Câu 1 [1038452]: Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 
và 
Xác suất để cả hai động cơ đều chạy tốt là
và Xác suất để cả hai động cơ đều chạy tốt là A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7.
Xác suất để hai động cơ đều chạy tốt là:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7.
Xác suất để hai động cơ đều chạy tốt là:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
Câu 2 [1038453]: Cho A và B là hai biến cố liên quan cùng một phép thử T.
Những phát biểu nào dưới đây sai?
Những phát biểu nào dưới đây sai?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: A và B là hai biến cố liên quan cùng một phép thử T.
Xét các phát biểu:
• Nếu
và 
là hai biến cố xung khắc thì 
.
• Nếu
và 
là hai biến cố độc lập thì 
.
• Hai biến cố xung khắc thì là chưa chắc là hai biến cố đối.
• Hai biến cố đối là hai biến cố xung khắc vì
.
🔑 Chọn phát biểu thứ hai và phát biểu thứ ba.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: A và B là hai biến cố liên quan cùng một phép thử T.
Xét các phát biểu:
• Nếu
và là hai biến cố xung khắc thì .• Nếu
và là hai biến cố độc lập thì .• Hai biến cố xung khắc thì là chưa chắc là hai biến cố đối.
• Hai biến cố đối là hai biến cố xung khắc vì
.🔑 Chọn phát biểu thứ hai và phát biểu thứ ba.
Câu 3 [1038454]: Có hai chuồng nuôi gà. Chuồng I có 5 con gà trống và 10 con gà mái. Chuồng II có 3 con gà mái và 7 con gà trống. Từ mỗi chuồng bắt ngẫu nhiên một con gà. Ta gọi:
A là biến cố: “bắt được gà mái từ chuồng I”
B là biến cố: “bắt được gà trống từ chuồng II”
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
A là biến cố: “bắt được gà mái từ chuồng I”
B là biến cố: “bắt được gà trống từ chuồng II”
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Có hai chuồng nuôi gà.
• Chuồng I có 5 con gà trống và 10 con gà mái.
• Chuồng II có 3 con gà mái và 7 con gà trống.
• Từ mỗi chuồng bắt ngẫu nhiên một con gà.
Xét biến cố A: “bắt được gà mái từ chuồng I”.
.
Xét biến cố B: “bắt được gà trống từ chuồng II”.
Hai biến cố
và 
là độc lập.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Sai – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Có hai chuồng nuôi gà.
• Chuồng I có 5 con gà trống và 10 con gà mái.
• Chuồng II có 3 con gà mái và 7 con gà trống.
• Từ mỗi chuồng bắt ngẫu nhiên một con gà.
Xét biến cố A: “bắt được gà mái từ chuồng I”.
.Xét biến cố B: “bắt được gà trống từ chuồng II”.
Hai biến cố
và là độc lập.🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Sai – Đúng.
Câu 4 [1038455]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Một hộp đựng 30 tấm thẻ có đánh số từ 1 đến 30, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp, khi đó xác suất để lấy được:
Thẻ đánh số chia hết cho 3 bằng [[20859066]].
Thẻ đánh số chia hết cho 4 bằng [[20859070]].
Thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4 bằng [[20859068]].
Thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 bằng [[20859065]].
Một hộp đựng 30 tấm thẻ có đánh số từ 1 đến 30, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp, khi đó xác suất để lấy được:
Thẻ đánh số chia hết cho 3 bằng [[20859066]].
Thẻ đánh số chia hết cho 4 bằng [[20859070]].
Thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4 bằng [[20859068]].
Thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 bằng [[20859065]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Một hộp đựng 30 tấm thẻ có đánh số từ 1 đến 30, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau.
• Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp.
Xét biến cố A: “Lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3”
Xác suất của biến cố này bằng:
Xét biến cố B: “Lấy được thẻ đánh số chia hết cho 4”
Xác suất của biến cố này bằng:
Xét biến cố C: “Lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4”
Xác suất của biến cố này bằng:
Xét biến cố D: “Thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4”
Xác suất của biến cố này bằng:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Một hộp đựng 30 tấm thẻ có đánh số từ 1 đến 30, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau.
• Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp.
Xét biến cố A: “Lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3”
Xác suất của biến cố này bằng:
Xét biến cố B: “Lấy được thẻ đánh số chia hết cho 4”
Xác suất của biến cố này bằng:
Xét biến cố C: “Lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4”
Xác suất của biến cố này bằng:
Xét biến cố D: “Thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4”
Xác suất của biến cố này bằng:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Câu 5 [1038456]: Điền một số thập phân thích hợp vào chỗ trống.
Jenny, Jim đang trò chuyện với Merry về việc có nên đi dự tiệc hay không. Xác suất Jenny sẽ tham dự là 0,4 và xác suất Jim sẽ tham dự là 0,6, nhưng hôm đó Merry có việc bận nên khả năng không tham dự bữa tiệc là 0,8. Xác suất để ba người bạn cùng tham dự là __________ phần trăm.
Jenny, Jim đang trò chuyện với Merry về việc có nên đi dự tiệc hay không. Xác suất Jenny sẽ tham dự là 0,4 và xác suất Jim sẽ tham dự là 0,6, nhưng hôm đó Merry có việc bận nên khả năng không tham dự bữa tiệc là 0,8. Xác suất để ba người bạn cùng tham dự là __________ phần trăm.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số thập phân”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Xác suất Jenny sẽ tham dự là 0,4 và xác suất Jim sẽ tham dự là 0,6; nhưng hôm đó Merry có việc bận nên khả năng không tham dự bữa tiệc là 0,8.
Xác suất để ba người bạn cùng tham dự bằng:
🔑 Điền đáp án: 19,2.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Xác suất Jenny sẽ tham dự là 0,4 và xác suất Jim sẽ tham dự là 0,6; nhưng hôm đó Merry có việc bận nên khả năng không tham dự bữa tiệc là 0,8.
Xác suất để ba người bạn cùng tham dự bằng:
🔑 Điền đáp án: 19,2.