Quay lại
Đáp án
Dạng 1: Câu hỏi “Chọn một trong bốn đáp án”
Câu 1 [1079966]: Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A, Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu
B, Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu
C, Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu
D, Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các khẳng định:
Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu
🔑 Chọn đáp án: Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu Đáp án: C
Câu 2 [1079967]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A, 4.
B, 3.
C, 1.
D, 2.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Đường thẳng là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi hoặc
Kết hợp với hình vẽ: và suy ra hai đường thẳng là hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
📒 Nhắc lại kiến thức: Đường thẳng là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số khi hoặc
Kết hợp với hình vẽ: suy ra đường thẳng là một tiệm cạn đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có tổng đường tiệm cận ngang và đứng.
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: B
Câu 3 [1079968]: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Đường thẳng được coi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nếu và/hoặc
Kết hợp với dữ kiện:
Suy ra đường thẳng là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 4 [1079969]: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A, 4.
B, 1.
C, 3.
D, 2.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Đường thẳng là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn
Dựa vào hình vẽ: nên đường thẳng là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
📒 Nhắc lại kiến thức: Đường thẳng được coi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nếu và/hoặc
Dựa vào hình vẽ: nên đường thẳng là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có tổng cộng 2 tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 5 [1079970]: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?
A, Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
B, Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
C, Hàm số không có đạo hàm tại
D, Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ:
+) Hàm số đạt cực tiểu tại suy ra phương án A là đúng.
+) và do đó đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang, suy ra phương án B là đúng.
+) Hàm số không xác định tại do đó hàm số không có đạo hàm tại suy ra phương án C là đúng.
+) do đó đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng suy ra phương án D là sai.
🔑 Chọn đáp án: Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Đáp án: D
Câu 6 [1079971]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
A, 1.
B, 3.
C, 2.
D, 4.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào bảng biến thiên:

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Mặt khác: là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Đồ thị đã cho có 3 tiệm cận.
🔑 Chọn đáp án: 3. Đáp án: B
Câu 7 [1079972]: Cho hàm số có và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A, Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B, Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C, Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và
D, Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số có và
có 1 tiệm cận ngang là
có 1 tiệm cận ngang là
🔑 Chọn đáp án: Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và Đáp án: C
Câu 8 [1079973]: Cho hàm số thoả mãn: và Khẳng định nào sau đây là đúng?
A, Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
B, Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
C, Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
D, Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số thoả mãn: và
Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
🔑 Chọn đáp án: Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Đáp án: B
Câu 9 [1079974]: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đồ thị hàm số
Hàm số có tập xác định


Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 10 [1079975]: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào dữ kiện: Hàm số

Đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận ngang.

🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 11 [1079976]: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 12 [1079977]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số tiệm cận ngang và số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A, 4.
B, 1.
C, 3.
D, 2.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào bảng biến thiên:
Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 3.
🔑 Chọn đáp án: 3. Đáp án: C
Câu 13 [1079978]: Cho hàm số là hàm số xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A, Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là và tiệm cận đứng là
B, Giá trị cực tiểu của hàm số là
C, Giá trị cực đại của hàm số là
D, Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào bảng biến thiên:
nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là và tiệm cận đứng là
🔑 Chọn đáp án: Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là và tiệm cận đứng là Đáp án: A
Câu 14 [1079979]: Cho hàm số có và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A, Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.
B, Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng
C, Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng
D, Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số có và
Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng
🔑 Chọn đáp án: Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng Đáp án: C
Câu 15 [1079980]: Cho hàm số xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?
A, Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
B, Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
C, Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
D, Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào bảng biến thiên:
Từ đồ thị ta thấy
không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
🔑 Chọn đáp án: Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. Đáp án: D
Câu 16 [1079981]: Nếu trong một ngày, một xưởng sản xuất được x kilôgam sản phẩm thì chi phí trung bình (tính bằng nghìn đồng) cho một sản phẩm được cho bởi công thức: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Nếu trong một ngày, một xưởng sản xuất được x kilôgam sản phẩm thì chi phí trung bình (tính bằng nghìn đồng) cho một sản phẩm được cho bởi công thức:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 17 [1079982]: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A, 2.
B, 3.
C, 0.
D, 1.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
Tập xác định của hàm số là:
Khi đó:
Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là
🔑 Chọn đáp án: 1. Đáp án: D
Câu 18 [1079983]: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A, 0.
B, 1.
C, 2.
D, 3.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
Ta có:
Điều kiện xác định của hàm số là:
Do đó đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường tiệm cận ngang là
Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận.
🔑 Chọn đáp án: 2. Đáp án: C
Câu 19 [1079984]: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A, 3.
B, 0.
C, 2.
D, 1.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
Tập xác định:
Tại ta có:


Suy ra không phải là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Tại ; ta có: và
Suy ra đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
🔑 Chọn đáp án: 1. Đáp án: D
Câu 20 [1079985]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào bảng biến thiên:
Từ đồ thị ta thấy
Vậy là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 21 [1079986]: Tìm giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 22 [1079987]: Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các hàm số:

Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: B
Câu 23 [1079988]: Số lượng sản phẩm bán được của một công ty trong x (tháng) được tính theo công thức trong đó (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Xem là một số hàm số xác định trên nửa khoảng tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số đó là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Số lượng sản phẩm bán được của một công ty trong x (tháng) được tính theo công thức trong đó
Xét nửa khoảng

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 24 [1079989]: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
A, 0.
B, 1.
C, 2.
D, 3.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
🔑 Chọn đáp án: 2. Đáp án: C
Câu 25 [1079990]: Một đơn vị sản xuất hàng tiêu dùng ước tính chi phí để sản xuất x đơn vị sản phẩm là (triệu đồng). Khi đó, chi phí trung bình cho mỗi đơn vị sản phẩm là Nhận xét nào sau đây là đúng?
A, Chi phí trung bình luôn tăng khi x tăng dần.
B, Chi phí trung bình luôn giảm khi x tăng dần và luôn lớn hơn 2 triệu đồng/sản phẩm.
C, Chi phí trung bình luôn giảm khi x tăng dần và luôn nhỏ hơn 2 triệu đồng/sản phẩm.
D, Chi phí trung bình luôn giảm khi x tăng dần và luôn nhỏ hơn 45 triệu đồng/sản phẩm.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một đơn vị sản xuất hàng tiêu dùng ước tính chi phí để sản xuất x đơn vị sản phẩm là (triệu đồng). Khi đó, chi phí trung bình cho mỗi đơn vị sản phẩm là

nên hàm số là hàm số giảm.

Do đó chi phí trung bình giảm theo x nhưng luôn lớn hơn 2 triệu đồng/sản phẩm.
🔑 Chọn đáp án: Chi phí trung bình luôn giảm khi x tăng dần và luôn lớn hơn 2 triệu đồng/sản phẩm. Đáp án: B
Câu 26 [1079991]: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
A, 0.
B, 1.
C, 2.
D, 3.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đồ thị hàm số


Suy ra là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Suy ra là đường tiệm cận đứng của hàm số đã cho.
🔑 Chọn đáp án: 2. Đáp án: C
Câu 27 [1079992]: Tại một công ty sản xuất đồ chơi A, công ty phải chi 50 000 USD để thiết lập dây chuyền sản xuất ban đầu. Sau đó, cứ sản xuất được một sản phẩm đồ chơi A, công ty phải trả 5 USD cho nguyên liệu thô và nhân công. Gọi x là số đồ chơi A mà công ty đã sản xuất và (đơn vị USD) là tổng số tiền bao gồm cả chi phí ban đầu mà công ty phải chi trả khi sản xuất x đồ chơi A. Người ta xác định chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi A là Xem là hàm số theo x xác định trên nửa khoảng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số này là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm đồ chơi A là
• là hàm số theo x xác định trên nửa khoảng



Vậy là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 28 [1079993]: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các hàm số:
• nên hàm số không có tiệm cận đứng.
• Phương trình vô nghiệm nên hàm số không có tiệm cận đứng.
• Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
• Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 29 [1079994]: Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A, 0.
B, 2.
C, 3.
D, 1.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đồ thị hàm số
nên đường thẳng không phải là tiệm cận đứng.
Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là
🔑 Chọn đáp án: 1. Đáp án: D
Câu 30 [1079995]: Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A,
B, và
C, và
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đồ thị hàm số
Hàm số có tập xác định


Suy ra
Đồ thị có tiệm cận đứng
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Dạng 2: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”
Câu 31 [1079996]: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là bao nhiêu?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào bảng biến thiên:

là các tiệm cận đứng bên phải của đồ thị hàm số.

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 3.

🔑 Điền đáp án: 3.
Câu 32 [1079997]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Số lượng sản phẩm bán được của một cửa hàng quần áo trong t (tháng) được cho bởi công thức: với Xem là một hàm số xác định trên nửa khoảng biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có dạng trong đó và phân số tối giản. Giá trị biểu thức là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Số lượng sản phẩm bán được của một cửa hàng quần áo trong t (tháng) được cho bởi công thức: với
• là một hàm số xác định trên nửa khoảng
Kết hợp với dữ kiện: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có dạng trong đó và phân số tối giản.

Kết hợp với dữ kiện:

🔑 Điền đáp án: 394.
Câu 33 [1079998]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Một bể chứa 1000 lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 15 gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ 20 lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau t phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số thời gian t tính bằng phút. Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là Giá trị của a bằng __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Nước muối đươc bơm vào bể có nồng độ 15 gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ 20 lít/phút nên sau phút, khối lượng muối trong bể là
Kết hợp với dữ kiện: Thể tích ban đầu của bể là 1000 lít nước nên thể tích của lượng nước trong bể sau phút là (lít).
Vậy nồng độ muối sau phút là (gam/lít).
📒 Nhắc lại kiến thức: Đường thẳng được coi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nếu và/hoặc
Có nên là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Kết hợp với dữ kiện: Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là nên
🔑 Điền đáp án:
Câu 34 [1079999]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Nồng độ Oxygen trong hồ theo thời gian t được cho bởi công thức với y được tính theo mg/l và t được tính theo giờ, Đồ thị hàm số có phương trình đường tiệm cận ngang là
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Nồng độ Oxygen trong hồ theo thời gian t được cho bởi công thức với y được tính theo mg/l và t được tính theo giờ,

Suy ra hàm số có đường tiệm cận ngang
🔑 Điền đáp án: 5.
Câu 35 [1080000]: Điền một phân số tối giản thích hợp vào chỗ trống.
Một bể chứa ban đầu có 250 lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 25 lít nước, đồng thời cho vào bể 8 gam chất khử khuẩn được hòa tan. Giả sử là nồng độ chất khử khuẩn trong bể sau t phút (với đơn vị gam/lít, trong đó là khối lượng chất khử khuẩn trong bể và là thể tích nước trong bể). Khi đó nồng độ chất khử khuẩn là tăng theo thời gian t nhưng không vượt quá ngưỡng __________ gam/lít.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một phân số tối giản”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Một bể chứa ban đầu có 250 lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 25 lít nước, đồng thời cho vào bể 8 gam chất khử khuẩn được hòa tan.
• là nồng độ chất khử khuẩn trong bể sau t phút (với đơn vị gam/lít, trong đó là khối lượng chất khử khuẩn trong bể và là thể tích nước trong bể).
Nồng độ chất khử khuẩn trong bể sau t phút là

Do đó đồng biến trên

Vậy nồng độ chất khử khuẩn tăng theo thời gian và không vượt quá 0,32.
🔑 Điền đáp án: 0,32.