📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Chỉnh hợp
• Cho tập hợp A có n phần tử và cho số nguyên k, Khi lấy k phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A (gọi tắt là một chỉnh hợp n chập k của A).
• Số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử là .
• Một số quy ước:
Dựa vào dữ kiện: n là số nguyên dương tùy ý lớn hơn 1

🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Tổ hợp
• Cho tập hợp A có n phần tử và cho số nguyên Mỗi tập hợp con của A có k phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử của A.
• Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử là .
• Một số quy ước với quy ước này ta có đúng với số nguyên dương k, thỏa mãn
• Tính chất: và được gọi là hằng đẳng thức Pascal.
Dựa vào dữ kiện: k, n là các số nguyên bất kì thoả mãn

🔑 Chọn biểu thức thứ hai và biểu thức thứ tư.

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh
⇒ Số cách chọn ra một viên bi bất kì là: (cách)
⇒ Số cách chọn ra hai viên cùng màu là: (cách)
⇒ Số cách chọn ra 3 viên bi có đủ màu là: (cách)
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Đúng.

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cả gia đình đã mua vé để vào xem và được sắp xếp ngồi vào một dãy ghế dài vừa đủ cho 5 người ngồi
• Xếp bạn Hoàng ngồi chính giữa
Số cách xếp 4 người còn lại trong gia đình là: (cách)
• Xếp để ông nội và bố ngồi ở hai đầu ghế
Số cách xếp chỗ cho bố và ông nội là: (cách)
Số cách xếp chỗ cho 3 người còn lại trong gia đình là: (cách)
Số cách sắp xếp để bố và ông nội ngồi ở hai đầu ghế là: (cách)
• Xếp chỗ để Hoàng ngồi cạnh mẹ
Xem Hoàng và mẹ là 1 nhóm
Số cách xếp chỗ cho Hoàng và mẹ là: (cách)
Số cách xếp chỗ cho cả gia đình để Hoàng ngồi cạnh mẹ là: (cách)
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên ”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hai đường thẳng a và b song song với nhau
Kết hợp với dữ kiện: Trên đường thẳng a có 5 điểm phân biệt và trên đường thẳng b có 10 điểm phân biệt
Số tam giác có các đỉnh là các điểm nằm trên 2 đường thẳng a và b đã cho tạo được là:
(tam giác)
🔑 Điền đáp án: 325.