Dạng 1: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”
Câu 1 [1037081]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Để cặp số
là nghiệm của phương trình 
thì 
__________.
Để cặp số
là nghiệm của phương trình thì __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cặp số
là nghiệm của phương trình 
Thay cặp số
vào phương trình 
🔑 Điền đáp án: 2.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cặp số
là nghiệm của phương trình
Thay cặp số
vào phương trình
🔑 Điền đáp án: 2.
Câu 2 [1037082]: Điền một phân số tối giản thích hợp vào chỗ trống.
Cho hai đường thẳng
và 
với k là tham số. Với 
__________ thì 
cắt 
tại điểm 
thỏa mãn 
Cho hai đường thẳng
và với k là tham số. Với __________ thì cắt tại điểm thỏa mãn
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một phân số tối giản”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Đặt
Dựa vào dữ kiện:
cắt 
tại điểm 
thỏa mãn 
Ba đường thẳng 
và 
đồng quy tại điểm M
Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đường thẳng
và 
là:
Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng
ta được:
🔑 Điền đáp án:
✍️ Hướng dẫn giải:
Đặt
Dựa vào dữ kiện:
cắt tại điểm thỏa mãn Ba đường thẳng và đồng quy tại điểm MPhương trình hoành độ giao điểm giữa hai đường thẳng
và là:Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng
ta được: 🔑 Điền đáp án:
Câu 3 [1021553]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Một ca nô đi từ bến A đến bến B hết 6 giờ; khi đi từ B về A nhanh hơn lúc đi là 4 km/h nên thời gian chỉ mất 5 giờ. Quãng đường AB dài __________ km.
Một ca nô đi từ bến A đến bến B hết 6 giờ; khi đi từ B về A nhanh hơn lúc đi là 4 km/h nên thời gian chỉ mất 5 giờ. Quãng đường AB dài __________ km.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi quãng đường AB là
(km) 
Dựa vào dữ kiện: Ca nô đi từ bến A đến bến B mất 6 giờ còn đi từ bến B về bến A chỉ mất 5 giờ nên vận tốc xuôi dòng là
và vận tốc ngược dòng là 
Kết hợp với dữ kiện: Khi đi từ B về A nhanh hơn lúc đi là 4 km/h nên
🔑 Điền đáp án:
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi quãng đường AB là
(km)
Dựa vào dữ kiện: Ca nô đi từ bến A đến bến B mất 6 giờ còn đi từ bến B về bến A chỉ mất 5 giờ nên vận tốc xuôi dòng là
và vận tốc ngược dòng là
Kết hợp với dữ kiện: Khi đi từ B về A nhanh hơn lúc đi là 4 km/h nên
🔑 Điền đáp án:
Câu 4 [1037083]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Một xưởng may theo kế hoạch mỗi ngày may được 30 chiếc áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật nên thực tế mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch 10 chiếc áo. Do đó xưởng đã vượt kế hoạch 20 sản phẩm và còn hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày. Theo kế hoạch, xưởng phải may __________ chiếc áo.
Một xưởng may theo kế hoạch mỗi ngày may được 30 chiếc áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật nên thực tế mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch 10 chiếc áo. Do đó xưởng đã vượt kế hoạch 20 sản phẩm và còn hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày. Theo kế hoạch, xưởng phải may __________ chiếc áo.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số áo mà xưởng phải may theo kế hoạch là x (chiếc;
Dựa vào dữ kiện: Một xưởng may theo kế hoạch mỗi ngày may được 30 chiếc áo
Theo kế hoạch, xưởng may xong số áo trong: 
(ngày)
Kết hợp với dữ kiện: Nhờ cải tiến kĩ thuật nên thực tế mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch 10 chiếc áo
Thực tế mỗi ngày xưởng may được: 
(chiếc)
Kết hợp với dữ kiện: Thực tế xưởng đã vượt kế hoạch 20 sản phẩm
Thực tế xưởng đã làm được: 
(chiếc)
Thực tế, xưởng may xong số áo trong: 
(ngày)
Kết hợp với dữ kiện: Xưởng hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày
Theo kế hoạch xưởng phải may 300 chiếc áo
🔑 Điền đáp án: 300.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số áo mà xưởng phải may theo kế hoạch là x (chiếc;
Dựa vào dữ kiện: Một xưởng may theo kế hoạch mỗi ngày may được 30 chiếc áo
Theo kế hoạch, xưởng may xong số áo trong: (ngày)Kết hợp với dữ kiện: Nhờ cải tiến kĩ thuật nên thực tế mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch 10 chiếc áo
Thực tế mỗi ngày xưởng may được: (chiếc)Kết hợp với dữ kiện: Thực tế xưởng đã vượt kế hoạch 20 sản phẩm
Thực tế xưởng đã làm được: (chiếc) Thực tế, xưởng may xong số áo trong: (ngày)Kết hợp với dữ kiện: Xưởng hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày
Theo kế hoạch xưởng phải may 300 chiếc áo🔑 Điền đáp án: 300.
Câu 5 [1037084]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Theo kế hoạch, đội phải khai thác __________ tấn than.
Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Theo kế hoạch, đội phải khai thác __________ tấn than.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số than mà xưởng phải khai thác theo kế hoạch là x (tấn;
Dựa vào dữ kiện: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than
Theo kế hoạch, đội thợ mỏ khai thác xong số than trong: 
(ngày)
Kết hợp với dữ kiện: Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than
Kết hợp với dữ kiện: Thực tế xưởng đã vượt kế hoạch 13 tấn than
Thực tế đội đã khai thác được: 
(tấn)
Thực tế, đội khai thác xong số than trong: 
(ngày)
Kết hợp với dữ kiện: Đội hoàn thành sớm hơn dự định 1 ngày
Theo kế hoạch đội phải khai thác được 500 tấn than
🔑Điền đáp án: 500.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số than mà xưởng phải khai thác theo kế hoạch là x (tấn;
Dựa vào dữ kiện: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than
Theo kế hoạch, đội thợ mỏ khai thác xong số than trong: (ngày)Kết hợp với dữ kiện: Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than
Kết hợp với dữ kiện: Thực tế xưởng đã vượt kế hoạch 13 tấn than
Thực tế đội đã khai thác được: (tấn) Thực tế, đội khai thác xong số than trong: (ngày)Kết hợp với dữ kiện: Đội hoàn thành sớm hơn dự định 1 ngày
Theo kế hoạch đội phải khai thác được 500 tấn than🔑Điền đáp án: 500.
Câu 6 [1037085]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Một tổ sản xuất dự kiến mỗi ngày sản xuất được 45 sản phẩm. Thực tể mỗi ngày tổ sản xuất thêm được 15 sản phẩm so với kế hoạch nên đã hoàn thành sớm dự kiến 2 ngày và vượt được 100 sản phẩm. Tính tổng số sản phẩm tổ dự kiến sản xuất là __________ sản phẩm.
Một tổ sản xuất dự kiến mỗi ngày sản xuất được 45 sản phẩm. Thực tể mỗi ngày tổ sản xuất thêm được 15 sản phẩm so với kế hoạch nên đã hoàn thành sớm dự kiến 2 ngày và vượt được 100 sản phẩm. Tính tổng số sản phẩm tổ dự kiến sản xuất là __________ sản phẩm.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số sản phẩm mà tổ dự kiện sản xuất là x (sản phẩm;
Dựa vào dữ kiện: Một tổ sản xuất dự kiến mỗi ngày sản xuất được 45 sản phẩm
Theo kế hoạch, tổ sản xuất xong số sản phẩm trong: 
(ngày)
Kết hợp với dữ kiện: Thực tế mỗi ngày tổ sản xuất thêm được 15 sản phẩm so với kế hoạch
Thực tế mỗi ngày xưởng may được: 
(chiếc)
Kết hợp với dữ kiện: Thực tế tổ đã vượt kế hoạch vượt được 100 sản phẩm
Thực tế tổ đã sản xuất được: 
(chiếc)
Thực tế, tổ sản xuất xong số sản phẩm trong: 
(ngày)
Kết hợp với dữ kiện: Tổ sản xuất hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày
Theo kế hoạch tổ phải sản xuất được 480 sản phẩm
🔑 Điền đáp án: 300.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số sản phẩm mà tổ dự kiện sản xuất là x (sản phẩm;
Dựa vào dữ kiện: Một tổ sản xuất dự kiến mỗi ngày sản xuất được 45 sản phẩm
Theo kế hoạch, tổ sản xuất xong số sản phẩm trong: (ngày)
Kết hợp với dữ kiện: Thực tế mỗi ngày tổ sản xuất thêm được 15 sản phẩm so với kế hoạch
Thực tế mỗi ngày xưởng may được: (chiếc)
Kết hợp với dữ kiện: Thực tế tổ đã vượt kế hoạch vượt được 100 sản phẩm
Thực tế tổ đã sản xuất được: (chiếc)
Thực tế, tổ sản xuất xong số sản phẩm trong: (ngày)
Kết hợp với dữ kiện: Tổ sản xuất hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày
Theo kế hoạch tổ phải sản xuất được 480 sản phẩm
🔑 Điền đáp án: 300.
Câu 7 [1037086]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Bánh trước của một máy kéo có chu vi là 2,5 m; bánh sau có chu vi là 4 m. Khi máy kéo đi từ A đến B, bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 15 vòng. Khoảng cách
__________.
Bánh trước của một máy kéo có chu vi là 2,5 m; bánh sau có chu vi là 4 m. Khi máy kéo đi từ A đến B, bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 15 vòng. Khoảng cách
__________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số vòng bánh trước quay được là x (vòng;
Dựa vào dữ kiện: Bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 15 vòng
Số vòng bánh sau quay được là: 
(vòng)
Kết hợp với dữ kiện: Bánh trước của máy kéo có chu vi là 2,5 m; bánh sau có chu vi là 4 m
Khi máy kéo từ A đến B thì: 
Khoảng cách AB là: 
🔑 Điền đáp án: 100.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số vòng bánh trước quay được là x (vòng;
Dựa vào dữ kiện: Bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 15 vòng
Số vòng bánh sau quay được là: (vòng)Kết hợp với dữ kiện: Bánh trước của máy kéo có chu vi là 2,5 m; bánh sau có chu vi là 4 m
Khi máy kéo từ A đến B thì: Khoảng cách AB là: 🔑 Điền đáp án: 100.
Câu 8 [1037087]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Cùng lúc đó, một xe khách cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h nhưng theo một con đường khác ngắn hơn 5 km. Do đó xe khách đã đến B trước ô tô 30 phút. Quãng đường AB mà ô tô đã đi là __________ km.
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Cùng lúc đó, một xe khách cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h nhưng theo một con đường khác ngắn hơn 5 km. Do đó xe khách đã đến B trước ô tô 30 phút. Quãng đường AB mà ô tô đã đi là __________ km.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒Áp dụng công thức tính quãng đường
Trong đó: S là quãng đường
t là thời gian
v là vận tốc
Gọi độ dài của quãng đường AB mà ô tô đã đi là x (km;
Dựa vào dữ kiện: Ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là: 
(giờ)
Kết hợp với dữ kiện: Cùng lúc đó, một xe khách cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h nhưng theo một con đường khác ngắn hơn 5 km
Thời gian xe khách đi hết quãng đường AB là: 
(giờ)
Kết hợp với dữ kiện: Xe khách đã đến B trước ô tô 30 phút
Đổi: 30 phút
giờ
Quãng đường AB mà ô tô đã đi dài 125 km
🔑 Điền đáp án: 125.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒Áp dụng công thức tính quãng đường
Trong đó: S là quãng đường
t là thời gian
v là vận tốc
Gọi độ dài của quãng đường AB mà ô tô đã đi là x (km;
Dựa vào dữ kiện: Ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là: (giờ)Kết hợp với dữ kiện: Cùng lúc đó, một xe khách cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h nhưng theo một con đường khác ngắn hơn 5 km
Thời gian xe khách đi hết quãng đường AB là: (giờ)Kết hợp với dữ kiện: Xe khách đã đến B trước ô tô 30 phút
Đổi: 30 phút
giờ Quãng đường AB mà ô tô đã đi dài 125 km🔑 Điền đáp án: 125.
Câu 9 [301089]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Ông của Quỳnh hơn Quỳnh 61 tuổi. Quỳnh tính rằng 6 năm nữa thì bốn lần tuổi Quỳnh chỉ kém tuổi của ông là 1 tuổi. Hiện nay Quỳnh bao nhiêu tuổi?
Ông của Quỳnh hơn Quỳnh 61 tuổi. Quỳnh tính rằng 6 năm nữa thì bốn lần tuổi Quỳnh chỉ kém tuổi của ông là 1 tuổi. Hiện nay Quỳnh bao nhiêu tuổi?
Gọi tuổi của Quỳnh hiện nay là 
(tuổi) 
Tuổi ông của Quỳnh hiện nay là
(tuổi).
6 năm nữa, tuổi của Quỳnh là
(tuổi).
6 năm nữa, tuổi ông của Quỳnh là
(tuổi).
Vì 6 năm nữa thì bốn lần tuổi Quỳnh chỉ kém tuổi của ông là 1 tuổi nên ta có phương trình:
Vậy hiện nay Quỳnh 14 tuổi.
(tuổi) Tuổi ông của Quỳnh hiện nay là
(tuổi).6 năm nữa, tuổi của Quỳnh là
(tuổi).6 năm nữa, tuổi ông của Quỳnh là
(tuổi).Vì 6 năm nữa thì bốn lần tuổi Quỳnh chỉ kém tuổi của ông là 1 tuổi nên ta có phương trình:
Vậy hiện nay Quỳnh 14 tuổi.
Câu 10 [1037088]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Có 15 chiếc bánh lớn cho 12 người ăn. Biết rằng mỗi người đàn ông ăn hết 2 chiếc bánh và mỗi người phụ nữ ăn
chiếc bánh. Có __________ người đàn ông và __________ người phụ nữ.
Có 15 chiếc bánh lớn cho 12 người ăn. Biết rằng mỗi người đàn ông ăn hết 2 chiếc bánh và mỗi người phụ nữ ăn
chiếc bánh. Có __________ người đàn ông và __________ người phụ nữ.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số người phụ nữ và số người đàn ông lần lượt là x và y (người,
Dựa vào dữ kiện: Có 12 người ăn
Kết hợp với dữ kiện: Biết rằng mỗi người đàn ông ăn hết 2 chiếc bánh và mỗi người phụ nữ ăn
chiếc bánh và có 15 chiếc bánh
🔑 Điền đáp án: 6; 6.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số người phụ nữ và số người đàn ông lần lượt là x và y (người,
Dựa vào dữ kiện: Có 12 người ăn
Kết hợp với dữ kiện: Biết rằng mỗi người đàn ông ăn hết 2 chiếc bánh và mỗi người phụ nữ ăn
chiếc bánh và có 15 chiếc bánh🔑 Điền đáp án: 6; 6.
Câu 11 [1037089]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Phương trình
có __________ nghiệm.
Phương trình
có __________ nghiệm.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
• Trường hợp 1: 
(vô lý)
• Trường hợp 2: 
(tm)
• Trường hợp 3: 
(vô lý)
Phương trình 
có 1 nghiệm là 
🔑 Điền đáp án: 1.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
• Trường hợp 1:
(vô lý)
• Trường hợp 2:
(tm)
• Trường hợp 3:
(vô lý)
Phương trình có 1 nghiệm là
🔑 Điền đáp án: 1.
Câu 12 [1037090]: Điền một phân số tối giản thích hợp vào chỗ trống.
Cho
Giá trị của biểu thức 
__________, biết 
và 
Cho
Giá trị của biểu thức __________, biết và
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một phân số tối giản”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Biết
và 
Kết hợp với dữ kiện:
Thay
vào 
🔑 Điền đáp án:
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Biết
và
Kết hợp với dữ kiện:
Thay
vào
🔑 Điền đáp án:
Dạng 2: Câu hỏi “Tự luận”
Câu 13 [1037091]: Giải các phương trình sau:
a)
khi 
b)
khi 
c)
khi 
a)
khi b)
khi c)
khi
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Thay
vào phương trình 
Dựa vào dữ kiện:
Dựa vào dữ kiện:
Dựa vào dữ kiện:
Thay
vào phương trình
Dựa vào dữ kiện:
Dựa vào dữ kiện:
Câu 14 [1037092]: Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau.
a)
b) 
c) 
d) 
a)
b) c) d)
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Dựa vào dữ kiện:
Dựa vào dữ kiện:
Dựa vào dữ kiện:
Dựa vào dữ kiện:
Dựa vào dữ kiện:
Dựa vào dữ kiện:
Dựa vào dữ kiện:
Câu 15 [1037093]: Giải các phương trình sau:
a)
b) 
c)
d) 
a)
b) c)
d)
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Phương trình có 1 nghiệm là
Dựa vào dữ kiện:
Dựa vào dữ kiện:
Dựa vào dữ kiện:
Dựa vào dữ kiện:
Phương trình có 1 nghiệm là
Dựa vào dữ kiện:
Dựa vào dữ kiện:
Dựa vào dữ kiện:
Câu 16 [1037094]: Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng 
Tìm phân số ban đầu.
Tìm phân số ban đầu.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi phân số cần tìm là
Dựa vào dữ kiện: Phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11
Kết hợp với dữ kiện: Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng
Phân số ban đầu là
Gọi phân số cần tìm là
Dựa vào dữ kiện: Phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11
Kết hợp với dữ kiện: Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng
Phân số ban đầu là
Câu 17 [1037095]: Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì đường thẳng 
luôn đi qua điểm 
luôn đi qua điểm
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện:
Thay tọa độ điểm B vào phương trình
Tọa độ điểm B thỏa mãn phương trình 
với mọi giá trị của m
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện:
Thay tọa độ điểm B vào phương trình
Tọa độ điểm B thỏa mãn phương trình với mọi giá trị của m
Dạng 3: Câu hỏi “Tổng hợp”
Câu 18 [1037096]: Hãy ghép các biểu thức trong cột 1 với giá trị của x trong cột 2 sao cho hai biểu thức A và B bằng nhau. Có một giá trị thừa mà bạn không cần sử dụng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hai biểu thức A và B bằng nhau
Kết hợp với dữ kiện:
và 
Kết hợp với dữ kiện:
và 
Kết hợp với dữ kiện:
và 
Dựa vào dữ kiện: Hai biểu thức A và B bằng nhau
Kết hợp với dữ kiện:
và
Kết hợp với dữ kiện:
và
Kết hợp với dữ kiện:
và
Câu 19 [1037097]: Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì đường thẳng 
luôn đi qua điểm 
luôn đi qua điểm
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đường thẳng
Kết hợp với dữ kiện:
Thay tọa độ điểm C vào phương trình đường thẳng
Tọa độ điểm C thỏa mãn phương trình 
với mọi giá trị của m
Dựa vào dữ kiện: Đường thẳng
Kết hợp với dữ kiện:
Thay tọa độ điểm C vào phương trình đường thẳng
Tọa độ điểm C thỏa mãn phương trình với mọi giá trị của m
Câu 20 [1037098]: Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của 
để
a) điểm
thuộc đường thẳng 
b) điểm
thuộc đường thẳng 
c) điểm
thuộc đường thẳng 
đểa) điểm
thuộc đường thẳng b) điểm
thuộc đường thẳng c) điểm
thuộc đường thẳng
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đường thẳng
Kết hợp với dữ kiện:
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng
Để đường thẳng 
đi qua điểm 
thì 
Dựa vào dữ kiện: Đường thẳng
Kết hợp với dữ kiện:
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng
Để đường thẳng 
đi qua điểm 
thì 
Dựa vào dữ kiện: Đường thẳng
Kết hợp với dữ kiện:
Thay tọa độ điểm C vào phương trình đường thẳng
Để đường thẳng 
đi qua điểm 
thì 
Dựa vào dữ kiện: Đường thẳng
Kết hợp với dữ kiện:
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng
Để đường thẳng đi qua điểm thì
Dựa vào dữ kiện: Đường thẳng
Kết hợp với dữ kiện:
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng
Để đường thẳng đi qua điểm thì
Dựa vào dữ kiện: Đường thẳng
Kết hợp với dữ kiện:
Thay tọa độ điểm C vào phương trình đường thẳng
Để đường thẳng đi qua điểm thì