Dạng 1: Câu hỏi “Chọn một trong bốn đáp án”
Câu 1 [1037412]: Cho hai tập hợp A và B. Hình nào sau đây minh họa A là tập con của B?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức:
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết (đọc là A chứa trong B).
Như vậy,
Dựa vào dữ kiện: A là tập con của B
thì
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C
Câu 2 [1037413]: Cho tập Tập nào sau đây bằng tập
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B.
Kí hiệu:
Vậy,

Dựa vào dữ kiện:


🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 3 [1037414]: Cho tập Tập nào sau đây bằng tập
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A, vừa thuộc tập hợp B được gọi là giao của A và B.
Kí hiệu:
Vậy,

Dựa vào dữ kiện:

🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 4 [1037415]: Cho hai tập hợp Xét các khẳng định sau đây:
(1)
(2)
(3)
Có bao nhiêu khẳng định sai trong ba khẳng định nêu trên?
A, 0.
B, 1.
C, 2.
D, 3.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức:
Giao của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A, vừa thuộc tập hợp B được gọi là giao của A và B.
Kí hiệu:
Hợp của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B được gọi là hợp của A và B.
Kí hiệu:
Hiệu của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B.
Kí hiệu:
Dựa vào dữ kiện:
Hai tập hợp



🔑 Chọn đáp án: 1. Đáp án: B
Câu 5 [1023658]: Phần không gạch chéo trong hình sau đây là biểu diễn tập hợp nào?

A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện hình vẽ:
Tập hợp được biểu diễn là:
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 6 [1037416]: Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) biểu diễn cho tập
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tập

🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
Câu 7 [1037417]: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Kí hiệu là tập hợp không chứa phần tử nào.
▪ Một tập hợp có thể không có phần tử nào, cũng có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử.
▪ Số phần tử của tập hợp A kí hiệu hoặc
Xét các đáp án:

vì phương trình vô nghiệm


🔑 Chọn đáp án:
Câu 8 [1037418]: Cho tập hợp là ước chung của Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cho tập hợp là ước chung của
là ước chung của
🔑 Chọn đáp án:
Câu 9 [1023662]: Cho 3 tập hợp Khi đó bằng
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức:
Giao của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A, vừa thuộc tập hợp B được gọi là giao của A và B.
Kí hiệu:
Vậy,

Hợp của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B được gọi là hợp của A và B.
Kí hiệu:
Vậy, hoặc
Dựa vào dữ kiện: 3 tập hợp


🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 10 [1023666]: Cho hai tập hợp Tập
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B.
Kí hiệu:
Vậy,

Khi thì gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu
Dựa vào dữ kiện: Hai tập hợp

🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 11 [1037419]: Cho tập hợp Có tất cả bao nhiêu tập thỏa mãn:
A, 2.
B, 4.
C, 6.
D, 8.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức:
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết (đọc là A chứa trong B).
Thay cho ta cũng viết (đọc là B chứa A hoặc bao hàm A).
Như vậy,
Dựa vào dữ kiện: Hai tập hợp

Kết hợp với dữ kiện:

Có tất cả 4 tập X thỏa mãn:
🔑 Chọn đáp án: 4.
Câu 12 [1037420]: Dựa vào biểu đồ Ven sau, hãy xác định

A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức:
• Giao của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A, vừa thuộc tập hợp B được gọi là giao của A và B.
Kí hiệu:
Hợp của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B được gọi là hợp của A và B.
Kí hiệu:
Dựa vào dữ kiện:


Kết hợp với hình vẽ

🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 13 [1037421]: Số tập con của tập hợp
A, 16.
B, 4.
C, 6.
D, 8.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức:
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết (đọc là A chứa trong B).
Như vậy,
Dựa vào dữ kiện: Tập hợp
Giải phương trình






Số tập hợp con của A là:
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 14 [1037422]: Cho tập hợp Hỏi tập M có bao nhiêu phần tử?
A, 4.
B, 1.
C, 2.
D, 3.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tập hợp

Tập hợp M có 3 phần tử
🔑 Chọn đáp án: 3.
Câu 15 [1037423]: Kí hiệu H là tập hợp các học sinh của lớp 10A; T là tập hợp các học sinh nam, G là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A. Khẳng định nào sau đây sai?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức:
Giao của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A, vừa thuộc tập hợp B được gọi là giao của A và B.
Kí hiệu:
Hợp của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B được gọi là hợp của A và B.
Kí hiệu:
Hiệu của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B.
Kí hiệu:
Dựa vào dữ kiện: Kí hiệu H là tập hợp các học sinh của lớp 10A; T là tập hợp các học sinh nam, G là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A




🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 16 [1037424]: Cho tập hợp Khẳng định nào sau đây đúng?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức:
• Giao của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A, vừa thuộc tập hợp B được gọi là giao của A và B.
Kí hiệu:
• Hợp của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B được gọi là hợp của A và B.
Kí hiệu:
• Hiệu và phần bù của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B.
Kí hiệu:
Khi thì gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu
Dựa vào dữ kiện: Các tập hợp
Giải bất phương trình


Giải phương trình






🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 17 [1037425]: Gọi A là tập nghiệm của đa thức B là tập nghiệm của đa thức C là tập nghiệm của đa thức Tập hợp C là tập hợp nào sau đây?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: A là tập nghiệm của đa thức B là tập nghiệm của đa thức C là tập nghiệm của đa thức
Nghiệm của đa thức là nghiệm của cả hai đa thức

🔑 Chọn đáp án:
Câu 18 [1037426]: Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi Hóa, 6 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 5 học sinh giỏi cả Hóa và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 3 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa). Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là
A, 19.
B, 18.
C, 31.
D, 49.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi Hóa, 6 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 5 học sinh giỏi cả Hóa và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 3 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa)
Vẽ biểu đồ ven biểu thị mối liên hệ giữa các tập hợp các bạn học sinh giỏi các môn của lớp 10A:

Dựa vào biểu đồ ven:
Số học sinh giỏi Toán và Lý (không giỏi Hóa) là: (em)
Số học sinh giỏi Toán và Hóa (không giỏi Lý) là: (em)
Số học sinh giỏi Hóa và Lý (không giỏi Toán) là: (em)
Số học sinh chỉ giỏi môn Toán là: (em)
Số học sinh chỉ giỏi môn Lý là: (em)
Số học sinh chỉ giỏi môn Hoá là: (em)
Số học sinh giỏi ít nhất 1 môn là: (em)
🔑 Chọn đáp án: 19.
Dạng 2: Câu hỏi “Chọn nhiều đáp án đúng”
Câu 19 [1037427]: Cho các tập hợp Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức:
• Giao của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A, vừa thuộc tập hợp B được gọi là giao của A và B.
Kí hiệu:
• Hợp của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B được gọi là hợp của A và B.
Kí hiệu:
• Hiệu của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B.
Kí hiệu:
Dựa vào dữ kiện: Các tập hợp
Suy ra:



🔑 Chọn biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ tư.
Câu 20 [1037428]: Cho các tập hợp Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức:
• Giao của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A, vừa thuộc tập hợp B được gọi là giao của A và B.
Kí hiệu:
• Hợp của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B được gọi là hợp của A và B.
Kí hiệu:
• Hiệu và phần bù của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B.
Kí hiệu:
Khi thì gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu
Dựa vào dữ kiện: Các tập hợp
Suy ra:



🔑 Chọn biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai.
Câu 21 [1037429]: Những phát biểu nào dưới đây sai?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức:
Giao của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A, vừa thuộc tập hợp B được gọi là giao của AB.
Kí hiệu:
Vậy,

Hợp của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B được gọi là hợp của AB.
Kí hiệu:
Vậy, hoặc

Hiệu và phần bù của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của AB.
Kí hiệu:
Vậy,

Khi thì gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu
• Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết (đọc là A chứa trong B).
Thay cho ta cũng viết (đọc là B chứa A hoặc bao hàm A).
Như vậy,
Dựa vào dữ kiện:

Dựa vào dữ kiện:

Dựa vào dữ kiện:

Dựa vào dữ kiện:

🔑 Chọn biểu thức thứ hai và biểu thức thứ tư.
Câu 22 [1037430]: Cho các tập hợp Để thì các cặp
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: các tập hợp
Kết hợp với dữ kiện:


🔑 Chọn biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ ba.
Dạng 3: Câu hỏi “Chọn Đúng/Sai”.
Câu 23 [1023663]: Cho các tập hợp Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:

Dựa vào dữ kiện: =""


Dựa vào dữ kiện:



🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng.
Câu 24 [1037431]: Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tập hợp A gồm các ước của 12

Dựa vào dữ kiện: Tập hợp B các nghiệm thực của phương trình
Giải phương trình

Dựa vào dữ kiện:

Dựa vào dữ kiện:
Giải phương trình






A có 4 phần tử
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Đúng – Sai.
Câu 25 [1037432]: Lớp 12A có 26 học sinh tham gia thi THPTQG 2025 trong đó 22 học sinh có điểm Toán cao hơn 9; 5 học sinh có điểm Toán cao hơn 9 và điểm Văn cao hơn 8; 8 học sinh có điểm Toán không cao hơn 9 và điểm Văn không cao hơn 8.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: 22 học sinh có điểm Toán cao hơn 9
Kết hợp với dữ kiện: 5 học sinh có điểm Toán cao hơn 9 và điểm Văn cao hơn 8
Số học sinh có điểm Toán cao hơn 9 nhưng điểm Văn không cao hơn 8 là:
(em)
Dựa vào dữ kiện: 8 học sinh có điểm Toán không cao hơn 9 và điểm Văn không cao hơn 8
Kết hợp với dữ kiện: Lớp 12A có 26 học sinh tham gia thi TN THPT 2025
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.