Quay lại
Đáp án
Dạng 1: Câu hỏi “Chọn một trong bốn đáp án”
Câu 1 [1025549]: An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường cùng Bình (như hình vẽ dưới đây và không có con đường nào khác)?
A, 24.
B, 10.
C, 16.
D, 36.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi
Số cách chọn đến nhà Cường cùng Bình của An là: (cách)
🔑 Chọn đáp án: 24. Đáp án: A
Câu 2 [1037451]: Một tổ có 12 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một tổ có 12 học sinh
Số cách chọn 2 học sinh từ tổ để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó là:

🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 3 [1037452]: Cho tập hợp A có 36 phần tử. Số tập con gồm 7 phần tử của tập hợp A là
A,
B, 36.
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tập hợp A có 36 phần tử
Số tập con gồm 7 phần tử của tập hợp A là: (tập hợp)
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 4 [1037453]: Trên giá sách muốn xếp 20 cuốn sách khác nhau đánh số từ 1 đến 20. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cuốn sách số 1 và số 2 không đặt cạnh nhau?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Trên giá sách muốn xếp 20 cuốn sách khác nhau đánh số từ 1 đến 20
Xếp 20 cuốn sách lên giá có: (cách)
Số cách xếp sao cho cuốn số 1 và số 2 đặt cạnh nhau là: (cách)
Số cách xếp sao cho cuốn số 1 và số 2 không đặt cạnh nhau là:
(cách)
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 5 [1025551]: Tổ 1 của lớp 12A có 2 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Số cách xếp 6 bạn học sinh vào 1 dãy ghế đặt theo hàng ngang sao cho 2 bạn học sinh nam không ngồi cạnh nhau là
A, 720.
B, 240.
C, 480.
D, 560.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tổ 1 của lớp 12A có 2 học sinh nam và 4 học sinh nữ
Số cách xếp 6 bạn vào dãy ghế hàng ngang là: (cách)
Số cách xếp sao cho 2 bạn nam ngồi cạnh nhau là: (cách)
Số cách xếp sao cho 2 bạn nam không ngồi cạnh nhau là: (cách)
🔑 Chọn đáp án: 480. Đáp án: C
Câu 6 [1037454]: Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là
A, 72.
B, 13.
C, 12.
D, 30.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau
Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là:
(cách)
🔑 Chọn đáp án: 13. Đáp án: B
Câu 7 [1025556]: Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số trong đó và
A, 72.
B, 24.
C, 48.
D, 56.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Số tự nhiên có bốn chữ số trong đó và


Có 8 cách chọn a và b


Có 9 cách chọn c và d
Số số tự nhiên có bốn chữ số trong đó và là: (số)
🔑 Chọn đáp án: 72. Đáp án: A
Câu 8 [1025561]: Bạn Huy cần mở chiếc va li có khoá số của mình nhưng lại quên mật khẩu. Mật khẩu để mở va li là một dãy gồm 4 chữ số. Nếu bạn Huy định thử lần lượt từng dãy số trong những dãy có thể xảy ra thì thời gian cần thiết để mở va li tối đa là bao lâu biết mỗi lần nhập dãy số mất 3 giây và thời gian giữa hai lần thử coi như không đáng kể? (kết quả làm tròn tới chữ số thập phân thứ nhất).
A, 8,3 giờ.
B, 8,4 giờ.
C, 83,3 phút.
D, 50 giờ.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Mật khẩu để mở va li là một dãy gồm 4 chữ số
Nếu bạn Huy định thử lần lượt từng dãy số trong những dãy có thể xảy ra thì bạn ấy phải thử: (lần)
Kết hợp với dữ kiện: Mỗi lần nhập dãy số mất 3 giây và thời gian giữa hai lần thử coi như không đáng kể
Thời gian bạn Huy cần để thử hết 6561 lần là: (giây) (giờ)
🔑 Chọn đáp án: 8,3 giờ. Đáp án: A
Câu 9 [1037455]: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
A, 648.
B, 1 000.
C, 729.
D, 720.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau là:

Có 9 cách chọn số a; sau khi chọn số a thì còn 9 cách chọn số b; sau khi chọn số b thì còn 8 cách chọn số c
Số số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau là: (số)
🔑 Chọn đáp án: 648.
Câu 10 [1037456]: Trong mặt phẳng Oxy, cho tập hợp S gồm 10 điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác được thành lập có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp S là
A, 720.
B, 120.
C, 59 049.
D, 3 628 800.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tập hợp S gồm 10 điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng
Số tam giác được thành lập có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp S là: (tam giác)
🔑 Chọn đáp án: 120.
Câu 11 [1037457]: Cho lục giác ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác trên?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Lục giác ABCDEF
Số vectơ khác vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác ABCDEF là:
(vectơ)
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 12 [1037458]: Cho tứ diện ABCD. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD?
A, .
B, .
C, .
D, .
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tứ diện ABCD
Số vectơ khác vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ diện ABCD là:
(vectơ)
🔑 Chọn đáp án: . Đáp án: A
Câu 13 [1037459]: Ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và câu hỏi tự luận khác nhau. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi sao cho mỗi đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và câu hỏi tự luận khác nhau?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và câu hỏi tự luận khác nhau
Số đề thi có 10 câu trắc nghiệm khác nhau và 4 câu tự luận khác nhau là:
(đề thi)
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 14 [1037460]: Một lớp có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn em trực cờ đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn được ít nhất một học sinh nam?
A, (cách).
B, (cách).
C, (cách).
D, (cách).
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một lớp có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ
Số cách chọn ra 4 em trực cơ đỏ là: (cách)
Số cách chọn ra 4 em không có nam là: (cách)
Số cách chọn ra 4 em có ít nhất một bạn nam là: (cách)
🔑 Chọn đáp án: (cách). Đáp án: A
Câu 15 [1037461]: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số dạng với sao cho
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Số tự nhiên có ba chữ số dạng với

Số cách chọn 3 trong 6 phần tử của tập hợp: (cách)
Kết hợp với dữ kiện:
Chỉ có một cách sắp xếp duy nhất cho 3 phần tử
Có 20 số tự nhiên có ba chữ số dạng với sao cho
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Dạng 2: Câu hỏi “Chọn nhiều đáp án đúng”
Câu 16 [1025552]: Trong hộp bút của Lan có 4 chiếc bút chì, 5 chiếc bút bi và 2 chiếc bút máy (tất cả đều khác nhau). Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Trong hộp bút của Lan có 4 chiếc bút chì, 5 chiếc bút bi và 2 chiếc bút máy (tất cả đều khác nhau)
Số cách chọn 1 chiếc bút chì và 1 chiếc bút bi là: (cách)
Số cách chọn 1 chiếc bút chì và 1 chiếc bút máy là: (cách)
Số cách chọn 1 chiếc bút bi và 1 chiếc bút máy là: (cách)
Số cách chọn 2 chiếc bút khác loại với nhau từ hộp bút của Lan là: (cách)
🔑 Chọn biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ tư.
Câu 17 [1037462]: Hình ảnh sau đây biểu diễn các con đường một chiều nối các thành phố A, B và C.

Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ:
• Có 2 cách đi từ A đến C mà không qua B.
• Có 1 cách đi từ A đến B.
• Có 1 cách đi từ B đến C.
• Có 2 cách đi từ C về B.
• Có 2 cách đi từ B về A.
Số cách di chuyển từ thành phố A đến thành phố C mà không đi qua thành phố B là: (cách)
Số cách di chuyển từ thành phố A đến thành phố C mà đi qua thành phố B là: (cách)
Số cách di chuyển từ thành phố A đến thành phố B mà không đi qua thành phố C là: (cách)
Số cách di chuyển từ thành phố A đến thành phố C rồi quay trở về thành phố A là: (cách)
🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ hai.
Câu 18 [1037463]: Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau.
Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau
Số cách chọn ra một quyển từ số sách đã cho là: (cách)
Số cách chọn ra ba quyển sách khác môn là: (cách)
Số cách chọn hai quyển gồm Tiếng Anh và Toán là: (cách)
Số cách chọn hai quyển sách khác môn là: (cách)
🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ tư.
Câu 19 [1037464]: Cho các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.
Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7
Gọi số có ba chữ số khác nhau là:
▪ Lập số có ba chữ số khác nhau
Có 7 cách chọn a; 7 cách chọn b và 6 cách chọn c
Số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lập được là: (cách)
▪ Lập số là số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau
Có 4 cách chọn c; 6 cách chọn a và 6 cách chọn b
Số số tự nhiên lẻ có 3 chữ số khác nhau lập được là: (cách)
▪ Lập số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 5
Chọn thì có 7 cách chọn a và 6 cách chọn b; Chọn thì có 6 cách chọn a và 6 cách chọn b
Số số tự nhiên lẻ có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 lập được là: (cách)
▪ Lập số có 3 chữ số khác nhau nhỏ hơn 456
Chọn thì có 3 cách chọn a và 7 cách chọn b; và có 6 cách chọn c
Chọn ; chọn thì có 4 cách chọn b và 6 cách chọn c
Chọn ; chọn thì có 4 cách chọn c
Số số tự nhiên lẻ có 3 chữ số khác nhau nhỏ hơn 456 lập được là: (cách)
🔑 Chọn biểu thức thứ hai và biểu thức thứ tư.
Câu 20 [1037465]: Nghiệm của phương trình là
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Tổ hợp
▪ Cho tập hợp A có n phần tử và cho số nguyên Mỗi tập hợp con của A có k phần tử được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử của A.
▪ Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử là .
▪ Một số quy ước với quy ước này ta có đúng với số nguyên dương k, thỏa mãn
▪ Tính chất: và được gọi là hằng đẳng thức Pascal.
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
Giải phương trình







🔑 Chọn biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai.