Đáp án Đề thi online: Bài tập tự luyện

Quay lại

Đáp án

1D 2B 3A 4D 5C 6B 7D 8D 9B 10B 11C 12C 13B 14A 15C 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

Dạng 1: Câu hỏi “Chọn một trong bốn đáp án”

Câu 1 [1078908]: Cho hàm số

xác định trên

thỏa mãn

Kết quả đúng là

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn”

câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức:

Suy ra

Kết hợp với dữ kiện:

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: D

Câu 2 [1078909]: Cho hàm số

có đạo hàm thỏa mãn

Giá trị của biểu thức

bằng

A, 12.

B, 2.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn”

Suy ra

Kết hợp với dữ kiện:

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: B

Câu 3 [1078910]: Số gia của hàm số

ứng với x và

là

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn”

câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng công thức: Đại lượng

được gọi là số gia tương ứng của hàm số.
Kết hợp với dữ kiện:

ta có:

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: A

Câu 4 [1078911]: Tỉ số

của hàm số

theo x và

là

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn”

được gọi là số gia tương ứng của hàm số.
Kết hợp với dữ kiện:

ta có:

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: D

Câu 5 [1078912]: Tỉ số

của hàm số

theo x và

là

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn”

được gọi là số gia tương ứng của hàm số.
Kết hợp với dữ kiện:

ta có:

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: C

Câu 6 [1078913]: Cho hàm số

Gọi

là số gia của đối số tại x và

là số gia tương ứng của hàm số, tính

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn”

được gọi là số gia tương ứng của hàm số.
Kết hợp với dữ kiện:

ta có:

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: B

Câu 7 [1078914]: Tính số gia

của hàm số

theo

tại

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn”

được gọi là số gia tương ứng của hàm số.
Kết hợp với dữ kiện:

ta có:

Tại

ta được

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: D

Câu 8 [1078915]: Cho hàm số

Tính tỉ số

theo

và

(trong đó

là số gia của đối số tại

và

là số gia tương ứng của hàm số) được kết quả là

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn”

được gọi là số gia tương ứng của hàm số.
Kết hợp với dữ kiện:

ta có:

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: D

Câu 9 [1078916]:

của hàm số

theo

là

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn”

được gọi là số gia tương ứng của hàm số.
Kết hợp với dữ kiện:

ta có:

Do đó

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: B

Câu 10 [1078917]: Cho hàm số

đạo hàm của hàm số ứng với số gia

của đối số x tại

là

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn”

được gọi là số gia tương ứng của hàm số.
Kết hợp với dữ kiện:

ta có:

Do đó

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: B

Câu 11 [1078918]: Cho hàm số

có đạo hàm tại điểm

Giá trị của

bằng

A, 0.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn”

Suy ra

Ta có

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: C

Câu 12 [1078919]: Một vật rơi tự do theo phương trình

trong đó

là gia tốc trọng trường. Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong thời gian từ

đến

với

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn”

được gọi là số gia tương ứng của hàm số.
Suy ra vận tốc trung bình của chuyển động là:

Kết hợp với dữ kiện:

với

và

suy ra

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: C

Câu 13 [1078920]: Tính đạo hàm của hàm số

tại

bằng định nghĩa ta được kết quả là

A, 0.

B, 1.

C, 2.

D, 3.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn”

Kết hợp với dữ kiện:

và

ta có:

Do đó

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: B

Câu 14 [1078921]: Tính đạo hàm của hàm số

tại

bằng định nghĩa ta được kết quả là

A, –3.

B, 1.

C, –1.

D, 3.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn”

Kết hợp với dữ kiện:

và

ta có:

Do đó

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: A

Câu 15 [1078922]: Tính đạo hàm của hàm số

tại

bằng định nghĩa ta được kết quả là

A, 1.

B, 2.

C, 9.

D, 3.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn”

Kết hợp với dữ kiện:

và

ta có:

Do đó

🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: C

Dạng 2: Câu hỏi “Chọn nhiều đáp án đúng”

Câu 16 [1078923]: Đạo hàm của hàm số

tại điểm

là

Những phát biểu nào dưới đây đúng?

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông”

câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức:

suy ra

Kết hợp với dữ kiện:

và

ta có:

Do đó

Kết hợp với dữ kiện:

Có

🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ ba.

Câu 17 [1078924]: Cho hàm số

với

Những phát biểu nào dưới đây sai?

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông”

Kết hợp với dữ kiện:

ta có:

Do đó

Với

ta được

Với

ta được

Do đó

🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ hai.

Dạng 3: Câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai”

Câu 18 [1078925]: Cho hàm số

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức:

Kết hợp với dữ kiện:

và

ta có:

Do đó

🔑 Đáp án: Đúng – Sai.

Câu 19 [1078926]: Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Dựa vào dữ kiện:

và

ta có:

Do đó

Dựa vào dữ kiện:

và

ta có:

Do đó

🔑 Đáp án: Đúng – Sai.

Dạng 4: Câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”

Câu 20 [1078927]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.

Cho hàm số

[[21518310]];

[[21518313]].

📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức:

Kết hợp với dữ kiện:

ta có:

Do đó

Với

ta được

Với

ta được

🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

Câu 21 [1078928]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.

tại

có

[[21518317]].

tại

có

[[21518315]].

Dựa vào dữ kiện:

và

ta có:

Do đó

Dựa vào dữ kiện:

và

ta có:

Do đó

🔑 Đáp án các ô lần lượt là:

Dạng 5: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”

Câu 22 [1078929]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất thích hợp vào chỗ trống.

Đạo hàm của hàm số

tại

có giá trị bằng __________.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến số thập phân thứ nhất”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức:

Dựa vào dữ kiện:

và

ta có:

Do đó

🔑 Điền đáp án:

Câu 23 [1078930]: Điền một số thập phân thích hợp vào chỗ trống.

Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất, biết độ cao h của nó (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi phương trình

Tốc độ của vật khi nó chạm đất là __________ m/s.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số thập phân”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Độ cao

của vật được biểu diễn bởi phương trình

do đó để vật chạm đất thì

Suy ra cần tính tốc độ của vật tại

tức

hay

📒 Nhắc lại kiến thức:

Dựa vào dữ kiện:

và

ta có:

Do đó

🔑 Điền đáp án:

Dạng 6: Câu hỏi “Tự luận”

Câu 24 [1078931]: Cho hàm số

có đồ thị

a) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị

tại điểm có hoành độ bằng 2.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

tại điểm

✍️ Hướng dẫn giải:
a) 📒 Nhắc lại kiến thức: Tiếp tuyến của đồ thị

tại điểm

có dạng:

với

là hệ số góc của tiếp tuyến. Do đó tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ

thì có hệ số góc là

📒 Nhắc lại kiến thức:

Kết hợp với dữ kiện:

và

ta có:

Do đó

b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

tại điểm

là:

🔑 Đáp án:

Câu 25 [1078932]: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số

Tại điểm có hoành độ bằng –2.

✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức:

Kết hợp với dữ kiện:

và

ta có:

Do đó

📒 Nhắc lại kiến thức: Tiếp tuyến của đồ thị

tại điểm

có dạng

suy ra phương trình tiếp tuyến của hàm số là:

🔑 Đáp án:

Câu 26 [1078933]: Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình

trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại

✍️ Hướng dẫn giải:
Cần tính vận tốc tức thời của chuyển động tại

tức

📒 Nhắc lại kiến thức:

Dựa vào dữ kiện:

và

ta có:

Do đó

🔑 Đáp án:

Câu 27 [1078934]: Một quả bóng được thả rơi tự do từ đài quan sát trên sân thượng của toà nhà Landmark 81 (thành phố Hồ Chí Minh) cao 461,3 m xuống mặt đất, với phương trình chuyển động

Tính vận tốc của quả bóng khi nó chạm đất, bỏ qua sức cản không khí. (Đơn vị m/s kết quả gần đúng làm tròn đến hàng phần chục).

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình chuyển động của quả bóng là

và độ cao của toà nhà là

suy ra khi quả bóng chạm đất thì quãng đường nó di chuyển được đúng bằng chiều cao của toà nhà, tức

Ta cần tính vận tốc của quả bóng khi nó chạm đất là

hay

📒 Nhắc lại kiến thức:

Dựa vào dữ kiện:

ta có:

Do đó

Vậy

🔑 Đáp án:

Câu 28 [1078935]: Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tự do của một vật được cho bởi công thức

với t được tính bằng giây và h tính bằng mét. Hãy tính vận tốc tức thời của vật được thả rơi tự do trên Mặt Trăng tại thời điểm

(Nguồn: https://www.britannica.com/place/Moon)

✍️ Hướng dẫn giải:
Cần tính vận tốc tức thời của chuyển động tại

tức

📒 Nhắc lại kiến thức:

Dựa vào dữ kiện:

và

ta có:

Do đó

🔑 Đáp án:

Câu 29 [1078936]: Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số

trong đó t được tính bằng giây và Q được tính theo Culông. Tính cường độ dòng điện tại thời điểm

✍️ Hướng dẫn giải:
Cần tính cường độ dòng điện tại

tức

📒 Nhắc lại kiến thức:

Dựa vào dữ kiện:

và

ta có:

Do đó

🔑 Đáp án:

Dạng 7: Câu hỏi “Tổng hợp”

Câu 30 [1078937]: Một kĩ sư thiết kế một đường ray tàu lượn, mà mặt cắt của nó gồm một cung đường cong có dạng parabol, đoạn dốc lên

và đoạn dốc xuống

là những phần đường thẳng có hệ số góc lần lượt là 0,5 và –0,75. Để tàu lượn chạy êm và không bị đổi hướng đột ngột,

và

phải là những tiếp tuyến của cung parabol tại các điểm chuyển tiếp P và Q. Giả sử gốc tọa độ đặt tại P và phương trình của parabol là

trong đó x tính bằng mét. Giả sử khoảng cách theo phương ngang giữa P và Q là 40 m. Hãy ghép biểu thức trong cột 1 với giá trị phù hợp nhất trong cột 2. Có hai giá trị thừa mà bạn không cần sử dụng.

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ: Đồ thị parabol đi qua gốc toạ độ

nên

📒 Nhắc lại kiến thức: Tiếp tuyến của đồ thị

tại điểm

có dạng:

với

là hệ số góc của tiếp tuyến.
Ta có

Với

suy ra

Do đó

Dựa vào hình vẽ:

là tiếp tuyến của parabol tại

nên hệ số phương trình tiếp tuyến tại

là

Dựa vào hình vẽ:

là tiếp tuyến của parabol tại

nên hệ số phương trình tiếp tuyến tại

là

Kết hợp với dữ kiện: Đoạn dốc lên

và đoạn dốc xuống

là những phần đường thẳng có hệ số góc lần lượt là

và

suy ra

Kết hợp với dữ kiện: Khoảng cách theo phương ngang giữa P và Q là 40 m suy ra

🔑 Đáp án:

Câu 31 [1078938]: Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên mặt đất với vận tốc ban đầu là 19,6 m/s thì độ cao h của nó (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi công thức

Tìm vận tốc của vật khi nó chạm đất.

✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào dữ kiện: Độ cao

của vật được biểu diễn bởi phương trình

do đó để vật chạm đất thì

Suy ra cần tính vận tốc của vật tại

tức

hay

📒 Nhắc lại kiến thức:

Dựa vào dữ kiện:

và

ta có:

Do đó

🔑 Đáp án:

Câu 32 [1078939]: Giả sử chi phí C (USD) để sản xuất Q máy vô tuyến là

a) Ta gọi chi phí biên là chi phí gia tăng để sản xuất thêm 1 sản phẩm từ Q sản phẩm lên

sản phẩm. Giả sử chi phí biên được xác định bởi hàm số

Tìm hàm chi phí biên.
b) Tìm

và giải thích ý nghĩa của kết quả tìm được.
c) Hãy tính chi phí sản xuất máy vô tuyến thứ 100.

✍️ Hướng dẫn giải:
a) 📒 Áp dụng công thức: Đại lượng

được gọi là số gia tương ứng của hàm số.
Kết hợp với dữ kiện:

ta có:

📒 Nhắc lại kiến thức:

Vậy hàm chi phí biên là

b) Ta có

Ý nghĩa: Chi phí gia tăng để sản xuất thêm 1 sản phẩm từ 89 sản phẩm lên 90 sản phẩm là 260 USD.
c) Dựa vào dữ kiện: Chi phí C (USD) để sản xuất Q máy vô tuyến là

suy ra chi phí để sản xuất 100 máy và 99 máy lần lượt là:

Vậy chi phí sản xuất chiếc máy thứ 100 là

Câu 33 [1078940]: Người ta xây dựng một cây cầu vượt giao thông hình parabol nối hai điểm có khoảng cách là 400 m. Độ dốc của mặt cầu không vượt quá 10° (độ dốc tại một điểm được xác định bởi góc giữa phương tiếp xúc với mặt cầu và phương ngang).