Câu 1 [1037263]: Cho 
Giá trị lớn nhất của biểu thức 
bằng
Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng A, 30.
B, 32.
C, 26.
D, 40.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Bất đẳng thức Bunhiacopxki:
Dấu “
” xảy ra khi 
📒 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki cho hai bộ số
và 
ta có:
mà 
Nên
Do đó,
Vậy
🔑 Chọn đáp án: 26. Đáp án: C
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Bất đẳng thức Bunhiacopxki:
Dấu “
” xảy ra khi 📒 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki cho hai bộ số
và ta có: mà Nên
Do đó,
Vậy
🔑 Chọn đáp án: 26. Đáp án: C
Câu 2 [1037264]: Với giá trị nào của 
thì biểu thức 
nhận giá trị dương.
thì biểu thức nhận giá trị dương.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Điều kiện xác định:
Để biểu thức
nhận giá trị dương thì:
TH1:
suy ra 
TH2:
suy ra 
Suy ra bất phương trình đã cho có nghiệm
hoặc 
🔑 Chọn biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Điều kiện xác định:
Để biểu thức
nhận giá trị dương thì: TH1:
suy ra TH2:
suy ra Suy ra bất phương trình đã cho có nghiệm
hoặc 🔑 Chọn biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai.
Câu 3 [1037265]: Chỉ số cơ thể, thường được biết đến với tên viết tắt BMI (Body Mass Index) cho phép đánh giá thể trạng của một người là gầy, bình thường hay béo. Chỉ số cơ thể của người được tính theo công thức sau 
trong đó m là khối lượng cơ thể tính theo kilôgam, h là chiều cao tính theo mét. Căn cứ vào bảng đánh giá thể trạng ở người lớn theo BMI đối với khu vực châu Á - Thái Bình Dương, một người đàn ông có 
sẽ bị béo phì độ II (trung bình) hoặc độ III (nặng), người đó cần phải có biện pháp tập thể dục, thể thao, thay đổi chế độ dinh dưỡng để có được cơ thể khỏe mạnh (Nguồn: Toán 7 -Tập Hai, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017). Bác Hưng có chiều cao 1,65 m và cân nặng ít nhất là 82 kg.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
trong đó m là khối lượng cơ thể tính theo kilôgam, h là chiều cao tính theo mét. Căn cứ vào bảng đánh giá thể trạng ở người lớn theo BMI đối với khu vực châu Á - Thái Bình Dương, một người đàn ông có sẽ bị béo phì độ II (trung bình) hoặc độ III (nặng), người đó cần phải có biện pháp tập thể dục, thể thao, thay đổi chế độ dinh dưỡng để có được cơ thể khỏe mạnh (Nguồn: Toán 7 -Tập Hai, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017). Bác Hưng có chiều cao 1,65 m và cân nặng ít nhất là 82 kg. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Giả sử m (kg) là khối lượng cơ thể của bác Hưng, h (m) là chiều cao của bác Hưng.
Dựa vào dữ kiện: Bác Hưng có chiều cao 1,65 m và cân nặng ít nhất là 82 kg
Do đó chỉ số BMI của bác Hưng là
Ta có:
nên 
Kết hợp với dữ kiện: một người đàn ông có
sẽ bị béo phì độ II hoặc độ III.
Suy ra bác Hưng có thể đã bị béo phì độ II hoặc độ III.
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Giả sử m (kg) là khối lượng cơ thể của bác Hưng, h (m) là chiều cao của bác Hưng.
Dựa vào dữ kiện: Bác Hưng có chiều cao 1,65 m và cân nặng ít nhất là 82 kg
Do đó chỉ số BMI của bác Hưng là
Ta có:
nên Kết hợp với dữ kiện: một người đàn ông có
sẽ bị béo phì độ II hoặc độ III. Suy ra bác Hưng có thể đã bị béo phì độ II hoặc độ III.
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.
Câu 4 [1037266]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng [[20843461]] khi 
[[20843458]] .
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng [[20843461]] khi [[20843458]] .
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Phân tích biểu thức A, ta có:
Ta thấy
hay 
Dấu “
” xảy ra khi và chỉ khi 
Vậy
khi 
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: -2; 1.
✍️ Hướng dẫn giải:
Phân tích biểu thức A, ta có:
Ta thấy
hay Dấu “
” xảy ra khi và chỉ khi Vậy
khi 🔑 Đáp án các ô lần lượt là: -2; 1.
Câu 5 [1037267]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Bạn An đi taxi công nghệ đến trường, biết rằng đi taxi công nghệ sẽ rẻ gấp đôi mỗi km so với đi xe taxi truyền thống nhưng sẽ chịu giá mở cửa xe là 5 000 đồng (giá mở cửa xe là khi bạn đặt xe dù đi hay không thì vẫn phải trả tiền). Biết rằng số tiền bạn An phải trả là số tròn chục nghìn, bạn An phải trả lớn hơn 25 000 đồng và nhỏ hơn 35 000 đồng. Số tiền nếu bạn An đi xe taxi truyền thống đến trường là __________ đồng.
Bạn An đi taxi công nghệ đến trường, biết rằng đi taxi công nghệ sẽ rẻ gấp đôi mỗi km so với đi xe taxi truyền thống nhưng sẽ chịu giá mở cửa xe là 5 000 đồng (giá mở cửa xe là khi bạn đặt xe dù đi hay không thì vẫn phải trả tiền). Biết rằng số tiền bạn An phải trả là số tròn chục nghìn, bạn An phải trả lớn hơn 25 000 đồng và nhỏ hơn 35 000 đồng. Số tiền nếu bạn An đi xe taxi truyền thống đến trường là __________ đồng.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý dến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Giả sử số tiền bạn An phải trả nếu đi taxi truyền thống là x (đồng)
Dựa vào dữ kiện: Đi taxi công nghệ sẽ rẻ gấp đôi mỗi km so với đi xe taxi truyền thống nhưng sẽ chịu giá mở cửa xe là 5000 đồng
Số tiền bạn An phải trả khi đi taxi công nghệ là 
(đồng).
Kết hợp với dữ kiện: bạn An phải trả lớn hơn
đồng và nhỏ hơn 35 000 đồng nên ta có bất phương trình: 
Mà số tiền bạn An phải trả là số tròn chục nghìn nên
(thỏa mãn).
Vậy số tiền bạn An phải trả nếu đi taxi truyền thống là 50 000 đồng.
🔑 Điền đáp án: 50 000.
✍️ Hướng dẫn giải:
Giả sử số tiền bạn An phải trả nếu đi taxi truyền thống là x (đồng)
Dựa vào dữ kiện: Đi taxi công nghệ sẽ rẻ gấp đôi mỗi km so với đi xe taxi truyền thống nhưng sẽ chịu giá mở cửa xe là 5000 đồng
Số tiền bạn An phải trả khi đi taxi công nghệ là (đồng).Kết hợp với dữ kiện: bạn An phải trả lớn hơn
đồng và nhỏ hơn 35 000 đồng nên ta có bất phương trình: Mà số tiền bạn An phải trả là số tròn chục nghìn nên
(thỏa mãn).Vậy số tiền bạn An phải trả nếu đi taxi truyền thống là 50 000 đồng.
🔑 Điền đáp án: 50 000.