Đáp án Đề thi online: Bài tập tự luyện số 2

Quay lại

Đáp án

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

Dạng 1: Câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”

Câu 1 [1037119]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Biết đồ thị hàm số

đi qua hai điểm

và

Giá trị của a và b lần lượt là __________ và __________.

Câu 2 [1021557]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Giải hệ phương trình

ta được

[[20673596]] và

[[20673598]].

Câu 3 [1037120]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Giải hệ phương trình

ta được nghiệm

__________ và

__________.

Câu 4 [1037121]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hệ phương trình

(với m là tham số). Giá trị lớn nhất của

bằng __________ khi m bằng__________.

Câu 5 [1037122]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50 km/giờ, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45 km/giờ. Biết rằng quãng đường tổng cộng dài 165 km và thời gian ô tô đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian đi trên quãng đường BC là 30 phút. Thời gian ô tô đi trên đoạn đường AB là __________ giờ, thời gian ô tô đi trên đoạn đường BC là __________ giờ.

Câu 6 [1037123]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Trong đợt thi đấu giải bóng bàn dành cho lứa tuổi học sinh THCS của năm học 2024 – 2025. Một đội tuyển học sinh của một cụm trường THCS tham gia cuộc thi đấu bóng bàn gồm cả nam và nữ. Trong lớp có

số học sinh nam và

số học sinh nữ thi đấu tạo thành cặp (một nam kết hợp với một nữ). Số học sinh còn lại không thi đấu là 16 học sinh làm cổ động viên. Đội tuyển có tất cả __________ học sinh nam và __________ học sinh nữ.

Câu 7 [1037124]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Nhóm bạn cùng lớp gồm Hà, Lan và Minh đi mua đồ dùng học tập hết tổng cộng 820 nghìn đồng. Biết rằng số tiền Lan phải trả ít hơn một nửa số tiền Hà phải trả là 5 nghìn đồng, số tiền Minh phải trả nhiều hơn số tiền Lan phải trả là 210 nghìn đồng. Số tiền mua đồ dùng học tập của Hà, Lan và Minh lần lượt là __________ nghìn đồng, __________nghìn đồng và __________ nghìn đồng.

Dạng 2: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”

Câu 8 [1037125]: Điền một phân số tối giản thích hợp vào chỗ trống.
Cho hệ phương trình

Để cặp số

là nghiệm của hệ phương trình thì

__________.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một phân số tối giản”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cặp số

là nghiệm của hệ phương trình

Thay cặp số

vào phương trình

🔑 Điền đáp án:

Câu 9 [1037126]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Có __________ giá trị thực của tham số m để hệ phương trình

có nghiệm là

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hệ phương trình

có nghiệm là

Thay cặp số

vào hệ phương trình

Không có giá trị m thỏa mãn

là nghiệm của hệ

🔑 Điền đáp án: 0.

Câu 10 [1031202]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Cho hệ phương trình

có nghiệm là

Giá trị của biểu thức

__________.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hệ phương trình

có nghiệm là

Thay cặp số

vào phương trình

Kết hợp với dữ kiện:

🔑 Điền đáp án:

Câu 11 [1037127]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Với

__________ thì nghiệm của hệ phương trình

cũng là nghiệm của phương trình

Giải hệ phương trình

Kết hợp với dữ kiện: Nghiệm của hệ phương trình

cũng là nghiệm của phương trình

Thay nghiệm của hệ phương trình vào phương trình

Với

thì nghiệm của hệ phương trình

cũng là nghiệm của phương trình

🔑 Điền đáp án: 10.

Câu 12 [1037128]: Điền các số nguyên thích hợp vào các chỗ trống.
Giải hệ phương trình

ta được

__________ và

__________.

ĐKXĐ:

Giải hệ phương trình

Thay phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai:

🔑 Điền đáp án:

Câu 13 [1037129]: Điền các số nguyên thích hợp vào các chỗ trống.
Giải hệ phương trình

ta được

__________ và

__________

ĐKXĐ:

Giải hệ phương trình

:
Đặt

Khi đó hệ phương trình trở thành:

🔑 Điền đáp án: 1; 1.

Câu 14 [1037130]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Cho phản ứng hoá học đã được cân bằng sau:

Giá trị của

bằng __________.

Số phân tử Fe ở bên phải phương trình hóa học bằng số phân tử Fe ở bên trái phương trình

Số phân tử O ở bên phải phương trình hóa học bằng số phân tử O ở bên phải phương trình

🔑 Điền đáp án: 5.

Câu 15 [1037131]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Cho hệ phương trình

(với m là tham số). Với

__________ thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất

sao cho

đạt giá trị lớn nhất.

(với m là tham số) có nghiệm duy nhất

Giải hệ phương trình

Kết hợp với dữ kiện:

đạt giá trị lớn nhất
Thay nghiệm của hệ phương trình vào biểu thức A:

Với

thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất

sao cho

đạt giá trị lớn nhất
🔑 Điền đáp án: 1.

Câu 16 [1037132]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho một số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng hai chữ số của số đó bằng 13 và nếu chia chữ số hàng chục cho hàng đơn vị thì được thương là 2 dư 1. Số đó là __________.

Dựa vào dữ kiện: Tổng hai chữ số của số đó bằng 13

Kết hợp với dữ kiện: Nếu chia chữ số hàng chục cho hàng đơn vị thì được thương là 2 dư 1

Từ

và

ta có hệ phương trình:

Số cần tìm là 94.
🔑 Điền đáp án: 94.

Câu 17 [1037133]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 1, nếu viết thêm số 5 vào bên trái chữ số hàng chục thì tổng của số mới và số ban đầu là

Số đó là __________.

Dựa vào dữ kiện: Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 1

Kết hợp với dữ kiện: Nếu viết thêm số 5 vào bên trái chữ số hàng chục thì tổng của số mới và số ban đầu là

Từ

và

ta có hệ phương trình:

Số cần tìm là 23.
🔑 Điền đáp án: 23.

Câu 18 [1037134]: Điền các số tự nhiên thích hợp vào các chỗ trống.
Ông Minh có khoản tiết kiệm 600 triệu đồng. Ông Minh muốn dùng một khoản gửi tiết kiệm ở ngân hàng với lãi suất 10%/năm và và một khoản mang đi đầu tư khác với lãi suất 20%/năm. Tổng số lãi thu được là 85 triệu. Ông Minh mang đi gửi ngân hàng __________ triệu đồng và mang đi đầu tư khác __________ triệu đồng.

Dựa vào dữ kiện: Ông Minh có khoản tiết kiệm 600 triệu đồng

Kết hợp với dữ kiện: Ông Minh muốn dùng một khoản gửi tiết kiệm ở ngân hàng với lãi suất 10%/năm và và một khoản mang đi đầu tư khác với lãi suất 20%/năm và tổng số lãi thu được là 85 triệu

Từ

và

ta có hệ phương trình:

Ông Minh mang đi gửi ngân hàng 350 triệu đồng và mang đi đầu tư khác 250 triệu đồng
🔑 Điền đáp án: 350; 250.

Câu 19 [1037135]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Phong trào chơi môn thể thao Pickleball trong học sinh ngày càng tăng. Lớp 9A có 35 học sinh, trong đó chỉ có 25% của số học sinh nam và 20% của số học sinh nữ không chơi môn thể thao Pickleball. Biết tổng số học sinh nam và học sinh nữ không chơi môn thể thao Pickleball là 8 học sinh. Số học sinh nữ không chơi môn thể thao Pickleball là __________ học sinh.

Dựa vào dữ kiện: tổng số học sinh nam và học sinh nữ không chơi môn thể thao Pickleball là 8 học sinh

Kết hợp với dữ kiện: 25% của số học sinh nam và 20% của số học sinh nữ không chơi môn thể thao Pickleball

Số học sinh của lớp 8A là:

Kết hợp với dữ kiện: Lớp 9A có 35 học sinh

Từ

và

ta có hệ phương trình:

Số học sinh nữ không chơi môn thể thao Pickleball là 5 học sinh
🔑 Điền đáp án: 5.

Câu 20 [1037136]: Điền các số tự nhiên thích hợp vào các chỗ trống.
Xét thị trường chè, cà phê và ca cao. Gọi x, y và z lần lượt là giá của 1 kg chè, 1 kg cà phê và 1 kg ca cao (đơn vị: nghìn đồng,

). Các lượng cung và lượng cầu của mỗi sản phẩm được cho như bảng sau:

Để thị trường cân bằng thì mỗi kg chè giá __________ nghìn đồng, mỗi kg cà phê giá __________ nghìn đồng, mỗi kg ca cao giá __________ nghìn đồng.

Để thị trường cân bằng thì lượng cung bằng lượng cầu

Để thị trường cân bằng thì mỗi kg chè giá 125 nghìn đồng, mỗi kg cà phê giá 260 nghìn đồng, mỗi kg ca cao giá 220 nghìn đồng
🔑 Điền đáp án: 125; 260; 220.

Dạng 3: Câu hỏi “Tự luận”

Câu 21 [1037137]: Cho hai đường thẳng

và

a) Vẽ hai đường thẳng

và

trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Từ đồ thị của

và

tìm nghiệm của hệ phương trình

c) Cho đường thẳng

Tìm các giá trị của tham số

để ba đường thẳng

và

đồng quy.

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hai đường thẳng

và

Vẽ hai đường thẳng trên trục tọa độ:
• Vẽ đường thẳng

Lấy 2 điểm:

và

thuộc đường thẳng

cũng chính là 2 nghiệm của phương trình

• Vẽ đường thẳng

Lấy hai điểm:

và

thuộc đường thẳng

cũng chính là 2 nghiệm của phương trình

Dựa vào hình vẽ:

Nghiệm của hệ phương trình

là giao điểm của hai đường thẳng

và

Đó chính là điểm:

Kết hợp với dữ kiện: Ba đường thẳng

và

đồng quy

Điểm A cũng là giao điểm của đường thẳng

và hai đường thẳng còn lại
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng

Để 3 đường thẳng đồng quy thì

Câu 22 [1037138]: Giải các hệ phương trình sau:
a)

✍️ Hướng dẫn giải:
Giải các hệ phương trình:
•

•

ĐKXĐ:

•

ĐKXĐ:

Hệ phương trình vô nghiệm

Câu 23 [1037139]: Giải các hệ phương trình sau:
a)

✍️ Hướng dẫn giải:
Giải các hệ phương trình:
•

ĐKXĐ:

Đặt

Khi đó hệ phương trình trở thành:

Câu 24 [1037140]: Cho hệ phương trình

(với m là tham số).
a) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó.
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa x, y không phụ thuộc vào m.

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hệ phương trình

(với m là tham số)
Để hệ phương trình

có nghiệm duy nhất thì:

Giải hệ phương trình

Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m là:

Câu 25 [1037141]: Cho hệ phương trình

(với

là tham số). Tìm

để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

sao cho

đạt giá trị nhỏ nhất.

✍️ Hướng dẫn giải:
Giải hệ phương trình

Kết hợp với dữ kiện:

đạt được tại

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

sao cho

đạt giá trị nhỏ nhất thì

Câu 26 [1037142]: Hai xe ô tô chuyển động ngược chiều cùng 1 lúc, 1 xe đi từ A, 1 xe đi từ B. Sau 4 giờ thì hai xe gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe, biết chiều dài quãng đường AB dài là

và 3 lần vận tốc xe đi từ A lớn hơn 2 lần vận tốc xe đi từ B là 70 km/h.

✍️ Hướng dẫn giải: Gọi vận tốc xe đi từ A và vận tốc xe đi từ B lần lượt là x và y (km/h;

Dựa vào dữ kiện: 3 lần vận tốc xe đi từ A lớn hơn 2 lần vận tốc xe đi từ B là 70 km/h

Kết hợp với dữ kiện: Quãng đường AB dài là

Kết hợp với dữ kiện: Sau 4 giờ thì hai xe gặp nhau

Từ

và

ta có hệ phương trình:

Vận tốc xe đi từ A là 50 km/h và vận tốc xe đi từ B là 40 km/h

Câu 27 [1037143]: Tìm số đo ba góc của một tam giác, biết tổng số đo của góc thứ nhất và góc thứ hai bằng hai lần số đo của góc thứ ba, số đo của góc thứ nhất lớn hơn số đo của góc thứ ba là

✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số đo góc thứ nhất; góc thứ hai và góc thứ ba lần lượt là x; y và z
Dựa vào dữ kiện: Ba góc của một tam giác

Kết hợp với dữ kiện: Tổng số đo của góc thứ nhất và góc thứ hai bằng hai lần số đo của góc thứ ba

Kết hợp với dữ kiện: số đo của góc thứ nhất lớn hơn số đo của góc thứ ba là

Từ

và

ta có hệ phương trình:

Số đo của ba góc của tam giác lần lượt là

và

Câu 28 [1037144]: Ba vận động viên An, Bình, Cường tham gia thi đấu nội dung ba môn phối hợp: chạy, bơi và đạp xe, trong đó tốc độ trung bình của họ trên mỗi chặng đua được cho ở bảng dưới đây:

Biết tổng thời gian thi đấu ba môn phối hợp của An là 1 giờ 1 phút 30 giây, của Bình là 1 giờ 3 phút 40 giây và của Cường là 1 giờ 1 phút 55 giây. Tính cự li của mỗi chặng đua.

✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi cự li chặng đường điền kinh; đường bơi và đạp xe lần lượt là x; y và z (km;

Dựa vào dữ kiện: Tổng thời gian thi đấu ba môn phối hợp của An là 1 giờ 1 phút 30 giây, của Bình là 1 giờ 3 phút 40 giây và của Cường là 1 giờ 1 phút 55 giây
Đổi: 1 giờ 1 phút 30 giây

giờ
1 giờ 3 phút 40 giây

giờ
1 giờ 1 phút 55 giây

giờ
Dựa vào bảng dữ kiện:

Ta có hệ phương trình:

Cự li chặng chạy là 5 km; chặng bơi là 0,75 km và cự lý chặng đạp xe đạp là 20 km

Câu 29 [1037145]: Cho mạch điện như hình dưới đây. Biết

Tìm cường dộ dòng điện

trong mỗi nhánh.

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ:

Mạch điện là một mạch song song
📒Áp dụng công thức tính độ lớn của điện trở mạch song song:

Trong đó R là điện trở tương đương

là điện trở mạch nhánh
Kết hợp với dữ kiện:

Điện trở tương đương có giá trị là:

Kết hợp với dữ kiện:

📒Áp dụng định luật Ôm:

Trong đó: I là cường độ dòng điện
U là hiệu điện thế
R là điện trở

Cường độ dòng điện các mạch là:

Dạng 4: Câu hỏi “Tổng hợp”

Câu 30 [1037146]: Giải các hệ phương trình sau:
a)

✍️ Hướng dẫn giải:
Giải các hệ phương trình:
•

•

Câu 31 [1037147]: Tìm các hệ số x, y trong các phản ứng hoá học đã được cân bằng sau (từ đó hãy hoàn thiện phương trình phản ứng sau khi được cân bằng):

✍️ Hướng dẫn giải:
📒Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố:
•

•

Câu 32 [1045131]: Cho một số có hai chữ số, biết rằng tổng của ba lần chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị là 22. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì tỉ số của số mới và số ban đầu là

Tìm số đã cho ban đầu.

✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số có hai chữ số cần tìm là

Dựa vào dữ kiện: Tổng của ba lần chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị là 22

Kết hợp với dữ kiện: Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì tỉ số của số mới và số ban đầu là

Từ

và

ta có hệ phương trình:

Số cần tìm là 45.

Câu 33 [1045132]: Một trường học A có tổng số giáo viên là 80. Hiện tại, tuổi trung bình của giáo viên là 35. Trong đó, tuổi trung bình của giáo viên nữ là 32 và tuổi trung bình của giáo viên nam là 38. Hỏi trường học đó có bao nhiêu giáo viên nữ và bao nhiêu giáo viên nam?

✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số giáo viên nữ và giáo viên nam lần lượt là x và y (giáo viên;

Dựa vào dữ kiện: Trường học A có tổng số giáo viên là 80

Kết hợp với dữ kiện: Tuổi trung bình của giáo viên là 35. Trong đó, tuổi trung bình của giáo viên nữ là 32 và tuổi trung bình của giáo viên nam là 38

Từ

và

ta có hệ phương trình:

Trường học đó có 40 giáo viên nữ và 40 giáo viên nam

Câu 34 [1045133]: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng

Biết rằng nếu tăng chiều dài mảnh đất này thêm

và giảm chiều rộng mảnh đất này đi

thì ta được một mảnh đất hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật.

✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là x và y (m;

Dựa vào dữ kiện: Mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 10 m

Kết hợp với dữ kiện: Nếu tăng chiều dài mảnh đất này thêm 5 m và giảm chiều rộng mảnh đất này đi 2,5 m thì ta được một mảnh đất hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu

Từ

và

ta có hệ phương trình:

Chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật là 25 m và 15 m

Câu 35 [1045134]: Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm trong thời gian đã định. Do cải tiến kỹ thuật nên tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch

và tổ II sản xuất vượt mức kế hoạch

Vì vậy, trong cùng thời gian quy định hai tổ đã hoàn thàn vượt mức 120 sản phẩm. Tính số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch.

✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số sản phẩm được giao của tổ I và tổ II theo kế hoạch lần lượt là x và y (sản phẩm;

Dựa vào dữ kiện: Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm trong thời gian đã định

Kết hợp với dữ kiện: Do cải tiến kỹ thuật nên tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch

và tổ II sản xuất vượt mức kế hoạch

Vì vậy, trong cùng thời gian quy định hai tổ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm

Từ

và

ta có hệ phương trình:

Số sản phẩm được giao của tổ I và tổ II theo kế hoạch lần lượt là 200 sản phẩm và 400 sản phẩm