Dạng 1: Câu hỏi “Chọn nhiều đáp án đúng”
Câu 1 [1038552]: Một công ty cần tuyển 2 nhân viên, có 6 người nộp đơn trong đó có 2 nam và 4 nữ. Biết rằng khả năng được tuyển của mỗi người là như nhau.
Những phát biểu nào dưới đây đúng?
Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Một công ty cần tuyển 2 nhân viên, có 6 người nộp đơn trong đó có 2 nam và 4 nữ.
• Khả năng được tuyển của mỗi người là như nhau.
Xác suất cả hai người được chọn đều là nữ là
Xác suất cả hai người được chọn đều là nam là
Do vậy xác suất để ít nhất một nữ được chọn là
Gọi A là biến cố: “Cả hai nữ được chọn” và B là biến cố: Ít nhất một nữ được chọn”
Kết hợp với dữ kiện: Hoa là một trong 4 nữ.
Gọi C là biến cố: “Hoa được chọn” thì
🔑 Chọn phát biểu thứ hai và phát biểu thứ tư.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Một công ty cần tuyển 2 nhân viên, có 6 người nộp đơn trong đó có 2 nam và 4 nữ.
• Khả năng được tuyển của mỗi người là như nhau.
Xác suất cả hai người được chọn đều là nữ là
Xác suất cả hai người được chọn đều là nam là
Do vậy xác suất để ít nhất một nữ được chọn là
Gọi A là biến cố: “Cả hai nữ được chọn” và B là biến cố: Ít nhất một nữ được chọn”
Kết hợp với dữ kiện: Hoa là một trong 4 nữ.
Gọi C là biến cố: “Hoa được chọn” thì
🔑 Chọn phát biểu thứ hai và phát biểu thứ tư.
Câu 2 [1038553]: Ba xạ thủ A, B, C độc lập với nhau cùng bắn súng vào bia. Xác suất bắn trúng bia của 3 người A, B và C tương ứng là 0,7, 0,6 và 0,9.
Những phát biểu nào dưới đây sai?
Những phát biểu nào dưới đây sai?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Ba xạ thủ A, B, C độc lập với nhau cùng bắn súng vào bia.
• Xác suất bắn trúng bia của 3 người A, B và C tương ứng là 0,7, 0,6 và 0,9.
Gọi
là biến cố xạ thủ 
bắn trúng bia.
Ta có:
Các biến cố độc lập.
Xác xuất biến cố chỉ xạ thủ A bắn trúng bia là:
Xác suất biến cố chỉ có xạ thủ B bắn trúng bia là:
Xác suất biến cố chỉ có xạ thủ C bắn trúng bia là:
Xác suất biến cố chỉ có duy nhất 1 xạ thủ bắn trúng bia là:
Xác suất để chỉ có xạ thủ A và B bắn trúng bia là:
Xác suất để chỉ có xạ thủ C và A bắn trúng bia là:
Xác suất để chỉ có xạ thủ B và C bắn trúng bia là:
Xác suất để có đúng hai xạ thủ bắn trúng:
Xác suất ít nhất một xạ thủ bắn trúng:
Xác suất xạ thủ A trúng biết có 2 xạ thủ trúng:
🔑 Chọn phát biểu thứ hai và phát biểu thứ tư.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Ba xạ thủ A, B, C độc lập với nhau cùng bắn súng vào bia.
• Xác suất bắn trúng bia của 3 người A, B và C tương ứng là 0,7, 0,6 và 0,9.
Gọi
là biến cố xạ thủ bắn trúng bia.Ta có:
Các biến cố độc lập.
Xác xuất biến cố chỉ xạ thủ A bắn trúng bia là:
Xác suất biến cố chỉ có xạ thủ B bắn trúng bia là:
Xác suất biến cố chỉ có xạ thủ C bắn trúng bia là:
Xác suất biến cố chỉ có duy nhất 1 xạ thủ bắn trúng bia là:
Xác suất để chỉ có xạ thủ A và B bắn trúng bia là:
Xác suất để chỉ có xạ thủ C và A bắn trúng bia là:
Xác suất để chỉ có xạ thủ B và C bắn trúng bia là:
Xác suất để có đúng hai xạ thủ bắn trúng:
Xác suất ít nhất một xạ thủ bắn trúng:
Xác suất xạ thủ A trúng biết có 2 xạ thủ trúng:
🔑 Chọn phát biểu thứ hai và phát biểu thứ tư.
Câu 3 [1038554]: Đội tuyển cầu lông của Trường THPT X có 3 vận động viên, mỗi vận động viên thi đấu một trận. Xác suất thắng trận của các vận viên A, B, C lần lượt là: 0,9; 0,7; 0,8.
Những phát biểu nào dưới đây đúng?
Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Đội tuyển cầu lông của Trường THPT X có 3 vận động viên, mỗi vận động viên thi đấu một trận.
• Xác suất thắng trận của các vận viên A, B, C lần lượt là: 0,9; 0,7; 0,8.
Xác suất để đội tuyển thẳng cả ba trân bằng
Xác suất để đội tuyển thắng ít nhất một trận là
Xác suất để đội tuyển thắng hai trận là
Gọi A là biến cố: “Đội tuyển thắng hai trận”
B là biến cố: “ Vận động viên C thua”
🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ tư.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Đội tuyển cầu lông của Trường THPT X có 3 vận động viên, mỗi vận động viên thi đấu một trận.
• Xác suất thắng trận của các vận viên A, B, C lần lượt là: 0,9; 0,7; 0,8.
Xác suất để đội tuyển thẳng cả ba trân bằng
Xác suất để đội tuyển thắng ít nhất một trận là
Xác suất để đội tuyển thắng hai trận là
Gọi A là biến cố: “Đội tuyển thắng hai trận”
B là biến cố: “ Vận động viên C thua”
🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ tư.
Câu 4 [1038555]: Trong 1 lô hàng 10 sản phẩm có 2 sản phẩm xấu, chọn không hoàn lại để phát hiện ra 2 sản phẩm xấu, khi nào chọn được sản phẩm xấu thứ 2 thì dừng lại.
Những phát biểu nào dưới đây đúng?
Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Trong 1 lô hàng 10 sản phẩm có 2 sản phẩm xấu, chọn không hoàn lại để phát hiện ra 2 sản phẩm xấu, khi nào chọn được sản phẩm xấu thứ 2 thì dừng lại.
Xác suất dừng lại ở lần chọn thứ hai là
Gọi A là biến cố: “Chọn được sản phẩm xấu thứ 2 ở lần chọn thứ 3”.
Xác suất dừng lại ở lần chọn thứ 3 là:
Kết hợp với dữ kiện: Biết rằng đã chọn được sản phẩm xấu ở lần chọn thứ nhất.
Gọi A là biến cố: “Chọn được sản phẩm xấu ở lần chọn thứ nhất”.
Goi B là biến cố: “Chọn được sản phẩm xấu thứ 2 ở lần thứ 4”
Xác suất dừng lại ở lần chọn thứ 4 là:
Kết hợp với dữ kiện: Việc kiểm tra dừng lại ở lần chọn thứ ba.
Gọi C là biến cố: “Dừng lại ở lần chọn thứ ba”
D là biến cố: “Lần chọn đầu là sản phẩm xấu”
Ta có:
🔑 Chọn phát biểu thứ ba và phát biểu thứ tư.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Trong 1 lô hàng 10 sản phẩm có 2 sản phẩm xấu, chọn không hoàn lại để phát hiện ra 2 sản phẩm xấu, khi nào chọn được sản phẩm xấu thứ 2 thì dừng lại.
Xác suất dừng lại ở lần chọn thứ hai là
Gọi A là biến cố: “Chọn được sản phẩm xấu thứ 2 ở lần chọn thứ 3”.
Xác suất dừng lại ở lần chọn thứ 3 là:
Kết hợp với dữ kiện: Biết rằng đã chọn được sản phẩm xấu ở lần chọn thứ nhất.
Gọi A là biến cố: “Chọn được sản phẩm xấu ở lần chọn thứ nhất”.
Goi B là biến cố: “Chọn được sản phẩm xấu thứ 2 ở lần thứ 4”
Xác suất dừng lại ở lần chọn thứ 4 là:
Kết hợp với dữ kiện: Việc kiểm tra dừng lại ở lần chọn thứ ba.
Gọi C là biến cố: “Dừng lại ở lần chọn thứ ba”
D là biến cố: “Lần chọn đầu là sản phẩm xấu”
Ta có:
🔑 Chọn phát biểu thứ ba và phát biểu thứ tư.
Câu 5 [1038556]: Một hộp chứa 10 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Bạn Minh lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp, xem màu, rồi bỏ ra ngoài. Nếu viên bi Minh lấy ra có màu xanh, bạn Anh sẽ lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp; còn nếu viên bi Minh lấy ra có màu đỏ, bạn Anh sẽ lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bị từ hộp.
Những phát biểu nào dưới đây sai?
Những phát biểu nào dưới đây sai?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Một hộp chứa 10 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ.
• Bạn Minh lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp, xem màu, rồi bỏ ra ngoài. Nếu viên bi Minh lấy ra có màu xanh, bạn Vương sẽ lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp; còn nếu viên bi Minh lấy ra có màu đỏ, bạn Vương sẽ lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp.
Xác suất để Minh lấy được bi xanh là :
.
Gọi A là biến cố tất cả các viên bi 2 bạn lấy ra có cùng màu
B là biến cố Minh lấy được viên bi màu xanh
Vậy
Gọi C là biến cố Minh lấy được viên bi màu đỏ
Ta có
Kết hợp với dữ kiện: Tất cả các viên bi 2 bạn lấy ra có đủ 2 màu
Gọi D là biến cố : “Tất cả các viên bi 2 bạn lấy ra có đủ 2 màu”
BD là biến cố Minh lấy được bi xanh và các viên bi 2 bạn lấy có đủ 2 màu.
🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ hai.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Một hộp chứa 10 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ.
• Bạn Minh lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp, xem màu, rồi bỏ ra ngoài. Nếu viên bi Minh lấy ra có màu xanh, bạn Vương sẽ lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp; còn nếu viên bi Minh lấy ra có màu đỏ, bạn Vương sẽ lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp.
Xác suất để Minh lấy được bi xanh là :
.
Gọi A là biến cố tất cả các viên bi 2 bạn lấy ra có cùng màu
B là biến cố Minh lấy được viên bi màu xanh
Vậy
Gọi C là biến cố Minh lấy được viên bi màu đỏ
Ta có
Kết hợp với dữ kiện: Tất cả các viên bi 2 bạn lấy ra có đủ 2 màu
Gọi D là biến cố : “Tất cả các viên bi 2 bạn lấy ra có đủ 2 màu”
BD là biến cố Minh lấy được bi xanh và các viên bi 2 bạn lấy có đủ 2 màu.
🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ hai.
Dạng 2: Câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai”
Câu 6 [1038557]: Một doanh nghiệp giao cho ba xưởng sản xuất tại Việt Nam một loại điện thoại di động để xuất khẩu với tổng sản phẩm là 1 triệu cái. Xưởng I sản xuất 200 000 cái, xưởng II sản xuất 320 000 cái. Biết rằng có tất cả 15 000 cái điện thoại bị lỗi, trong đó tỉ lệ điện thoại bị lỗi của xưởng I là 1%, xưởng III bị lỗi 7 000 cái. Chọn ngẫu nhiên một chiếc điện thoại của doanh nghiệp.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Một doanh nghiệp giao cho ba xưởng sản xuất tại Việt Nam một loại điện thoại di động để xuất khẩu với tổng sản phẩm là 1 triệu cái.
• Xưởng I sản xuất 200 000 cái, xưởng II sản xuất 320 000 cái.
• Có tất cả 15 000 cái điện thoại bị lỗi, trong đó tỉ lệ điện thoại bị lỗi của xưởng I là 1%, xưởng III bị lỗi 7000 cái.
• Chọn ngẫu nhiên một chiếc điện thoại của doanh nghiệp.
Xác suất chọn được điện thoại của xưởng II nếu biết chiếc điện thoại được chọn ra bị lỗi là:
Xác suất chọn được điện thoại không lỗi là:
Xác suất chọn được điện thoại của xưởng I nếu biết điện thoại được chọn ra không bị lỗi là:
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Một doanh nghiệp giao cho ba xưởng sản xuất tại Việt Nam một loại điện thoại di động để xuất khẩu với tổng sản phẩm là 1 triệu cái.
• Xưởng I sản xuất 200 000 cái, xưởng II sản xuất 320 000 cái.
• Có tất cả 15 000 cái điện thoại bị lỗi, trong đó tỉ lệ điện thoại bị lỗi của xưởng I là 1%, xưởng III bị lỗi 7000 cái.
• Chọn ngẫu nhiên một chiếc điện thoại của doanh nghiệp.
Xác suất chọn được điện thoại của xưởng II nếu biết chiếc điện thoại được chọn ra bị lỗi là:
Xác suất chọn được điện thoại không lỗi là:
Xác suất chọn được điện thoại của xưởng I nếu biết điện thoại được chọn ra không bị lỗi là:
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Sai.
Câu 7 [1038558]: Có 11 cuốn sách Toán, 8 cuốn sách Lý, 5 cuốn sách Tiếng Anh đem gói thành 12 phần quà, mỗi phần quà là hai cuốn sách khác loại, nhìn bên ngoài các phần quà đều giống nhau. Người ta chọn ngẫu nhiên ra một phần quà.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Có 11 cuốn sách Toán, 8 cuốn sách Lý, 5 cuốn sách Tiếng Anh đem gói thành 12 phần quà, mỗi phần quà là hai cuốn sách khác loại, nhìn bên ngoài các phần quà đều giống nhau.
• Người ta chọn ngẫu nhiên ra một phần quà.
Sau khi gói, các phần quà sẽ được chia làm ba loại:
• Loại 1: Sách Toán và sách Tiếng Anh.
• Loại 2: Sách Toán và sách Lý.
• Loại 3: Sách Lý và sách Tiếng Anh.
Gọi số phần quà loại 1; 2 và 3 lần lượt là x; y và z (phần quà).
Ta có hệ phương trình:
Xét biến cố: “Chọn được phần quà có sách Lý”
Xác suất để chọn được phần quà có sách Lý là:
Xét biến cố: “Chọn được phần quà có sách Tiếng Anh mà không có sách Toán”
Phần quà được chọn là loại thứ 3 gồm sách Lý và Tiếng Anh.
Xác suất của biến cố này là:
Xét biến cố: “Chọn được phần quà có sách Toán”
Xác suất của biến cố chọn được phần quà có sách Lý biết rằng trong phần quà có sách Toán là:
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Có 11 cuốn sách Toán, 8 cuốn sách Lý, 5 cuốn sách Tiếng Anh đem gói thành 12 phần quà, mỗi phần quà là hai cuốn sách khác loại, nhìn bên ngoài các phần quà đều giống nhau.
• Người ta chọn ngẫu nhiên ra một phần quà.
Sau khi gói, các phần quà sẽ được chia làm ba loại:
• Loại 1: Sách Toán và sách Tiếng Anh.
• Loại 2: Sách Toán và sách Lý.
• Loại 3: Sách Lý và sách Tiếng Anh.
Gọi số phần quà loại 1; 2 và 3 lần lượt là x; y và z (phần quà).
Ta có hệ phương trình:
Xét biến cố: “Chọn được phần quà có sách Lý”
Xác suất để chọn được phần quà có sách Lý là:
Xét biến cố: “Chọn được phần quà có sách Tiếng Anh mà không có sách Toán”
Phần quà được chọn là loại thứ 3 gồm sách Lý và Tiếng Anh.Xác suất của biến cố này là:
Xét biến cố: “Chọn được phần quà có sách Toán”
Xác suất của biến cố chọn được phần quà có sách Lý biết rằng trong phần quà có sách Toán là:
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.
Câu 8 [1038559]: Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau. Một gia đình nọ có 3 người con.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Gia đình nọ có 3 người con biết xác suất sinh con trai và con gái là như nhau.
Gọi A là biến cố: “Gia đình có hai đứa con gái”
Gọi B là biến cố: “Đứa con đầu lòng là con gái”.
Xác suất để gia đình có hai con gái biết đứa con đầu lòng (đứa con đầu tiên) là gái là:
Gọi C là biến cố: “Gia đình có ít nhất 2 đứa con gái”
Gọi D là biến cố: “Gia đình có ít nhất 1 đứa con gái”
Xác suất để gia đình có ít nhất hai con gái biết gia đình đó có ít nhất một con gái là:
🔑 Đáp án: Sai – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Gia đình nọ có 3 người con biết xác suất sinh con trai và con gái là như nhau.
Gọi A là biến cố: “Gia đình có hai đứa con gái”
Gọi B là biến cố: “Đứa con đầu lòng là con gái”.
Xác suất để gia đình có hai con gái biết đứa con đầu lòng (đứa con đầu tiên) là gái là:
Gọi C là biến cố: “Gia đình có ít nhất 2 đứa con gái”
Gọi D là biến cố: “Gia đình có ít nhất 1 đứa con gái”
Xác suất để gia đình có ít nhất hai con gái biết gia đình đó có ít nhất một con gái là:
🔑 Đáp án: Sai – Đúng.
Câu 9 [1038560]: Ba người khách cuối cùng ra khỏi nhà bỏ quên mũ. Chủ nhà không biết rõ chủ của những chiếc mũ đó nên gửi trả họ một cách ngẫu nhiên.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Ba người khách cuối cùng ra khỏi nhà bỏ quên mũ.
• Chủ nhà không biết rõ chủ của những chiếc mũ đó nên gửi trả họ một cách ngẫu nhiên.
Số cách trả mũ ngẫu nhiên cho khách là:
(cách)
Gọi A là biến cố: “Có đúng một người được trả đúng mũ”
Xác suất của biến cố này là:
Gọi B là biến cố: “Có đúng 2 người được trả đúng mũ”
Nếu có hai người được trả đúng mũ, thì dĩ nhiên người thứ 3 cũng được trả đúng mũ, vậy xác suất của biến cố này là:
Xác suất của biến cố C: “Cả 3 người được trả đúng mũ” là:
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Ba người khách cuối cùng ra khỏi nhà bỏ quên mũ.
• Chủ nhà không biết rõ chủ của những chiếc mũ đó nên gửi trả họ một cách ngẫu nhiên.
Số cách trả mũ ngẫu nhiên cho khách là:
(cách)Gọi A là biến cố: “Có đúng một người được trả đúng mũ”
Xác suất của biến cố này là:
Gọi B là biến cố: “Có đúng 2 người được trả đúng mũ”
Nếu có hai người được trả đúng mũ, thì dĩ nhiên người thứ 3 cũng được trả đúng mũ, vậy xác suất của biến cố này là:
Xác suất của biến cố C: “Cả 3 người được trả đúng mũ” là:
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng.
Câu 10 [1038561]: Có 3 khách hàng không quen biết lẫn nhau cùng đi mua đồ chơi cho con ở một trung tâm mua sắm có 6 cửa hàng đồ chơi lớn. Giả sử mỗi khách hàng chọn cửa hàng một cách ngẫu nhiên và chỉ chọn một cửa hàng để mua sắm.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Có 3 khách hàng không quen biết lẫn nhau cùng đi mua đồ chơi cho con ở một trung tâm mua sắm có 6 cửa hàng đồ chơi lớn.
• Giả sử mỗi khách hàng chọn cửa hàng một cách ngẫu nhiên và chỉ chọn một cửa hàng để mua sắm.
Số cách chọn cửa hàng là:
(cách)
Gọi A là biến cố: “Cả 3 người cùng vào 1 cửa hàng”
Xác suất của biến cố này là:
Gọi B là biến cố: “Ba khách vào 3 cửa hàng khác nhau”
Xác suất của biến cố này là:
Gọi C là biến cố: “Có đúng 2 người vào của hàng 1”
Xác suất của biến cố này là:
Gọi D là biến cố: “Có ít nhất 2 người cùng vào 1 cửa hàng”
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Đúng – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Có 3 khách hàng không quen biết lẫn nhau cùng đi mua đồ chơi cho con ở một trung tâm mua sắm có 6 cửa hàng đồ chơi lớn.
• Giả sử mỗi khách hàng chọn cửa hàng một cách ngẫu nhiên và chỉ chọn một cửa hàng để mua sắm.
Số cách chọn cửa hàng là:
(cách)Gọi A là biến cố: “Cả 3 người cùng vào 1 cửa hàng”
Xác suất của biến cố này là:
Gọi B là biến cố: “Ba khách vào 3 cửa hàng khác nhau”
Xác suất của biến cố này là:
Gọi C là biến cố: “Có đúng 2 người vào của hàng 1”
Xác suất của biến cố này là:
Gọi D là biến cố: “Có ít nhất 2 người cùng vào 1 cửa hàng”
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Đúng – Đúng.
Câu 11 [1038562]: Một chủ vườn tại Huyện Cầu Kè, Tỉnh Trà Vinh vừa thu hoạch 
trái dừa và bán toàn bộ cho một cơ sở thu mua dừa. Theo thống kê của chủ vườn, có 
số dừa là dừa sáp đạt chuẩn. Mỗi trái dừa nếu được phân loại là dừa sáp sẽ được mua với giá 
đồng/trái; còn nếu bị phân loại là dừa thường (không sáp) thì giá mua là 
đồng/trái. Cơ sở thu mua tiến hành kiểm định lại để phân loại từng trái dừa bằng kinh nghiệm, do đó việc phân loại có thể cho kết quả không chính xác, cụ thể như sau:
– Nếu trái dừa thật sự là dừa sáp, xác suất được phân loại đúng là 90%.
– Nếu trái dừa không phải dừa sáp, xác suất bị phân loại nhầm là dừa sáp là 5%.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
trái dừa và bán toàn bộ cho một cơ sở thu mua dừa. Theo thống kê của chủ vườn, có số dừa là dừa sáp đạt chuẩn. Mỗi trái dừa nếu được phân loại là dừa sáp sẽ được mua với giá đồng/trái; còn nếu bị phân loại là dừa thường (không sáp) thì giá mua là đồng/trái. Cơ sở thu mua tiến hành kiểm định lại để phân loại từng trái dừa bằng kinh nghiệm, do đó việc phân loại có thể cho kết quả không chính xác, cụ thể như sau:– Nếu trái dừa thật sự là dừa sáp, xác suất được phân loại đúng là 90%.
– Nếu trái dừa không phải dừa sáp, xác suất bị phân loại nhầm là dừa sáp là 5%.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện đề bài:
Gọi A là biến cố trái dừa được chọn là dừa sáp đạt chuẩn, B là biến cố trái dừa qua kiểm định là dừa sáp
Kết hợp với dữ kiện: Bán
trái dừa theo tỷ lệ công bố ban đầu (40% sáp, 60% thường) thay vì theo kết quả kiểm định
Số lượng dừa sáp sau kiểm tra là
(quả)
Số tiền thu được là 
(nghìn đồng)
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện đề bài:
Gọi A là biến cố trái dừa được chọn là dừa sáp đạt chuẩn, B là biến cố trái dừa qua kiểm định là dừa sáp
Kết hợp với dữ kiện: Bán
trái dừa theo tỷ lệ công bố ban đầu (40% sáp, 60% thường) thay vì theo kết quả kiểm định
Số lượng dừa sáp sau kiểm tra là
(quả)
Số tiền thu được là (nghìn đồng)
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Sai.
Câu 12 [1038563]: Một vòng quay được chia thành 12 phần bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 12 như hình vẽ bên dưới:
Xét phép thử An và Bình lần lượt quay vòng quay trên. Gọi A là biến cố “An quay được số chia hết cho 3”; B là biến cố “An quay được số chia hết cho 5”; C là biến cố “Bình quay được số chẵn”.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Xét phép thử An và Bình lần lượt quay vòng quay trên. Gọi A là biến cố “An quay được số chia hết cho 3”; B là biến cố “An quay được số chia hết cho 5”; C là biến cố “Bình quay được số chẵn”.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét phép thử An và Bình lần lượt quay vòng quay trên.
Số phần tử của không gian mẫu là:
.
Dựa vào dữ kiện: Gọi A là biến cố: “An quay được số chia hết cho 3”
Số An quay được chia hết cho 3 nên có 4 cách chọn, còn Bình có 12 cách chọn.
Do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là:
.
Dựa vào dữ kiện: B là biến cố: “An quay được số chia hết cho 5”
Số An quay được chia hết cho 5 nên có 2 cách chọn, còn Bình có 12 cách chọn.
Do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố
là: 
.
Dựa vào dữ kiện: C là biến cố: “Bình quay được số chẵn”
Số Bình quay được là chẵn nên có 6 cách chọn, còn An có 12 cách chọn. Do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố
là: 
.
Dựa vào dữ kiện: An quay được số chia hết cho 3.
Gọi A là biến cố “An quay được số chia hết cho 3”
Gọi B là biến cố “Bình quay được số chẵn”
Xác suất để Bình quay được số chẵn, biết An quay được số chia hết cho 3 là
Do An và Bình quay là độc lập ở hai lần quay khác nhau nên
Kết hợp với dữ kiện: Bình quay được số lẻ
Gọi X là biến cố “An quay được số chia hết cho 5”
Gọi
là biến cố “Bình quay được số lẻ”
Xác suất để An quay được số chia hết cho 5, biết Bình quay được số lẻ là
Do An và Bình quay là độc lập ở hai lần quay khác nhau nên
.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét phép thử An và Bình lần lượt quay vòng quay trên.
Số phần tử của không gian mẫu là:
.Dựa vào dữ kiện: Gọi A là biến cố: “An quay được số chia hết cho 3”
Số An quay được chia hết cho 3 nên có 4 cách chọn, còn Bình có 12 cách chọn.
Do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là:
.Dựa vào dữ kiện: B là biến cố: “An quay được số chia hết cho 5”
Số An quay được chia hết cho 5 nên có 2 cách chọn, còn Bình có 12 cách chọn.
Do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố
là: .Dựa vào dữ kiện: C là biến cố: “Bình quay được số chẵn”
Số Bình quay được là chẵn nên có 6 cách chọn, còn An có 12 cách chọn. Do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố
là: .Dựa vào dữ kiện: An quay được số chia hết cho 3.
Gọi A là biến cố “An quay được số chia hết cho 3”
Gọi B là biến cố “Bình quay được số chẵn”
Xác suất để Bình quay được số chẵn, biết An quay được số chia hết cho 3 là
Do An và Bình quay là độc lập ở hai lần quay khác nhau nên
Kết hợp với dữ kiện: Bình quay được số lẻ
Gọi X là biến cố “An quay được số chia hết cho 5”
Gọi
là biến cố “Bình quay được số lẻ”Xác suất để An quay được số chia hết cho 5, biết Bình quay được số lẻ là
Do An và Bình quay là độc lập ở hai lần quay khác nhau nên
.🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Sai.
Dạng 3: Câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”
Câu 13 [1038564]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Bạn An có một túi kẹo, trong đó có 8 viên bi đen và 6 viên bi trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 viên bi trong túi để cho Việt, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 viên bi nữa trong túi và cũng đưa cho Việt.
Xác suất để Việt nhận được 2 viên bi đen là [[20860041]].
Xác suất để Việt nhận được viên bi đen ở lần thứ nhất và viên bi trắng ở lần thứ hai là [[20860043]].
Bạn An có một túi kẹo, trong đó có 8 viên bi đen và 6 viên bi trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 viên bi trong túi để cho Việt, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 viên bi nữa trong túi và cũng đưa cho Việt.
Xác suất để Việt nhận được 2 viên bi đen là [[20860041]].
Xác suất để Việt nhận được viên bi đen ở lần thứ nhất và viên bi trắng ở lần thứ hai là [[20860043]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Bạn An có một túi kẹo, trong đó có 8 viên bi đen và 6 viên bi trắng.
• An lấy ngẫu nhiên 1 viên bi trong túi để cho Việt, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 viên bi nữa trong túi và cũng đưa cho Việt.
Xác suất để Việt nhận được 2 viên bi đen là
Xác suất để Việt nhận được viên bi đen ở lần thứ nhất và viên bi trắng ở lần thứ hai là
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Bạn An có một túi kẹo, trong đó có 8 viên bi đen và 6 viên bi trắng.
• An lấy ngẫu nhiên 1 viên bi trong túi để cho Việt, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 viên bi nữa trong túi và cũng đưa cho Việt.
Xác suất để Việt nhận được 2 viên bi đen là
Xác suất để Việt nhận được viên bi đen ở lần thứ nhất và viên bi trắng ở lần thứ hai là
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Câu 14 [1038565]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Ở một sân bay, người ta sử dụng một loại máy soi tự động phát hiện hàng cấm trong hành lí kí gửi. Máy phát chuông cảnh báo với 95% các kiện hành lí có chứa hàng cấm và 2% các kiện hành lí không chứa hàng cấm. Tỉ lệ các kiện hành lí có chứa hàng cấm là 1%. Chọn ngẫu nhiên một kiện hành lí để soi bằng máy trên.
Xác xuất để kiện hành lí có chứa hàng cấm và máy phát chuông cảnh báo là [[20860053]]
Xác suất để kiện hành lí không chứa hàng cấm và máy phát chuông cảnh báo là [[20860052]]
Ở một sân bay, người ta sử dụng một loại máy soi tự động phát hiện hàng cấm trong hành lí kí gửi. Máy phát chuông cảnh báo với 95% các kiện hành lí có chứa hàng cấm và 2% các kiện hành lí không chứa hàng cấm. Tỉ lệ các kiện hành lí có chứa hàng cấm là 1%. Chọn ngẫu nhiên một kiện hành lí để soi bằng máy trên.
Xác xuất để kiện hành lí có chứa hàng cấm và máy phát chuông cảnh báo là [[20860053]]
Xác suất để kiện hành lí không chứa hàng cấm và máy phát chuông cảnh báo là [[20860052]]
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Ở một sân bay, người ta sử dụng một loại máy soi tự động phát hiện hàng cấm trong hành lý ký gửi.
• Máy phát chuông cảnh báo với 95% các kiện hành lý có chứa hàng cấm và 2% các kiện hành lý không chứa hàng cấm.
• Tỉ lệ các kiện hành lý có chứa hàng cấm là 1%.
• Chọn ngẫu nhiên một kiện hành lý để soi bằng máy trên.
Xác xuất đề kiện hành lí có chứa hàng cấm và máy phát chuông cảnh báo là:
Tỉ lệ các kiện hành lí không chưa hàng cấm là 99%.
Xác suất để kiện hành lí không chứa hàng cấm và máy phát chuông cảnh báo là:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 0,95; 1,98.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Ở một sân bay, người ta sử dụng một loại máy soi tự động phát hiện hàng cấm trong hành lý ký gửi.
• Máy phát chuông cảnh báo với 95% các kiện hành lý có chứa hàng cấm và 2% các kiện hành lý không chứa hàng cấm.
• Tỉ lệ các kiện hành lý có chứa hàng cấm là 1%.
• Chọn ngẫu nhiên một kiện hành lý để soi bằng máy trên.
Xác xuất đề kiện hành lí có chứa hàng cấm và máy phát chuông cảnh báo là:
Tỉ lệ các kiện hành lí không chưa hàng cấm là 99%.
Xác suất để kiện hành lí không chứa hàng cấm và máy phát chuông cảnh báo là:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 0,95; 1,98.
Câu 15 [1038566]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Theo kết quả từ trạm nghiên cứu khí hậu tại địa phương T, xác suất để một ngày có gió là 0,6; nếu ngày có gió thì xác suất có mưa là 0,4; nếu ngày không có gió thì xác suất có mưa là 0,2. Gọi G là biến cố “Ngày có gió” và M là biến cố “Ngày có mưa”.
Xác suất để một ngày không có gió là [[20860065]].
Nếu ngày không có gió thì xác suất không có mưa là [[20860066]].
Theo kết quả từ trạm nghiên cứu khí hậu tại địa phương T, xác suất để một ngày có gió là 0,6; nếu ngày có gió thì xác suất có mưa là 0,4; nếu ngày không có gió thì xác suất có mưa là 0,2. Gọi G là biến cố “Ngày có gió” và M là biến cố “Ngày có mưa”.
Xác suất để một ngày không có gió là [[20860065]].
Nếu ngày không có gió thì xác suất không có mưa là [[20860066]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Theo kết quả từ trạm nghiên cứu khí hậu tại địa phương T, xác suất để một ngày có gió là 0,6; nếu ngày có gió thì xác suất có mưa là 0,4; nếu ngày không có gió thì xác suất có mưa là 0,2.
• G là biến cố: “Ngày có gió” và M là biến cố: “Ngày có mưa”.
Xác suất để một ngày không có gió là:
Nếu ngày không có gió thì xác suất không có mưa là :
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 0,4; 0,8.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Theo kết quả từ trạm nghiên cứu khí hậu tại địa phương T, xác suất để một ngày có gió là 0,6; nếu ngày có gió thì xác suất có mưa là 0,4; nếu ngày không có gió thì xác suất có mưa là 0,2.
• G là biến cố: “Ngày có gió” và M là biến cố: “Ngày có mưa”.
Xác suất để một ngày không có gió là:
Nếu ngày không có gió thì xác suất không có mưa là :
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 0,4; 0,8.
Câu 16 [1038567]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho sơ đồ hình cây như hình vẽ.
Xác suất của biến cố A và B đều xảy ra là
[[20860082]].
Xác suất của biến cố A và B đều không xảy ra là
[[20860085]].
Cho sơ đồ hình cây như hình vẽ.
Xác suất của biến cố A và B đều xảy ra là
[[20860082]].Xác suất của biến cố A và B đều không xảy ra là
[[20860085]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào sơ đồ cây:
Xác suất của biến cố A và B đều xảy ra là
Xác suất của biến cố A và B đều không xảy ra là
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 0,56; 0,09.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào sơ đồ cây:
Xác suất của biến cố A và B đều xảy ra là
Xác suất của biến cố A và B đều không xảy ra là
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 0,56; 0,09.
Câu 17 [1038568]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho sơ đồ hình cây:
Xác suất của biến cố B là [[20860101]].
Xác suất điều kiện
là [[20860104]].
Cho sơ đồ hình cây:
Xác suất của biến cố B là [[20860101]].
Xác suất điều kiện
là [[20860104]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào sơ đồ hình cây:
Xác suất của biến cố B là
Xác suất điều kiện
là 
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 0,62;
.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào sơ đồ hình cây:
Xác suất của biến cố B là
Xác suất điều kiện
là
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 0,62;
.
Câu 18 [1038569]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Một bộ lọc được sử dụng để chặn thư rác trong các tài khoản thư điện tử. Tuy nhiên, vì bộ lọc không tuyệt đối hoàn hảo nên một thư rác bị chặn với xác suất
và một thư đúng (không phải là thư rác) bị chặn với xác suất 
Thống kê cho thấy tỉ lệ thư rác là 
Chọn ngẫu nhiên một thư bị chặn. Xác suất để đó là thư rác xấp xỉ [[20860114]] %.
Chọn ngẫu nhiên một thư không bị chặn. Xác suất để đó là thư đúng xấp xỉ [[20860115]] %.
Một bộ lọc được sử dụng để chặn thư rác trong các tài khoản thư điện tử. Tuy nhiên, vì bộ lọc không tuyệt đối hoàn hảo nên một thư rác bị chặn với xác suất
và một thư đúng (không phải là thư rác) bị chặn với xác suất Thống kê cho thấy tỉ lệ thư rác là Chọn ngẫu nhiên một thư bị chặn. Xác suất để đó là thư rác xấp xỉ [[20860114]] %.
Chọn ngẫu nhiên một thư không bị chặn. Xác suất để đó là thư đúng xấp xỉ [[20860115]] %.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Một bộ lọc được sử dụng để chặn thư rác trong các tài khoản thư điện tử.
• Tuy nhiên, vì bộ lọc không tuyệt đối hoàn hảo nên một thư rác bị chặn với xác suất
và một thư đúng (không phải là thư rác) bị chặn với xác suất 
• Thống kê cho thấy tỉ lệ thư rác là
Kết hợp với dữ kiện: Chọn ngẫu nhiên một thư bị chặn.
Xác suất để đó là thư rác là:
Kết hợp với dữ kiện: Chọn ngẫu nhiên một thư không bị chặn.
Xác suất để đó là thư đúng là:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 74,6; 99,84.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Một bộ lọc được sử dụng để chặn thư rác trong các tài khoản thư điện tử.
• Tuy nhiên, vì bộ lọc không tuyệt đối hoàn hảo nên một thư rác bị chặn với xác suất
và một thư đúng (không phải là thư rác) bị chặn với xác suất • Thống kê cho thấy tỉ lệ thư rác là
Kết hợp với dữ kiện: Chọn ngẫu nhiên một thư bị chặn.
Xác suất để đó là thư rác là:
Kết hợp với dữ kiện: Chọn ngẫu nhiên một thư không bị chặn.
Xác suất để đó là thư đúng là:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 74,6; 99,84.
Câu 19 [1038570]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Tại một vùng, tỷ lệ người dân nghiện hút thuốc lá là 20%, tỷ lệ người dân nghiện uống rượu là 14%, tỷ lệ người dân vừa nghiện hút thuốc vừa nghiện uống rượu là 9%.
Tỷ lệ người dân không nghiện hút thuốc và không nghiện uống rượu là [[20860131]].
Chọn ngẫu nhiên một người dân ở vùng này. Nếu biết rằng người đó nghiện hút thuốc thì xác suất người đó cũng nghiện uống rượu là [[20860129]].
Tại một vùng, tỷ lệ người dân nghiện hút thuốc lá là 20%, tỷ lệ người dân nghiện uống rượu là 14%, tỷ lệ người dân vừa nghiện hút thuốc vừa nghiện uống rượu là 9%.
Tỷ lệ người dân không nghiện hút thuốc và không nghiện uống rượu là [[20860131]].
Chọn ngẫu nhiên một người dân ở vùng này. Nếu biết rằng người đó nghiện hút thuốc thì xác suất người đó cũng nghiện uống rượu là [[20860129]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tại một vùng, tỷ lệ người dân nghiện hút thuốc lá là 20%, tỷ lệ người dân nghiện uống rượu là 14%, tỷ lệ người dân vừa nghiện hút thuốc vừa nghiện uống rượu là 9%.
Gọi A là biến cố: “Người dân nghiện uống rượu”
Gọi B là biến cố: “Người dân nghiện hút thuốc”
Tỷ lệ người dân không nghiện hút thuốc và không nghiện uống rượu là:
Kết hợp với dữ kiện: Chọn ngẫu nhiên một người dân ở vùng này và biết rằng người đó nghiện hút thuốc.
Xác suất người đó cũng nghiện uống rượu là:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 0,75; 0,45.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tại một vùng, tỷ lệ người dân nghiện hút thuốc lá là 20%, tỷ lệ người dân nghiện uống rượu là 14%, tỷ lệ người dân vừa nghiện hút thuốc vừa nghiện uống rượu là 9%.
Gọi A là biến cố: “Người dân nghiện uống rượu”
Gọi B là biến cố: “Người dân nghiện hút thuốc”
Tỷ lệ người dân không nghiện hút thuốc và không nghiện uống rượu là:
Kết hợp với dữ kiện: Chọn ngẫu nhiên một người dân ở vùng này và biết rằng người đó nghiện hút thuốc.
Xác suất người đó cũng nghiện uống rượu là:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 0,75; 0,45.
Câu 20 [1038571]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Có 6 khẩu súng cũ và 4 khẩu súng mới, trong đó xác suất trúng khi bắn bằng súng cũ là 0,8; còn súng mới là 0,95. Một người lấy ngẫu nhiên một khẩu súng và bắn một mục tiêu.
Xác suất để người đó bắn khẩu súng mới và trúng mục tiêu là [[20860141]].
Xác suất để người đó bắn trúng mục tiêu là [[20860142]].
Có 6 khẩu súng cũ và 4 khẩu súng mới, trong đó xác suất trúng khi bắn bằng súng cũ là 0,8; còn súng mới là 0,95. Một người lấy ngẫu nhiên một khẩu súng và bắn một mục tiêu.
Xác suất để người đó bắn khẩu súng mới và trúng mục tiêu là [[20860141]].
Xác suất để người đó bắn trúng mục tiêu là [[20860142]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Có 6 khẩu súng cũ và 4 khẩu súng mới, trong đó xác suất trúng khi bắn bằng súng cũ là 0,8; còn súng mới là 0,95.
• Một người lấy ngẫu nhiên một khẩu súng và bắn một mục tiêu.
Gọi A là biến cố người đó bắn súng mới thì
Khi đó xác suất người đã bắn súng cũ là
Gọi B là biến cố người đó bắn trúng thì ta có:
và 
Xác suất để người đó bắn khẩu súng mới và trúng mục tiêu là:
Xác suất để người đó bắn trúng mục tiêu là:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 0,38; 0,86.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Có 6 khẩu súng cũ và 4 khẩu súng mới, trong đó xác suất trúng khi bắn bằng súng cũ là 0,8; còn súng mới là 0,95.
• Một người lấy ngẫu nhiên một khẩu súng và bắn một mục tiêu.
Gọi A là biến cố người đó bắn súng mới thì
Khi đó xác suất người đã bắn súng cũ là
Gọi B là biến cố người đó bắn trúng thì ta có:
và
Xác suất để người đó bắn khẩu súng mới và trúng mục tiêu là:
Xác suất để người đó bắn trúng mục tiêu là:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 0,38; 0,86.