Câu 1 [1078391]: Tập nghiệm của phương trình 
là
là A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
Điều kiện xác định của phương trình là:
Tập nghiệm của phương trình
là: 
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
Điều kiện xác định của phương trình là:
Tập nghiệm của phương trình
là: 🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: B
Câu 2 [1078392]: Cho phương trình 
Những phát biểu nào dưới đây đúng?
Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
Điều kiện xác định của phương trình là
Tổng các nghiệm của phương trình bằng 3.
Kết hợp với dữ kiện: Phương trình có hai nghiệm
tạo thành một cấp số cộng.
🔑 Chọn phát biểu thứ ba và phát biểu thứ tư.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
Điều kiện xác định của phương trình là
Tổng các nghiệm của phương trình bằng 3. Kết hợp với dữ kiện: Phương trình có hai nghiệm
tạo thành một cấp số cộng.🔑 Chọn phát biểu thứ ba và phát biểu thứ tư.
Câu 3 [1078393]: Cho số thực dương a, b thỏa mãn 
và 
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
và Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
đặt 
phương trình trở thành:
Với
suy ra 
(loại vì 
Với 
suy ra 
(thoả mãn).
🔑 Đáp án: Sai – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
đặt phương trình trở thành:
Với
suy ra (loại vì suy ra (thoả mãn).
🔑 Đáp án: Sai – Sai.
Câu 4 [1078394]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho số thực dương a, b thỏa mãn
và 
Khi đó,
[[21512684]]; 
[[21512682]].
Cho số thực dương a, b thỏa mãn
và Khi đó,
[[21512684]]; [[21512682]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hai số thực dương
1
{{\log }_{a}}b+{{\log }_{b}}{{a}^{3}}=4\Leftrightarrow {{\log }_{a}}b+3{{\log }_{b}}a=4\Leftrightarrow {{\log }_{a}}b+\frac{3}{{{\log }_{a}}b}-4=0
\Leftrightarrow {{\left( {{\log }_{a}}b \right)}^{2}}-4{{\log }_{a}}b+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & {{\log }_{a}}b=1 \\ & {{\log }_{a}}b=3 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & a=b\ \left( \text{ktm} \right) \\ & {{a}^{3}}=b \\ \end{aligned} \right..
\Rightarrow {{\log }_{a}}\left( ab \right)={{\log }_{a}}{{a}^{4}}=4.\Rightarrow {{\log }_{a}}\frac{{{a}^{3}}+b}{2}={{\log }_{a}}\frac{{{a}^{3}}+{{a}^{3}}}{2}={{\log }_{a}}{{a}^{3}}=3.
>
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hai số thực dương
1{{\log }_{a}}b+{{\log }_{b}}{{a}^{3}}=4\Leftrightarrow {{\log }_{a}}b+3{{\log }_{b}}a=4\Leftrightarrow {{\log }_{a}}b+\frac{3}{{{\log }_{a}}b}-4=0\Leftrightarrow {{\left( {{\log }_{a}}b \right)}^{2}}-4{{\log }_{a}}b+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & {{\log }_{a}}b=1 \\ & {{\log }_{a}}b=3 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & a=b\ \left( \text{ktm} \right) \\ & {{a}^{3}}=b \\ \end{aligned} \right..\Rightarrow {{\log }_{a}}\left( ab \right)={{\log }_{a}}{{a}^{4}}=4.\Rightarrow {{\log }_{a}}\frac{{{a}^{3}}+b}{2}={{\log }_{a}}\frac{{{a}^{3}}+{{a}^{3}}}{2}={{\log }_{a}}{{a}^{3}}=3.>
Câu 5 [1078395]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn
và 
với a, b là các số nguyên dương. Tổng 
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn
và với a, b là các số nguyên dương. Tổng
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
ta đặt 
và 
Đặt
với 
phương trình trở thành:
hay 
Suy ra
Kết hợp với dữ kiện:
suy ra 
🔑 Điền đáp án:
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
ta đặt
và
Đặt
với phương trình trở thành:
hay
Suy ra
Kết hợp với dữ kiện:
suy ra
🔑 Điền đáp án: