Đáp án Đề thi online: Bài tập tự luyện số 1

Câu 1 [1038457]: Vận động viên Tùng thi bắn súng. Biết xác suất để Tùng bắn trúng vòng 10 là 0,2. Mỗi vận động viên được bắn hai lần và hai lần bắn độc lập. Vận động viên đạt huy chương vàng nếu cả hai lần bắn trúng vòng 10. Xác suất để vận động viên Tùng đạt huy chương vàng là

A,

B,

C,

D,

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Xác suất để Tùng bắn trúng vòng 10 là 0,2.
• Mỗi vận động viên được bắn hai lần và hai lần bắn độc lập.
• Vận động viên đạt huy chương vàng nếu cả hai lần bắn trúng vòng 10.
Xác suất để vận động viên Tùng đạt huy chương vàng là:

🔑 Chọn đáp án: 0,04. Đáp án: A

Câu 2 [1038458]: Một cặp vợ chồng mong muốn sinh bằng đựơc sinh con trai (sinh được con trai rồi thì không sinh nữa, chưa sinh được thì sẽ sinh nữa). Xác suất sinh được con trai trong một lần sinh là 0,51. Xác suất sao cho cặp vợ chồng đó mong muốn sinh được con trai ở lần sinh thứ 2 là

A,

B,

C,

D,

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Một cặp vợ chồng mong muốn sinh bằng được sinh con trai (sinh được con trai rồi thì không sinh nữa, chưa sinh được thì sẽ sinh tiếp).
• Xác suất sinh được con trai trong một lần sinh là 0,51.
Xác suất sao cho cặp vợ chồng đó sinh được con trai ở lần sinh thứ 2 là:

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: D

Câu 3 [1038459]: Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8; người thứ hai bắn trúng bia là 0,7. Xác suất để cả hai người cùng không bắn trúng là

A,

B,

C,

D,

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia.
• Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8; người thứ hai bắn trúng bia là 0,7.
Xác suất để hai người cùng không bắn trúng là:

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: B

Câu 4 [1038460]: Có hai hộp, mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 tấm thẻ. Xác suất để 2 thẻ rút ra đều ghi số chẵn là

A,

B,

C,

D,

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Có hai hộp, mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5.
• Rút ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 tấm thẻ.
Xác suất để 2 thẻ rút ra đều ghi số chẵn là:

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: C

Câu 5 [1038461]: Xác suất sút bóng thành công tại chấm

mét của hai cầu thủ Quang Hải và Văn Đức lần lượt là

và

Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chấm

mét và hai người sút độc lập. Xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công là

A,

B,

C,

D,

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Xác suất sút bóng thành công tại chấm

mét của hai cầu thủ Quang Hải và Văn Đức lần lượt là

và

• Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chấm

mét và hai người sút độc lập.
Xác suất để không ai sút bóng thành công là:

Xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công là:

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: B

Câu 6 [1038462]: Một công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy song song. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là

xác suất để hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt là

Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy hoạt động tốt. Xác suất để công ty hoàn thành đúng hạn là

A,

B,

C,

D,

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Một công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy song song.
• Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là 90%, xác suất để hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt là 80%.
• Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy hoạt động tốt.
Xác suất để công ty không hoàn thành công việc đúng hạn (không có máy nào hoạt động tốt) là:

Xác suất để công ty hoàn thành công việc đúng hạn là:

🔑 Chọn đáp án: 98%. Đáp án: A

Câu 7 [1038463]: Một chiếc ôtô với hai động cơ độc lập đang gặp trục trặc kĩ thuật. Xác suất để động cơ 1 gặp trục trặc là 0,5. Xác suất để động cơ 2 gặp trục trặc là 0,4. Biết rằng xe chỉ không thể chạy được khi cả hai động cơ bị hỏng. Xác suất để xe đi được là

A,

B,

C,

D,

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Một chiếc ô tô với hai động cơ độc lập đang gặp trục trặc kĩ thuật.
• Xác suất để động cơ 1 gặp trục trặc là 0,5.
• Xác suất để động cơ 2 gặp trục trặc là 0,4.
Xác suất để xe không đi được là:

Xác suất để xe đi được (1 trong 2 động cơ hoạt động tốt):

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: B

Câu 8 [1038464]: Có 2 chiếc hộp đựng bi. Hộp thứ nhất đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng, hộp thứ 2 chứa 2 viên bi đỏ và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi. Xác suất để 2 viên bi lấy ra cùng màu là

A,

B,

C,

D,

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Có 2 chiếc hộp đựng bi.
• Hộp thứ nhất đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng, hộp thứ hai chứa 2 viên bi đỏ và 4 viên bi trắng.
• Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi.
Xác suất để lấy được hai viên cùng màu là:

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: C

Câu 9 [1038465]: Tổ một có 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Tổ hai có 5 học sinh nam và 2 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh đi làm nhiệm vụ. Xác suất sao cho chọn được hai học sinh có cả nam và nữ là

A,

B,

C,

D,

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Tổ một có 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ.
• Tổ hai có 5 học sinh nam và 2 học sinh nữ.
• Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh đi làm nhiệm vụ.
Xác suất để chọn được cả hai học sinh có cả nam và nữ là:

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: B

Câu 10 [1038466]: Có 2 thùng đựng táo. Thùng thứ nhất có 10 quả Táo (6 quả tốt và 4 quả hỏng). Thùng thứ 2 có 8 quả Táo (5 quả tốt và 3 quả hỏng). Lấy ra ngẫu nhiên mỗi thùng 1 quả. Xác xuất để 2 quả lấy được có ít nhất 1 quả tốt là

A,

B,

C,

D,

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Có 2 thùng đựng táo.
• Thùng thứ nhất có 10 quả Táo (6 quả tốt và 4 quả hỏng).
• Thùng thứ 2 có 8 quả Táo (5 quả tốt và 3 quả hỏng).
• Lấy ra ngẫu nhiên mỗi thùng 1 quả.
Xác suất để lấy táo ra từ hai thùng không có quả nào tốt là:

Xác suất để 2 quả táo lấy ra từ hai thùng có ít nhất 1 quả tốt là:

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: B

Câu 11 [1038467]: Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết

và

Xác suất của biến cố

là

A,

B,

C,

D,

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết

và

Xác suất của biến cố

là:

🔑 Chọn đáp án: 0,2. Đáp án: A

Câu 12 [1038468]: Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xác chia hết cho 5” là

A,

B,

C,

D,

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất.
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là:

Xét biến cố A: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5”

Xác suất của biến cố này là:

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: C

Câu 13 [1038469]: Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ một hộp chứa 5 quả bóng xanh và 4 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Xác suất của biến cố “Hai bóng lấy ra có cùng màu” là

A,

B,

C,

D,

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ một hộp chứa 5 quả bóng xanh và 4 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau.
Xác suất của biến cố: “Hai bóng lấy ra có cùng màu” là:

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: C

Câu 14 [1038470]: Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một bát giác đều nội tiếp trong đường tròn tâm

bán kính

Xác suất để khoảng cách giữa hai đỉnh đó bằng

là

A,

B,

C,

D,

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một bát giác đều nội tiếp trong đường tròn tâm

bán kính

Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh trong 8 đỉnh, ta có

cách.

Xét biến cố A: “Khoảng cách giữa hai đỉnh đó bằng

”.
Để khoảng cách giữa hai đỉnh đó bằng

là khi hai đỉnh cách nhau một đỉnh nên có 8 cách.

Xác suất để khoảng cách giữa hai đỉnh đó bằng

là:

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: A

Câu 15 [1038471]: Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9”, B là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15”. Số phần tử của

là

A, 11.

B, 10.

C, 12.

D, 13.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp.
Không gian mẫu của phép thử có số phần tử là:

Kết hợp với dữ kiện: A là biến cố: “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9”

Kết hợp với dữ kiện: B là biến cố: “Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15”.

Số phần tử của

là:

🔑 Chọn đáp án: 11. Đáp án: A

Câu 16 [1038472]: Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9”, B là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15”. Số phần tử của AB là

A, 5.

B, 6.

C, 3.

D, 4.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp.
Không gian mẫu của phép thử có số phần tử là:

Kết hợp với dữ kiện: A là biến cố: “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9”

Kết hợp với dữ kiện: B là biến cố: “Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15”.

🔑 Chọn đáp án: 3. Đáp án: C

Câu 17 [1038473]: Hai cầu thủ sút phạt đền. Mỗi nười đá 1 lần với xác suất làm bàn tương ứng là 0,8 và 0,7. Xác suất để có ít nhất 1 cầu thủ làm bàn là

A,

B,

C,

D,

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hai cầu thủ sút phạt đền. Mỗi người sút 1 lần với xác suất làm bàn tương ứng là 0,8 và 0,7.
Xác suất để không có một cầu thủ nào làm bàn là:

Xác suất để có ít nhất một cầu thủ làm bàn là:

🔑 Chọn đáp án: 0,94. Đáp án: B

Câu 18 [1038474]: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn là

A,

B,

C,

D,

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên.
Số phần tử của không gian mẫu là:

Xét biến cố A: “Hai số được chọn có tổng là một số chẵn”
Không gian mẫu

Xét biến cố B: “Hai số được chọn là hai số chẵn ”.
Xét biến cố C: “Hai số được chọn là hai số lẻ”.

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố B là:

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố C là:

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: C

Câu 19 [1038475]: Ba xạ thủ

độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của

tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng là

A,

B,

C,

D,

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Ba xạ thủ

độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của

tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5.
Xác suất để không có xạ thủ nào bắn trúng là:

Xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng là:

🔑 Chọn đáp án: 0,94. Đáp án: D

Câu 20 [1038476]: Ba xạ thủ

độc lập với nhau cùng nổ súng vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của

tương ứng là 0,4; 0,5 và 0,7. Xác suất để không ai bắn trúng mục tiêu là

A,

B,

C,

D,

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Ba xạ thủ

độc lập với nhau cùng nổ súng vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của

tương ứng là 0,4; 0,5 và 0,7.
Xác suất để không có xạ thủ nào bắn trúng là:

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: A

Đáp án

Dạng 1: Câu hỏi “Chọn một trong bốn đáp án”

Dạng 2: Câu hỏi “Chọn nhiều đáp án đúng”