Đáp án Đề thi online: Bài tập tự luyện số 3

Quay lại

Đáp án

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Dạng 1: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”

Câu 1 [1025548]: Điền số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Số cách xếp 4 hộp bút và 3 bút bi khác nhau sao cho bút bi và hộp bút xen kẽ nhau là __________.

Để bút bi và hộp bút xen kẽ nhau, ta có thể bắt đầu bằng một hộp bút hoặc một bút bi
Vì số lượng bút bi ít hơn số lượng hộp bút nên chỉ có cách bắt đầu bằng hộp bút

Số cách sắp xếp 4 hộp bút là

Số cách sắp xếp 3 bút bi là

Tổng số cách xếp sẽ là:

🔑 Điền đáp án: 144.

Câu 2 [1037481]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho tập hợp

Có __________ tập con gồm 3 phần tử của M không có số 0.

Các tập con gồm 3 phần tử của M không có số 0 có các phần tử rút từ tập

có 9 phần tử

Số tập con gồm 3 phần tử của M không có số 0 là:

(tập hợp)
🔑 Điền đáp án: 84.

Câu 3 [1025553]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Một giải đấu bóng đá có 8 đội tuyển tham dự. Nếu ta chia ngẫu nhiên các đội trên thành 2 bảng, mỗi bảng 4 đội thì có _________ cách chia.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên ”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một giải đấu bóng đá có 8 đội tuyển tham dự
Kết hợp với dữ kiện: Chia ngẫu nhiên các đội trên thành 2 bảng, mỗi bảng 4 đội
Để chia các đội thàng 2 bảng; chọn 4 đội từ 8 đội vào 1 bảng và bảng còn lại sẽ là 4 đội còn lại

Số cách chia 8 đội thành 2 bảng thi đấu là:

(cách)
🔑 Điền đáp án: 70.

Câu 4 [1025559]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống
Từ tập

có thể lập được __________ số có 8 chữ số sao cho chữ số 2 xuất hiện 4 lần, còn các chữ số khác xuất hiện một lần.

Kết hợp với dữ kiện: Lập số có 8 chữ số sao cho chữ số 2 xuất hiện 4 lần, còn các chữ số khác xuất hiện một lần

Số cách chọn vị trí cho số 2 là:

(cách)

Số cách chọn vị trí cho 4 số còn lại là:

(cách)

Số số có 8 chữ số sao cho chữ số 2 xuất hiện 4 lần, còn các chữ số khác xuất hiện một lần lập được là:

(số)
🔑 Điền đáp án: 1680.

Câu 5 [1037482]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Một lớp học có 30 học sinh gồm 20 nam, 10 nữ. Có __________ cách chọn một nhóm 3 học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất 1 học sinh là nữ.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên ”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một lớp học có 30 học sinh gồm 20 nam, 10 nữ
Kết hợp với dữ kiện: Chọn một nhóm 3 học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất 1 học sinh là nữ
Số cách chọn nhóm có 3 học sinh từ 30 học sinh của lớp là:

(cách)
Số cách chọn nhóm có 3 học sinh mà không có học sinh nữ nào là:

(cách)

Số cách chọn một nhóm 3 học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất 1 học sinh là nữ là:

(cách)
🔑 Điền đáp án: 2920.

Câu 6 [1037483]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Trong buổi lễ trao thưởng của trường THPT Tân Yên số 1, thầy cô sử dụng 9 quyển sách Toán, 7 quyển sách Văn, 10 quyển sách Anh (các quyển cùng môn thì giống nhau) để làm giải thưởng cho 13 bạn học sinh, mỗi bạn hai quyển khác nhau. Trong số 13 bạn học sinh đó có ba bạn An, Bình, Cường. Có __________ cách trao thưởng sao cho An, Bình, Cường có phần thưởng giống nhau.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên ”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Thầy cô sử dụng 9 quyển sách Toán, 7 quyển sách Văn, 10 quyển sách Anh (các quyển cùng môn thì giống nhau) để làm giải thưởng cho 13 bạn học sinh, mỗi bạn hai quyển khác nhau

Có 13 phần quà được trao tặng, mỗi phần là 1 quyển sách Toán và 1 quyển sách Văn (loại 1) hoặc 1 quyển sách Toán và 1 quyển sách Anh (loại 2) hoặc 1 quyển sách Văn và 1 quyển sách Anh (loại 3)
Gọi x; y; z lần lượt là các phần quà loại 1; 2 và 3

Ta có hệ phương trình:

Số cách chia quà giống nhau cho An, Bình, Cường là:
• Nếu ba bạn cùng nhận phần quà loại 1:

(cách)
• Nếu ba bạn cùng nhận phần quà loại 2:

(cách)
• Nếu ba bạn cùng nhận phần quà loại 3:

(cách)

Tổng số cách chia quà giống nhau cho 3 bạn An, Bình, Cường là:

(cách)
🔑 Điền đáp án: 5250.

Câu 7 [1037484]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5 lập được __________ số chẵn có 5 chữ số khác nhau.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên ”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Lập các số chẵn có 5 chữ số khác nhau từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5
Gọi số cần lập là

▪ Chọn

Chữ số a có 5 cách chọn; chữ số b có 4 cách chọn; chữ số c có 3 cách chọn; chữ số d có 2 cách chọn
▪ Chọn

Chữ số e có 2 cách chọn; chữ số a có 4 cách chọn; chữ số b có 4 cách chọn; chữ số c có 3 cách chọn; chữ số d có 2 cách chọn

Số số chẵn có 5 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 là:

(cách)
🔑 Điền đáp án: 312.

Câu 8 [1037485]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được __________ số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 2021.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên ”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Lập số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 đôi một khác nhau và nhỏ hơn 2021
Gọi số cần lập là

▪ Chọn

Có 7 cách chọn b; 6 cách chọn c; 5 cách chọn d
▪ Chọn

Có 5 cách chọn d

Số số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 đôi một khác nhau và nhỏ hơn 2021 lập được là:

(số)
🔑 Điền đáp án: 215.

Câu 9 [1037486]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Có __________ số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, chia hết cho 5 và luôn có mặt chữ số 0.

Số cần tìm có dạng:

▪ Chọn

Có 9 cách chọn a; 8 cách chọn b; 7 cách chọn c; 6 cách chọn d
▪ Chọn

Có 8 cách chọn a; chữ số 0 nằm ở vị trí b hoặc c hoặc d

Số cách chọn 3 chữ số b; c và d là:

(cách)

Số số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, chia hết cho 5 và luôn có mặt chữ số 0 là:

(số)
🔑 Điền đáp án: 4032.

Câu 10 [1037487]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Từ 2 chữ số 1 và 8 lập được __________ số tự nhiên có 8 chữ số sao cho không có hai chữ số 1 đứng cạnh nhau.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên ”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Số tự nhiên có 8 chữ số sao cho không có hai chữ số 1 đứng cạnh nhau lập từ số 1 và 8
• TH1: Số có 8 chữ số 8

Có 1 số
• TH2: Số có 7 chữ số 8 và 1 chữ số 1

Có 8 số (ứng với 8 cách chọn ví trí chữ số 1)
• TH3: Số có 6 chữ số 8 và 2 chữ số 1

Có 21 số (ứng với

cách chọn vị trí của 2 chữ số 1)
• TH4: Có 5 chữ số 8 và 3 chữ số 1

Có 20 số (ứng với

cách chọn vị trí của 3 chữ số 1)
• TH5: Có 4 chữ số 8 và 4 chữ số 1

Có 5 số (ứng với

cách chọn vị trí của 3 chữ số 1)

Số số tự nhiên có 8 chữ số sao cho không có hai chữ số 1 đứng cạnh nhau lập từ số 1 và 8 lập được là:

(số)
🔑 Điền đáp án: 55.

Câu 11 [1037488]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Có __________ số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau sao cho trong mỗi số có đúng 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên ”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau sao cho trong mỗi số có đúng 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ

Các chữ số chẵn được rút từ tập:

các chữ số lẻ được rút ra từ tập

Gọi số có 6 chữ số khác nhau là

• TH1:

là số chẵn,

có 4 cách chọn.
Có

cách chọn 2 chữ số chẵn từ 4 chữ số chẵn còn lại
Có

cách chọn 3 chữ số lẻ từ 5 chữ số lẻ
Có

cách sắp xếp

Theo quy tắc nhân số số có 6 chữ số khác nhau sao cho trong mỗi số có đúng 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ được tạo thành là:

(số)
• TH2:

là số lẻ,

có 5 cách chọn.
Có

cách chọn 2 chữ số lẻ từ 4 chữ số lẻ còn lại
Có

cách chọn 3 chữ số chẵn từ 5 chữ số chẵn
Có

cách sắp xếp

Theo quy tắc nhân số số có 6 chữ số khác nhau sao cho trong mỗi số có đúng 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ được tạo thành là:

(số)
Theo quy tắc cộng có:

số được tạo thành.
🔑 Điền đáp án: 64 800.

Câu 12 [1037489]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho một lưới gồm các ô vuông kích thước

như hình vẽ sau đây. Một người đi từ A đến B theo quy tắc: chỉ đi trên cạnh của các ô vuông theo chiều từ trái qua phải hoặc từ dưới lên trên.

Có __________ đường đi khác nhau để người đó đi từ A đến B và đi qua điểm C.

Để đi từ

đến

người đó phải đi 5 bước sang phải và 4 bước lên trên

Số con đường đi từ A đến C là:

(đường)
Để đi từ

đến

người đó phải đi 5 bước sang phải và 2 bước lên trên

Số con đường đi từ C đến B là:

(đường)

Số con đường đi từ A đến C là:

(đường)
🔑 Điền đáp án: 2646.

Câu 13 [1037490]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Có __________ số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau dạng

sao cho

cùng tính chẵn lẻ
• TH1:

là hai chữ số lẻ

Có

cách chọn

và c

Có 6 cách chọn a

Có 6 cách chọn e
• TH2:

là hai chữ số chẵn khác 0

Có

cách chọn

và c

Có 6 cách chọn a

Có 6 cách chọn e
• TH3:

là hai chữ số chẵn và có 1 chữ số bằng 0

Có 2 cách chọn cho vị trí chữ số 0 và 4 cách chọn chữ số chẵn cho vị trí còn lại

Có

cách chọn a và e

Số số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau dạng

sao cho

là:

(số)
🔑 Điền đáp án: 1488.

Dạng 2: Câu hỏi “Tự luận”

Câu 14 [1037491]: Một nhóm đoàn viên thanh niên tình nguyện về sinh hoạt tại một xã nông thôn gồm có 21 đoàn viên nam và 15 đoàn viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân chia 3 nhóm về 3 ấp để hoạt động sao cho mỗi ấp có 7 đoàn viên nam và 5 đoàn viên nữ?

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Nhóm đoàn viên thanh niên tình nguyện có 21 đoàn viên nam và 15 đoàn viên nữ
Kết hợp với dữ kiện: Phân chia 3 nhóm về 3 ấp để hoạt động sao cho mỗi ấp có 7 đoàn viên nam và 5 đoàn viên nữ
Số cách chọn nhóm thứ nhất là:

cách
Số cách chọn nhóm thứ hai là:

cách
Số cách chọn nhóm thứ ba là:

cách

Số cách phân chia 3 nhóm về 3 ấp để hoạt động sao cho mỗi ấp có 7 đoàn viên nam và 5 đoàn viên nữ là:

(cách)

Câu 15 [1037492]: Xét những tờ giấy hình chữ nhật, kẻ ca-rô cỡ

ô vuông, một cách phân chia “tốt” được xác định khi ta chỉ dùng những dòng kẻ có sẵn chia tờ giấy thành những phần bằng nhau sao cho mỗi phần đều là hình vuông cỡ

ô.

Chẳng hạn, ở hình dưới, bằng những dòng kẻ được tô màu xanh, ta xác định một cách phân chia “tốt” với

Có bao nhiêu cách phân chia “tốt” đối với một tờ giấy ca-rô cỡ

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Những tờ giấy hình chữ nhật, kẻ ca-rô cỡ

ô vuông
Kết hợp với dữ kiện: Một cách phân chia “tốt” được xác định khi ta chỉ dùng những dòng kẻ có sẵn chia tờ giấy thành những phần bằng nhau sao cho mỗi phần đều là hình vuông cỡ

Mỗi cách phân chia "tốt" là một ước chung (nguyên dương) của hai số 120 và 300.
Phân tích ra thừa số nguyên tố:

Ước chung (nguyên dương) của hai số 120 và 300 có dạng

với

và

• Chọn

có 3 cách
• Chọn

có 2 cách
• Chọn

có 2 cách

Số ước chung (nguyên dương) của hai số 120 và 300 là:

(số)

Có 12 cách phân chia "tốt" đối với một tờ giấy ca-rô cỡ

Câu 16 [1037493]: Xét một bảng ô vuông gồm

ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số 1 hoặc

sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách?

✍️ Hướng dẫn giải:
Bước 1: Điền hàng thứ nhất
- Một hàng cần điền hai số 1 và hai số

- Số cách để chọn 2 vị trí cho số 1 là

cách.
Bước 2: Điền hàng thứ hai, thứ ba và thứ tư
Số cách điền các hàng còn lại sẽ phụ thuộc vào cách điền hàng đầu tiên.
Ta sẽ cố định một cách điền hàng thứ nhất, ví dụ

Trường hợp 1: Hàng 2 giống hệt hàng 1.
- Số cách điền hàng 2: Chỉ có 1 cách
- Khi đó, tổng của 2 hàng đầu tiên cho mỗi cột là

- Để tổng 4 hàng bằng 0, tổng của hàng 3 và hàng 4 cho mỗi cột phải là

- Điều này chỉ có thể xảy ra khi hàng 3 và hàng 4 đều là (−1,−1,1,1).
Vậy có 1 cách để hoàn thành ma trận trong trường hợp này.
Trường hợp 2: Hàng 2 có 1 số 1 trùng vị trí với hàng 1.
- Số cách điền hàng 2:
+ Chọn 1 vị trí có số 1 từ hàng 1 để giữ lại số 1 có 2 cách.
+ Chọn 1 vị trí có số

từ hàng 1 để đổi thành số có 2 cách.
+ Các vị trí còn lại được xác định.

Số cách điền hàng 2 là

cách. Ví dụ:

- Khi đó, tổng của 2 hàng đầu tiên cho mỗi cột là:

- Tổng của hàng 3 và hàng 4 cho mỗi cột phải là

- Hàng 3 và hàng 4 phải có 2 số 1 và 2 số

- Để tổng cột bằng 0, 2 ô ở cột 2 và 2 ô ở cột 3 phải có tổng bằng 0 (1 ô 1 và 1 ô

), có 2!=2 cách sắp xếp cho 2 ô này.
- Khi đó hàng 3 và hàng 4 cũng phải có tổng bằng 0.

Tổng số cách trong trường hợp này là

Trường hợp 3: Hàng 2 không có số 1 nào trùng vị trí với hàng 1.
- Số cách điền hàng 2 là 1 cách:

- Khi đó, tổng của 2 hàng đầu tiên cho mỗi cột đều là 0.
- Để tổng của 4 hàng bằng 0, tổng của hàng 3 và hàng 4 cho mỗi cột cũng phải bằng 0.
- Số cách điền hàng 3 là

- Hàng 4 sẽ được xác định để tổng các cột bằng 0.

Tổng số cách trong trường hợp này là 6.
Vậy tổng số cách thỏa mãn yêu cầu đề bài là

Câu 17 [1037494]: Lớp 12A có 22 học sinh gồm 15 nam và 7 nữ. Cần chọn và phân công 4 học sinh lao động trong đó có 1 bạn lau bảng, 1 bạn lau bàn và 2 bạn quét nhà. Có bao nhiêu cách chọn và phân công sao cho trong 4 học sinh có ít nhất một bạn nữ?

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Lớp 12A có 22 học sinh gồm 15 nam và 7 nữ
Kết hợp với dữ kiện: Chọn và phân công 4 học sinh lao động
Số cách chọn 4 bạn từ số học sinh của lớp để làm trực nhật là:

(cách)
Số cách chọn 4 bạn từ số học sinh của lớp sao cho không có bạn nữ nào là:

(cách)

Số cách chọn 4 bạn sao cho có ít nhất 1 bạn nữ là:

(cách)
Kết hợp với dữ kiện: Trong 4 bạn có 1 bạn lau bảng, 1 bạn lau bàn và 2 bạn quét nhà
Có 4 cách chọn người lau bảng; 3 cách chọn người la nhà và 2 người còn lại quét nhà

Số cách phân công vệ sinh là:

(cách)

Số cách chọn và phân công sao cho trong 4 học sinh có ít nhất một bạn nữ là:

(cách)

Dạng 3: Câu hỏi “Tổng hợp”

Câu 18 [1037495]: Có bao nhiêu cách xếp 6 cặp vợ chồng ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn, sao cho mỗi người vợ đều ngồi cạnh chồng của mình?

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Xếp 6 cặp vợ chồng ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn, sao cho mỗi người vợ đều ngồi cạnh chồng của mình
• Coi mỗi cặp vợ chồng là 1 nhóm, trong mỗi nhóm, có 2 cách sắp xếp hai người (vợ–chồng hoặc chồng–vợ). Và có 6 nhóm độc lập:

Số cách xếp trong nhóm là:

(cách)
• Xếp 6 nhóm vào bàn tròn có:

(cách)

Số cách xếp 6 cặp vợ chồng ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn, sao cho mỗi người vợ đều ngồi cạnh chồng của mình là:

(cách)

Câu 19 [1037496]: Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về 3 tỉnh miền núi sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ?

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ
Kết hợp với dữ kiện: Phân công đội thanh niên tình nguyện đó về 3 tỉnh miền núi sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ
Số cách chọn nhóm thứ nhất là:

cách
Số cách chọn nhóm thứ hai là:

cách
Số cách chọn nhóm thứ ba là:

cách

Số cách phân chia 3 nhóm về 3 ấp để hoạt động sao cho mỗi ấp có 7 đoàn viên nam và 5 đoàn viên nữ là:

(cách)

Câu 20 [1037497]: Bé Minh có một bảng hình chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay như hình vẽ. Bé muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho mỗi hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng 2 cạnh. Hỏi bé Minh có tất cả bao nhiêu cách tô màu bảng?

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Bé Minh có một bảng hình chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay
Kết hợp với dữ kiện: Bé muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho mỗi hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng 2 cạnh

Tô màu theo nguyên tắc:
• Tô 1 ô vuông 4 cạnh: chọn 2 trong 3 màu, ứng với 2 màu được chọn có 6 cách tô

Số cách tô là:

(cách)
• Tô 3 ô vuông 3 cạnh: ứng với 1 ô vuông có 3 cách tô màu 1 trong 3 cạnh theo màu của cạnh đã tô trước đó, chọn 1 trong 2 màu còn lại tô 2 cạnh còn lại, có

cách tô

Số cách tô là:

(cách)
• Tô 2 ô vuông 2 cạnh: ứng với 1 ô vuông có 2 cách tô màu 2 cạnh

Số cách tô là:

(cách)

Tổng số cách tô là:

(cách)