Dạng 1: Câu hỏi “Chọn một trong bốn đáp án”
Câu 1 [1037520]: Trên đường tròn bán kính độ dài của cung đo
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Một cung của đường tròn có bán kính và có số đo thì có độ dài cung là
Dựa vào dữ kiện: Đường tròn bán kính
Độ dài cung đo là:
🔑 Chọn đáp án:
Câu 2 [1037521]: Một bánh xe có răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển răng là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Bánh xe có 72 răng
Số đo tương ứng với 1 răng bánh xe là:
Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là:
🔑 Chọn đáp án: 50°. Đáp án: D
Câu 3 [1037522]: Xác định số đo góc lượng giác trong hình vẽ bên.
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: khái niệm góc lượng giác và số đo góc lượng giác
Dựa vào dữ kiện: Góc lượng giác
Kết hợp với hình vẽ:

Tia Oa quay ngược chiều kim đồng hồ đết Ob và quét được một cung có số đo góc lượng giác bằng:
🔑 Chọn đáp án: 450°.
Câu 4 [1037523]: Tìm góc lượng giác được biểu diễn như trong hình vẽ bên.
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: khái niệm góc lượng giác và số đo góc lượng giác
Dựa vào hình vẽ:

Tia OA quay cùng chiều kim đồng hồ đết OB và quét được một cung có số đo góc lượng giác bằng:
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 5 [1028217]: Số đo theo đơn vị rađian của góc
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Quan hệ giữa độ và radian:
Do đường tròn có độ dài là nên nó có số đo bằng rad. Mặt khác, đường tròn có số đo bằng nên ta có:
rad.
Do đó ta có:
Dựa vào dữ kiện: Góc 315°
Số đo theo đơn vị radian của góc 315° là:
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: B
Câu 6 [1037524]: Một cung tròn có số đo là Hãy chọn số đo radian của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây.
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Quan hệ giữa độ và radian:
Do đường tròn có độ dài là nên nó có số đo bằng rad. Mặt khác, đường tròn có số đo bằng nên ta có:
rad.
Do đó ta có:
Dựa vào dữ kiện: Một cung tròn có số đo là
Số đo theo đơn vị radian của cung tròn đó là:
🔑 Chọn đáp án:
Câu 7 [1037525]: Cung tròn có số đo là Hãy chọn số đo độ của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây.
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Quan hệ giữa độ và radian:
Do đường tròn có độ dài là nên nó có số đo bằng rad. Mặt khác, đường tròn có số đo bằng nên ta có:
rad.
Do đó ta có:
Dựa vào dữ kiện: Cung tròn có số đo là
Số đo theo đơn vị độ của cung tròn đó là:
🔑 Chọn đáp án:
Câu 8 [1037526]: Cung tròn có số đo là Hãy chọn số đo độ của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây.
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Quan hệ giữa độ và radian
Do đường tròn có độ dài là nên nó có số đo bằng rad. Mặt khác, đường tròn có số đo bằng nên ta có:
rad.
Do đó ta có:
Dựa vào dữ kiện: Cung tròn có số đo là
Số đo theo đơn vị độ của cung tròn đó là:
🔑 Chọn đáp án:
Câu 9 [1037527]: Cho hai góc nhọn phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức về mối quan hệ giữa các cung lượng giác đặc biệt:
Hai cung phụ nhau

Dựa vào dữ kiện: Hai góc nhọn phụ nhau
; và ngược lại.
🔑 Chọn đáp án:
Câu 10 [1037528]: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức về mối quan hệ giữa các cung lượng giác đặc biệt:
Hai cung bù nhau


Dựa vào dữ kiện: Góc và góc a

🔑 Chọn đáp án:
Câu 11 [1037529]: Biết là các góc của tam giác khi đó
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức về mối quan hệ giữa các cung lượng giác đặc biệt:
Hai cung phụ nhau


Dựa vào dữ kiện: là các góc của tam giác
phụ nhau

🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 12 [1037530]: Cho góc thoả mãn Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Góc thoả mãn
📒 Nhắc lại kiến thức: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Góc là 1 góc tù, có các đại lượng lượng giác nằm ở góc phần tư thứ II của đường tròn lượng giác

🔑 Chọn đáp án:
Câu 13 [1037531]: Cho Khẳng định nào sau đây đúng?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Dựa vào dữ kiện:

thuộc vào góc phần tư thứ IV của đường tròn lượng giác

🔑 Chọn đáp án:
Câu 14 [1037532]: Cho một góc lượng giác có số đo và một góc lượng giác có số đo Số đo tổng quát của các góc lượng giác
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Góc lượng giác có số đo và một góc lượng giác có số đo
Minh họa hai góc lượng giác trên đường tròn lượng giác, ta được hình sau:

Số đo của các góc lượng giác


🔑 Chọn đáp án:
Câu 15 [1037533]: Cho với khi đó bằng
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Các hệ thức lượng giác cơ bản
với mọi \[x.\]
Dựa vào dữ kiện:
Ta có:
Kết hợp với dữ kiện:

🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 16 [1037534]: Cho khi đó bằng
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Các hệ thức lượng giác cơ bản
với \[\cos x \ne 0.\]
Dựa vào dữ kiện:
nằm trên góc phần tư thứ II của đường tròn lượng giác

Kết hợp với dữ kiện:

🔑 Chọn đáp án:
Câu 17 [1037535]: Cho Giá trị của biểu thức bằng
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức:
• Các giá trị lượng giác của góc lượng giác
Giả sử điểm là điểm trên đường tròn lượng giác, biểu diễn góc lượng giác có số đo
Khi đó:

• Các hệ thức lượng giác cơ bản
với mọi
Dựa vào dữ kiện:


Kết hợp với dữ kiện:

🔑 Chọn đáp án:
Dạng 2: Câu hỏi “Chọn nhiều đáp án đúng”
Câu 18 [1037536]: Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Quan hệ giữa độ và radian:
Do đường tròn có độ dài là nên nó có số đo bằng rad. Mặt khác, đường tròn có số đo bằng nên ta có:
rad.
Do đó ta có:




🔑 Chọn biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ tư.
Câu 19 [1037537]: Tính được các giá trị lượng giác của góc (với Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Góc (với




🔑 Chọn biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ ba.
Câu 20 [1037538]: Cho Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Dựa vào dữ kiện:
nằm trên góc phần tư thứ IV của đường tròn lượng giác

🔑 Chọn biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ ba.
Câu 21 [1037539]: Cho Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Giá trị lượng giác của góc lượng giác
xác định với mọi giá trị của và ta có:


Dựa vào dữ kiện:
Các giá trị lượng giác của góc nằm trong góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác

🔑 Chọn biểu thức thứ hai và biểu thức thứ tư.
Câu 22 [1028655]: Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Giá trị lượng giác của góc lượng giác
xác định với mọi giá trị của và ta có:


Ta có:
Các góc lượng giác có cùng một điểm biểu diễn và điểm này trùng với điểm biểu diễn của góc trên đường tròn lượng giác
Ta có:
Các góc lượng giác có cùng một điểm biểu diễn và điểm này trùng với điểm biểu diễn của góc trên đường tròn lượng giác
🔑 Chọn biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ ba.
Câu 23 [1037540]: Biết Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức:
• Giá trị lượng giác của góc lượng giác

• Các hệ thức lượng giác cơ bản
với mọi
Dựa vào dữ kiện:
x nằm trên góc phần tư thứ I của đường tròn lượng giác

Kết hợp với dữ kiện:



🔑 Chọn biểu thức thứ ba và biểu thức thứ tư.
Câu 24 [1037541]: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Những phát biểu nào dưới đây sai?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức về mối quan hệ giữa các cung lượng giác đặc biệt:

Dựa vào dữ kiện: A, B, C là ba góc của một tam giác
A + B và C bù nhau hay A + C và B bù nhau
phụ nhau




🔑 Chọn phát biểu thứ ba và phát biểu thứ tư.
Dạng 3: Câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai”
Câu 25 [1037542]: Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Quan hệ giữa độ và radian:
Do đường tròn có độ dài là nên nó có số đo bằng rad. Mặt khác, đường tròn có số đo bằng nên ta có:
rad.
Do đó ta có:




🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng – Sai.
Câu 26 [1037543]: Biết
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức:
• Giá trị lượng giác của góc lượng giác

• Các hệ thức lượng giác cơ bản
với mọi
Dựa vào dữ kiện:
nằm trên góc phần tư thứ II của đường tròn lượng giác

Kết hợp với dữ kiện:




🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng – Đúng.
Câu 27 [1037544]: Biết với
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức:
• Giá trị lượng giác của góc lượng giác

• Các hệ thức lượng giác cơ bản
với mọi
Dựa vào dữ kiện:
nằm trên góc phần tư thứ III của đường tròn lượng giác

Kết hợp với dữ kiện:



🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Sai.
Câu 28 [1037545]: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác không vuông.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức về mối quan hệ giữa các cung lượng giác đặc biệt:

Dựa vào dữ kiện: A, B, C là ba góc của một tam giác không vuông
A + BC bù nhau

phụ nhau


🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Đúng.
Câu 29 [1037546]: Biết
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức:
• Giá trị lượng giác của góc lượng giác

• Các hệ thức lượng giác cơ bản
với
Dựa vào dữ kiện:
nằm trên góc phần tư thứ III của đường tròn lượng giác

Kết hợp với dữ kiện:



🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Đúng.
Câu 30 [1037547]: Biết rằng
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức:
• Giá trị lượng giác của góc lượng giác

• Các hệ thức lượng giác cơ bản
với mọi
với
với
Dựa vào dữ kiện:






🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Đúng.