Dạng 1: Câu hỏi “Chọn một trong bốn đáp án”
Câu 1 [1037815]: Trong các dãy số hữu hạn sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
A, 1; 3; 9; 27; 91.
B, 1; 3; –9; 27; 81.
C, 1; –3; 9; –27; –81.
D, 1; –3; 9; –27; 81.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các dãy số:
• Dãy 1; 3; 9; 27; 91 không phải là một cấp số nhân vì:
• Dãy 1; 3; –9; 27; 81 không phải là một cấp số nhân vì:
• Dãy 1; –3; 9; –27; –81 không phải là một cấp số nhân vì:
• Dãy 1; –3; 9; –27; 81 là một cấp số nhân có số hạng đầu là 1 và công bội là –3
🔑 Chọn đáp án: 1; –3; 9; –27; 81. Đáp án: D
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các dãy số:
• Dãy 1; 3; 9; 27; 91 không phải là một cấp số nhân vì:
• Dãy 1; 3; –9; 27; 81 không phải là một cấp số nhân vì:
• Dãy 1; –3; 9; –27; –81 không phải là một cấp số nhân vì:
• Dãy 1; –3; 9; –27; 81 là một cấp số nhân có số hạng đầu là 1 và công bội là –3
🔑 Chọn đáp án: 1; –3; 9; –27; 81. Đáp án: D
Câu 2 [1037816]: Cho cấp số nhân 
có 
công bội 
Ta có 
bằng
có công bội Ta có bằng A, 24.
B, 11.
C, 48.
D, 9.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cấp số nhân
có 
công bội 
Số hạng tổng quát của cấp số nhân là: 
🔑 Chọn đáp án: 48. Đáp án: C
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cấp số nhân
có công bội Số hạng tổng quát của cấp số nhân là: 🔑 Chọn đáp án: 48. Đáp án: C
Câu 3 [1037817]: Tìm công bội 
của một cấp số nhân 
có 
và 
của một cấp số nhân có và A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cấp số nhân
Kết hợp với dữ kiện:
và 
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cấp số nhân
Kết hợp với dữ kiện:
và 🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C
Câu 4 [1037818]: Cho cấp số nhân 
có 
và 
Giá trị của 
bằng
có và Giá trị của bằng A, 18.
B, 54.
C, 162.
D, 486.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: cấp số nhân
Kết hợp với dữ kiện:
và 
Chia theo vế của 2 bất đẳng thức:
🔑 Chọn đáp án: 162. Đáp án: C
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: cấp số nhân
Kết hợp với dữ kiện:
và Chia theo vế của 2 bất đẳng thức:
🔑 Chọn đáp án: 162. Đáp án: C
Câu 5 [1037819]: Tìm số hạng đầu 
của cấp số nhân 
biết rằng 
và 
của cấp số nhân biết rằng và A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cấp số nhân
Kết hợp với dữ kiện:
và 
Chia theo vế hai đẳng thức:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cấp số nhân
Kết hợp với dữ kiện:
và Chia theo vế hai đẳng thức:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C
Câu 6 [1037820]: Xác định 2 số hạng đầu của một cấp số nhân có tổng số hạng đầu và số hạng thứ 3 bằng 10, tổng của số hạng thứ 2 và số hạng thứ 4 bằng 20.
A, 5; 5.
B, 1; 3.
C, 1; 4.
D, 2; 4.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một cấp số nhân có tổng số hạng đầu và số hạng thứ 3 bằng 10, tổng của số hạng thứ 2 và số hạng thứ 4 bằng 20
Chia theo vế hai bất phương trình:
🔑 Chọn đáp án: 2; 4. Đáp án: D
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một cấp số nhân có tổng số hạng đầu và số hạng thứ 3 bằng 10, tổng của số hạng thứ 2 và số hạng thứ 4 bằng 20
Chia theo vế hai bất phương trình:
🔑 Chọn đáp án: 2; 4. Đáp án: D
Câu 7 [1030295]: Cho cấp số nhân 
có 
Biết công bội của 
là một số dương. Số hạng thứ 10 của cấp số nhân đó là
có Biết công bội của là một số dương. Số hạng thứ 10 của cấp số nhân đó là A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: cấp số nhân
có 
Gọi
là công bội của cấp số nhân 
Kết hợp với dữ kiện:
Số hạng thứ 10 của cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\;\]là:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: cấp số nhân
có
Gọi
là công bội của cấp số nhân
Kết hợp với dữ kiện:
Số hạng thứ 10 của cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\;\]là:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C
Câu 8 [1037821]: Trong các dãy số 
sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?
sau đây, dãy số nào là cấp số nhân? A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các dãy số:
• Dãy
là một cấp số cộng với số hạng đầu là 3, công sai là 3
• Dãy
là một cấp số nhân với số hạng đầu là 2, công bội là 2
• Dãy
không là 1 cấp số nhân vì: 
• Dãy
không là 1 cấp số nhân vì: 
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các dãy số:
• Dãy
là một cấp số cộng với số hạng đầu là 3, công sai là 3• Dãy
là một cấp số nhân với số hạng đầu là 2, công bội là 2• Dãy
không là 1 cấp số nhân vì: • Dãy
không là 1 cấp số nhân vì: 🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
Câu 9 [1037822]: Tìm tất cả các giá trị của 
để ba số 
theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
để ba số theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Ba số
theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Ba số
theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
Câu 10 [1037823]: Cho tứ giác 
có bốn góc tạo thành cấp số nhân có công bội 
góc có số đo nhỏ nhất trong bốn góc đó là
có bốn góc tạo thành cấp số nhân có công bội góc có số đo nhỏ nhất trong bốn góc đó là A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tứ giác ABCD có bốn góc tạo thành cấp số nhân có công bội
Giả sử bốn góc
theo thứ tự lập thành cấp số nhân và 
nhỏ nhất
Khi đó
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tứ giác ABCD có bốn góc tạo thành cấp số nhân có công bội
Giả sử bốn góc
theo thứ tự lập thành cấp số nhân và nhỏ nhấtKhi đó
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
Câu 11 [1037824]: Cho cấp số nhân 
có 
Khi đó tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng
có Khi đó tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cấp số nhân
có 
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cấp số nhân
có 🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
Câu 12 [1037825]: Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là 
số hạng thứ 4 là 
và số hạng cuối là 
Tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân đó là
số hạng thứ 4 là và số hạng cuối là Tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân đó là A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một cấp số nhân có số hạng đầu là
số hạng thứ 4 là 
và số hạng cuối là 
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một cấp số nhân có số hạng đầu là
số hạng thứ 4 là và số hạng cuối là 🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
Câu 13 [1037826]: Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau lập thành một cấp số nhân. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối là 74, tổng của hai số hạng giữa là 72. Tổng của hai số đầu tiên bằng
A, 146.
B, 56.
C, 72.
D, 90.
Đính chính: Nhóm tác giả xin gửi lời xin lỗi chân thành đến các em học sinh. Trong quá trình biên soạn tài liệu, không tránh khỏi có sơ sót. Các em sửa lại đề bài như trên web. Sai sót này sẽ được sửa trong lần tái bản sau. Cảm ơn các em!
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn”
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau lập thành một cấp số nhân
Gọi
số nguyên dương cần tìm là 
, 
, 
, 
Vì
, 
, 
là 
số liên tiếp của một CSC nên: 
Vì
, 
, 
là 3 số liên tiếp của một CSN nên: 
Kết hợp với dữ kiện: tổng của số hạng đầu và số hạng cuối là 74, tổng của hai số hạng giữa là 72
Ta có:
Thay vào
ta được:
Thay
vào 
ta được:
Thay
, 
vào 
được:
; 
; 
; 
🔑 Chọn đáp án: 56. Đáp án: B
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn”
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau lập thành một cấp số nhân
Gọi
số nguyên dương cần tìm là , , , Vì
, , là số liên tiếp của một CSC nên: Vì
, , là 3 số liên tiếp của một CSN nên: Kết hợp với dữ kiện: tổng của số hạng đầu và số hạng cuối là 74, tổng của hai số hạng giữa là 72
Ta có:
Thay vào
ta được: Thay
vào ta được: Thay
, vào được: ; ; ; 🔑 Chọn đáp án: 56. Đáp án: B
Câu 14 [1037827]: Một công ty xây dựng mua một chiếc máy ủi với giá 3 tỉ đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc máy ủi này lại giảm 20% so với giá trị của nó trong năm liền trước đó. Giá trị còn lại của chiếc máy ủi đó sau 5 năm sử dụng xấp xỉ bằng
A, 
tỉ đồng.
tỉ đồng.B, 
tỉ đồng.
tỉ đồng.C, 
tỉ đồng.
tỉ đồng.D, 
tỉ đồng.
tỉ đồng.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc máy ủi giảm 20% so với giá trị của nó trong năm liền trước đó, tức là giá trị của chiếc máy ủi năm sau thì bằng 80% giá trị của chiếc máy ủi so với năm liền trước đó
Giá trị của chiếc máy ủi sau 1 năm sử dụng là 3.0,8 = 2,4 (tỉ đồng)
Giá trị của chiếc máy ủi sau mỗi năm sử dụng lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu 
và công bội 
Giá trị còn lại của chiếc máy ủi sau 5 năm sử dụng là:
(tỉ đồng)
🔑 Chọn đáp án:
tỉ đồng Đáp án: C
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc máy ủi giảm 20% so với giá trị của nó trong năm liền trước đó, tức là giá trị của chiếc máy ủi năm sau thì bằng 80% giá trị của chiếc máy ủi so với năm liền trước đó
Giá trị của chiếc máy ủi sau 1 năm sử dụng là 3.0,8 = 2,4 (tỉ đồng) Giá trị của chiếc máy ủi sau mỗi năm sử dụng lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu và công bội Giá trị còn lại của chiếc máy ủi sau 5 năm sử dụng là: (tỉ đồng) 🔑 Chọn đáp án:
tỉ đồng Đáp án: C
Câu 15 [1037828]: Một người thợ được yêu cầu trang trí trên một bức tường hình vuông kích thước 
bằng cách vẽ một hình vuông mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu, tô kín màu lên hai tam giác đối diện bằng cách sử dụng hai màu xanh và hồng. Quá trình vẽ và tô theo quy luật đó được lặp lại 6 lần. Số tiền mua sơn để người thợ đó hoàn thành công việc trang trí theo yêu cầu trên gần nhất với con số nào trong bốn đáp án dưới đây, biết tiền sơn màu xanh để sơn kín 
là 100 000 đồng và tiền sơn màu hồng đắt gấp 1,5 so với tiền sơn màu xanh.
bằng cách vẽ một hình vuông mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu, tô kín màu lên hai tam giác đối diện bằng cách sử dụng hai màu xanh và hồng. Quá trình vẽ và tô theo quy luật đó được lặp lại 6 lần. Số tiền mua sơn để người thợ đó hoàn thành công việc trang trí theo yêu cầu trên gần nhất với con số nào trong bốn đáp án dưới đây, biết tiền sơn màu xanh để sơn kín là 100 000 đồng và tiền sơn màu hồng đắt gấp 1,5 so với tiền sơn màu xanh. A, 1 540 000 đồng.
B, 1 570 000 đồng.
C, 1 650 000 đồng.
D, 1 480 000 đồng.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Quá trình vẽ và tô theo quy luật đó được lặp lại 6 lần
Gọi diện tích hình vuông đầu tiên là
Hình vuông thứ 2 có diện tích là 
Hình vuông thứ 3 có diện tích là 
Cứ như vậy, hình vuông thứ 6 có diện tích là
Kết hợp với dữ kiện: Một người thợ được yêu cầu trang trí trên một bức tường hình vuông kích thước
bằng cách vẽ một hình vuông mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu, tô kín màu lên hai tam giác đối diện bằng cách sử dụng hai màu xanh và hồng
Diện tích phần sơn xanh bằng diện tích phần sơn hồng và bằng 
diện tích mỗi hình vuông tương ứng
Suy ra tổng diện tích phần cần sơn xanh bằng tổng diện tích phần cần sơn hồng và bằng:
Số tiền cần để mua sơn là
(đồng)
🔑 Chọn đáp án: 1 540 000 đồng. Đáp án: A
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Quá trình vẽ và tô theo quy luật đó được lặp lại 6 lần
Gọi diện tích hình vuông đầu tiên là
Hình vuông thứ 2 có diện tích là Hình vuông thứ 3 có diện tích là Cứ như vậy, hình vuông thứ 6 có diện tích là
Kết hợp với dữ kiện: Một người thợ được yêu cầu trang trí trên một bức tường hình vuông kích thước
bằng cách vẽ một hình vuông mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu, tô kín màu lên hai tam giác đối diện bằng cách sử dụng hai màu xanh và hồng Diện tích phần sơn xanh bằng diện tích phần sơn hồng và bằng diện tích mỗi hình vuông tương ứng Suy ra tổng diện tích phần cần sơn xanh bằng tổng diện tích phần cần sơn hồng và bằng:Số tiền cần để mua sơn là
(đồng)🔑 Chọn đáp án: 1 540 000 đồng. Đáp án: A
Dạng 2: Câu hỏi “Chọn nhiều đáp án đúng”
Câu 16 [1037829]: Cho cấp số nhân 5; 10; 20; …; 163 840.
Những phát biểu nào dưới đây đúng?
Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cấp số nhân 5; 10; 20; …; 163 840
Số hạng đầu và công bội của cấp số nhân lần lượt là 
Kết hợp với dữ kiện:
🔑 Chọn biểu thức thứ hai và biểu thức thứ ba.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cấp số nhân 5; 10; 20; …; 163 840
Số hạng đầu và công bội của cấp số nhân lần lượt là
Kết hợp với dữ kiện:
🔑 Chọn biểu thức thứ hai và biểu thức thứ ba.
Câu 17 [1037830]: Cho cấp số nhân có 
Khi đó 
bằng
Khi đó bằng
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cấp số nhân có
🔑 Chọn biểu thức thứ ba và biểu thức thứ tư.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cấp số nhân có
🔑 Chọn biểu thức thứ ba và biểu thức thứ tư.
Câu 18 [1037831]: Các giá trị nguyên của x để ba số 
theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân là
theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân là
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Ba số
theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân
🔑 Chọn biểu thức thứ hai và biểu thức thứ nhất.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Ba số
theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân
🔑 Chọn biểu thức thứ hai và biểu thức thứ nhất.
Câu 19 [1037832]: Cho cấp số nhân 
với công bội 
và 
Những phát biểu nào dưới đây đúng?
với công bội và Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cấp số nhân
với công bội 
và 
Chia theo vế hai đẳng thức:
Kết hợp với dữ kiện:
🔑 Chọn biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ tư.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cấp số nhân
với công bội và Chia theo vế hai đẳng thức:
Kết hợp với dữ kiện:
🔑 Chọn biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ tư.
Câu 20 [1037833]: Các cặp số 
nào sau đây thỏa mãn: các số 
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và các số 
theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
nào sau đây thỏa mãn: các số theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và các số theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Các số
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng
Kết hợp với dữ kiện: Các số
theo thứ tự lập thành một cấp số nhân
🔑 Chọn biểu thức thứ hai và biểu thức thứ tư.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Các số
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng
Kết hợp với dữ kiện: Các số
theo thứ tự lập thành một cấp số nhân
🔑 Chọn biểu thức thứ hai và biểu thức thứ tư.
Dạng 3: Câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai”
Câu 21 [1037834]: Cho cấp số nhân 
biết 
và công bội 
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
biết và công bội Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cấp số nhân
biết 
và công bội 
Kết hợp với dữ kiện:
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cấp số nhân
biết và công bội Kết hợp với dữ kiện:
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Sai.
Câu 22 [1037835]: Cho cấp số nhân 
biết rằng 
và 
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
biết rằng và Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cấp số nhân
có 
và 
Chia theo vế hai đẳng thức:
Kết hợp với dữ kiện:
🔑 Đáp án: Sai – Sai – Đúng – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cấp số nhân
có và Chia theo vế hai đẳng thức:
Kết hợp với dữ kiện:
🔑 Đáp án: Sai – Sai – Đúng – Đúng.
Câu 23 [1030296]: Cho dãy số 
xác định bởi 
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
xác định bởi Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Dãy số
xác định bởi 
Vì
phụ thuộc vào 
không phải một hằng số nên 
không phải cấp số cộng.
Vì
phụ thuộc vào 
không phải một hằng số nên 
không phải cấp số nhân
Kết hợp với dữ kiện:
là một cấp số nhân
Để
là một cấp số nhân thì 
🔑 Đáp án: Sai – Sai – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Dãy số
xác định bởi
Vì
phụ thuộc vào không phải một hằng số nên không phải cấp số cộng.
Vì
phụ thuộc vào không phải một hằng số nên không phải cấp số nhân
Kết hợp với dữ kiện:
là một cấp số nhân
Để
là một cấp số nhân thì
🔑 Đáp án: Sai – Sai – Đúng.
Câu 24 [1030297]: Cho dãy số 
xác định bởi 
với mọi 
Đặt 
với mọi 
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
xác định bởi với mọi Đặt với mọi Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Dãy số
xác định bởi 
với mọi 
Kết hợp với dữ kiện:
với mọi 
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Dãy số
xác định bởi với mọi
Kết hợp với dữ kiện:
với mọi
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng.
Câu 25 [1037836]: Cho dãy số 
có: 
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
có: Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Đính chính: Nhóm tác giả xin gửi lời xin lỗi chân thành đến các em học sinh. Trong quá trình biên soạn tài liệu, không tránh khỏi có sơ sót. Các em sửa lại đề bài như trên web. Sai sót này sẽ được sửa trong lần tái bản sau. Cảm ơn các em!
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Đặt
Từ
Suy ra
là cấp số nhân với công bội 
và 
Số hạng tổng quát của 
là 
Mà
Ta có số hạng thứ 5 của dãy là
Tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy là
🔑 Đáp án: Sai – Sai – Sai.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Đặt
Từ
Suy ra
là cấp số nhân với công bội và Số hạng tổng quát của là Mà
Ta có số hạng thứ 5 của dãy là
Tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy là
🔑 Đáp án: Sai – Sai – Sai.