Quay lại
Đáp án
Dạng 1: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”
Câu 1 [1077481]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng cắt trục hoành tại điểm A và cắt đường thẳng tại điểm

Kí hiệu là diện tích của tam giác Biết (với và phân số tối giản). Tổng
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đường thẳng cắt trục hoành tại điểm A và cắt đường thẳng tại điểm
Ta có hệ phương trình:


Kết hợp với dữ kiện: là diện tích của tam giác Biết (với và phân số tối giản).

Khi đó:

🔑 Điền đáp án: 7.
Câu 2 [1077482]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Cho là cấp số nhân, đặt Biết và Biết rằng (với và là phân số tối giản). Tổng
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: là cấp số nhân,
Kết hợp với dữ kiện: và
Gọi lần lượt là số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân cần tìm.
Ta có:
Kết hợp với dữ kiện: (với và là phân số tối giản).
Ta có:

🔑 Điền đáp án: 71.
Câu 3 [1077483]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Từ hình vuông đầu tiên có cạnh bằng 1 (đơn vị độ dài), nối các trung điểm của bốn cạnh để có hình vuông thứ hai. Tiếp tục nối các trung điểm của bốn cạnh của hình vuông thứ hai để được hình vuông thứ ba. Cứ tiếp tục làm như thế, nhận được một dãy hình vuông (xem hình vẽ).

Kí hiệu là diện tích của hình vuông thứ n và là tổng diện tích của n hình vuông đầu tiên. Giá trị của
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Từ hình vuông đầu tiên có cạnh bằng 1 (đơn vị độ dài), nối các trung điểm của bốn cạnh để có hình vuông thứ hai. Tiếp tục nối các trung điểm của bốn cạnh của hình vuông thứ hai để được hình vuông thứ ba. Cứ tiếp tục làm như thế, nhận được một dãy hình vuông.
Kết hợp với hình vẽ:
Gọi độ dài của cạnh hình vuông thứ là ta có
Độ dài các cạnh là cấp số nhân với và
Suy ra ta có suy ra là cấp số nhân với và
Ta có
🔑 Điền đáp án: 2.
Câu 4 [1077484]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai thích hợp vào chỗ trống.
Cho dãy số xác định bởi và Đặt
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Dãy số xác định bởi và

; ; … ;
Suy ra dãy là một cấp số nhân có số hạng đầu công bội
Kết hợp với dữ kiện:
Khi đó:
🔑 Điền đáp án: 0,5.
Câu 5 [1077485]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai thích hợp vào chỗ trống.
Bắt đầu bằng một hình vuông cạnh bằng 18 (xem Hình 1). Chia hình vuông thành chín hình vuông bằng nhau, bỏ đi bốn hình vuông, nhận được hình (xem Hình 2). Tiếp theo, chia mỗi hình vuông của thành chín hình vuông, rồi bỏ đi bốn hình vuông, nhận được hình (xem Hình 3). Tiếp tục quá trình này, ta nhận được một dãy hình

Gọi lần lượt là tổng diện tích các hình vuông còn lại ở hình thứ n.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Bắt đầu bằng một hình vuông cạnh bằng 18 (xem Hình 1). Chia hình vuông thành chín hình vuông bằng nhau, bỏ đi bốn hình vuông, nhận được hình (xem Hình 2). Tiếp theo, chia mỗi hình vuông của thành chín hình vuông, rồi bỏ đi bốn hình vuông, nhận được hình (xem Hình 3). Tiếp tục quá trình này, ta nhận được một dãy hình
Kết hợp với dữ kiện: lần lượt là tổng diện tích các hình vuông còn lại ở hình thứ n.
Kết hợp với các hình vẽ:

Mà từ sang ta chia mỗi ô thành 9 hình nhỏ và giữ lại 5 hình
suy ra là cấp số nhân với và
Ta có
🔑 Điền đáp án: 729.
Câu 6 [1077486]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn Tổng các phần tử của S bằng __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: là tập hợp các tham số nguyên thỏa mãn
Ta có:



🔑 Điền đáp án: 4.
Dạng 2: Câu hỏi “Tự luận”
Câu 7 [1077487]: Tìm các giới hạn sau:
a)
b)
c)
d)
✍️ Hướng dẫn giải:
• .
•
• .
• .
Câu 8 [1077488]: Tính các giới hạn sau:
a)
b)
c)
d)
e)
g)
✍️ Hướng dẫn giải:
• .
•
•


•
• .
•
Câu 9 [1077489]: Cho Khi đó giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có:
Suy ra:
;
Câu 10 [1077490]: Biết rằng Tính tích ab.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:



Câu 11 [1077491]: Cho cấp số nhân có và thoả mãn Biết rằng Giá trị của a bằng bao nhiêu?
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Cấp số nhân có và thoả mãn
Ta có:

Từ suy ra do đó:
• Với thì không thỏa điều kiện
• Với thì suy ra
Khi đó


Câu 12 [1077492]: Tính các giới hạn sau:
a)
b)
c)
d)
✍️ Hướng dẫn giải:
•
•
•
•
Dạng 3: Câu hỏi “Tổng hợp”
Câu 13 [1077493]: Cho Biết (với tối giản). Bộ ba số a; b; 13 tạo thành một cấp số cộng có công sai d.
Hãy ghép biểu thức trong cột 1 với giá trị phù hợp nhất trong cột 2. Có một giá trị thừa mà bạn không cần sử dụng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện: (với tối giản).
Ta có
Do đó suy ra
Kết hợp với dữ kiện: Bộ ba số a; b; 13 tạo thành một cấp số cộng có công sai d.
1; 7; 13 là cấp số cộng có công sai
Câu 14 [1077494]: Kí hiệu là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân có công bội Biết rằng thì giá trị của q bằng bao nhiêu?
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân có công bội
Suy ra: và
Ta có

Câu 15 [1077495]: Biết rằng: (với và là phân số tối giản). Tính
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: (với và là phân số tối giản).
Ta thấy là tổng của một cấp số cộng với và công sai



Suy ra
Vậy
Câu 16 [1077496]: Cho các dãy số và thoả mãn Tìm
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Các dãy số và thoả mãn
Gọi
Ta có
Câu 17 [1077497]: Cho dãy số với Để có giới hạn bằng 2, giá trị của a là bao nhiêu?
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Dãy số với
Kết hợp với dữ kiện: Dãy số có giới hạn bằng 2.
Câu 18 [1077498]: Biết với a là tham số. Khi đó bằng bao nhiêu?
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: với a là tham số.
Ta có
Suy ra
Khi đó
Câu 19 [1077499]: Cho dãy số thoả mãn Tính
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Dãy số thoả mãn
Ta có:
; ;

Ta có là tổng của một cấp số nhân có số hạng đầu và công bội .
Tổng vô hạn của cấp số nhân này là:
Vậy:
Câu 20 [1077500]: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng để
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Ta có

Kết hợp với dữ kiện: nguyên thuộc khoảng

Vậy có tất cả giá trị