Dạng 1: Câu hỏi “Chọn một trong bốn đáp án”
Câu 1 [1082970]: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng 
đi qua điểm nào dưới đây?
đi qua điểm nào dưới đây? A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện:
ta có:
+) Điểm
+) Điểm
+) Điểm
+) Điểm
Vậy mặt phẳng
đi qua điểm 
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện:
ta có:
+) Điểm
+) Điểm
+) Điểm
+) Điểm
Vậy mặt phẳng
đi qua điểm
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
Câu 2 [1082971]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng 
Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của 
Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Mặt phẳng
có phương trình 
nên 
có một vectơ pháp tuyến là 
Có
nên vectơ 
cũng là một vectơ pháp tuyến của 
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Mặt phẳng
có phương trình nên có một vectơ pháp tuyến là
Có
nên vectơ cũng là một vectơ pháp tuyến của
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
Câu 3 [1082972]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng 
đi qua điểm 
và có một vectơ pháp tuyến 
Phương trình của 
là
đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến Phương trình của là A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Mặt phẳng
có một vectơ pháp tuyến 
và đi qua điểm 
nên có phương trình là 
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Mặt phẳng
có một vectơ pháp tuyến và đi qua điểm nên có phương trình là
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
Câu 4 [1082973]: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm 
và 
Phương trình mặt phẳng qua điểm A và vuông góc với AB là
và Phương trình mặt phẳng qua điểm A và vuông góc với AB là A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
suy ra 
Kết hợp với dữ kiện: Mặt phẳng
đi qua điểm 
và vuông góc với 
nên 
nhận vectơ 
làm vectơ pháp tuyến, do đó phương trình của 
là:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
suy ra
Kết hợp với dữ kiện: Mặt phẳng
đi qua điểm và vuông góc với nên nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến, do đó phương trình của là:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
Câu 5 [1082974]: Cho mặt phẳng 
đi qua điểm 
và song song với mặt phẳng 
Phương trình mặt phẳng 
là
đi qua điểm và song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng là A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Mặt phẳng
có phương trình 
suy ra 
Kết hợp với dữ kiện:
song song với 
nên 
lại có 
đi qua điểm 
nên phương trình mặt phẳng 
là 
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Mặt phẳng
có phương trình suy ra
Kết hợp với dữ kiện:
song song với nên lại có đi qua điểm nên phương trình mặt phẳng là
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
Câu 6 [1082975]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hai điểm 
Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là
Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
suy ra 
và trung điểm 
của 
có toạ độ là 
Đường trung trực của đoạn thẳng
đi qua trung điểm 
và vuông góc với đoạn 
tức nhận 
làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
suy ra và trung điểm của có toạ độ là
Đường trung trực của đoạn thẳng
đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn tức nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
Câu 7 [1082976]: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm 
đến mặt phẳng 
là
đến mặt phẳng là A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng công thức: Khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng 
là 
Dựa vào dữ kiện:
và 
nên khoảng cách từ điểm 
và mặt phẳng 
là
Do đó
🔑 Chọn đáp án:
. Đáp án: D
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng công thức: Khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng là Dựa vào dữ kiện:
và nên khoảng cách từ điểm và mặt phẳng là Do đó
🔑 Chọn đáp án:
. Đáp án: D
Câu 8 [1082977]: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng 
và 
bằng
và bằng A, 
B, 
C, 3.
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng công thức: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
và 
được tính theo công thức 
Dựa vào dữ kiện: Mặt phẳng
và mặt phẳng 
nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng là
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng công thức: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
và được tính theo công thức
Dựa vào dữ kiện: Mặt phẳng
và mặt phẳng nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng là
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
Câu 9 [1082978]: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho 
Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng 
là
Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng là A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Phương trình mặt phẳng
theo đoạn chắn là: 
Tọa độ gốc tọa độ là
📒 Áp dụng công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ta có:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Phương trình mặt phẳng
theo đoạn chắn là: Tọa độ gốc tọa độ là
📒 Áp dụng công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ta có:
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: D
Câu 10 [1082979]: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 
Cho mặt phẳng 
đi qua điểm G và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt 
sao cho 
là trọng tâm tam giác 
Phương trình mặt phẳng 
là
Cho mặt phẳng đi qua điểm G và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt sao cho là trọng tâm tam giác Phương trình mặt phẳng là A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện: Mặt phẳng
đi qua điểm G và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt 
sao cho 
là trọng tâm tam giác 
Gọi
Do
là trọng tâm của 
nên 
Suy ra
Phương trình mặt phẳng
đi qua 
là: 
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện: Mặt phẳng
đi qua điểm G và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt sao cho là trọng tâm tam giác Gọi
Do
là trọng tâm của nên Suy ra
Phương trình mặt phẳng
đi qua là: 🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
Câu 11 [1082980]: Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng 
và 
Biết rằng 
và 
Tổng 
bằng
và Biết rằng và Tổng bằng A, –6.
B, 1.
C, 0.
D, 6.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Ba mặt phẳng
và 
•
có vecto pháp tuyến là 
•
có vecto pháp tuyến là 
•
có vecto pháp tuyến là 
Vậy
🔑 Chọn đáp án: 0. Đáp án: C
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Ba mặt phẳng
và •
có vecto pháp tuyến là •
có vecto pháp tuyến là •
có vecto pháp tuyến là Vậy
🔑 Chọn đáp án: 0. Đáp án: C
Câu 12 [1082981]: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng 
và 
với 
là tham số thực. Hai mặt phẳng 
và 
vuông góc với nhau khi
và với là tham số thực. Hai mặt phẳng và vuông góc với nhau khi A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hai mặt phẳng
và 
vuông góc với nhau, 
là tham số thực.
suy ra vectơ pháp tuyến 
suy ra vectơ pháp tuyến 
Hai mặt phẳng
và 
vuông góc khi 
Ta có
Nên
Do đó
Suy ra
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hai mặt phẳng
và vuông góc với nhau, là tham số thực. suy ra vectơ pháp tuyến suy ra vectơ pháp tuyến Hai mặt phẳng
và vuông góc khi Ta có
Nên
Do đó
Suy ra
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
Câu 13 [1082982]: Trong không gian Oxyz, cho điểm 
Phương trình mặt phẳng 
đi qua 
cắt các trục 
lần lượt tại 
sao cho 
là trọng tâm tam giác 
là
Phương trình mặt phẳng đi qua cắt các trục lần lượt tại sao cho là trọng tâm tam giác là A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Điểm
Kết hợp với dữ kiện: Phương trình mặt phẳng
đi qua 
cắt các trục 
lần lượt tại 
sao cho 
là trọng tâm tam giác 
Gọi
, 
, 
là các giao điểm của mặt phẳng 
với các trục tọa độ.
Vì
là trọng tâm tam giác 
nên ta có: 
, 
, 
Suy ra
, 
, 
Thay vào phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn được
Quy đồng mẫu số được
Nên phương trình mặt phẳng
là 
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Điểm
Kết hợp với dữ kiện: Phương trình mặt phẳng
đi qua cắt các trục lần lượt tại sao cho là trọng tâm tam giác Gọi
, , là các giao điểm của mặt phẳng với các trục tọa độ.Vì
là trọng tâm tam giác nên ta có: , , Suy ra
, , Thay vào phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn được
Quy đồng mẫu số được
Nên phương trình mặt phẳng
là 🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: C Dạng 2: Câu hỏi “Chọn nhiều đáp án đúng”
Câu 14 [1059451]: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng 
Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 
Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình mặt phẳng
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
là: 
cũng là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng 
🔑 Chọn phát biểu thứ hai và phát biểu thứ ba.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình mặt phẳng
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
là: cũng là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng 🔑 Chọn phát biểu thứ hai và phát biểu thứ ba.
Câu 15 [1082983]: Trong không gian Oxyz, cho điểm 
và 
Gọi 
là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 
Những phát biểu nào dưới đây đúng?
và Gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
và 
Hình chiếu vuông góc của
trên mặt phẳng 
là 
Trung điểm của đoạn thẳng
là 
Kết hợp với dữ kiện:
là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 
Mặt phẳng
có vectơ pháp tuyến 
và đi qua điểm 
suy ra phương trình mặt phẳng 
🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ ba.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
và Hình chiếu vuông góc của
trên mặt phẳng là Trung điểm của đoạn thẳng
là Kết hợp với dữ kiện:
là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng Mặt phẳng
có vectơ pháp tuyến và đi qua điểm
suy ra phương trình mặt phẳng 🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ ba.
Dạng 3: Câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai”
Câu 16 [1082984]: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm 
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Phương trình mặt phẳng
theo đoạn chắn là:
• Mệnh đề A đưa ra phương trình
là Sai.
• Khoảng cách từ gốc tọa độ
đến mặt phẳng 
là:
Do đó mệnh đề B là Đúng.
🔑 Đáp án: Sai – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
Phương trình mặt phẳng
theo đoạn chắn là: • Mệnh đề A đưa ra phương trình
là Sai.• Khoảng cách từ gốc tọa độ
đến mặt phẳng là:Do đó mệnh đề B là Đúng.
🔑 Đáp án: Sai – Đúng.
Câu 17 [1082985]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm 
và 
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
và Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Các điểm
nên mặt phẳng 
có 2 vectơ chỉ phương là 
Do đó vectơ
cũng là một vectơ pháp tuyến của 
Mặt phẳng
đi qua 
và nhận 
làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là 
Kết hợp với dữ kiện:
thay tọa độ điểm 
vào phương trình 
ta thấy 
nên 
Vậy 4 điểm
không đồng phẳng.
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Các điểm
nên mặt phẳng có 2 vectơ chỉ phương là
Do đó vectơ
cũng là một vectơ pháp tuyến của
Mặt phẳng
đi qua và nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là
Kết hợp với dữ kiện:
thay tọa độ điểm vào phương trình ta thấy nên
Vậy 4 điểm
không đồng phẳng.
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Sai.
Câu 18 [1082986]: Trong không gian Oxyz, cho điểm 
và ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm 
lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Gọi 
là mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
và ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Gọi là mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C.Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
và ba điểm 
lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm 
lên các trục toạ độ 
nên 
📒 Nhắc lại kiến thức: Mặt phẳng
không đi qua 
và cắt các trục toạ độ 
lần lượt tại 
có phương trình là 
Suy ra mặt phẳng
có phương trình là 
Do đó một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
là 
Xét hai vectơ có toạ độ
và 
có 
nên 
không phải là một vectơ pháp tuyến của 
Khoảng cách từ gốc tọa độ
đến mặt phẳng 
bằng 
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
và ba điểm lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm lên các trục toạ độ nên
📒 Nhắc lại kiến thức: Mặt phẳng
không đi qua và cắt các trục toạ độ lần lượt tại có phương trình là
Suy ra mặt phẳng
có phương trình là
Do đó một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
là
Xét hai vectơ có toạ độ
và có nên không phải là một vectơ pháp tuyến của
Khoảng cách từ gốc tọa độ
đến mặt phẳng bằng
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Sai.
Câu 19 [1082987]: Cho hình chóp đều 
có đáy 
là hình vuông cạnh bằng 2. Gọi 
là tâm của đáy và 
Điểm 
là trọng tâm tam giác 
Bằng cách gắn hệ trục toạ độ 
như hình vẽ.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
có đáy là hình vuông cạnh bằng 2. Gọi là tâm của đáy và Điểm là trọng tâm tam giác Bằng cách gắn hệ trục toạ độ như hình vẽ.Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Hình chóp đều
có đáy 
là hình vuông cạnh bằng 2.
•
là tâm của đáy và 
•
là trọng tâm tam giác 
Kết hợp với hình vẽ:
Ta có:
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
có toạ độ là:
• Mặt phẳng
đi qua 
và có vecto pháp tuyến 
có phương trình là:
• Khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng 
là: 
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Hình chóp đều
có đáy là hình vuông cạnh bằng 2.•
là tâm của đáy và •
là trọng tâm tam giác Kết hợp với hình vẽ:
Ta có:
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
có toạ độ là:• Mặt phẳng
đi qua và có vecto pháp tuyến có phương trình là: • Khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng là: 🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.
Câu 20 [1082988]: Cho hình chóp 
có đáy là hình vuông cạnh 2, điểm 
là trung điểm của cạnh 
và 
Bằng cách gắn hệ trục toạ độ Oxyz như hình vẽ.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
có đáy là hình vuông cạnh 2, điểm là trung điểm của cạnh và Bằng cách gắn hệ trục toạ độ Oxyz như hình vẽ.Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh 2, điểm 
là trung điểm của cạnh 
và 
Kết hợp với hình vẽ:
• Ta thấy toạ độ điểm
là 
Ta có:
• Suy ra toạ độ trọng tâm
của tam giác 
là:
Ta có:
Suy ra vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
có toạ độ là:
• Phương trình mặt phẳng
đi qua điểm 
và có vectơ pháp tuyến 
là:
• Khoảng cách từ
đến mặt phẳng 
là 
🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh 2, điểm là trung điểm của cạnh và Kết hợp với hình vẽ:
• Ta thấy toạ độ điểm
là Ta có:
• Suy ra toạ độ trọng tâm
của tam giác là:Ta có:
Suy ra vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
có toạ độ là: • Phương trình mặt phẳng
đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là:• Khoảng cách từ
đến mặt phẳng là 🔑 Đáp án: Đúng – Sai – Đúng – Sai.