Quay lại
Đáp án
Dạng 1: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”
Câu 1 [1036785]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Nghiệm của phương trình là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
ĐKXĐ:
Giải phương trình:




🔑 Điền đáp án: 9.
Câu 2 [1036786]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Với cho hai biểu thức và Có __________ giá trị của x để
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: ;
Kết hợp với dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện:





🔑 Điền đáp án: 1.
Câu 3 [1036787]: Điền một phân số tối giản thích hợp vào chỗ trống.
Nghiệm của phương trình là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một phân số tối giản”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
ĐKXĐ của phương trình là:
Bình phương hai vế của phương trình:



🔑 Điền đáp án:
Câu 4 [1036788]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Nghiệm của phương trình là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
ĐKXĐ:
Bình phương hai vế của phương trình:




Bình phương hai vế của phương trình:



🔑 Điền đáp án: 1.
Câu 5 [1016595]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Phương trình có một nghiệm dạng với a, b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Điều kiện xác định: . Do vế trái không âm nên phải có \[\Rightarrow \]Điều kiện xác định là
Bình phương hai vế ta có:


Giải phương trình bậc hai .
Ta có:

Kiểm tra điều kiện: (loại), còn thỏa mãn
Vậy nghiệm phù hợp là nên
Giá trị
🔑 Điền đáp án: 14.
Câu 6 [1036789]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Phương trình có __________ nghiệm nguyên.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
ĐKXĐ:
Giải phương trình:






🔑 Điền đáp án: 0.
Câu 7 [1036790]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho là các số lớn hơn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: là các số lớn hơn
Kết hợp với dữ kiện:
📒 Áp dụng BĐT Cauchy:



Cộng hai vế các bất đẳng thức:


Dấu "=" xảy ra khi:
🔑 Điền đáp án: 15.
Câu 8 [1036791]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho x và y là hai số thực thỏa mãn phương trình Giá trị của y bằng __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:

Vì ĐKXĐ của phương trình là và


🔑 Điền đáp án: 2007.
Câu 9 [1036792]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Giá trị nhỏ nhất của bằng __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
ĐKXĐ:




🔑 Điền đáp án: 4.
Câu 10 [1036793]: Điền một phân số tối giản thích hợp vào chỗ trống.
Giải phương trình ta được nghiệm __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một phân số tối giản”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
ĐKXĐ:
Giải phương trình:

Đặt
Khi đó phương trình trở thành:






Vì



🔑 Điền đáp án:
Câu 11 [1036794]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:



Giải phương trình (1):

Phương trình (2) vô nghiệm.
Vậy tổng bình phương các nghiệm của phương trình là
🔑 Điền đáp án: 16.
Dạng 2: Câu hỏi “Tự luận”
Câu 12 [1036795]: Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
✍️ Hướng dẫn giải:
a)

Vậy phương trình có một nghiệm là
b)


Vậy phương trình có một nghiệm là
c)


Vậy phương trình có hai nghiệm là và
Câu 13 [1036796]: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm thực.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
ĐKXĐ:
Bình phương hai vế của phương trình:


Đặt
Ta có:

Khi đó phương trình trở thành:

Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đồ thị của hàm số và đường thẳng
Ta có bảng biến thiên:

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
Câu 14 [1036797]: Có bao nhiêu giá trị của x để biểu thức nhận giá trị là một số nguyên?
✍️ Hướng dẫn giải:
ĐKXĐ:
Dựa vào dữ kiện:
Ta có:
•
•
Suy ra Mà P nguyên nên
Với
Với
Vậy có hai giá trị của x để biểu thức nhận giá trị nguyên.
Dạng 3: Câu hỏi “Tổng hợp”
Câu 15 [1036798]: Hãy ghép biểu thức trong cột 1 với biểu thức phù hợp nhất trong cột 2. Có hai biểu thức thừa mà bạn không cần sử dụng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:

Dựa vào dữ kiện:
Câu 16 [1036799]: Giải phương trình sau:
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
ĐKXĐ:









Vì
Dấu xảy ra khi và chỉ khi
Vậy phương trình có một nghiệm là
Câu 17 [1036800]: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) b)
c) d)
✍️ Hướng dẫn giải:
a)
ĐKXĐ:



Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là tại
b)
ĐKXĐ:



Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là tại
c)
ĐKXĐ:



Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là tại
d)
ĐKXĐ:



Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là tại
Câu 18 [1036801]: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a) b)
c) d)
✍️ Hướng dẫn giải:
a)
ĐKXĐ:



Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 9 tại
b)
ĐKXĐ:



Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 11 tại
c)
ĐKXĐ:



Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 5 tại
d)
ĐKXĐ:



Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là tại
Câu 19 [1036802]: Cho biểu thức Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
ĐKXĐ:
Kết hợp với dữ kiện:



khi và chỉ khi
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là tại
Câu 20 [1036803]: Cho biểu thức Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
ĐKXĐ:
Kết hợp với dữ kiện:





khi và chỉ khi
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là tại