Dạng 1: Câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai”
Câu 1 [1077605]: Cho hàm số 
và 
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
và Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
và 
•
•
•
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
và •
•
•
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng.
Câu 2 [1077606]: Cho hàm số 
thoả mãn 
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
thoả mãn Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
thoả mãn 
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
thoả mãn 🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Sai.
Câu 3 [1077607]: Trong hồ có chứa 6000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút. Biết rằng, nồng độ muối trong dung dịch được tính bằng công thức 
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Trong hồ có chứa 6000 lít nước ngọt.
• Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút.
• Nồng độ muối trong dung dịch được tính bằng công thức
Sau thời gian
phút, lượng nước được bơm vào hồ là 
Khối lượng muối được bơm vào hồ sau thời gian
phút là 
Nồng độ muối trong hồ sau thời gian
phút là 
Suy ra khi thời gian
phút càng lớn, nồng độ muối trong hồ sẽ tiến đến 30 gam/lít.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Trong hồ có chứa 6000 lít nước ngọt.
• Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút.
• Nồng độ muối trong dung dịch được tính bằng công thức
Sau thời gian
phút, lượng nước được bơm vào hồ là Khối lượng muối được bơm vào hồ sau thời gian
phút là Nồng độ muối trong hồ sau thời gian
phút là Suy ra khi thời gian
phút càng lớn, nồng độ muối trong hồ sẽ tiến đến 30 gam/lít.🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Sai.
Câu 4 [1077608]: Một bể ban đầu chứa 150 lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 50 lít nước, đồng thời cho vào bể 20 gam chất khử trùng (hòa tan). Gọi 
(gam/lít) là nồng độ chất khử trùng trong bể sau t phút 
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
(gam/lít) là nồng độ chất khử trùng trong bể sau t phút Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Một bể ban đầu chứa 150 lít nước.
• Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 50 lít nước, đồng thời cho vào bể 20 gam chất khử trùng (hòa tan).
•
(gam/lít) là nồng độ chất khử trùng trong bể sau t phút 
Thể tích nước trong bể sau
phút 
là : 
Khối lượng chất khử trùng cho vào bể sau
phút 
là : 
🔑 Đáp án: Sai – Sai – Sai – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Một bể ban đầu chứa 150 lít nước.
• Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 50 lít nước, đồng thời cho vào bể 20 gam chất khử trùng (hòa tan).
•
(gam/lít) là nồng độ chất khử trùng trong bể sau t phút Thể tích nước trong bể sau
phút là : Khối lượng chất khử trùng cho vào bể sau
phút là : 🔑 Đáp án: Sai – Sai – Sai – Đúng.
Câu 5 [1077609]: Một cốc chứa 30 ml dung dịch KOH (potassium hydroxide) với nồng độ 100 mg/ml. Một bình chứa dung dịch KOH khác với nồng độ 8 mg/ml được trộn vào cốc. Gọi nồng độ KOH trong cốc sau khi trộn 
từ bình chứa, kí hiệu là 
biết rằng, nồng độ KOH trong dung dịch được tính bằng công thức 
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
từ bình chứa, kí hiệu là biết rằng, nồng độ KOH trong dung dịch được tính bằng công thức Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Một cốc chứa 30 ml dung dịch KOH (potassium hydroxide) với nồng độ 100 mg/ml.
• Một bình chứa dung dịch KOH khác với nồng độ 8 mg/ml được trộn vào cốc.
• Nồng độ KOH trong cốc sau khi trộn
từ bình chứa, kí hiệu là 
biết rằng, nồng độ KOH trong dung dịch được tính bằng công thức 
Thể tích dung dịch trong cốc sau khi trộn
KOH từ bình chứa là 
Khối lượng dung dịch trong cốc sau khi trộn
KOH từ bình chứa là:
Nồng độ KOH trong cốc sau khi trộn
từ bình chứa là: 
Vậy
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Một cốc chứa 30 ml dung dịch KOH (potassium hydroxide) với nồng độ 100 mg/ml.
• Một bình chứa dung dịch KOH khác với nồng độ 8 mg/ml được trộn vào cốc.
• Nồng độ KOH trong cốc sau khi trộn
từ bình chứa, kí hiệu là biết rằng, nồng độ KOH trong dung dịch được tính bằng công thức Thể tích dung dịch trong cốc sau khi trộn
KOH từ bình chứa là Khối lượng dung dịch trong cốc sau khi trộn
KOH từ bình chứa là:Nồng độ KOH trong cốc sau khi trộn
từ bình chứa là: Vậy
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Sai.
Dạng 2: Câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”
Câu 6 [1077610]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số
Khi đó 
[[21506073]]và 
[[21506072]].
Cho hàm số
Khi đó [[21506073]]và [[21506072]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 0;
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 0;
Câu 7 [1077611]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hai hàm số
và 
có 
và 
Khi đó 
[[21506080]]và 
[[21506081]].
Cho hai hàm số
và có và Khi đó [[21506080]]và [[21506081]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hai hàm số
và 
có 
và 
Gọi
Ta có
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 1; 2.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hai hàm số
và có và Gọi
Ta có
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 1; 2.
Câu 8 [1077612]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số
Khi đó 
[[21506091]]và 
[[21506092]].
Cho hàm số
Khi đó [[21506091]]và [[21506092]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 5; 0.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 5; 0.
Câu 9 [1077613]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số
Khi đó 
[[21506101]]và 
[[21506102]].
Cho hàm số
Khi đó [[21506101]]và [[21506102]].
Đính chính: Nhóm tác giả xin gửi lời xin lỗi chân thành đến các em học sinh. Trong quá trình biên soạn tài liệu, không tránh khỏi có sơ sót. Các em sửa lại đề bài như trên web. Sai sót này sẽ được sửa trong lần tái bản sau. Cảm ơn các em!
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Câu 10 [1077614]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Tập đoàn X đang lên kế hoạch xây dựng khu đô thị tại một khu vực. Để đánh giá tác động đến hiện trạng hạ tầng, tập đoàn đưa ra mức dự báo quy mô dân số theo công thức
trong đó, t tính theo năm (kể từ thời điểm hiện tại) và 
tính theo nghìn người. Theo đánh giá này thì hiện tại dân số là [[21506110]]nghìn người và trong tương lai xa, dân số sẽ tiến dần đến ngưỡng [[21506112]]nghìn người.
Tập đoàn X đang lên kế hoạch xây dựng khu đô thị tại một khu vực. Để đánh giá tác động đến hiện trạng hạ tầng, tập đoàn đưa ra mức dự báo quy mô dân số theo công thức
trong đó, t tính theo năm (kể từ thời điểm hiện tại) và tính theo nghìn người. Theo đánh giá này thì hiện tại dân số là [[21506110]]nghìn người và trong tương lai xa, dân số sẽ tiến dần đến ngưỡng [[21506112]]nghìn người.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Mức dự báo quy mô dân số theo công thức
trong đó, t tính theo năm (kể từ thời điểm hiện tại) và 
tính theo nghìn người.
Dân số hiện tại là
(nghìn người).
Trong tương lai xa, dân số sẽ tiến dần đến:
(nghìn người).
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 3; 20.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Mức dự báo quy mô dân số theo công thức
trong đó, t tính theo năm (kể từ thời điểm hiện tại) và tính theo nghìn người. Dân số hiện tại là
(nghìn người).Trong tương lai xa, dân số sẽ tiến dần đến:
(nghìn người).🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 3; 20.
Dạng 3: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”
Câu 11 [1077615]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Biết rằng
Giá trị của 
Biết rằng
Giá trị của
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Ta có:
🔑 Điền đáp án:
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Ta có:
🔑 Điền đáp án:
Câu 12 [1077616]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Biết rằng
Tổng 
Biết rằng
Tổng
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
🔑 Điền đáp án: 6.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
🔑 Điền đáp án: 6.
Câu 13 [1077617]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Một bể chứa 1000 lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 15 gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ 20 lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau t phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số
thời gian t tính bằng phút. Giá trị của 
Một bể chứa 1000 lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 15 gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ 20 lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau t phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số
thời gian t tính bằng phút. Giá trị của
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Một bể chứa 1000 lít nước tinh khiết.
• Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 15 gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ 20 lít/phút.
• Nồng độ muối trong bể sau t phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số
thời gian t tính bằng phút.
Sau
phút, ta có khối lượng muối trong bể là 
Thể tích của lượng nước trong bể sau
phút là 
(lít).
Vậy nồng độ muối sau
phút là 
(gam/lít).
Ta có
🔑 Điền đáp án: 15.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Một bể chứa 1000 lít nước tinh khiết.
• Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 15 gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ 20 lít/phút.
• Nồng độ muối trong bể sau t phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số
thời gian t tính bằng phút. Sau
phút, ta có khối lượng muối trong bể là Thể tích của lượng nước trong bể sau
phút là (lít).Vậy nồng độ muối sau
phút là (gam/lít).Ta có
🔑 Điền đáp án: 15.
Câu 14 [1077618]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai thích hợp vào chỗ trống.
Một bể chứa ban đầu có 250 lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 25 lít nước, đồng thời cho vào bể 8 gam chất khử khuẩn
được hòa tan. Giả sử 
là nồng độ chất khử khuẩn trong bể sau t phút (với 
đơn vị gam/lít, trong đó 
là khối lượng chất khử khuẩn trong bể và 
là thể tích nước trong bể). Giá trị của 
Một bể chứa ban đầu có 250 lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 25 lít nước, đồng thời cho vào bể 8 gam chất khử khuẩn
được hòa tan. Giả sử là nồng độ chất khử khuẩn trong bể sau t phút (với đơn vị gam/lít, trong đó là khối lượng chất khử khuẩn trong bể và là thể tích nước trong bể). Giá trị của
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Một bể chứa ban đầu có 250 lít nước.
• Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 25 lít nước, đồng thời cho vào bể 8 gam chất khử khuẩn
được hòa tan.
•
là nồng độ chất khử khuẩn trong bể sau t phút (với 
đơn vị gam/lít, trong đó 
là khối lượng chất khử khuẩn trong bể và 
là thể tích nước trong bể).
Khối lượng chất khử khuẩn bằng:
Thể tích nước trong bể bằng:
Nồng độ chất khử khuẩn của bể sau t phút bằng:
🔑 Điền đáp án: 0,32.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Một bể chứa ban đầu có 250 lít nước.
• Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 25 lít nước, đồng thời cho vào bể 8 gam chất khử khuẩn
được hòa tan. •
là nồng độ chất khử khuẩn trong bể sau t phút (với đơn vị gam/lít, trong đó là khối lượng chất khử khuẩn trong bể và là thể tích nước trong bể).Khối lượng chất khử khuẩn bằng:
Thể tích nước trong bể bằng:
Nồng độ chất khử khuẩn của bể sau t phút bằng:
🔑 Điền đáp án: 0,32.
Dạng 4: Câu hỏi “Tự luận”
Câu 15 [1077619]: Tính giới hạn 
✍️ Hướng dẫn giải:
Câu 16 [1077620]: Tính các giới hạn sau:
a)
b)
a)
b)
✍️ Hướng dẫn giải:
•
•
•
•
Câu 17 [1077621]: Tính giới hạn 
✍️ Hướng dẫn giải:
Dạng 5: Câu hỏi “Tổng hợp”
Câu 18 [1077622]: Cho 
Hãy ghép biểu thức trong cột 1 với giá trị phù hợp nhất trong cột 2. Có hai giá trị thừa mà bạn không cần sử dụng.
Hãy ghép biểu thức trong cột 1 với giá trị phù hợp nhất trong cột 2. Có hai giá trị thừa mà bạn không cần sử dụng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Câu 19 [1077623]: Cho hai số thực a và b thỏa mãn 
Hãy ghép biểu thức trong cột 1 với giá trị phù hợp nhất trong cột 2. Có hai giá trị thừa mà bạn không cần sử dụng.
Hãy ghép biểu thức trong cột 1 với giá trị phù hợp nhất trong cột 2. Có hai giá trị thừa mà bạn không cần sử dụng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Dựa vào dữ kiện:
Câu 20 [1077624]: Biết rằng 
Giá trị của a bằng bao nhiêu?
Giá trị của a bằng bao nhiêu?
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
.
Dựa vào dữ kiện:
.