Quay lại
Đáp án
Dạng 1: Câu hỏi “Chọn một trong bốn đáp án”
Câu 1 [1080026]: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đồ thị hàm số
Gọi tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng


là tiệm cận xiên của hàm số đã cho (khi
Tương tự, ta có và suy ra cũng là tiệm cận xiên của hàm số đã cho (khi
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: B
Câu 2 [1080027]: Nếu điều kiện nào dưới đây xảy ra thì đường thẳng là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đường thẳng là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
Đường thẳng được gọi là đường tiệm cận xiên (hay tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số nếu:
hoặc
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 3 [1080028]: Cho các hằng số a, b, c, d, m khác 0. Đồ thị của hàm số có đường tiệm cận xiên là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đồ thị của hàm số với các hằng số a, b, c, d, m khác 0.
Tập xác định của hàm số là:


Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận xiên là
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 4 [1080029]: Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận xiên?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các hàm số:
Tập xác định của hàm số :

Suy ra là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 5 [1080030]: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đồ thị hàm số


là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 6 [1080031]: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đồ thị hàm số
Điều kiện xác định của hàm số là:

nên là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 7 [1080032]: Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận xiên?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các hàm số:
Điều kiện xác định của hàm số là:

nên là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 8 [1080033]: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận xiên?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các hàm số:
Hàm số có bậc của tử thức bé hơn mẫu nên đồ thị hàm số này không có tiệm cận xiên.
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 9 [1080034]: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A, 2.
B, 1.
C, 3.
D, 0.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đồ thị hàm số
Tập xác định của hàm số là:

là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
🔑 Chọn đáp án: 2. Đáp án: A
Câu 10 [1080035]: Tìm giao điểm của trục tung với tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đồ thị hàm số


là tiệm cận xiên của đường cong
Khi đó
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 11 [1080036]: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình Khi đó b bằng
A, 1.
B, –2.
C, 2.
D, –1.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
Điều kiện xác định của hàm số là:


là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

🔑 Chọn đáp án: –2. Đáp án: B
Câu 12 [1080037]: Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến tiệm cận xiên của đồ thị hàm số bằng
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đồ thị hàm số
Điều kiện xác định của hàm số là:

nên là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 13 [1080038]: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng Biết độ dài một cạnh của mảnh vườn là Gọi (mét) là biểu thức tính chu vi của mảnh vườn. Xét hàm số trên khoảng Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng có chu vi bằng (mét).
Kết hợp với dữ kiện: Độ dài một cạnh của mảnh vườn là
Độ dài cạnh còn lại của mảnh vườn là
Chu vi của mảnh vườn là:
Suy ra tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: B
Câu 14 [1080039]: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích S bằng
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích S.
Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là:

Khi đó giao điểm của đường thẳng d với các trục toạ độ là

🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 15 [1080040]: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đồ thị hàm số
Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là:

Do đó đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua điểm
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 16 [1080041]: Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận xiên?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các hàm số:

Vậy là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: B
Câu 17 [1080042]: Cho đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số Tập hợp giá trị của a là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
Tập xác định của hàm số là:


Tập hợp giá trị của a là
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 18 [1080043]: Tìm phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đồ thị hàm số


là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 19 [1080044]: Biết đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận xiên. Hỏi chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
A,
B, 1.
C,
D, –1.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận xiên.
Gọi phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là



Suy ra là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số khi x tiến về dương vô cùng.

Suy ra là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số khi x tiến về âm vô cùng.
Vậy 2 đường tiệm cận xiên cắt nhau tại điểm của có hoành độ là
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 20 [1080045]: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận xiên?
A, 2.
B, 1.
C, 0.
D, 3.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đồ thị hàm số

nên là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
🔑 Chọn đáp án: 1. Đáp án: B
Dạng 2: Câu hỏi “Chọn nhiều đáp án đúng”
Câu 21 [1080046]: Cho hàm số Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
Điều kiện xác định của hàm số là:
Tập xác định của hàm số là
Nghiệm của mẫu là:
nên là một đường tiệm cận đứng của hàm số.

Dễ dàng thấy được là đường tiệm cận xiên của hàm số.
Thay vào phương trình đường thẳng

Vậy giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
🔑 Chọn phát biểu thứ hai và phát biểu thứ tư.
Dạng 3: Câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai”
Câu 22 [1080047]: Cho hàm số có đồ thị
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Đường thẳng được gọi là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số nếu hoặc
Dựa vào dữ kiện:
Có
Suy ra đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
📒 Nhắc lại kiến thức: Đường thẳng là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn
Có và nên đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Gọi là giao điểm của hai đường tiệm cận
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm , cắt trục tung tại điểm khi đó
Tam giác vuông tại có nên
🔑 Đáp án: Sai – Đúng – Sai.
Câu 23 [1080048]: Cho hàm số
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: có:
+)
+)
+)

📒 Nhắc lại kiến thức: Để xác định các hệ số trong phương trình tiệm cận xiên ta có thể áp dụng công thức sau:
và hoặc và
Đường tiệm cận xiên thứ nhất: suy ra đường tiệm cận xiên của hàm số là
Tương tự với đường tiệm cận xiên thứ hai:
Có
Suy ra đường tiệm cận xiên của hàm số là
Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận xiên là và
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường này là
Vậy giao của hai đường tiệm cận xiên là
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Sai.
Dạng 4: Câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”
Câu 24 [1080049]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số Biết đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.
Đồ thị hàm số đã cho có [[21523845]] đường tiệm cận đứng.
Giá trị của [[21523846]].
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Ta có
📒 Nhắc lại kiến thức: Đường thẳng là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số khi hoặc
Có và nên hai đường thẳng và là hai đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận đứng.
Dựa vào dữ kiện:
📒 Nhắc lại kiến thức: Đường thẳng được gọi là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số nếu hoặc
Có nên đường thẳng là một tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Kết hợp với dữ kiện: Tiệm cận xiên có dạng suy ra
Vậy
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Câu 25 [1080050]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Đồ thị hàm số có [[21523860]] đường tiệm cận, trong đó có [[21523859]] đường tiệm cận ngang và [[21523857]] đường tiệm cận xiên.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Điều kiện xác định của hàm số:
Dựa vào dữ kiện: suy ra có bậc tử bằng 2 và bậc mẫu bằng 1, nên hàm số không có tiệm cận ngang.
📒 Nhắc lại kiến thức: Đường thẳng là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn
Xét giới hạn của hàm số tại các điểm và
suy ra là một tiệm cận đứng của hàm số.
suy ra là một tiệm cận đứng của hàm số.
Suy ra hàm số có 2 đường tiệm cận đứng.
📒 Nhắc lại kiến thức: Để xác định các hệ số trong phương trình đường tiệm cận xiên ta có thể áp dụng các công thức sau: hoặc
Có
(vì nên
(chia cả tử và mẫu cho
Có
Suy ra là một tiệm cận xiên của hàm số.
Tương tự, có
(vì nên
(chia cả tử và mẫu cho
Có
Suy ra là một tiệm cận xiên của hàm số.
Vậy hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận, trong đó có 0 đường tiệm cận ngang và 2 đường tiệm cận xiên.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là:
Dạng 5: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”
Câu 26 [1080051]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Cho hàm số (m là tham số). Tổng các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận tạo với nhau một góc 45 độ là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đồ thị hàm số (m là tham số) có hai đường tiệm cận tạo với nhau một góc 45 độ.
Khi đó, góc giữa hai đường tiệm cận bằng 45 độ hoặc 135 độ.
Góc giữa đường tiệm cận xiên và tia Ox bằng 45 độ hoặc 135 độ.
Hệ số góc của đường tiệm cận xiên là
Thử lại thấy thỏa mãn.
Tổng các giá trị của m bằng 0.
🔑 Điền đáp án: 0.
Câu 27 [1080052]: Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
Chi phí xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in…) được cho bởi (đơn vị nghìn đồng). Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Gọi là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí, thì được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản x cuốn. Biết đồ thị hàm số nhận đường thẳng là tiệm cận xiên. Giá trị của b là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số nguyên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Chi phí xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in…) được cho bởi (đơn vị nghìn đồng). là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí, thì được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản x cuốn.
Kết hợp với dữ kiện : Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng.
Tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho cuốn tạp chí là:

Chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản cuốn là:

Tập xác định:


Do đó, đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận xiên là
🔑 Điền đáp án: 2.
Câu 28 [1080053]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Người ta muốn làm một cái bể dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có thể tích bằng Chiều cao của bể là 10 dm, các kích thước khác là với và Diện tích toàn phần của bể (không kể nắp) là hàm số trên khoảng Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng

Giá trị của biểu thức là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có thể tích bằng Chiều cao của bể là 10 dm, các kích thước khác là với và
Đổi: 10 dm = 1 m.
Do thể tích của bể là nên
Diện tích toàn phần của bể là:

Suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là:

🔑 Điền đáp án: 29.
Dạng 6: Câu hỏi “Tự luận”
Câu 29 [1080054]: Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên (nếu có) của đồ thị các hàm số sau
a)
b)
c)
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét các hàm số:
• Hàm số có tập xác định là
nên là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
và nên là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
• Hàm số có tập xác định là
và nên là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

và nên là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
• Hàm số có tập xác định là
nên là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
vậy là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 30 [1080055]: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có dạng Tính tổng
✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào dữ kiện: Đồ thị hàm số có dạng



Suy ra đường thẳng là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số



Câu 31 [1080056]: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số cắt các trục toạ độ tại hai điểm A và B. Tính diện tích của tam giác OAB.
✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào dữ kiện: Đồ thị hàm số



nên là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Kết hợp với dữ kiện: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số cắt các trục toạ độ tại hai điểm A và B.

Suy ra .

OAB là tam giác vuông tại nên
Câu 32 [1080057]: Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến tiệm cận xiên của đồ thị hàm số bằng d. Tính
✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào dữ kiện: Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến tiệm cận xiên của đồ thị hàm số bằng d.



nên là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là

Dạng 7: Câu hỏi “Tổng hợp”
Câu 33 [1080058]: Cho đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số Tính giá trị của
✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào dữ kiện: Cho đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số





Suy ra:
Câu 34 [1080059]: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có hệ số góc bằng bao nhiêu?
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Đồ thị hàm số
Tập xác định của hàm số là:


Tiệm cận xiên thứ nhất là

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang
Do đó hệ số góc của tiệm cận xiên của hàm số là có hệ số góc là 2.
Câu 35 [1080060]: Đường tiệm đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với nhau một góc bao nhiêu độ (làm tròn đến hàng đơn vị của độ)?
✍️ Hướng dẫn giải:

Dựa vào dữ kiện: Đồ thị hàm số



nên là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

nên là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị tạo với nhau 1 góc