng 3: Câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai”
Câu 11 [1038357]: Vào đợt nghỉ hè vừa rồi, mỗi ngày bạn An đều học thêm một số từ vựng mới bạn An học mỗi ngày được biểu diễn ở biểu đồ cột như hình sau:

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào biểu đồ:
• Bạn An đã học từ vựng tiếng Anh mới trong: ngày.
• Số ngày bạn An học nhiều hơn 7 từ vựng mới là: ngày.
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.
Câu 12 [1038358]: Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết pin của một số máy vi tính cùng loại được thống kê ở bảng sau:

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào bảng thống kê:
• Cỡ mẫu của cuộc khảo sát là:
• Số lượng máy tính có thời gian sử dụng từ 7,4 đến dưới 7,8 giờ là: .
• Tỉ lệ máy tính có thời gian sử dụng từ 7,6 giờ trở lên là:
🔑 Đáp án: Sai – Sai – Đúng.
Dạng 4: Câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”
Câu 13 [1038359]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu sản phẩm mới. Người điều tra yêu cầu mỗi người được phỏng vấn cho điểm mẫu sản phẩm đó theo thang điểm là 100. Kết quả thống kê như sau:

Ghép các số liệu trên thành năm nhóm sau: [50;60), [60;70), [70;80), [80;90), [90;100).
Tần số ghép nhóm của nhóm [70;80) là [[20857698]].
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [50;60) là [[20857696]]

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở mẫu số liệu:
Cỡ mẫu là:
Tần số ghép nhóm của nhóm là: 23.
Tần số ghép nhóm của nhóm là: 4.
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm là:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 23; 10.
Dạng 5: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”
Câu 14 [1038360]: Điền các số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Tổ dân phố điều tra diện tích nhà ở (đơn vị: ) của một số hộ gia đình và thống kê trong bảng sau:
Bảng: Diện tích nhà ở của một số hộ dân
Có __________ nhà có diện tích nhỏ nhất là
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “các số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Lập bảng tần số diện tích nhà ở của một số hộ dân:

Diện tích nhỏ nhất là: 80 và số nhà có diện tích này là 4.
🔑 Điền đáp án: 4; 80.
Dạng 6: Câu hỏi “Tự luận”
Câu 15 [1038361]: Một địa phương cho trẻ em từ 12 tháng tuổi trở lên tiêm vắc xin viêm não Nhật Bản. Bảng sau thống kê số mũi vắc xin viêm não Nhật Bản mà 50 trẻ em từ 12 đến 24 tháng tuổi tại địa phương này đã tiêm:

a) Hoàn thành bảng tần số trên.
b) Trẻ em từ 12 đến 24 tháng tuổi cần hoàn thành 3 mũi tiêm cơ bản của vắc xin viêm não Nhật Bản. Hỏi có bao nhiêu trẻ em đã được thống kê ở trên cần phải hoàn thành lộ trình tiêm vắc xin này?
c) Hãy vẽ biểu đồ cột biểu diễn mẫu số liệu trên.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở đề bài:
Hoàn thành bảng tần số:

Số trẻ em cần phải hoàn thành lộ trình tiêm vắc xin này là (trẻ em)
Biểu đồ cột biểu diễn mẫu số liệu trên là:
Câu 16 [1038362]: Biểu đồ bên dưới trình bày kết quả đo khối lượng của lứa cá đã nuôi được 2 tháng theo phương pháp mới do một trung tâm nuôi trồng thuỷ hải sản đang nghiên cứu:

a) Bạn Quân nói: “Quan sát biểu đồ thì thấy số cá nặng 250 g nhiều gấp ba số cá nặng 200 g nhưng chỉ bằng ba phần tư số cá nặng 300 g”. Nhận xét của bạn Quân có đúng không vì sao?
b) Hãy lập bảng tần số biểu diễn số liệu về khối lượng của cá.
c) Có thể dùng biểu diễn tần số dạng đoạn thẳng để biểu diễn dữ liệu đã cho không? Vì sao?
d) Phương pháp mới chỉ được triển khai áp dụng đại trà nếu ba phần tư số cá đạt khối lượng trên 250 g sau 2 tháng nuôi. Vậy với kết quả nuôi thử nghiệm trên thì phương pháp nuôi này có thể được triển khai đại trà không?
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở đề bài kết hợp với biểu đồ:
Số cá nặng 250 g là 64 con, số cá nặng 200 g là 60 con, số cá nặng 300 g là 66 con.
Vậy nhận xét của bạn Quân: “Quan sát biểu đồ thì thấy số cá nặng 250 g nhiều gấp ba số cá nặng 200 g nhưng chỉ bằng ba phần tư số cá nặng 300 g” là sai
Bảng tần số:

Có thể dùng biểu đồ dạng đoạn thẳng để biểu diễn dữ liệu sẽ biết được biến động giữa số các có khối lượng khác nhau.
Sau 2 tháng nuôi, số cá đạt khối lượng trên 250 g là (con)
Tổng số cá thu được sau 2 tháng nuôi là (con)
Ta có nên số cá đạt khối lượng trên 250 g không đạt ba phần tư tổng số cá thu được sau 2 tháng nên phương pháp nuôi này không thể được triển khai đại trà.
Câu 17 [1038363]: Người ta thường đặt tương ứng các mức độ hài lòng của khách hàng với số điểm đánh giá như sau:
Chỉ số mức độ hài lòng CSAT (Customer Satisfaction Score) là một chỉ số đo lường sự hài lòng của khách hàng về một dịch vụ nào đó. Chỉ số này được tính theo công thức:

a) Bảng sau cung cấp điểm đánh giá của người dùng dành cho cửa hàng A. Hãy tính chỉ số CSAT của cửa hàng A.

b) Bảng sau cung cấp điểm đánh giá của người dùng dành cho cửa hàng B.

Hãy lựa chọn và vẽ biểu đồ phù hợp để so sánh mức độ hài lòng của người dùng dành cho cửa hàng A và cửa hàng B. Có thể nói cửa hàng B được yêu thích hơn do có số lượt đánh giá 4 điểm trở lên nhiều hơn so với cửa hàng A hay không?
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở đề bài và hai bảng:
Để so sánh mức độ hài lòng của người dùng dành cho cửa hàng A và cửa hàng B, ta vẽ biểu đồ cột kép:

Mức độ hài lòng của cửa hàng A là:
Mức độ hài lòng của cửa hàng B là:
Vậy mức độ hài lòng của cửa hàng A nhiều hơn cửa hàng B nên không thể nói cửa hàng B được yêu thích hơn do có số lượt đánh giá 4 điểm trở lên nhiều hơn so với cửa hàng A.
Câu 18 [1038364]: Ban chấp hành Công đoàn điều tra lương của một số công nhân trong nhà máy và thống kê trong bảng sau:
Bảng: Lương của một số công nhân trong nhà máy
a) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột và dạng hình quạt trong biểu diễn bảng thống kê do Công đoàn nhà máy cung cấp.
b) Từ biểu đồ cột, có nhận xét gì về sự chênh lệch tỉ lệ công nhân giữa nhóm lương thấp nhất và nhóm lương cao nhất?
c) Nếu số công nhân này đại diện được cho toàn nhà máy thì có thể nói số công nhân của nhà máy hưởng mức lương dưới 8 triệu đồng chiếm tỉ lệ bao nhiêu?
d) Ban chấp hành Công đoàn định đề nghị nhà máy trợ cấp cho nhóm công nhân có mức lương dưới 6 triệu đồng. Hỏi có bao nhiêu người được đề nghị hưởng trợ cấp, biết rằng nhà máy có 640 công nhân.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng thống kê:
Biểu đồ tần số tương đối dạng cột:

Biểu đồ tần số tương đối dạng hình quạt tròn:

Sự chênh lệch tỉ lệ công nhân giữa nhóm lương thấp nhất và nhóm lương cao nhất là 27,5%.
Nếu số công nhân này đại diện được cho toàn nhà máy có thể nói số công nhân của nhà máy hưởng mức lương dưới 8 triệu đồng chiếm 71,25%.
Số người đề nghị hưởng trợ cấp là: người
Câu 19 [1038365]: Bạn Hùng điều tra thời gian tự học của một số học sinh lớp 9 và trình bày kết quả trong bảng thống kê sau:

a) Lập bảng tần số tương đối ứng với bảng số liệu đã cho.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng hình cột và dạng hình quạt tròn biểu diễn bảng lập được ở câu a).
c) Sử dụng hai biểu đồ đã vẽ để trả lời các câu hỏi dưới đây. Đối với mỗi câu hỏi, hãy cho biết em đã dùng biểu đồ nào để tìm câu trả lời. Giải thích vì sao.
• Đông nhất là nhóm học sinh tự học mỗi ngày bao nhiêu phút?
• Bao nhiêu phần trăm học sinh tự học nhiều hơn 120 phút mỗi ngày?
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Lập bảng tần số tương đối ứng với bảng số liệu:

Biểu đồ tần số tương đối dạng hình cột:

Biểu đồ tần số tương đối dạng hình quạt:

Đông nhất là nhóm học sinh tự học mỗi ngày 120 phút. Chọn biểu đồ hình quạt tròn có thể dễ dàng xác định nhóm số lượng học sinh tự học ở nhà đông nhất.
Có 71,89% học sinh tự học nhiều hơn 120 phút mỗi ngày. Chọn biểu đồ cột có thể dễ dàng xác định nhóm số lượng học sinh tự học ở nhà trên 120 phút.
Câu 20 [1038366]: Khối lượng (đơn vị: gam) của 30 củ khoai tây thu hoạch được ở gia đình bác Ngọc là

a) Hãy ghép các số liệu trên thành năm nhóm sau: [70;80), [80;90), [90;100), [100;110), [110;120). Tìm tần số của mỗi nhóm đó.
b) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào mẫu số liệu:
Bảng tần số ghép nhóm: