Quay lại
Đáp án
Dạng 1: Câu hỏi “Chọn một trong bốn đáp án”
Câu 1 [1078431]: Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A, 4.
B, 2.
C, 1.
D, 3.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Bất phương trình

Bất phương trình có 3 nghiệm nguyên là 0; 1 và 2.
🔑 Chọn đáp án: 3. Đáp án: D
Câu 2 [1078432]: Tập nghiệm của bất phương trình là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Điều kiện xác định:
Dựa vào dữ kiện:



Đặt thì bất phương trình trở thành hoặc
Với thì kết hợp điều kiện được
Với thì suy ra
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 3 [1078433]: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Bất phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình là:
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 4 [1078434]: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
A, 6.
B, 5.
C, 10.
D, 4.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Bất phương trình

Số nghiệm nguyên của bất phương trình là: 4 với
🔑 Chọn đáp án: 4. Đáp án: D
Câu 5 [1078435]: Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
A, 6.
B, 7.
C, 8.
D, 9.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Điều kiện xác định của hàm số là
Dựa vào dữ kiện:
Kết hợp với dữ kiện: suy ra
Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên.
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 6 [1078436]: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn
A, 24.
B, Vô số.
C, 26.
D, 25.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Số nguyên x thỏa mãn
Điều kiện: .
Giải các phương trình:
• .
• .
Ta có bảng xét dấu sau:
Dựa vào bảng xét dấu:
Để thì:

Vậy có 26 giá trị nguyên của thỏa mãn.
🔑 Chọn đáp án: 26.
Đáp án: C
Câu 7 [1078437]: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn
A, 14.
B, 13.
C, Vô số.
D, 15.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Số nguyên x thỏa mãn
Điều kiện xác định:
Ta giải các phương trình:
•
• .
Ta có bảng xét dấu sau:
Dựa vào bẳng xét dấu :
Để thì:
Có 15 giá trị nguyên của thỏa mãn .
🔑 Chọn đáp án: 15. Đáp án: D
Câu 8 [1078438]: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn
A, 17.
B, Vô số.
C, 16.
D, 18.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Số nguyên x thỏa mãn
Điều kiện xác định:
Ta giải các phương trình:
•


•
Để thì ta có có 18 giá trị nguyên của x thỏa mãn
🔑 Chọn đáp án: 18. Đáp án: D
Câu 9 [1078439]: Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
A, 11.
B, Vô số.
C, 12.
D, 6.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Bất phương trình



Mà nên
Bất phương trình có 11 nghiệm nguyên.
🔑 Chọn đáp án: 11. Đáp án: A
Câu 10 [1078440]: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình
A, 30.
B, 29.
C, 31.
D, 32.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Số nguyên x thỏa mãn bất phương trình
Điều kiện xác định:


Có 30 số nguyên thỏa mãn bất phương trình
🔑 Chọn đáp án: 30. Đáp án: A
Dạng 2: Câu hỏi “Chọn nhiều đáp án đúng”
Câu 11 [1078441]: Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các phát biểu:
•
•
•
•
🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ tư.
Câu 12 [1078442]: Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các phát biểu:




🔑 Chọn phát biểu thứ ba và phát biểu thứ tư.
Dạng 3: Câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai”
Câu 13 [1078443]: Cho bất phương trình
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Điều kiện xác định của hàm số là
Dựa vào dữ kiện:
📒 Nhắc lại kiến thức: Hàm số logarit nghịch biến khi cơ số có giá trị suy ra hàm số nghịch biến trên tập xác định.
Suy ra
Kết hợp với dữ kiện: suy ra
Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai.
Câu 14 [1078444]: Cho bất phương trình
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Điều kiện xác định:
Dựa vào dữ kiện:


Đặt bất phương trình trở thành


Kết hợp với dữ kiện: suy ra do đó bất phương trình có 2370 nghiệm nguyên.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai.
Dạng 4: Câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”
Câu 15 [1078445]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Bất phương trình có nghiệm là [[21513089]]hoặc [[21513087]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Bất phương trình
Điều kiện xác định:

🔑 Đáp án các ô lần lượt là: –6; 4.
Câu 16 [1078446]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Bất phương trình có nghiệm là [[21513095]] [[21513096]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Bất phương trình
Điều kiện xác định: .
.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 2; 4.
Dạng 5: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”
Câu 17 [1078447]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Số nghiệm nguyên của bất phương trình là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Bất phương trình
Điều kiện xác định:



Bất phương trình có 3 nghiệm nguyên
🔑 Điền đáp án: 3.
Câu 18 [1078448]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Số nghiệm nguyên của bất phương trình là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Bất phương trình
Điều kiện xác định:

Lập bảng xét dấu cho
Từ bảng xét dấu ta có:
Bất phương trình có 5 nghiệm nguyên là
🔑 Điền đáp án: 5.

Câu 19 [1078449]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Số nghiệm nguyên của bất phương trình là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Bất phương trình chứa nên điều kiện xác định là .
Giải nhân tử thứ nhất: , suy ra , do đó .
Giải nhân tử thứ hai: .
Đặt , ta có , nên .
Suy ra hoặc , nên hoặc .
Xét dấu các nhân tử, ta thu được tập nghiệm của bất phương trình là .
Trong khoảng có các nghiệm nguyên , có nghiệm.
Trong khoảng có các nghiệm nguyên từ đến , số lượng là .
Tổng số nghiệm nguyên là .
🔑 Điền đáp án: 704.
Câu 20 [1078450]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Số nghiêm nguyên của bất phương trình là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét bất phương trình .
Điều kiện xác định là .
Giải thừa số thứ nhất suy ra , nên .
Giải thừa số thứ hai .
Đặt ta có , nên hoặc .
Suy ra hoặc .
Các mốc xét dấu theo thứ tự là .
Xét dấu cho thấy tích âm khi .
Trong khoảng các nghiệm nguyên là nên có nghiệm.
Trong khoảng các nghiệm nguyên là từ đến , số lượng là .
Tổng số nghiệm nguyên là .
🔑 Điền đáp án: 217.
Dạng 6: Câu hỏi “Tự luận”
Câu 21 [1078451]: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Số nguyên x thỏa mãn
Tập xác định:









Vậy có 184 số nguyên x thỏa mãn.
Câu 22 [1078452]: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Số nguyên x thỏa mãn
Điều kiện xác định: .
Ta có:




Kết hợp điều kiện ta được:
Từ đó suy ra có 66 số nguyên thỏa mãn.
Câu 23 [1078453]: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Số nguyên x thỏa mãn
Tập xác định:






Vì nên .
Có 110 giá trị thỏa mãn.
Câu 24 [1078454]: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Số nguyên x thỏa mãn
Điều kiện xác định:


Kết hợp với điều kiện xác định ta được:
Vậy có 24 giá trị nguyên của thoả mãn.
Câu 25 [1078455]: Có bao nhiêu số nguyên âm x thoả mãn
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Số nguyên âm x thoả mãn


Vậy có 29 số nguyên âm thoả mãn.
Dạng 7: Câu hỏi “Tổng hợp”
Câu 26 [1078456]: Nghiệm của bất phương trình là Hãy ghép biểu thức trong cột 1 với giá trị phù hợp nhất trong cột 2. Có hai giá trị thừa mà bạn không cần sử dụng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Nghiệm của bất phương trình là
Điều kiện xác định:
Khi đó ta có 2 trường hợp xảy ra:
• TH 1: (thoả mãn)
• TH 2:

Nghiệm của bất phương trình là .
Câu 27 [1078457]: Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Bất phương trình
Điều kiện xác định:
Vì cùng dấu với nên:


Lập bảng xét dấu cho
Suy ra
Kết hợp Phương trình có 6 nghiệm nguyên.
Câu 28 [1078458]: Tập nghiệm của bất phương trình có tất cả bao nhiêu số nguyên?
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Bất phương trình
Điều kiện xác định:

Tập nghiệm của bất phương trình là
Có 4 số nguyên thỏa mãn là .
Câu 29 [1078459]: Số nghiệm nguyên của bất phương trình là bao nhiêu?
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Bất phương trình
Điều kiện xác định:
Ta có:
Lập bảng xét dấu:
Tập nghiệm của bất phương trình là: ; nghiệm nguyên
Vậy có 99 giá trị nguyên
Câu 30 [1078460]: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Số nguyên x thỏa mãn
Điều kiện xác định:



Vậy có số nguyên thoả mãn là: .