Đáp án Đề thi online: Bài tập tự luyện số 2

Quay lại

Đáp án

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Dạng 1: Câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”

Câu 1 [1038140]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu:

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là [[20850901]].
Mốt của mẫu số liệu trên là [[20850899]].
Trung vị là [[20850900]].

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu:

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 8; 8; 9; 15; 20.
Số trung bình cộng của mẫu là:

Mốt của mẫu số liệu là:

Trung vị của mẫu số liệu nằm ở vị trí thứ 3 của mẫu đã được sắp xếp:

🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 12; 8; 9.

Câu 2 [1038141]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho mẫu số liệu sau: 6; 5; 6; 7; 8; 4; 6; 5; 4.
Số trung bình của mẫu số liệu là:

[[20850918]](làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).
Trung vị của mẫu số liệu là

[[20850920]].
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là

[[20850919]].

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cho mẫu số liệu sau: 6; 5; 6; 7; 8; 4; 6; 5; 4.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 4; 4; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 8.
Cỡ mẫu là 9.
Số trung bình của mẫu số liệu là:

Trung vị của mẫu là:

Tứ phân vị của mẫu số liệu thứ nhất là:

🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 5,67; 6; 4,5.

Câu 3 [1038142]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Trung vị của mẫu số liệu là:

[[20850931]].
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là

[[20850930]].
Mốt của mẫu số liệu là:

[[20850932]].

Trung vị của mẫu là:

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:

Mốt của mẫu số liệu là:

🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 30; 20; 40.

Câu 4 [1038143]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh.

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là

[[20850950]].
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là

[[20850946]].
Mốt của mẫu số liệu của mẫu số liệu là:

[[20850948]].

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Tứ phân vị thứ 2 của mẫu số liệu là:

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:

Mốt của mẫu số liệu là:

🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 7,5; 6; 8.

Câu 5 [1038144]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Kết quả điểm kiểm tra học kì môn Ngữ văn của các em học sinh tổ

và tổ

lớp 10D một trường Trung học phổ thông được cho như sau:
Điểm Ngữ văn tổ

Điểm Ngữ văn tổ

Điểm trung bình học sinh tổ

[[20850960]].
Điểm trung bình học sinh tổ

[[20850961]].

Điểm trung bình của học sinh tổ 1 là:

Dựa vào dữ kiện: Điểm Ngữ văn tổ

Điểm trung bình của học sinh tổ 2 là:

🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

;

Câu 6 [1038145]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Bạn Hưng và bạn Thịnh thống kê kết quả chiều cao (đơn vị: centimet) của 5 cây nguyệt quế mà mỗi người trồng sau một thời gian như sau:

Số trung bình cộng của mẫu số liệu cây của bạn Hưng là

[[20850973]]

Số trung bình cộng của mẫu số liệu cây của bạn Thịnh là

[[20850974]]

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Số trung bình cộng của mẫu số liệu cây của bạn Hưng là:

Số trung bình cộng của mẫu số liệu cây của bạn Thịnh là:

🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 36,4; 34,8.

Câu 7 [1038146]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Mẫu số liệu sau đây thống kê thời gian học mỗi ngày của một nhóm học sinh lớp 6A (đơn vị: phút):

Số trung bình của mẫu số liệu trên là [[20850986]]. Mốt của mẫu số liệu trên là [[20850989]].

[[20850990]].

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Mẫu số liệu sau đây thống kê thời gian học mỗi ngày của một nhóm học sinh lớp 6A (đơn vị: phút):

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 23; 29; 41; 41; 45; 48; 71; 72.
Cỡ mẫu là 8.
Số trung bình của mẫu số liệu là:

Mốt của mẫu số liệu là 41.
Tứ phân vị thứ hai là:

🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 46,25; 41; 43.

Câu 8 [1038147]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho mẫu số liệu sau:

[[20851001]];

[[20851005]];

[[20851004]].

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 12; 12; 24; 32; 54; 66; 78; 78; 93.
Có mẫu là 9.
Tứ phân vị thứ hai là:

Tứ phân vị thứ nhất là:

Tứ phân vị thứ ba là:

🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 18; 54; 78.

Dạng 2: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”

Câu 9 [1038148]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Có

học sinh tham gia kì thi khảo sát chất lượng môn Toán. Điểm khảo sát được tính theo thang điểm

và thống kê như sau:

Mốt của mẫu số liệu trên bằng __________.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Mốt của mẫu số liệu là 7.
🔑 Điền đáp án: 7.

Câu 10 [1038149]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất thích hợp vào chỗ trống.
Điểm thi HKI môn toán của tổ học sinh lớp 10 C (quy ước làm tròn đến 0,5 điểm) liệt kê như sau: 2; 5; 7,5; 8; 5; 7; 6,5; 9; 4,5; 10. Điểm trung bình của 10 học sinh đó (quy tròn đến chữ thập phân thứ nhất) là __________.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “ kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Điểm thi HKI môn toán của tổ học sinh lớp 10C (quy ước làm tròn đến 0,5 điểm) liệt kê như sau: 2; 5; 7,5; 8; 5; 7; 6,5; 9; 4,5; 10.
Điểm trung bình của 10 học sinh này là:

🔑 Điền đáp án: 6,5.

Câu 11 [1038150]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1 năm (kg/sào) của 20 hộ gia đình.

Mốt của mẫu số liệu trên là __________.

Mốt của mẫu số liệu trên là 114.
🔑 Điền đáp án: 114.

Câu 12 [1038151]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho mẫu số liệu sau:

Số trung vị của mẫu số trên bằng __________.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cho mẫu số liệu sau:

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 2; 3; 3; 4; 4; 4; 5; 7.
Cỡ mẫu là 8.
Số trung vị của mẫu là:

🔑 Điền đáp án: 4.

Câu 13 [1038152]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1 năm (kg/sào) của 20 hộ gia đình.

Số trung vị của dãy số liệu trên bằng __________.

Cỡ mẫu là 20.
Trung vị của mẫu số liệu trên bằng:

🔑 Điền đáp án: 114.

Câu 14 [1038153]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất thích hợp vào chỗ trống.
Từ mẫu số liệu về thuế thuốc lá của 51 thành phố tại một quốc gia, người ta tính được:
Giá trị nhỏ nhất bằng 2,5;

Giá trị lớn nhất bằng 205. Không tồn tại hai giá trị bằng nhau. Tỷ lệ thành phố có thuế thuốc lá lớn hơn 36 là __________.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “ kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Từ mẫu số liệu về thuế thuốc lá của 51 thành phố tại một quốc gia, người ta tính được:
• Giá trị nhỏ nhất bằng 2,5.
•

• Giá trị lớn nhất bằng 205.
• Không tồn tại hai giá trị bằng nhau.
Vì số các giá trị của số liệu

là số lẻ nên trung vị của số liệu là giá trị thứ 26.
Nửa bên trái số trung vị gồm 25 số liệu là số lẻ nên tứ phân vị thứ nhất là giá trị thứ 13 có giá trị là 36.
Do đó có

thành phố có thuế thuốc lá lớn hơn 36.
Suy ra tỉ lệ các thành phố có thuế thuốc lá lớn hơn 36 là:

🔑 Điền đáp án: 0,7451.

Dạng 3: Câu hỏi “Tự luận”

Câu 15 [1038154]: Điểm điều tra về chất lượng sản phẩm mới (thang điểm 100) như sau:

Tính số trung vị của dãy số liệu trên.

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 30; 35; 39; 41; 45; 48; 50; 51; 54; 58; 60; 61; 61; 61; 65; 65; 68; 72; 72; 72; 75; 75; 80; 83; 87.
Vì cỡ mẫu là

là số lẻ nên số trung vị là số đứng ở vị trí thứ

Câu 16 [1038155]: Tổng số điểm mà các thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế (IMO) của Việt Nam đặt được trong 20 kì thi được cho ở bảng sau:

Có ý kiến cho rằng điểm thi của đội tuyển giai đoạn 2001 – 2010 cao hơn giai đoạn 2011 – 2020.
Hãy sử dụng số trung bình và trung vị để kiểm nghiệm xem ý kiến trên có đúng không?

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
• Giai đoạn 2001 - 2010
Số trung bình

Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

, là số chẳn nên trung vị là:

• Giai đoạn

Số trung bình

Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:

, là số chẳn nên trung vị là:

• So sánh theo số trung bình hay số trung vị ta đều thấy điểm thi của đổi tuyển giai đoạn 2001 - 2010 cao hơn giai đoạn 2011 - 2020. Vậy ý kiến trên là đúng.

Câu 17 [1038156]: Bảng sau đây cho biết số chỗ ngồi của một số sân vận động được sử dụng trong Giải Bóng đá Vô địch Quốc gia Việt Nam năm 2018 (số liệu gần đúng).

Các giá trị số trung bình, trung vị, mốt bị ảnh hưởng thế nào nếu bỏ đi số liệu chỗ ngồi của Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình?

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Sắp xếp lại mẫu số liệu:

Số trung bình:

Trung vị của mẫu số liệu là: 21315
Mốt của mẫu số liệu là: 20120
Nếu bỏ đi số liệu chỗ ngồi của Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình thì số trung bình giảm, trung vị giảm và Mốt thì vần giữ nguyên.

Câu 18 [1038157]: Hãy chọn số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mỗi mẫu số liệu sau. Giải thích và tính giá trị của số đặc trưng đó.
a) Số mặt trăng đã biết của các hành tinh.

b) Số đường chuyền thành công trong một trận đấu của một số cầu thủ bóng đá là 32; 24; 20; 14; 23.
c) Chỉ số IQ của một nhóm học sinh là 60; 72; 63; 83; 68; 74; 90; 86; 74; 80.
d) Các sai số trong một phép đo là 10; 15; 18; 15; 14; 13; 42; 15; 12; 14; 42.

✍️ Hướng dẫn giải:
• Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Sắp xếp lại số liệu:

Mẫu số liệu đã cho có số liệu tăng dần, do đó ta nên dùng số trung bình để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu này.
Số trung bình của mẫu số liệu là:

Ta không dùng trung vị vì

giá trị này chênh lệch nhiều so với các số liệu ở nửa bên phải.
• Dựa vào dữ kiện: Số đường chuyền thành công trong một trận đấu của một số cầu thủ bóng đá là 32; 24; 20; 14; 23.
Các số liệu bài cho không chênh lệch quá lớn với nhau nên ta chọn số trung bình làm số đặc trưng đo xu thế trung tâm.
Số đường chuyền trung bình là:

• Dựa vào dữ kiện: Chỉ số IQ của một nhóm học sinh là 60; 72; 63; 83; 68; 74; 90; 86; 74; 80.
Các số liệu bài cho không chênh lệch quá lớn với nhau nên ta chọn số trung bình làm số đặc trưng đo xu thế trung tâm.
Chỉ số IQ trung bình của nhóm học sinh là:

• Dựa vào dữ kiện: Các sai số trong một phép đo là 10; 15; 18; 15; 14; 13; 42; 15; 12; 14; 42.
Mẫu số liệu đã cho có đa số các sai số là giống nhau, riêng giá trị 42 lớn hơn hẳn các giá trị khác, đây được xem là giá trị bất thường nên ta chọn số trung vị là số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu đã cho.
Sắp xếp dãy số liệu đã cho theo thứ tự không giảm ta được:

Vì dãy số liệu có 11 số nên trung vị của mẫu là

Câu 19 [1038158]: An lấy ra ngẫu nhiên 3 quả bóng từ một hộp có chứa nhiều bóng xanh và bóng đỏ. An đếm xem có bao nhiêu bóng đỏ trong 3 bóng lấy ra rồi trả bóng lại hộp. An lặp lại phép thử trên 100 lần và ghi lại kết quả ở bảng sau:

Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của bảng kết quả trên.

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
• Số trung bình:

• Tứ phân vị:

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm,

.
Vì

, là số chẵn nên

là trung vị của nửa số liệu:

. Do đó

là trung vị của nửa số liệu

. Do đó

• Mốt

Dạng 4: Câu hỏi “Tổng hợp”

Câu 20 [1038159]: Giá của một số loại giày (đơn vị: nghìn đồng) trên thị trường được cho bởi mẫu số liệu sau đây:

Hãy ghép biểu thức trong cột 1 với giá trị phù hợp nhất trong cột 2. Có ba giá trị thừa mà bạn không cần sử dụng.

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Giá của một số loại giày (đơn vị: nghìn đồng) trên thị trường được cho bởi mẫu số liệu sau đây:

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 250; 300; 300; 300; 350; 450; 500; 650.
Cỡ mẫu là 8.
Trung vị của mẫu số liệu là:

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:

Câu 21 [1038160]: Một cửa hàng bán xe ô tô thay đổi chiến lược kinh doanh vào cuối năm 2025. Số xe của hàng bán được mỗi tháng trong năm 2025 và 2026 được ghi lại ở bảng sau:

a) Hãy tính số trung bình và khoảng tứ phân vị của số lượng xe bán được trong năm 2025 và năm 2026.
b) Nêu nhận xét về tác động của chiến lược kinh doanh mới lên số lượng xe bán ra hàng tháng.

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Năm 2025:

.
Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: 22; 24; 29; 29; 30; 31; 31; 35; 37; 40; 40; 54.

Khoảng tứ phân vị của só lượng xe bán ra năm 2025:

Năm 2026:

Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: 28; 31; 32; 33; 33; 34; 34; 35; 35; 37; 37; 45.

Khoảng tứ phân vị của só lượng xe bán ra năm 2026:

tăng từ 33,5 lên 34,5 và khoảng tứ phân vị của số lượng xe giảm từ

xuống

Số xe bán ra trung bình tăng và ổn định hơn

Chiến lược kinh doanh mới hiệu quả hơn.

Câu 22 [1038161]: Mỗi học sinh lớp 10A đóng góp 2 quyển sách cho thư viện trường. Lớp trưởng thống kê lại số sách mà mỗi tổ trong lớp đóng góp ở bảng sau:

Hãy cho biết lớp trưởng thống kê đã chính xác chưa? Tại sao?

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Mỗi học sinh lớp 10A đóng góp 2 quyển sách cho thư viện trường.
Dựa vào dữ kiện ở bảng:
Cỡ mẫu là:

Vì mỗi bạn đóng góp 2 quyển sách nên số sách của mỗi tổ luôn là số chẵn.
Trong số sách thống kê, tổ 4 có 19 cuốn sách, là số lẻ (Vô lí).
Do đó lớp trưởng thống kê chưa chính xác.

Câu 23 [1038162]: Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu sau.