Quay lại
Đáp án
Dạng 1: Câu hỏi “Chọn một trong bốn đáp án”
Câu 1 [1078396]: Phương trình có số nghiệm là
A, 0.
B, 1.
C, 2.
D, 4.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
Điều kiện xác định của phương trình là:


Phương trình có số nghiệm là: 1.
🔑 Chọn đáp án: 1. Đáp án: B
Câu 2 [1078397]: Phương trình có nghiệm là
A, 2.
B, 4.
C, 16.
D, 8.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Điều kiện xác định:
Dựa vào dữ kiện:
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 3 [1078398]: Tập nghiệm của phương trình là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
Điều kiện xác định của phương trình là:

Tập nghiệm của phương trình là:
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 4 [1078399]: Tập nghiệm S của phương trình là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: S là tập nghiệm của phương trình
Điều kiện xác định của phương trình là:



🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 5 [1078400]: Tổng các nghiệm của phương trình là
A,
B,
C, 3.
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
Điều kiện xác định của phương trình là:


Tổng các nghiệm của phương trình là:
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 6 [1078401]: Cho số thực a, b thỏa mãn và Giá trị của biểu thức bằng
A,
B,
C, 6.
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi nhiều lựa chọn, với phần chọn phương án được cho bởi hình tròn câu hỏi này thuộc dạng chọn một trong bốn đáp án, chỉ có một phương án đúng duy nhất.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hai số thực thỏa mãn và .
.
.
Đặt với .
.
.


Kết hợp với dữ kiện:
.
Do nên .
.
.
.
🔑 Chọn đáp án: . Đáp án: D
Câu 7 [1078402]: Phương trình có hai nghiệm Tích bằng
A, 8.
B, 2.
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình có hai nghiệm
Điều kiện xác định của phương trình là:


Tích bằng: 2.
🔑 Chọn đáp án: 2. Đáp án: B
Câu 8 [1078403]: Gọi là hai nghiệm của phương trình Tính
A,
B,
C,
D, 3.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: là hai nghiệm của phương trình
Điều kiện xác định của phương trình là:

Kết hợp với dữ kiện:

🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 9 [1078404]: Biết rằng phương trình có hai nghiệm thực Tích bằng
A,
B, 0,5.
C, 1.
D, 2.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình có hai nghiệm thực
Điều kiện xác định của phương trình là:

Đặt ; khi đó phương trình trở thành:

Ta có:
📒 Áp dụng định lí Viete:

🔑 Chọn đáp án: 2. Đáp án: D
Câu 10 [1078405]: Biết rằng phương trình có hai nghiệm là Tìm khẳng định đúng.
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình có hai nghiệm là
Điều kiện xác định của phương trình là:

Đặt ; khi đó phương trình trở thành:

Ta có:
📒 Áp dụng định lí Viete:

🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 11 [1078406]: Cho các số thực x, y thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Các số thực x, y thỏa mãn
Điều kiện xác định của phương trình là:
Đặt


🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 12 [1078407]: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn Giá trị của biểu thức bằng
A, 2.
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hai số thực dương x, y thỏa mãn
Điều kiện xác định của phương trình là:
Đặt


🔑 Chọn đáp án: Đáp án: B
Câu 13 [1078408]: Cho thỏa mãn Tính
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: thỏa mãn
Đặt


🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 14 [1078409]: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn Tính tỉ số
A, 4.
B, 3.
C, 5.
D, 2.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: x, y là các số thực dương thỏa mãn
Đặt


🔑 Chọn đáp án: 2. Đáp án: D
Câu 15 [1078410]: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn Tính giá trị
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: a, b là các số thực dương thỏa mãn
Đặt


🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Dạng 2: Câu hỏi “Chọn nhiều đáp án đúng”
Câu 16 [1078411]: Cho hàm số Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
Tập xác định của hàm số là

Hàm số nghịch biến trên khoảng
Kết hợp với dữ kiện: Phương trình


Suy ra phương trình có duy nhất 1 nghiệm.
Kết hợp với dữ kiện: Phương trình

Suy ra phương trình có 1 nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện.
🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ tư.
Câu 17 [1078412]: Gọi S là tập nghiệm của phương trình Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: S là tập nghiệm của phương trình
Điều kiện xác định của phương trình là

Đặt
Khi đó phương trình
Với
Với
Tích tất cả các phần tử của tập hợp bằng

🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ tư.
Dạng 3: Câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai”
Câu 18 [1078413]: Cho phương trình
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
Điều kiện xác định của phương trình là

🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.
Câu 19 [1078414]: Cho hàm số
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
Tập xác định của hàm số là
Tập giá trị của hàm số là
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng.
Câu 20 [1078415]: Gọi S là tập nghiệm của phương trình
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: S là tập nghiệm của phương trình
Điều kiện xác định của phương trình là: và

🔑 Đáp án: Sai – Đúng.
Dạng 4: Câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”
Câu 21 [1078416]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho phương trình
Phương trình đã cho có [[21512772]]nghiệm.
Tổng các nghiệm của phương trình bằng [[21512773]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
Điều kiện xác định của phương trình là

Tổng các nghiệm của phương trình bằng: –5.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 2; –5.
Câu 22 [1078417]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là [[21512782]].
Phương trình có [[21512779]]nghiệm thực.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
Điều kiện xác định của hàm số là:
Kết hợp với dữ kiện: Phương trình
Điều kiện xác định của phương trình là:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là: 2.
Kết hợp với dữ kiện: Phương trình
Điều kiện xác định của phương trình là:


🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 2; 1.
Câu 23 [1078418]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Gọi S là tập nghiệm của phương trình
Tích tất cả các phần tử của tập hợp S bằng [[21512787]].
Tổng các phần tử của tập hợp S bằng [[21512788]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Điều kiện xác định: và
Đặt
Dựa vào dữ kiện: khi đó phương trình trở thành
Với
Với
Vậy tích tất cả các phần tử của tập hợp bằng
Và tổng các phần tử của tập hợp bằng
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 16; 10.
Dạng 5: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”
Câu 24 [1078419]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn và với a, b là hai số nguyên dương. Tích có giá trị là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: đặt suy ra và
Do đó
(chia cả 2 vế cho )

Đặt ta đươc phương trình
Kết hợp với dữ kiện: với là hai số nguyên dương suy ra
Vậy
🔑 Điền đáp án:
Câu 25 [1078420]: Điền một phân số tối giản thích hợp vào chỗ trống.

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn Tỉ số có giá trị là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một phân số tối giản”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: đặt
Suy ra
Thay vào ta được
(chia cả 2 vế cho )

Đặt phương trình trở thành
Vậy
🔑 Điền đáp án:
Dạng 6: Câu hỏi “Tự luận”
Câu 26 [1078421]: Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình

Đặt: Khi đó phương trình trở thành:

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình là:
Câu 27 [1078422]: Tìm nghiệm của phương trình
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
Điều kiện xác định của phương trình là:

Dạng 7: Câu hỏi “Tổng hợp”
Câu 28 [1078423]: Phương trình có nghiệm duy nhất được biểu diễn dưới dạng với m, n là các số nguyên.
Hãy ghép biểu thức trong cột 1 với giá trị phù hợp nhất trong cột 2. Có hai giá trị thừa mà bạn không cần sử dụng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình có nghiệm duy nhất được biểu diễn dưới dạng
Điều kiện xác định của phương trình là:



Câu 29 [1078424]: Gọi là các nghiệm của phương trình Khi đó tính tổng
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: là các nghiệm của phương trình
Điều kiện xác định của phương trình là:




Câu 30 [1078425]: Biết rằng phương trình có hai nghiệm và Hãy tính tổng
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình có hai nghiệm và


Đặt
Khi đó phương trình trở thành:

📒 Áp dụng định lí Viète:
Kết hợp với dữ kiện: