Quay lại
Đáp án
Dạng 1: Câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”
Câu 1 [1037433]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Lớp 10C có 40 học sinh trong đó có bạn học sinh giỏi Toán, 15 bạn học sinh giỏi Lý và 22 bạn không giỏi môn học nào trong hai môn Toán, Lý. Gọi tập A là tập hợp các bạn học sinh giỏi Toán, tập B là tập hợp các bạn học sinh giỏi Lý. Khi đó [[20845394]] và [[20845392]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tập A là tập hợp các bạn học sinh giỏi Toán, tập B là tập hợp các bạn học sinh giỏi Lý
Kết hợp với dữ kiện: Lớp 10C có 40 học sinh trong đó có bạn học sinh giỏi Toán, 15 bạn học sinh giỏi Lý và 22 bạn không giỏi môn học nào trong hai môn Toán, Lý
biểu thị số học sinh giỏi ít nhất 1 môn Toán hoặc Lý


🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Câu 2 [1037434]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Trong số 40 học sinh của lớp 10A , có 20 học sinh thích môn Toán, 16 học sinh thích môn Tiếng Anh và 13 học sinh thích cả hai môn này. Tổng số học sinh thích cả hai môn là [[20845402]] và số học sinh không thích cả hai môn Toán, Anh là [[20845403]] học sinh.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Trong số 40 học sinh của lớp 10A, có 20 học sinh thích môn Toán, 16 học sinh thích môn Tiếng Anh và 13 học sinh thích cả hai môn này
Gọi A là tập các học sinh thích môn Toán, B là tập các học sinh thích môn Tiếng Anh
Tổng số học sinh thích cả hai môn là:
(học sinh)
Số học sinh không thích cả hai môn Toán, Tiếng Anh là:
(học sinh)
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Câu 3 [1037435]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Trong một cuộc khảo sát về sự yêu thích của 40 học sinh về hai môn bóng chuyền và cầu lông, được kết quả như sau: có 30 học sinh thích môn bóng chuyền, 25 học sinh thích môn cầu lông. Biết rằng chỉ có 5 học sinh không thích môn thể thao nào ở trên. Có [[20845419]] học sinh thích 2 môn và có [[20845421]] học sinh chỉ thích đúng một môn bóng chuyền.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi tập A là tập các học sinh thích môn bóng chuyền; tập B là tập các học sinh thích môn cầu lông
Dựa vào dữ kiện: Trong một cuộc khảo sát về sự yêu thích của 40 học sinh về hai môn bóng chuyền và cầu lông, được kết quả như sau: có 30 học sinh thích môn bóng chuyền, 25 học sinh thích môn cầu lông; chỉ có 5 học sinh không thích môn thể thao nào ở trên
Số học sinh thích ít nhất một trong hai môn là:
(học sinh)
Số học sinh thích cả hai môn là:
(học sinh)
Số học sinh chỉ thích môn bóng chuyền là:
(học sinh)
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Câu 4 [1037436]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Trong số 50 cán bộ được triệu tập để chuẩn bị cộng tác cho một cuộc hội nghị quốc tế, có 25 cán bộ phiên dịch được tiếng Anh, 15 cán bộ phiên dịch được tiếng Pháp, trong sổ đó có 10 cán bộ phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Có [[20845429]] cán bộ biết phiên dịch tiếng Anh hoặc tiếng Pháp. Có [[20845428]] cán bộ không phiên dịch được cả tiếng Anh và tiếng Pháp.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Trong số 50 cán bộ được triệu tập để chuẩn bị cộng tác cho một cuộc hội nghị quốc tế, có 25 cán bộ phiên dịch được tiếng Anh, 15 cán bộ phiên dịch được tiếng Pháp, trong số đó có 10 cán bộ phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp
Gọi A là tập các các bộ phiên dịch được tiếng Anh; B là tập các cán bộ phiên dịch được tiếng Pháp
Tổng số cán bộ phiên dịch được một trong hai thứ tiếng là:
(cán bộ)
Số cán bộ không phiên dịch được cả tiếng Anh và tiếng Pháp là:
(cán bộ)
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Câu 5 [1037437]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Trong một hội nghị có 100 đại biểu tham dự. Mỗi đại biểu có thể sử dụng ít nhất một trong ba thứ tiếng: Nga, Trung Quốc và Anh. Biết rằng có 30 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, 40 đại biểu nói được tiếng Nga, 45 đại biểu nói được tiếng Trung Quốc và 10 đại biểu chỉ nói được hai thứ tiếng Nga và Trung Quốc. Có [[20845447]] đại biểu nói được tiếng Trung Quốc nhưng không nói được tiếng Nga. Có [[20845448]] đại biểu nói được cả ba thứ tiếng.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Trong một hội nghị có 100 đại biểu tham dự. Mỗi đại biểu có thể sử dụng ít nhất một trong ba thứ tiếng: Nga, Trung Quốc và Anh. Biết rằng có 30 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, 40 đại biểu nói được tiếng Nga, 45 đại biểu nói được tiếng Trung Quốc và 10 đại biểu chỉ nói được hai thứ tiếng Nga và Trung Quốc

Số đại biểu nói được tiếng Nga hoặc tiếng Trung Quốc là:

Số đại biểu nói được tiếng Nga nhưng không nói được tiếng Trung Quốc là:

Số đại biểu nói được tiếng Trung Quốc nhưng không nói được tiếng Nga là:

Số đại biểu nói được tiếng Nga và tiếng Trung Quốc là:

Số đại biểu nói được cả ba thứ tiếng là:

🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Dạng 2: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”
Câu 6 [1037438]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Tập hợp có __________ phần tử.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ bHướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tập hợp

Tập hợp A có 7 phần tử
🔑 Điền đáp án: 7.
Câu 7 [1023657]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho tập hợp Tập A có __________ tập con.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức:
• Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết (đọc là A chứa trong B).
Thay cho ta cũng viết (đọc là B chứa A hoặc bao hàm A).
• Như vậy,
Dựa vào dữ kiện: Tập hợp
Tập A có các tập con là:
• Tập hợp rỗng
• Tập con có 1 phần tử: ,{c}
• Tập con có 2 phần tử:
• Tập con có 3 phần tử:
có 8 tập hợp con.
🔑 Điền đáp án: 8.
Câu 8 [1023664]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho tập hợp Có __________ giá trị nguyên của để
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hai tập hợp
Kết hợp với dữ kiện:

Kết hợp với dữ kiện:

Có 2 giá trị nguyên của m để
🔑 Điền đáp án: 2.
Câu 9 [1023665]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Cho tập hợp và với Khi thì giá trị biểu thức bằng __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hai tập hợp và với
Kết hợp với dữ kiện:


Kết hợp với dữ kiện:

🔑 Điền đáp án: 2.
Câu 10 [1037439]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho tập hợp Tổng các phần tử của T bằng __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tập hợp

Tập T có 50 phần tử
🔑 Điền đáp án: 50.
Câu 11 [1037440]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký học ít nhất một trong hai môn ngoại ngữ: Tiếng Anh và Tiếng Trung. Có 35 em đăng ký môn Tiếng Anh, 15 em đăng ký môn Tiếng Trung. Có __________ em đăng ký học cả 2 môn trên.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký học ít nhất một trong hai môn ngoại ngữ: Tiếng Anh và Tiếng Trung. Có 35 em đăng ký môn Tiếng Anh, 15 em đăng ký môn Tiếng Trung
Số học sinh đăng kí học cả hai môn là:
(học sinh)
🔑 Điền đáp án: 5.
Câu 12 [1037441]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho hai tập hợp với A là tập hợp khác rỗng. Có __________ giá trị nguyên của m thuộc để
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hai tập hợp
Kết hợp với dữ kiện:




Kết hợp với dữ kiện:

Có 2021 giá trị nguyên của m để
🔑 Điền đáp án: 2021.
Câu 13 [1037442]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Trong một khoảng thời gian nhất định, tại một địa phương, đài khí tượng thủy văn đã thống kê được:
Số ngày mưa: 10 ngày;
Số ngày có gió: 8 ngày;
Số ngày lạnh: 6 ngày;
Số ngày mưa và gió: 5 ngày;
Số ngày mưa và lạnh: 4 ngày;
Số ngày lạnh và có gió: 3 ngày;
Số ngày mưa, lạnh và có gió: 1 ngày.
Vậy có __________ ngày thời tiết xấu (Có gió hoặc mưa hoặc lạnh).
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Để tìm số ngày thời tiết xấu ta sử dụng biểu đồ Ven(hình vẽ). Ta cần tính .
Xét tổng : trong tổng này, mỗi phần tử của A giao B, B giao C, C giao A được tính làm hai lần nên trong tổng ta phải trừ đi tổng .
Trong tổng được tính 3 lần, trong cũng được tính 3 lần.
Vì vậy

Vậy số ngày thời tiết xấu là 13 ngày.
Ký hiệu A là tập hợp những ngày mưa, B là tập hợp những ngày có gió, C là tập hợp những ngày lạnh
Dựa vào dữ kiện: Trong một khoảng thời gian nhất định, tại một địa phương, đài khí tượng thủy văn đã thống kê được:
▪ Số ngày mưa: 10 ngày;
▪ Số ngày có gió: 8 ngày;
▪ Số ngày lạnh: 6 ngày;
▪ Số ngày mưa và gió: 5 ngày;
▪ Số ngày mưa và lạnh: 4 ngày;
▪ Số ngày lạnh và có gió: 3 ngày;
▪ Số ngày mưa, lạnh và có gió: 1 ngày.
,

Ta có biểu đồ ven:

Số ngày thời tiết xấu là: v

🔑 Điền đáp án: 13.
Dạng 3: Câu hỏi “Tự luận”
Câu 14 [1037443]: Cho là số nguyên tố nhỏ hơn Tìm
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức:
• Giao của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A, vừa thuộc tập hợp B được gọi là giao của A và B.
Kí hiệu:
• Vậy, và
• Hợp của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B được gọi là hợp của A và B.
Kí hiệu:
• Vậy, hoặc

• Hiệu và phần bù của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B.
Kí hiệu:
• Vậy, và

Khi thì gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu
Dựa vào dữ kiện: Hai tập hợp là số nguyên tố nhỏ hơn
Giải phương trình

là số nguyên tố nhỏ hơn
Câu 15 [1037444]: Lớp 12A1 có 48 học sinh, trong đó có 28 em thích môn Toán, 20 em thích môn Lý, 16 em thích môn Hóa, 5 em không thích môn nào, 3 em thích cả ba môn Toán, Lý, Hóa. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên là bao nhiêu?
✍️ Hướng dẫn giải:
Trong lớp 12A1, gọi lần lượt là số em chỉ thích mỗi môn Toán, Lý, Hóa
Gọi là số em thích hai môn Toán và Lý
Gọi là số em thích hai môn Lý và Hóa
Gọi là số em thích hai môn Toán và Hóa
Dựa vào dữ kiện: Lớp 12A1 có 48 học sinh, trong đó có 28 em thích môn Toán, 20 em thích môn Lý, 16 em thích môn Hóa, 5 em không thích môn nào, 3 em thích cả ba môn Toán, Lý, Hóa
Ta có biểu đồ Ven:

Từ biểu đồ ven ta có hệ phương trình:



Vậy số em chỉ thích một trong ba môn trên là .
Câu 16 [1037445]: Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn và 6 học sinh không chơi môn nào. Có bao nhiêu học sinh chỉ chơi 1 môn thể thao?
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi A là tập hợp các học sinh chởi bóng đá, B là tập các học sinh chởi bóng bàn; C là tập hợp học sinh không chơi môn nào
Dựa vào dữ kiện: Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn và 6 học sinh không chơi môn nào
Ta có biểu đồ Ven:

Số học sinh chỉ chơi một môn thể thao là:
(học sinh)
Câu 17 [1037446]: Trong một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 30 học sinh đạt học sinh giỏi môn Toán, 25 học sinh đạt học sinh giỏi môn Văn. Biết rằng chỉ có 5 học sinh không đạt danh hiệu học sinh giỏi môn nào trong cả hai môn Toán và Văn. Hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ học giỏi một môn trong hai môn Toán hoặc Văn?
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi A là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán, B là tập hợp các học sinh giỏi môn Văn
Dựa vào dữ kiện: Trong một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 30 học sinh đạt học sinh giỏi môn Toán, 25 học sinh đạt học sinh giỏi môn Văn. Biết rằng chỉ có 5 học sinh không đạt danh hiệu học sinh giỏi môn nào trong cả hai môn Toán và Văn
Số học sinh đạt học sinh giỏi môn Toán Văn là:
(học sinh)
Ta có biều đồ Ven:

(học sinh)
Số học sinh chỉ giỏi một trong hai môn Toán và Văn là: (học sinh)
Dạng 4: Câu hỏi “Tổng hợp”
Câu 18 [1037447]: Một trường THPT, khối 10 có 160 em học sinh tham gia câu lạc bộ Toán, 140 em tham gia câu lạc bộ Tin, 100 em học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ. Hỏi khối 10 có bao nhiêu học sinh? (biết rằng tất cả học sinh khối 10 đều tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên).
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi A là tập hợp các em học sinh tham gia câu lạc bộ Toán; B là tập hợp các em tham gia câu lạc bộ Tin
Dựa vào dữ kiện: Một trường THPT, khối 10 có 160 em học sinh tham gia câu lạc bộ Toán, 140 em tham gia câu lạc bộ Tin, 100 em học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ

Số học sinh chỉ tham gia câu lạc bộ Toán là:
(học sinh)
Số học sinh chỉ tham gia câu lạc bộ Tin là:

Kết hợp với dữ kiện: Tất cả học sinh khối 10 đều tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên
Số học sinh khối 10 là: (học sinh)
Câu 19 [1037448]: Một lớp có 45 học sinh, đăng kí chơi ít nhất một trong hai môn thể thao là bóng đá và cầu lông. Có 30 em đăng kí môn bóng đá, 25 em đăng kí môn cầu lông. Hỏi có bao nhiêu em đăng kí cả hai môn thể thao?
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một lớp có 45 học sinh; có 30 em đăng kí môn bóng đá, 25 em đăng kí môn cầu lông; mỗi em đều đăng kí chơi ít nhất một trong hai môn thể thao
Gọi A là tập hợp các em đăng kí môn bóng đá; B là tập hợp các em đăng kí môn cầu lông

Số em đnăg kí cả hai môn thể thao là:
(học sinh)
Câu 20 [1037449]: Lớp 10A có 40 học sinh. Các học sinh đều học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Lý và Hóa. Trong đó có 25 học sinh học sinh giỏi Toán, 20 học sinh học giỏi Lý, 10 học sinh học giỏi cả Toán và Lý. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh học giỏi môn Hóa và không học giỏi hai môn Toán và Lý.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Lớp 10A có 40 học sinh. Các học sinh đều học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Lý và Hóa. Trong đó có 25 học sinh học sinh giỏi Toán, 20 học sinh học giỏi Lý, 10 học sinh học giỏi cả Toán và Lý
Gọi A là tập hợp các học sinh giỏi Toán; B là tập hợp các học sinh giổi Lý; C là tập hợp các học sinh giỏi Hóa

Số học sinh học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán và Lý là:
(học sinh)
Số học sinh học giỏi môn Hóa và không học giỏi hai môn Toán và Lý là
(học sinh)