Đáp án Đề thi online: Bài tập tự luyện số 2

Quay lại

Đáp án

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Dạng 1: Câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”

Câu 1 [1037388]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện

khi

[[20844654]] và

[[20844652]].

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện

Miền nghiệm của hệ bất phương trình

được biểu diễn trên hệ trục tọa độ như sau:

Biểu thức

chỉ đạt giá trị nhỏ nhất tại các đỉnh A; B; C; D

đạt được tại

🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

Câu 2 [1037389]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

trên miền xác định bởi hệ

là

[[20844667]] khi

[[20844668]];

[[20844669]].

trên miền xác định bởi hệ

Giải các hệ phương trình:

Kết hợp với dữ kiện: Biểu thức

Giá trị nhỏ nhất của F xác định trên

là 1 được xác định tại

🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

Câu 3 [1037390]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại vitamin A và B đã thu được kết quả như sau: Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1 000 đơn vị vitamin cả A lẫn B và có thể tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B. Do tác động phối hợp của hai loại vitamin trên nên mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A. Biết rằng mỗi đơn vị vitamin A có giá 9 đồng và mỗi đơn vị vitamin B có giá 7,5 đồng. Trong một ngày mỗi người phải dùng [[20844678]] đơn vị vitamin A và [[20844679]] đơn vị vitamin B để chi phí là rẻ nhất.

Dựa vào dữ kiện: Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B

Kết hợp với dữ kiện: Hằng ngày, mỗi người có thể tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B

Kết hợp với dữ kiện: Mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A

Kết hợp với dữ kiện: Mỗi đơn vị vitamin A có giá 9 đồng và mỗi đơn vị vitamin B có giá 7,5 đồng

Ta có hệ:

Để

đạt giá trị nhỏ nhất
Giải hệ phương trình giao điểm các đường biên

đạt tại

🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

Câu 4 [1037391]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Một xưởng cơ khí sản xuất những cái tủ và cái kệ. Mỗi cái tủ khi bán lãi 200 nghìn đồng, mỗi cái kệ khi bán lãi 80 nghìn đồng. Xưởng có thể hoạt động tối đa 48 giờ/tuần, và mỗi cái tủ mất 8 giờ để sản xuất, mỗi cái kệ mất 4 giờ đề sản xuất. Khách hàng yêu cầu xưởng phải làm số lượng kệ ít nhất gấp đôi số lượng tủ. Mỗi cái tủ chiếm diện tích bằng 4 cái kệ, và diện tích nhà kho chỉ chứa được nhiều nhất 4 cái tủ/tuần. Người thợ mộc phải sản xuất [[20844685]] cái kệ và [[20844686]] cái tủ một tuần đề tổng tiền lãi thu về là lớn nhất.

Dựa vào dữ kiện: Mỗi cái tủ khi bán lãi 200 nghìn đồng, mỗi cái kệ khi bán lãi 80 nghìn đồng

Số tiền lãi mà người thợ thu được trong một tuần là:

(nghìn đồng)
Kết hợp với dữ kiện: Xưởng có thể hoạt động tối đa 48 giờ/tuần và mỗi cái tủ mất 8 giờ để sản xuất, mỗi cái kệ mất 4 giờ để sản xuất

Kết hợp với dữ kiện: . Khách hàng yêu cầu xưởng phải làm số lượng kệ ít nhất gấp đôi số lượng tủ

Kết hợp với dữ kiện: Mỗi cái tủ chiếm diện tích bằng 4 cái kệ và trong một tuần, diện tích nhà kho chỉ chứa được nhiều nhất 4 cái tủ

Ta có hệ bất phương trình:

Vẽ miền nghiệm của hệ bất phương trình

là miền tứ giác OABC với:

đạt được tại

🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

Dạng 2: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”

Câu 5 [1037392]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Giá trị lớn nhất của biểu thức

với điều kiện

là __________.

với điều kiện

Vẽ miền nghiệm biểu thị điều kiện của biểu thức:
Đường thẳng

đi qua hai điểm

Đường thẳng

đi qua hai điểm

Đường thẳng

Miền nghiệm là ngũ giác ABCOE với

Giá trị lớn nhất của biểu thức

là 10
🔑 Điền đáp án: 10.

Câu 6 [1037393]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Cho x, y thoả mãn hệ

Giá trị lớn nhất của biểu thức

là __________.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hệ bất phương trình
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên trục tọa độ Oxy:
Vẽ hai đường thẳng

Dựa vào hình vẽ: Miền nghiệm có các đỉnh:
Kết hợp với dữ kiện: Biểu thức đạt giá trị lớn nhất

đạt được tại
🔑 Điền đáp án: 2 000 000.

Câu 7 [1037394]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Cô Thắm có 7 sào đất dự định trồng hai loại hoa màu là đậu và cà chua. Biết rằng một sào trồng đậu cần 20 công và lãi được 2,5 triệu đồng, một sào trồng cà chua cần 30 công và lãi được 3,5 triệu đồng. Để thu được tiền lãi cao nhất cô Thắm cần trồng x (sào) đậu và y (sào) cà chua. Biết cô Thắm chỉ có thể sử dụng không quá 180 công cho việc trồng đậu và cà chua. Giá trị của

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Để thu được tiền lãi cao nhất cô Thắm cần trồng x (sào) đậu và y (sào) cà chua
Kết hợp với dữ kiện: Cô Thắm có 7 sào đất dự định trồng hai loại hoa màu là đậu và cà chua

Kết hợp với dữ kiện: Một sào trồng đậu cần 20 công và một sào trồng cà chua cần 30 công và cô Thắm chỉ có thể sử dụng không quá 180 công

Ta có hệ bất phương trình:

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa dộ Oxy:
Vẽ hai đường thẳng

Miền nghiệm của hệ bất phương trình có các đỉnh:

Kết hợp với dữ kiện: Một sào trồng đậu lãi được 2,5 triệu đồng và một sào trồng cà chua lãi được 3,5 triệu đồng

Số tiền cô Thắm lãi được sau khi trồng hai loại hoa màu là:

đạt được tại

🔑 Điền đáp án: 5.

Câu 8 [1037395]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5 kg đậu xanh để gói bánh chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gạo nếp, 0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh, để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh. Mỗi cái bánh chưng nhận được 9 điểm thưởng, mỗi cái bánh ống nhận được 10 điểm thưởng. Điểm thưởng nhiều nhất mà đội chơi có thể đạt được là __________ điểm.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số bánh chưng và số bánh ống lần lượt là x và y (cái)
Dựa vào dữ kiện: Mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp và để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gạo nếp và để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo nếp

Kết hợp với dữ kiện: Mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 2 kg thịt ba chỉ và để gói một cái bánh chưng cần 0,05 kg thịt và để gói một cái bánh ống cần 0,075 kg thịt

Kết hợp với dữ kiện: Mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 5 kg đậu xanh và để gói một cái bánh chưng cần 0,1 kg đậu xanh và để gói một cái bánh ống cần 0,15 kg đậu xanh

Ta có hệ bất phương trình:

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy:
Vẽ đường thẳng

Miền nghiệm của hệ có các đỉnh:

Kết hợp với dữ kiện: Mỗi cái bánh chưng nhận được 9 điểm thưởng, mỗi cái bánh ống nhận được 10 điểm thưởng

Số điểm thưởng nhận được khi gói x bánh chưng và y bánh ống là:

đạt được tại

🔑 Điền đáp án: 360.

Câu 9 [1037396]: Điền các số tự nhiên thích hợp vào các chỗ trống.
Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi

sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40 000 đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30 000 đồng. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1 200 giờ làm việc. Để có mức lời là cao nhất thì cần sản xuất __________ kg sản phẩm loại I và __________ kg sản phẩm loại II.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số kg sản phẩm loại I và số sản phẩm loại II cần sản xuất để thu được lợi nhuận cao nhất lần lượt là x và y (kg)
Dựa vào dữ kiện: Xưởng có 200 kg nguyên liệu, mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu, mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu

Kết hợp với dữ kiện: Xưởng có 1200 giờ làm việc, mỗi sản phẩm loại I cần 30 giờ làm việc và mỗi sản phẩm loại II cần 15 giờ làm việc

Ta có hệ bất phương trình:

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên trục tọa độ Oxy:
Vẽ hai đường thẳng

Miền nghiệm của hệ bất phương trình có các đỉnh:

Kết hợp với dữ kiện: Mỗi kg sản phẩm loại I đem lại lợi nhuận 40 000 đồng; mỗi kg sản phẩm loại II đem lại lợi nhuận 30 000 đồng

Lợi nhuận sau khi sản xuất x kg sản phẩm loại I và y kg sản phẩm loại II là:

(nghìn đồng)

đạt được tại

Để có mức lời là cao nhất thì cần sản xuất 20 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II
🔑 Điền đáp án: 20; 40.

Câu 10 [1037397]: Điền các số thập phân và số tự nhiên thích hợp vào các chỗ trống.
Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng mỗi ngày gia đình này chỉ mua tối đa 1,5 kg thịt bò và 1 kg thịt lợn, giá tiền 1 kg thịt bò là 200 nghìn đồng, 1 kg thịt lợn là 100 nghìn đồng. Gia đình đó phải mua __________ kg thịt lợn và __________ kg thịt bò để số tiền bỏ ra là ít nhất.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “các số thập phân và số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi số kg thịt lợn và số kg thịt bò cần mua để số tiền bỏ ra là ít nhất lần lượt là x và y (kg)
Dựa vào dữ kiện: Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein mỗi ngày, mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein, mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein

Kết hợp với dữ kiện: Một gia đình cần 400 đơn vị lipid trong thức ăn mỗi ngày, mỗi kg thịt lợn chứa 400 đơn vị lipid, mỗi kg thịt bò chứa 200 đơn vị lipit

Kết hợp với dữ kiện: Mỗi ngày gia đình này chỉ mua tối đa 1,5 kg thịt bò và 1 kg thịt lợn
Ta có hệ bất phương trình:

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên trục tọa độ Oxy:
Vẽ các đường thẳng:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình có các đỉnh:

Kết hợp với dữ kiện: Giá tiền 1 kg thịt bò là 200 nghìn đồng, 1 kg thịt lợn là 100 nghìn đồng

Số tiền mua thịt là:

(nghìn đồng)

đạt được tại

Để có mức lời là cao nhất thì cần sản xuất 20 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II
🔑 Điền đáp án:

Dạng 3: Câu hỏi “Tự luận”

Câu 11 [1037398]: Tìm giá trị của tham số

sao cho

là nghiệm của bất phương trình

✍️Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:

là nghiệm của bất phương trình

Thay

vào bất phương trình

Câu 12 [1037399]: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình

✍️Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hệ bất phương trình

Vẽ các đường thẳng:

Câu 13 [1037400]: Để điểm

không thuộc miền nghiệm của bất phương trình

thì ta phải có điều kiện

Giá trị của

là bao nhiêu?

✍️Hướng dẫn giải:
Thay tọa độ điểm

vào bất phương trình:

Dựa vào dữ kiện: Điểm

không thuộc miền nghiệm của bất phương trình

Câu 14 [1037401]: Trong đợt đi du lịch, một công ty cần thuê xe khách để chở

người. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó xe A chỉ chở tối đa

người và xe B chở tối đa

người. Gọi x là số xe loại A, y là số xe loại B. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn tổng số lượng chỗ ngồi của cả hai xe cần thiết để phục vụ cho công ty và chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình đã cho.

✍️Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: x là số xe loại A, y là số xe loại B
Kết hợp với dữ kiện: Trong đợt đi du lịch, một công ty cần thuê xe khách để chở 140 người; xe A chỉ chở tối đa 20 người và xe B chở tối đa 10 người

Câu 15 [1037402]: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0,6 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 1,5 kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất? Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II.

✍️Hướng dẫn giải:
Gọi lượng nguyên liệu loại I và nguyên liệu loại II cần dùng lần lượt là x và y
Dựa vào dữ kiện: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A; từ mỗi tấn nguyên liệu loại I có thể chiết xuất được 20 kg chất A; từ mỗi tấn nguyên liệu loại II có thể chiết xuất được 10 kg chất A

Kết hợp với dữ kiện: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 9 kg chất B; từ mỗi tấn nguyên liệu loại I có thể chiết xuất được 0,6 kg chất B; từ mỗi tấn nguyên liệu loại II có thể chiết xuất được 1,5 kg chất B

Kết hợp với dữ kiện: Cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II
Ta có hệ phương trình:

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên trục tọa độ Oxy:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình có các đỉnh:

Kết hợp với dữ kiện: Mỗi kg nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng; mỗi kg nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng

Số tiền mua nguyên liệu là:

đạt tại

Dạng 4: Câu hỏi “Tổng hợp”

Câu 16 [1037403]: Một cửa hàng bán lẻ bán hai loại cà phê. Loại thứ nhất giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai giá 180 nghìn đồng/kg. Cửa hàng bán x kg loại thứ nhất và y kg loại thứ hai sao cho cà phê đã trộn có giá không quá 170 nghìn đồng/kg. Thiết lập bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y thỏa mãn điều kiện đề bài.

✍️Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Loại thứ nhất giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai giá 180 nghìn đồng/kg
Kết hợp với dữ kiện: Cửa hàng bán x kg loại thứ nhất và y kg loại thứ hai sao cho cà phê đã trộn có giá không quá 170 nghìn đồng/kg

Câu 17 [1037404]: Nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang độ tuổi trưởng thành trong một ngày là

Trong 1 lạng đậu nành có 165 mg canxi, 1 lạng thịt có 15 mg canxi. Gọi x, y lần lượt là số lạng đậu nành và số lạng thịt mà một người đang độ tuổi trưởng thành ăn trong một ngày.
a) Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn

để biểu diễn lượng canxi cần thiết trong một ngày của một người trong độ tuổi trưởng thành.
b) Chỉ ra một nghiệm

với

của bất phương trình đó.

✍️Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: x, y lần lượt là số lạng đậu nành và số lạng thịt mà một người đang độ tuổi trưởng thành ăn trong một ngày
Kết hợp với dữ kiện: Nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang độ tuổi trưởng thành trong một ngày là 1300 mg; trong 1 lạng đậu nành có 165 mg canxi, 1 lạng thịt có 15 mg canxi

Lượng canxi cần thiết trong một ngày của một người trong độ tuổi trưởng thành là:

là một nghiệm của bất phương trình vì:

Câu 18 [1037405]: Bác Ngọc thực hiện chế độ ăn kiêng với yêu cầu tối thiểu hằng ngày qua thức uống là 300 calo, 36 đơn vị vitamin A và 90 đơn vị vitamin C. Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ nhất cung cấp 60 calo, 12 đơn vị vitamin A và 10 đơn vị vitamin C. Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ hai cung cấp 60 calo, 6 đơn vị vitamin A và 30 đơn vị vitamin C.
a) Viết hệ bất phương trình mô tả số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai mà bác Ngọc nên uống mỗi ngày để đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số calo và số đơn vị vitamin hấp thụ.
b) Chỉ ra hai phương án mà bác Ngọc có thể chọn lựa số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai nhằm đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số calo và số đơn vị vitamin hấp thụ.

✍️Hướng dẫn giải:
Gọi số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ Hai mà bác Ngọc nên uống mỗi ngày lần lượt là x và y (cốc)
Dựa vào dữ kiện: Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ nhất cung cấp 60 calo, một cốc đồ uống ăn kiêng thứ hai cung cấp 60 calo, yêu cầu tối thiểu hằng ngày qua thức uống là 300 calo

Kết hợp với dữ kiện: Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ nhất cung cấp 12 đơn vị vitamin A, một cốc đồ uống ăn kiêng thứ hai cung cấp 6 đơn vị vitamin A, yêu cầu tối thiểu hằng ngày qua thức uống là 36 đơn vị vitamin A

Kết hợp với dữ kiện: Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ nhất cung cấp 10 đơn vị vitamin C, một cốc đồ uống ăn kiêng thứ hai cung cấp 30 đơn vị vitamin C, yêu cầu tối thiểu hằng ngày qua thức uống là 90 đơn vị vitamin C

Ta có hệ bất phương trình mô tả số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai mà bác Ngọc nên uống mỗi ngày để đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số calo và số đơn vị vitamin hấp thụ:

Bác Ngọc có thể uống 2 cốc đồ uống thứ nhất và 3 cốc đồ uống thứ hai hoặc 1 cốc đồ uống thứ nhất và 4 cốc đồ uống thứ hai để đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số calo và vitamin hấp thụ

Câu 19 [1037406]: Một công ty cần thuê xe vận chuyển 140 người và 9 tấn hàng hóa. Nơi cho thuê xe chỉ có 10 xe hiệu MITSUBISHI và 9 xe hiệu FORD. Một chiếc xe hiệu MITSUBISHI có thể chở 20 người và 0,6 tấn hàng. Một chiếc xe hiệu FORD có thể chở 10 người và 1,5 tấn hàng. Tiền thuê một xe hiệu MITSUBISHI là 4 triệu đồng, một xe hiệu FORD là 3 triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thấp nhất?

✍️Hướng dẫn giải:
Gọi số xe MITSUBISHI và số xe FORD cần thuê để chi phí thấp nhất lần lượt là

và

(xe)
Dựa vào dữ kiện: Công ty cần vận chuyển 140 người, xe hãng MITSUBISHI thì chở được 20 người và xe hãng FORD thì chở được 10 người

Kết hợp với dữ kiện: Công ty cần vận chuyển 9 tấn hàng hóa, xe hiệu MITSUBISHI thì chở được 0,6 tấn và xe hãng FORD thì chở được 1,5 tấn hàng

Kết hợp với dữ kiện: Nơi cho thuê xe chỉ có 10 xe hiệu MITSUBISHI và 9 xe hiệu FORD
Ta có hệ bất phương trình:

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên trục tọa độ Oxy:
Vẽ các đường thẳng

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác với các đỉnh:

Kết hợp với dữ kiện: Tiền thuê một xe hiệu MITSUBISHI là 4 triệu đồng, một xe hiệu FORD là 3 triệu đồng

Phí thuê xe là:

đạt tại

Câu 20 [1037407]: Trong một cuộc thi pha chế, hai đội A, B được sử dụng tối đa

hương liệu, 9 lít nước và

đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần

đường, 1 lít nước và

hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần

đường, 1 lít nước và

hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số

là bao nhiêu?

✍️Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đội A pha chế được a lít nước cam, b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất có thể
Kết hợp với dữ kiện: Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội được sử dụng tối đa 24 g hương liệu; để pha chế 1 lít nước cam cần 1 g hương liệu; để pha chế 1 lít nước táo cần 4 g hương liệu

Kết hợp với dữ kiện: Mỗi đội được sử dụng tối đa 9 lít nước, để pha chế 1 lít nước cam cần 1 lít nước và để pha chế 1 lít nước táo cần 1 lít nước

Kết hợp với dữ kiện: Mỗi đội được sử dụng tối đa 210 g đường, để pha chết 1 lít nước cam cần 30 gam đường và để pha chế 1 lít nước táo cần 10 gam đường

Ta có hệ bất phương trình:

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy:
Vẽ các đường thẳng:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa các điểm:

Kết hợp với dữ kiện: Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng

Số điểm thưởng đội A nhận được là:

đạt được tại