Quay lại
Đáp án
Dạng 1: Câu hỏi “Chọn một trong bốn đáp án”
Câu 1 [1078321]: Biết rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt Tổng bằng
A, 1.
B,
C,
D, 10.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình có hai nghiệm phân biệt

📒 Áp dụng định lí Viete:

🔑 Chọn đáp án: 10. Đáp án: D
Câu 2 [1078322]: Tính tổng biết là các giá trị thực thỏa mãn đẳng thức
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: là các giá trị thực thỏa mãn đẳng thức


Kết hợp với dữ kiện:

🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 3 [1078323]: Phương trình có tích các nghiệm là
A,
B,
C, 3.
D, –3.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
Giải phương trình:

Phương trình có tích các nghiệm là: –3.
🔑 Chọn đáp án: –3. Đáp án: D
Câu 4 [1078324]: Tập nghiệm S của phương trình là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Phương trình tương đương với:






Vậy tập nghiệm là
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 5 [1078325]: Tìm tổng các nghiệm của phương trình
A, 3.
B,
C, 0.
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
Giải phương trình:


Tổng các nghiệm của phương trình là: 0.
🔑 Chọn đáp án: 0. Đáp án: C
Câu 6 [1078326]: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình

📒 Áp dụng định lí Viete:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng:
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 7 [1078327]: Biết rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt là Tính giá trị của biểu thức
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là
Giải phương trình:


Kết hợp với dữ kiện: Biểu thức

🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 8 [1078328]: Số nghiệm của phương trình là
A, 1.
B, 2.
C, 3.
D, 0.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
Giải phương trình:


Số nghiệm của phương trình là 1.
🔑 Chọn đáp án: 1. Đáp án: A
Câu 9 [1078329]: Số nghiệm của phương trình là
A, 0.
B, 1.
C, 2.
D, 3.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình



Số nghiệm của phương trình là: 1.
🔑 Chọn đáp án: 1. Đáp án: B
Câu 10 [1078330]: Số nghiệm của phương trình là
A, 1.
B, 2.
C, 3.
D, 4.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình

Chia cả hai vế cho , ta được:

Đặt , phương trình trở thành:

Do nên suy ra
.
Số nghiệm của phương trình là: 2.
🔑 Chọn đáp án: 2. Đáp án: B
Câu 11 [1078331]: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là
A,
B, –1.
C, 2.
D, 1.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
Giải phương trình:
Chia cả hai vế cho thì phương trình trở thành:

Đặt ta có:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là: 1.
🔑 Chọn đáp án: 1. Đáp án: D
Câu 12 [1078332]: Phương trình có nghiệm là
A,
B, vô nghiệm.
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình


🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 13 [1078333]: Biết rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt Tính giá trị biểu thức
A, 9.
B, 5.
C, 1.
D, 6.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Kết hợp với dữ kiện:

🔑 Chọn đáp án: 6. Đáp án: D
Câu 14 [1078334]: Số nghiệm của phương trình là
A, 1.
B, 2.
C, 3.
D, 4.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình .
Điều kiện xác định: .




Cả 2 nghiệm đều thỏa mãn điều kiện .
Số nghiệm của phương trình là: 2.
🔑 Chọn đáp án: B. Đáp án: B
Câu 15 [1078335]: Số nghiệm của phương trình là
A, 2.
B, 1.
C, 0.
D, 3.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
Logarit hóa hai vế của phương trình:



• TH1:
• TH2:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
🔑 Chọn đáp án: 3. Đáp án: D
Dạng 2: Câu hỏi “Chọn nhiều đáp án đúng”
Câu 16 [1078336]: Cho phương trình Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình


• không là nghiệm của phương trình đã cho.
• Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt không dương.
•

🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ ba.
Câu 17 [1078337]: Gọi S là tập nghiệm của phương trình Những phát biểu nào dưới đây sai?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình


Kết hợp với dữ kiện:
Biến đổi
Với ta được
Kết hợp với dữ kiện: S là tập nghiệm của phương trình
Tổng các phần tử của bằng

Tích các phần tử của tập hợp là
🔑 Chọn phát biểu thứ hai và phát biểu thứ tư.
Câu 18 [1078338]: Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các phát biểu:
•
•
•


🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ tư.
Dạng 3: Câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai”
Câu 19 [1078339]: Cho phương trình Biết phương trình có một nghiệm là
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình có một nghiệm là



🔑 Đáp án: Đúng – Sai.
Câu 20 [1078340]: Cho hàm số
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
Tập giá trị của hàm số mũ luôn nằm trong khoảng nên đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.
Kết hợp với dữ kiện: Phương trình

🔑 Đáp án: Đúng – Sai.
Câu 21 [1078341]: Phương trình có một nghiệm duy nhất được viết dưới dạng với a là số nguyên dương và b, c, d là các số nguyên tố.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình có một nghiệm duy nhất được viết dưới dạng với a là số nguyên dương và b, c, d là các số nguyên tố.
Giải phương trình:
Đặt


🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Sai.
Dạng 4: Câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”
Câu 22 [1078342]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho phương trình Biết phương trình có 1 nghiệm là
Giá trị của a là [[21512197]].
Phương trình có [[21512195]]nghiệm.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình có 1 nghiệm là


Phương trình vô nghiệm.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 1; 0.
Câu 23 [1078343]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số
Phương trình có [[21512208]]nghiệm.
Phương trình có [[21512210]]nghiệm.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
Kết hợp với dữ kiện: Phương trình
Ta có
(phương trình vô nghiệm)
Kết hợp với dữ kiện: Phương trình
Ta có

🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 0; 2.
Câu 24 [1078344]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số và
Phương trình có tổng tất cả các nghiệm bằng [[21512217]].
Phương trình có tích tất cả các nghiệm bằng [[21512218]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số và
Kết hợp với dữ kiện: Phương trình
Ta có:

Đặt (với )
Phương trình trở thành

Với và với
Tổng các nghiệm của phương trình bằng 0 và tích các nghiệm của phương trình là
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 0; .
Dạng 5: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”
Câu 25 [1078345]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Gọi là hai nghiệm của phương trình Giá trị của là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: là hai nghiệm của phương trình
Đặt thì phương trình trở thành:

Với thì
Giá trị của là: 1.
🔑 Điền đáp án: 1.
Câu 26 [1078346]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
Đặt


Tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng: 5.
🔑 Điền đáp án: 5.
Câu 27 [1078347]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Tích tất cả các nghiệm thực của phương trình bằng __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình

Đặt . Khi đó phương trình (1) trở thành:


Tích tất cả các nghiệm thực của phương trình bằng -1.
🔑 Điền đáp án: .
Dạng 6: Câu hỏi “Tự luận”
Câu 28 [1078348]: Gọi a, b là hai nghiệm của phương trình Tính giá trị
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: a, b là hai nghiệm của phương trình
Ta có:

Đặt Khi đó trở thành: (thỏa mãn).
Với với

Kết hợp với dữ kiện:
Câu 29 [1078349]: Biết rằng phương trình có hai nghiệm là Tính tổng
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình có hai nghiệm là

Đặt . Khi đó phương trình trở thành:


Tổng
Câu 30 [1078350]: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình bằng bao nhiêu?
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
Đặt . Khi đó phương trình trở thành:


Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình bằng
Dạng 7: Câu hỏi “Tổng hợp”
Câu 31 [1078351]: Biết phương trình có nghiệm duy nhất dạng với
Hãy ghép biểu thức trong cột 1 với giá trị phù hợp nhất trong cột 2. Có hai giá trị thừa mà bạn không cần sử dụng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình có nghiệm duy nhất dạng với

Ta có

Câu 32 [1078352]: Gọi là 2 nghiệm của phương trình Tính
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: là 2 nghiệm của phương trình


Kết hợp với dữ kiện:
Câu 33 [1078353]: Tìm nghiệm của phương trình
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình

Câu 34 [1078354]: Phương trình có hai nghiệm Tính
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình có hai nghiệm
Ta có
Đặt ta có
Khi đó phương trình (1) trở thành:
Đặt ta có

Kết hợp với dữ kiện:
Câu 35 [1078355]: Giải các phương trình sau:
a)
b)
✍️ Hướng dẫn giải:
Giải các phương trình:
•




•
Đặt Khi đó phương trình trở thành: