Dạng 1: Câu hỏi “Chọn một trong bốn đáp án”
Câu 1 [1037268]: Với giá trị nào của thì bất phương trình là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒Nhắc lại định nghĩa: Bất phương trình dạng (hoặc ) với a, b là hai số đã cho và được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Dựa vào dữ kiện:
Để bất phương trình là bất phương trình bậc nhất một ẩn thì:

🔑Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 2 [1037269]: Nếu thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:



∎ Với thì:


∎ Với


🔑Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 3 [1037270]: Cho là các số thực không âm tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: a, b là các số thực không âm tùy ý
📒Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số thực không âm a và b:

🔑Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 4 [1037271]: Nếu thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:



Lấy ví dụ với

🔑Chọn đáp án: Đáp án: B
Câu 5 [1037272]: Cho số số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhất?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:



🔑Chọn đáp án: Đáp án: B
Câu 6 [1037273]: Với là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: a là số thực dương tùy ý



🔑Chọn đáp án: Đáp án: B
Câu 7 [1037274]: Cho bất đẳng thức Dấu bằng của đẳng thức xảy ra khi nào?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Bất đẳng thức
Dấu "=" xảy ra khi:
🔑Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 8 [1037275]: Các số nguyên x thỏa mãn cả hai bất phương trình và là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Các số nguyên x thỏa mãn hai phương trình

Kết hợp với dữ kiện: x là số nguyên

🔑Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 9 [1037276]: Giải bất phương trình ta được nghiệm là
A,
B,
C,
D, Vô nghiệm.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Giải bất phương trình:





🔑Chọn đáp án: Đáp án: B
Câu 10 [1037277]: Nghiệm của bất phương trình
A, Vô nghiệm.
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Giải bất phương trình:


(vô lý)
Bất phương trình vô nghiệm
🔑Chọn đáp án: vô nghiệm. Đáp án: A
Câu 11 [1021563]: Số nghiệm nguyên thuộc của bất phương trình
A, 13.
B, 14.
C, 15.
D, 16.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Giải bất phương trình:




Kết hợp với dữ kiện:

Có 16 giá trị của x phù hợp
🔑Chọn đáp án: 16. Đáp án: D
Câu 12 [1037278]: Giá trị lớn nhất của biểu thức
A, 97.
B, 99.
C, 121.
D, 132.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Biểu thức
Đặt
Khi đó biểu thức trở thành:

đạt được tại hay
🔑Chọn đáp án: 121. Đáp án: C
Câu 13 [1037279]: Giá trị nhỏ nhất của hàm số với
A, 3.
B, 6.
C, 9.
D, 18.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số với
📒Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số thực không âm :

đạt được tại
🔑Chọn đáp án: 6. Đáp án: B
Câu 14 [1037280]: Cho là các số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A, 6.
B,
C, 4.
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: x, y là các số thực dương thỏa mãn


Với thì


📒Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số thực không âm :


Đẳng thức xảy ra khi
đạt được tại
🔑Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 15 [1037281]: Bạn Hà muốn dùng 500 000 đồng để mua x gói kẹo và y cái bánh pizza. Biết rằng mỗi gói kẹo có giá 40 000 đồng, mỗi cái bánh pizza có giá 75 000 đồng. Mối liên hệ giữa x và y để Quỳnh mua với số tiền nhỏ hơn số tiền ban đầu là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Bạn Hà muốn dùng 500 000 đồng để mua x gói kẹo và y cái bánh pizza
Kết hợp với dữ kiện: Mỗi gói kẹo có giá 40 000 đồng, mỗi cái bánh pizza có giá 75 000 đồng
Để Hà mua với số tiền nhỏ hơn số tiền ban đầu thì:

🔑Chọn đáp án: Đáp án: C
Dạng 2: Câu hỏi “Chọn nhiều đáp án đúng”
Câu 16 [1037282]: Cho một số bất kì. Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:

Dựa vào dữ kiện: hoặc

Dựa vào dữ kiện:

Dựa vào dữ kiện:

🔑 Chọn đáp án thứ nhất và thứ ba.
Câu 17 [1037283]: Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:

Dựa vào dữ kiện:
Lấy ví dụ với thì:
Dựa vào dữ kiện:
Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

Dựa vào dữ kiện:
Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ ba.
Câu 18 [1037284]: Trong các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒Nhắc lại định nghĩa: Bất phương trình dạng (hoặc ) với a, b là hai số đã cho và được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Dựa vào dữ kiện: m là tham số
Xét các đáp án:

Với thì bất phương trình trở thành không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn

Với thì bất phương trình trở thành không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn

Vì:
luôn là một bất phương trình bậc nhất 1 ẩn

Vì:
luôn là một bất phương trình bậc nhất một ẩn
🔑 Chọn đáp án thứ ba và thứ tư.
Câu 19 [1037285]: Giá trị thoả mãn đồng thời hai bất phương trình
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hai bất phương trình
Các số nguyên x thỏa mãn cả hai phương trình:





Kết hợp với dữ kiện:

🔑 Chọn đáp án thứ nhất và thứ hai.
Câu 20 [1037286]: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
📒Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số thực không âm

đạt được tại
🔑 Chọn đáp án thứ hai và thứ ba.
Dạng 3: Câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai”
Câu 21 [1037287]: Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hình chữ nhật có chu vi bằng 100 m
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x và y


Diện tích hình chữ nhật là:

Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 100 m thì hình chữ nhật có chu vi lớn nhất là với chiều rộng là 25 m
Khi đó chiều dài của hình chữ nhật là:
Chiều dài bằng chiều rộng
🔑 Đáp án: Sai Đúng.
Câu 22 [1037288]: Để đổi từ độ Fahrenheit (°F) sang độ Celsius (°C), người ta dùng công thức sau:
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Để đổi từ độ Fahrenheit (°F) sang độ Celsius (°C), người ta dùng công thức sau:
Kết hợp với dữ kiện:

Kết hợp với dữ kiện:

🔑 Đáp án: Sai Sai.
Câu 23 [1037289]: Một nhà máy sản xuất xi măng mỗi ngày đều sản xuất được 100 tấn xi măng. Lượng xi măng tồn trong kho của nhà máy là 300 tấn. Giả sử số ngày ít nhất nhà máy đó có thể xuất đi 15 300 tấn xi măng là (ngày)
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện:
- Lượng xi măng tồn trong kho của nhà máy là 300 tấn;
- Nhà máy sản xuất xi măng mỗi ngày đều sản xuất được 100 tấn xi măng;
- Số ngày ít nhất nhà máy đó có thể xuất đi 15 300 tấn xi măng là x (ngày)

Giải bất phương trình:

Nhà máy đó cần ít nhất 150 ngày để có thể xuất đi 15 300 tấn xi măng
🔑 Đáp án: Đúng - Đúng.
Câu 24 [1037290]: Cho hàm số
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
ĐKXĐ:
TXĐ của hàm số là:
Bình phương hai vế:

Miny đạt được tại
📒Áp dụng BĐT Bunhiacopxki:


đạt được tại
🔑 Đáp án: Đúng Đúng.
Câu 25 [1037291]: Cho biểu thức Biết ba số thực dương thỏa mãn:
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:

Đặt
Khi đó phương trình trở thành:



📒Áp dụng BĐT Cauchy:



Từ


Đẳng thức xảy ra
đạt được tại
🔑 Đáp án: Đúng Đúng.