Câu 1 [1038522]: Cho hai biến cố A và B. Công thức nào sau đây là công thức đúng tính xác suất của biến cố A với điều kiện B?
A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Theo công thức xác suất có điều kiện ta có:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Theo công thức xác suất có điều kiện ta có:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
Câu 2 [1038523]: Cho sơ đồ hình cây sau đây:
Những phát biểu nào dưới đây đúng?
Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào sơ đồ:
📒 Áp dụng công thức xác suất có điều kiện:
📒 Áp dụng công thức xác suất toàn phần:
📒 Áp dụng công thức Bayes:
📒 Áp dụng công thức Bayes:
🔑 Chọn phát biểu thứ
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào sơ đồ:
📒 Áp dụng công thức xác suất có điều kiện:
📒 Áp dụng công thức xác suất toàn phần:
📒 Áp dụng công thức Bayes:
📒 Áp dụng công thức Bayes:
🔑 Chọn phát biểu thứ
Câu 3 [1038524]: Một người có 5 con gà mái, 2 con gà trống nhốt chung trong một cái lồng. Một người đến mua, người bán gà bắt ngẫu nhiên 1 con. Người mua chấp nhận mua con gà đó.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một người có 5 con gà mái, 2 con gà trống nhốt chung trong một cái lồng. Một người đến mua, người bán gà bắt ngẫu nhiên 1 con.
Kết hợp với dữ kiện: Một người thứ hai lại đến mua gà, người bán gà lại bắt ngẫu nhiên ra 1 con, người thứ hai mua được con gà trống khi người thứ nhất mua được con gà mái.
Xác suất để người thứ hai mua được con gà trống là
Kết hợp với dữ kiện: Người bán gà quên mất rằng con gà bán cho người thứ nhất là gà trống hay gà mái.
Gọi A là biến cố: “ người thứ hai mua được gà trống” B là biến cố: Người thứ nhất mua được gà mái”
Ta có:
🔑 Đáp án: Đúng – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một người có 5 con gà mái, 2 con gà trống nhốt chung trong một cái lồng. Một người đến mua, người bán gà bắt ngẫu nhiên 1 con.
Kết hợp với dữ kiện: Một người thứ hai lại đến mua gà, người bán gà lại bắt ngẫu nhiên ra 1 con, người thứ hai mua được con gà trống khi người thứ nhất mua được con gà mái.
Xác suất để người thứ hai mua được con gà trống là
Kết hợp với dữ kiện: Người bán gà quên mất rằng con gà bán cho người thứ nhất là gà trống hay gà mái.
Gọi A là biến cố: “ người thứ hai mua được gà trống” B là biến cố: Người thứ nhất mua được gà mái”
Ta có:
🔑 Đáp án: Đúng – Sai.
Câu 4 [1038525]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Một học sinh đi học muộn với xác suất là 0,3. Nếu người đó đi học muộn thì xác suất để người đó ăn sáng là 0,2. Nếu người đó không đi học muộn thì xác suất để người đó ăn sáng là 0,6. Ta có sơ đồ hình cây như hình dưới.
Xác suất của biến cố người đó ăn sáng là [[20859703]].
Xác suất của biến cố người đó không ăn sáng là [[20859704]].
Một học sinh đi học muộn với xác suất là 0,3. Nếu người đó đi học muộn thì xác suất để người đó ăn sáng là 0,2. Nếu người đó không đi học muộn thì xác suất để người đó ăn sáng là 0,6. Ta có sơ đồ hình cây như hình dưới.
Xác suất của biến cố người đó ăn sáng là [[20859703]].
Xác suất của biến cố người đó không ăn sáng là [[20859704]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một học sinh đi học muộn với xác suất là 0,3. Nếu người đó đi học muộn thì xác suất để người đó ăn sáng là 0,2. Nếu người đó không đi học muộn thì xác suất để người đó ăn sáng là 0,6.
Kết hợp với sơ đồ hình cây:
Xác suất của biến cố người đó ăn sáng là:
Xác suất của biến cố người đó không ăn sáng là:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 0,48; 0,52.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một học sinh đi học muộn với xác suất là 0,3. Nếu người đó đi học muộn thì xác suất để người đó ăn sáng là 0,2. Nếu người đó không đi học muộn thì xác suất để người đó ăn sáng là 0,6.
Kết hợp với sơ đồ hình cây:
Xác suất của biến cố người đó ăn sáng là:
Xác suất của biến cố người đó không ăn sáng là:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 0,48; 0,52.
Câu 5 [1038526]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai thích hợp vào chỗ trống.
Thư viện trường THPT X có 60% tổng số sách là sách Văn học, 18% tổng số sách là sách tiểu thuyết và là sách Văn học. Chọn ngẫu nhiên một cuốn sách của thư viện. Xác suất để quyển sách được chọn là sách tiểu thuyết, biết rằng đó là quyển sách về Văn học là __________.
Thư viện trường THPT X có 60% tổng số sách là sách Văn học, 18% tổng số sách là sách tiểu thuyết và là sách Văn học. Chọn ngẫu nhiên một cuốn sách của thư viện. Xác suất để quyển sách được chọn là sách tiểu thuyết, biết rằng đó là quyển sách về Văn học là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Thư viện trường THPT X có 60% tổng số sách là sách Văn học, 18% tổng số sách là sách tiểu thuyết và là sách Văn học. Chọn ngẫu nhiên một cuốn sách của thư viện.
Gọi
là biến cố “Sách được chọn là sách tiểu thuyết”,
là biến cố “Sách được chọn là quyển sách về Văn học”.
AB là biến cố “Sách được chọn là sách Văn học và là sách tiểu thuyết”
.
Xác suất để quyển sách được chọn là sách tiểu thuyết, biết rằng đó là quyển sách về Văn học là:
🔑 Điền đáp án: 0,3.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Thư viện trường THPT X có 60% tổng số sách là sách Văn học, 18% tổng số sách là sách tiểu thuyết và là sách Văn học. Chọn ngẫu nhiên một cuốn sách của thư viện.
Gọi
là biến cố “Sách được chọn là sách tiểu thuyết”, là biến cố “Sách được chọn là quyển sách về Văn học”.AB là biến cố “Sách được chọn là sách Văn học và là sách tiểu thuyết”
.Xác suất để quyển sách được chọn là sách tiểu thuyết, biết rằng đó là quyển sách về Văn học là:
🔑 Điền đáp án: 0,3.