Câu 1 [1079133]: Cho hàm số 
có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong 
Viết phương trình tiếp tuyến của 
tại điểm 
có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm A, 
B, 
C, 
D, 
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Tiếp tuyến
của đồ thị 
tại điểm 
có dạng
Do đó phương trình tiếp tuyến của
tại điểm 
là 
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Tiếp tuyến
của đồ thị tại điểm có dạng
Do đó phương trình tiếp tuyến của
tại điểm là
🔑 Chọn đáp án:
Đáp án: A
Câu 2 [1079134]: Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Tiếp tuyến
của đồ thị 
tại điểm 
có dạng
Dựa vào dữ kiện:
Với
suy ra tiếp tuyến của đồ thị hàm số là:
Dựa vào dữ kiện:
Với
suy ra tiếp tuyến của đồ thị hàm số là:
Dựa vào dữ kiện:
Với
suy ra tiếp tuyến của đồ thị hàm số là:
Dựa vào dữ kiện:
Với
suy ra tiếp tuyến của đồ thị hàm số là:
🔑 Chọn phát biểu thứ ba và phát biểu thứ tư.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Tiếp tuyến
của đồ thị tại điểm có dạng
Dựa vào dữ kiện:
Với
suy ra tiếp tuyến của đồ thị hàm số là:
Dựa vào dữ kiện:
Với
suy ra tiếp tuyến của đồ thị hàm số là:
Dựa vào dữ kiện:
Với
suy ra tiếp tuyến của đồ thị hàm số là:
Dựa vào dữ kiện:
Với
suy ra tiếp tuyến của đồ thị hàm số là:
🔑 Chọn phát biểu thứ ba và phát biểu thứ tư.
Câu 3 [1079135]: Cho hàm số 
có đồ thị 
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
có đồ thị Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Tiếp tuyến
của đồ thị 
tại điểm 
có dạng
với hệ số góc 
Dựa vào dữ kiện:
Với
suy ra 
Với
suy ra 
📒 Nhắc lại kiến thức: Hai đường thẳng (có hệ số góc xác định) vuông góc với nhau khi tích các hệ số góc của chúng bằng
Kết hợp với dữ kiện: Đường thẳng
có hệ số góc 
do 
suy ra tiếp tuyến của 
tại điểm có hoành độ 
và đường thẳng 
không vuông góc với nhau.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Tiếp tuyến
của đồ thị tại điểm có dạng
với hệ số góc
Dựa vào dữ kiện:
Với
suy ra
Với
suy ra
📒 Nhắc lại kiến thức: Hai đường thẳng (có hệ số góc xác định) vuông góc với nhau khi tích các hệ số góc của chúng bằng
Kết hợp với dữ kiện: Đường thẳng
có hệ số góc do suy ra tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ và đường thẳng không vuông góc với nhau.
🔑 Đáp án: Đúng – Sai.
Câu 4 [1079136]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số
có đồ thị 
Tiếp tuyến của 
tại điểm có hoành độ 
là đường thẳng có hệ số góc bằng [[21518997]]. Tiếp tuyến của 
tại giao điểm của 
với đường thẳng 
có hệ số góc bằng [[21518995]].
Cho hàm số
có đồ thị Tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ là đường thẳng có hệ số góc bằng [[21518997]]. Tiếp tuyến của tại giao điểm của với đường thẳng có hệ số góc bằng [[21518995]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Tiếp tuyến
của đồ thị 
tại điểm 
có dạng
với hệ số góc 
Dựa vào dữ kiện:
Với
suy ra 
Phương trình hoành độ giao điểm của
với đường thẳng 
là:
Với
suy ra 
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Tiếp tuyến
của đồ thị tại điểm có dạng
với hệ số góc
Dựa vào dữ kiện:
Với
suy ra
Phương trình hoành độ giao điểm của
với đường thẳng là:
Với
suy ra
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Câu 5 [1079137]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Đồ thị hàm số
có __________ tiếp tuyến biết vuông góc với đường thẳng 
Đồ thị hàm số
có __________ tiếp tuyến biết vuông góc với đường thẳng
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Tiếp tuyến
của đồ thị 
tại điểm 
có dạng
với hệ số góc 
Dựa vào dữ kiện:
suy ra tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc 
📒 Nhắc lại kiến thức: Hai đường thẳng (có hệ số góc xác định) vuông góc với nhau khi tích các hệ số góc của chúng bằng
Do đó để tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
thì 
Vậy có 2 tiếp tuyến thoả mãn.
🔑 Điền đáp án:
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Tiếp tuyến
của đồ thị tại điểm có dạng
với hệ số góc
Dựa vào dữ kiện:
suy ra tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc
📒 Nhắc lại kiến thức: Hai đường thẳng (có hệ số góc xác định) vuông góc với nhau khi tích các hệ số góc của chúng bằng
Do đó để tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
thì
Vậy có 2 tiếp tuyến thoả mãn.
🔑 Điền đáp án: