Quay lại
Đáp án
Dạng 1: Câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”
Câu 1 [1037837]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho cấp số nhân biết và tổng
Giá trị của n bằng [[20849859]].
Giá trị của bằng [[20849862]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cấp số nhân biết


Kết hợp với dữ kiện:


🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Câu 2 [1037838]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho cấp số nhân với và Số hạng thứ 6 là [[20849870]]. Tổng 7 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là [[20849869]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cấp số nhân với và




🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Câu 3 [1037839]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho cấp số nhân có tổng n số hạng đầu tiên là với Số hạng đầu và công bội q của cấp số nhân đó lần lượt là [[20849878]] và [[20849877]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cấp số nhân có tổng n số hạng đầu tiên là với


🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Câu 4 [1037840]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho tứ giác ABCD có bốn góc tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2. Số đo góc nhỏ nhất bằng [[20849889]] Tổng số đo góc lớn nhất với góc nhỏ nhất bằng [[20849888]]
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Tứ giác ABCD có bốn góc tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2
Đặt theo thứ tự là số đo bốn góc của tứ giác gọi là công bội của cấp số nhân




Số đo bốn góc của tứ giác là:
Tổng số đo góc lớn nhất và góc bé nhất là:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 24; 216.
Câu 5 [1037841]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Aladin nhặt được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra. Thần đèn cho chàng 3 điều ước. Aladin ước 2 điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ 3 của chàng là: “Ước gì ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay”. Thần đèn chấp thuận và mỗi ngày Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với thần đèn cho ngày hôm sau. Ngày thứ ba Aladin ước [[20849896]] điều, sau 10 ngày gặp Thần đèn, Aladin ước tất cả [[20849898]] điều ước.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Aladin ước 2 điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ 3 của chàng là: “Ước gì ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay”. Thần đèn chấp thuận và mỗi ngày Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với thần đèn cho ngày hôm sau
Ngày thứ nhất Aladin ước 3 (điều)
Ngày thứ hai Aladin ước 2.3 (điều)
Ngày thứ ba Aladin ước (điều)
Ngày thứ tư Aladin ước (điều)
...
Ngày thứ 10 Aladin ước (điều)
Sau 10 ngày Aladin đã ước:
(điều)
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Dạng 2: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”
Câu 6 [1037842]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Bạn Duy muốn tạo ra một trang Web để kết bạn. Trang Web nhận được 3 lần truy cập trong tuần đầu tiên. Nếu lượng truy cập tăng lên gấp 3 lần sau mỗi tuần tiếp theo thì 6 tuần trang Web của Duy có __________ lượt truy cập.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Trang Web nhận được 3 lần truy cập trong tuần đầu tiên
Kết hợp với dữ kiện: Lượng truy cập tăng lên gấp 3 lần sau mỗi tuần tiếp theo
Số lượt truy cập lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu tiên là 3 và có công bội là 3
Trong 6 tuần thì Duy có:
(lượt)
🔑 Điền đáp án: 1092.
Câu 7 [1037843]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Từ độ cao 9 m người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm quả bóng lại nảy lên độ cao bằng độ cao mà quả bóng đạt được ngay trước đó. Độ dài hành trình của quả bóng từ thời điểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất bằng __________ m.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Từ độ cao 9 m người ta thả một quả bóng cao su xuống đất
Kết hợp với dữ kiện: Mỗi lần chạm quả bóng lại nảy lên độ cao bằng độ cao mà quả bóng đạt được ngay trước đó
Sau khi chạm đất, quả bóng lảy lên:
• Lần 1: Nảy lên m rồi rơi xuống 5,4 m
• Lần 2: Nảy lên m rồi rơi xuống 3.24m
• ….
Quãng đường mà bóng đã đi là:

Quãng đường mà bóng đi là 2 lần tổng các số hạng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu là 5,4 và công bội là
(m)
🔑 Điền đáp án: 36.
Câu 8 [1037844]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị thích hợp vào chỗ trống.
Một nhân viên công ty với mức lương tháng đầu là 10 triệu. Sau đó, mỗi tháng lương của anh ấy cứ tăng dần với số phần trăm lương là 2,5%. Tổng số lương anh nhân viên nhận được sau 1 năm làm việc là __________ triệu.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “kết quả chính xác hoặc kết quả làm tròn đến hàng đơn vị”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một nhân viên công ty với mức lương tháng đầu là 10 triệu
Kết hợp với dữ kiện: Sau đó, mỗi tháng lương của anh ấy cứ tăng dần với số phần trăm lương là 2,5%
Lương của anh ấy theo các tháng lấp thành cấp số nhân với và

Sau 1 năm anh ấy nhận được số tiền là:
(triệu)
🔑 Điền đáp án: 138.
Câu 9 [1037845]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Trong một cấp số nhân gồm các số hạng dương, hiệu số giữa số hạng thứ 5 và thứ 4 là 576 và hiệu số giữa số hạng thứ 2 và số hạng đầu tiên là 9. Tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này bằng __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một cấp số nhân gồm các số hạng dương, hiệu số giữa số hạng thứ 5 và thứ 4 là 576 và hiệu số giữa số hạng thứ 2 và số hạng đầu tiên là 9

Chia theo vế hai đẳng thức:


🔑 Điền đáp án: 1023.
Câu 10 [1037846]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 2, thứ 9, thứ 44 của một cấp số cộng. Phải lấy __________ số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 820.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Gọi ba số cần tìm là
Dựa vào dữ kiện: Ba số đó là số hạng thứ 2, thứ 9, thứ 44 của một cấp số cộng
;

Kết hợp với dữ kiện: Ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân








• Với ta có:

• Với ta có:

Kết hợp với dữ kiện:




🔑 Điền đáp án: 20.
Câu 11 [1037847]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Người ta thiết kế một cái tháp 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là Diện tích mặt trên cùng bằng
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Người ta thiết kế một cái tháp 11 tầng
Kết hợp với dữ kiện: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là
Gọi lần lượt là diện tích mặt trên của đế tháp, tầng 1, tầng 2,., tầng 11

Diện tích mặt trên tầng trên cùng là:
🔑 Điền đáp án: 6.
Câu 12 [1030299]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Một du khách vào hội chợ và chơi trò chơi ném vòng trúng thưởng. Lần đầu du khách mua 1 lượt ném vòng với giá 1000 đồng, kể từ lần sau tiền mua số lượt ném vòng gấp đôi số tiền lần trước. Người đó thua 10 lần liên tiếp và thắng ở 2 lần cuối. Biết mỗi lần thắng, giá trị phần thưởng của người chơi nhận được gấp đôi số tiền mua lượt ném. Giá trị phần thưởng cuối cùng người đó nhận được là __________ nghìn đồng.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một du khách vào hội chợ và chơi trò chơi ném vòng trúng thưởng. Lần đầu du khách mua 1 lượt ném vòng với giá 1000 đồng, kể từ lần sau tiền mua số lượt ném vòng gấp đôi số tiền lần trước
Số tiền mỗi lần du khách mua số lượt ném vòng là một số hạng của một cấp số nhân có và công bội
Kết hợp với dữ kiện: Du khách thua trong 10 lần đầu tiên và thắng ở 2 lần cuối
Tổng số tiền du khách đã bỏ ra mua lượt ném vòng là:
(nghìn đồng)
Giá trị phần thưởng mà du khách thắng trong 2 lần cuối (lần thứ 11 và 12) là:
(nghìn đồng)
Số tiền mà họ nhận được là:
(nghìn đồng)
🔑 Điền đáp án: 2049.
Dạng 3: Câu hỏi “Tự luận”
Câu 13 [1037848]: Cho các số theo thứ tự lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tính
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Các số theo thứ tự lập thành một cấp số cộng



Kết hợp với dữ kiện: Các số theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân





Câu 14 [1037849]: Ba số dương có tổng bằng 21 và tạo nên một cấp số cộng. Nếu bớt 1 ở số hạng thứ nhất, thêm 1 ở số hạng thứ hai và thêm 7 vào số hạng thứ ba thì ta được ba số mới lập thành một cấp số nhân. Tìm ba số đã cho.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Ba số dương có tổng bằng 21 và tạo nên một cấp số cộng
Gọi ba số đó là ta có

Kết hợp với dữ kiện: Nếu bớt 1 ở số hạng thứ nhất, thêm 1 ở số hạng thứ hai và thêm 7 vào số hạng thứ ba thì ta được ba số mới lập thành một cấp số nhân
lập thành cấp số nhân
Câu 15 [1037850]: Tìm giá trị của x sao cho ba số theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Ba số theo thứ tự lập thành một cấp số nhân





Câu 16 [1037851]: Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1; đồng thời các số theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Tìm q.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Ba số x; y; z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1

Kết hợp với dữ kiện: Các số theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0




Câu 17 [1037852]: Cho cấp số nhân có tổng n số hạng đầu tiên là Số hạng thứ 5 của cấp số nhân là bao nhiêu?
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cấp số nhân có tổng n số hạng đầu tiên là



Dạng 4: Câu hỏi “Tổng hợp”
Câu 18 [1037853]: Trên một bàn cờ vua kích thước 8×8 người ta đặt số hạt thóc theo cách như sau. Ô thứ nhất đặt một hạt thóc, ô thứ hai đặt hai hạt thóc, các ô tiếp theo đặt số hạt thóc gấp đôi ô đứng liền kề trước nó. Hỏi phải tối thiểu từ ô thứ bao nhiêu để tổng số hạt thóc từ ô đầu tiên đến ô đó lớn hơn 20 172 018 hạt thóc?
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Trên một bàn cờ vua kích thước 8×8 người ta đặt số hạt thóc theo cách như sau. Ô thứ nhất đặt một hạt thóc, ô thứ hai đặt hai hạt thóc, các ô tiếp theo đặt số hạt thóc gấp đôi ô đứng liền kề trước nó
Số thóc ở ô sau gấp đôi ở ô trước, đặt là số thóc ở ô thứ thì số thóc ở mỗi ô sẽ lập thành một cấp số nhân:
Khi đó tổng số thóc từ ô đầu tới ô thứ là

Kết hợp với dữ kiện: Tổng số hạt thóc từ ô đầu tiên đến ô đó lớn hơn 20 172 018 hạt thóc


Câu 19 [1037854]: Trong trò chơi mạo hiểm nhảy bungee, mỗi lần nhảy, người chơi sẽ được dây an toàn có tính đàn hồi kéo nảy ngược lên 60% chiều sâu của cú nhảy. Một người chơi bungee thực hiện cú nhảy đầu tiên có độ cao nảy ngược lên là 9 m.
a) Tính độ cao nảy ngược lên của người đó ở lần nảy thứ ba.
b) Tính tổng các độ cao nảy ngược lên của người đó trong lần đầu.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Mỗi lần nhảy, người chơi sẽ được dây an toàn có tính đàn hồi kéo nảy ngược lên 60% chiều sâu của cú nhảy
Kết hợp với dữ kiện: Một người chơi bungee thực hiện cú nhảy đầu tiên có độ cao nảy ngược lên là 9 m
Độ cao nảy ngược lên của người đó ở lần nảy thứ ba là: (m)
Tổng các độ cao nảy ngược lên của người đó trong lần đầu là:
Câu 20 [1037855]: Để trang trí cho quán trà sữa sắp mở cửa của mình, bạn Việt quyết định tô màu một mảng tường hình vuông cạnh bằng Phần tô màu dự kiến là các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là (các hình vuông được tô màu đen), trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó (hình vẽ). Giả sử quá trình tô màu của Việt có thể diễn ra nhiều giờ. Hỏi bạn Việt tô màu đến hình vuông thứ mấy thì diện tích của hình vuông được tô bắt đầu nhỏ hơn
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Mảng tường hình vuông cạnh bằng 1 m
Kết hợp với dữ kiện: Phần tô màu dự kiến là các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là (các hình vuông được tô màu đen), trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó (hình vẽ)
Kết hợp với hình vẽ:
Diện tích của hình vuông lập thành cấp số nhân với
Số hạng tổng quát là
Kết hợp với dũ kiện: Diện tích của hình vuông tô màu nhỏ hơn

Tô màu từ hình vuông thứ