Đáp án Đề thi online: Bài tập tự luyện số 3

Quay lại

Đáp án

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Dạng 1: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”

Câu 1 [1079851]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho hàm số đa thức bậc sáu

liên tục trên

và đồ thị hàm số

như hình vẽ.

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là __________.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là: 1.
🔑 Điền đáp án: 1.

Câu 2 [1079852]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Hàm số

có __________ điểm cực trị.

Vì 3 nghiệm trên đều là 3 nghiệm bội lẻ (nghiệm đơn) do đó hàm số có 3 điểm cực trị.
🔑 Điền đáp án: 3.

Câu 3 [1079853]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho hàm số

có đạo hàm

Hàm số

có __________ điểm cực tiểu.

có đạo hàm

Kết hợp với dữ kiện:

Phương trình

có ba nghiệm, kết quả bảng biến thiên là hình chữ M, suy ra một điểm cực tiểu.
🔑 Điền đáp án: 1.

Câu 4 [1079854]: Gọi A; B; C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số

Diện tích tam giác ABC là bao nhiêu?

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào dữ kiện: A; B; C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số

🔑 Điền đáp án: 2.

Câu 5 [1079855]: Cho hàm số

Hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

Từ bảng biến thiên, ta thấy

có 2 nghiệm

và

Vì tại điểm

thì đồ thị tiếp xúc nên đây là nghiệm kép. Hàm số không đạt cực trị tại điểm

Hàm số đã cho có 1 điểm cực trị.
🔑 Điền đáp án: 1.

Câu 6 [1079856]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Cho hàm số

Biết rằng đồ thị của hàm số trên có điểm cực trị là

Khi đó giá trị

bằng __________.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đồ thị của hàm số

có điểm cực trị là

Thử lại:
Với

, ta có

có đồ thị hàm số có điểm cực trị là

🔑 Điền đáp án: 9.

Câu 7 [1079857]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho hàm số đa thức bậc bốn

có đạo hàm liên tục trên

Đồ thị hàm số

như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số

là __________.

Bảng xét dấu của

Hàm số

có 1 điểm cực trị.
🔑 Điền đáp án: 1.

Câu 8 [1079858]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Cho hàm số

có đạo hàm trên

và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số

là __________.

Bảng biến thiên:

Hàm số có 5 cực trị.
🔑 Điền đáp án: 5.

Câu 9 [1079859]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Gọi

lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số

Giá trị của biểu thức

bằng __________.

lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số

Tập xác định của hàm số là:

🔑 Điền đáp án: 7.

Câu 10 [1079860]: Điền kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai thích hợp vào chỗ trống.
Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

Chu vi tam giác ABC bằng __________.

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

Tập xác định của hàm số là:

🔑 Điền đáp án: 4,14.

Dạng 2: Câu hỏi “Tự luận”

Câu 11 [1079861]: Đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị là A và B. Tính diện tích của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.

✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào dữ kiện: Đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị là A và B.

Đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị là

và

Câu 12 [1079862]: Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào dữ kiện: Hàm số

Điều kiện xác định của hàm số là:

Hàm số

có

có nghiệm đơn duy nhất nên có 1 điểm cực trị.

Câu 13 [1079863]: Cho hàm số

a) Tính

b) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

c) Biết đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị là A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng bao nhiêu?

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số

Tập xác định của hàm số là:

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên các khoảng

và

Hàm số nghịch biến trên các khoảng

và

Hàm số có 2 điểm cực trị là

và

Giả sử

Câu 14 [1079864]: Cho hàm số

có đạo hàm

Tính số điểm cực trị của hàm số

✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào dữ kiện: Hàm số

có đạo hàm

có 3 nghiệm bội lẻ là

nên hàm số đã cho đổi dấu 3 lần.

Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Câu 15 [1079865]: Độ cao (tính bằng mét) của tàu lượn siêu tốc so với mặt đất sau t (giây)

từ lúc bắt đầu được cho bởi công thức:

và đồ thị

với

như hình vẽ.

a) Tính

b) Trong khoảng thời gian nào tàu lượn đi xuống, trong khoảng thời gian nào tàu lượn đi lên?
c) Tại thời điểm nào tàu lượn ở độ cao thấp nhất? Tìm độ cao thấp nhất đó.

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Độ cao (tính bằng mét) của tàu lượn siêu tốc so với mặt đất sau t (giây)

từ lúc bắt đầu được cho bởi công thức:

Kết hợp với hình vẽ:

Bảng biến thiên của hàm số

Tàu lượn đi xuống khi

Suy ra tàu lượn đi xuống trong các khoảng thời gian

và

Tàu lượn đi lên khi

Suy ra tàu lượn đi lên trong khoảng thời gian

Tàu lượn ở độ cao thấp nhất tại thời điểm

giây và độ cao thấp nhất đó là khoảng

Dạng 3: Câu hỏi “Tổng hợp”

Câu 16 [1079866]: Cho hàm số

Hãy ghép biểu thức trong cột 1 với giá trị phù hợp nhất trong cột 2. Có hai giá trị thừa mà bạn không cần sử dụng.

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số

Tập xác định của hàm số là:

(Điều kiện:

(loại)
Bảng biến thiên của hàm số:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

và giá trị cực tiểu là

Câu 17 [1079867]: Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Tính diện tích tam giác OAB.

✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào dữ kiện: A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Ta có

Suy ra

Câu 18 [1079868]: Cho hàm số

a) Tìm tập xác định của hàm số

b) Tính

và giải phương trình

c) Lập bảng biến thiên và tìm giá trị cực đại của hàm số

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số

Bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực đại tại

Câu 19 [1079869]: Cho hàm số đa thức bậc sáu

xác định, liên tục trên

và có đồ thị của đạo hàm

như hình vẽ.

Tìm số điểm cực đại của đồ thị hàm số

✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào hình vẽ:

Từ đồ thị của đạo hàm

như trên ta có

, với

.

Bảng biến thiên của hàm số

Đồ thị hàm số

có 1 điểm cực đại.

Câu 20 [1079870]: Khi thả một quả bóng từ đỉnh một toà tháp xuống, nó chạm đất sau 3 giây. Sau đó, quả bóng nảy lên trước khi chạm đất lần nữa 4 giây sau đó. Chiều cao tính bằng mét của quả bóng so với mặt đất sau t giây tuân theo một hàm số liên tục trên

như sau:

a) Quả bóng được thả ở độ cao bao nhiêu mét?
b) Độ cao lớn nhất mà quả bóng đạt được sau lần nảy đầu tiên là bao nhiêu mét?
c) Tìm thời điểm quả bóng ở độ cao 15 m so với mặt đất?

✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Chiều cao tính bằng mét của quả bóng so với mặt đất sau t giây tuân theo một hàm số liên tục trên