Câu 1 [1059448]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng 
đi qua điểm 
và có vectơ pháp tuyến 
là
đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Mặt phẳng
đi qua điểm 
và có vectơ pháp tuyến 
Mặt phẳng
có phương trình là:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Mặt phẳng
đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến Mặt phẳng
có phương trình là: 🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
Câu 2 [1082967]: Trong không gian Oxyz, gọi 
là mặt phẳng đi qua hai điểm 
và song song với trục 
Những phát biểu nào dưới đây đúng?
là mặt phẳng đi qua hai điểm và song song với trục Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
là mặt phẳng đi qua hai điểm 
và song song với trục 
Kết hợp với dữ kiện:
• Vậy
không vuông góc với 
• Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
có vectơ pháp tuyến là 
và đi qua trung điểm của của đoạn thẳng 
là 
Suy ra phương trình mặt phẳng trung trực
của của đoạn thẳng 
là
• Mặt phẳng
song song với trục 
và chứa 
suy ra hai vectơ chỉ phương của 
là 
và 
vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
là 
Do đó
cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 
Mặt phẳng
đi qua 
và có vecto pháp tuyến 
• Kết hợp với dữ kiện: Điểm
Thay tọa độ điểm
vào phương trình mặt phẳng 
thì thỏa mãn nên 
thuộc mặt phẳng 
🔑 Chọn phát biểu thứ hai, phát biểu thứ ba và phát biểu thứ tư.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
là mặt phẳng đi qua hai điểm và song song với trục Kết hợp với dữ kiện:
• Vậy
không vuông góc với • Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
có vectơ pháp tuyến là và đi qua trung điểm của của đoạn thẳng là Suy ra phương trình mặt phẳng trung trực
của của đoạn thẳng là• Mặt phẳng
song song với trục và chứa suy ra hai vectơ chỉ phương của là và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
là
Do đó
cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Mặt phẳng
đi qua và có vecto pháp tuyến
• Kết hợp với dữ kiện: Điểm
Thay tọa độ điểm
vào phương trình mặt phẳng thì thỏa mãn nên thuộc mặt phẳng 🔑 Chọn phát biểu thứ hai, phát biểu thứ ba và phát biểu thứ tư.
Câu 3 [1082968]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm 
Gọi 
là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hai điểm
•
Kết hợp với dữ kiện:
là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 
là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng 
•
Vecto pháp tuyến của 
là 
Mặt phẳng
đi qua điểm 
trung điểm của đoạn thẳng 
và có vecto pháp tuyến 
có phương trình là:
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hai điểm
•
Kết hợp với dữ kiện:
là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng •
Vecto pháp tuyến của là Mặt phẳng
đi qua điểm trung điểm của đoạn thẳng và có vecto pháp tuyến có phương trình là:🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Sai.
Câu 4 [1082969]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Một mặt phẳng
chứa trục Oy và đi qua điểm 
Phương trình mặt phẳng 
là 
Khi đó 
[[21545035]]; 
[[21545033]]và 
[[21545032]].
Một mặt phẳng
chứa trục Oy và đi qua điểm Phương trình mặt phẳng là Khi đó [[21545035]]; [[21545033]]và [[21545032]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Mặt phẳng
chứa trục Oy và đi qua điểm 
Ta có
và 
Mà mặt phẳng
đi qua 
Kết hợp với dữ kiện: Phương trình mặt phẳng
là 
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Mặt phẳng
chứa trục Oy và đi qua điểm Ta có
và Mà mặt phẳng
đi qua Kết hợp với dữ kiện: Phương trình mặt phẳng
là 🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Câu 5 [1059452]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
và mặt phẳng 
Với giá trị 
__________ thì hai mặt phẳng 
và 
vuông góc với nhau.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
và mặt phẳng Với giá trị __________ thì hai mặt phẳng và vuông góc với nhau.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Mặt phẳng
và mặt phẳng 
vuông góc với nhau.
có vectơ pháp tuyến 
có vectơ pháp tuyến 
🔑 Điền đáp án: 1.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Mặt phẳng
và mặt phẳng vuông góc với nhau. có vectơ pháp tuyến có vectơ pháp tuyến 🔑 Điền đáp án: 1.