Quay lại
Đáp án
Dạng 1: Câu hỏi “Chọn một trong bốn đáp án”
Câu 1 [1080146]: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ:
+) và nên hàm số có một đường tiệm cận đứng là
+) và nên hàm số có một đường tiệm cận ngang là
Vậy phương trình hàm số là
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 2 [1080147]: Đồ thị sau là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ:
+) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là suy ra loại đáp án
+) Đồ thị hàm số cắt trục tại điểm có và cắt trục tại điểm có suy ra chọn đáp án
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 3 [1080148]: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
Tiệm cận đứng được xác định bởi nên
Tiệm cận ngang là
Giao điểm của hai đường tiệm cận là
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 4 [1080149]: Đồ thị sau là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Nhắc lại kiến thức: Đường thẳng là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn
Dựa vào hình vẽ: và nên đường thẳng là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số, loại đáp án
📒 Nhắc lại kiến thức: Đường thẳng được coi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nếu và/hoặc
Dựa vào hình vẽ: và nên đường thẳng là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số, chọn đáp án
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: B
Câu 5 [1080150]: Đồ thị sau là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ:
+) Đồ thị hàm số có đường thẳng là đường tiệm cận ngang nên loại đáp án và
+) Đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ loại đáp án
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 6 [1080151]: Biết hàm số (với a là số thực cho trước, có đồ thị như hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ: Đồ thị hàm số có:
+) Tập xác định của hàm số là . Do đó, đạo hàm chỉ có thể xét trên các khoảng và , không thể xét trên toàn bộ
+) Quan sát đồ thị trên từng khoảng xác định, ta thấy các nhánh của đồ thị đều có hướng đi lên, suy ra hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định, tương ứng với đạo hàm với mọi
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: B
Câu 7 [1080152]: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào bảng biến thiên:
Hàm số có tiệm cận đứng là
Hàm số có tiệm cận ngang là
trên từng khoảng xác định nên hàm số nghịch biến.
Bảng biến thiên trên là của hàm số
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: B
Câu 8 [1080153]: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
Tiệm cận đứng của hàm số là đường thẳng ; tiệm cận ngang là đường thẳng
Tọa độ tâm đối xứng là
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 9 [1080154]: Đường cong nào sau đây là đồ thị của hàm số
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
nên là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
nên là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
🔑 Chọn đáp án:

Đáp án: B
Câu 10 [1080155]: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào bảng biến thiên:
là tiệm cận đứng của hàm số.
là tiệm cận ngang của hàm số.
Bảng biến thiên trên là của hàm số
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 11 [1080156]: Đồ thị sau là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào đồ thị hàm số:
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là tiệm cận ngang là
Đồ thị hàm số đi qua điểm
Đồ thị trên là của hàm số
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 12 [1080157]: Đồ thị sau là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào đồ thị hàm số:
Đồ thị hàm số nhận làm đường tiệm cận đứng và làm đường tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm và
Đồ thị trên là đồ thị của hàm số
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: B
Câu 13 [1080158]: Đồ thị sau là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào đồ thị hàm số:
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là và tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số cắt trục tại điểm có hoành độ dương.
Đồ thị sau là của hàm số
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 14 [1080159]: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào bảng biến thiên:
nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận ngang.
nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận đứng.
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Bảng biến thiên trên là của hàm số
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 15 [1080160]: Đường cong ở hình vẽ sau là đồ thị của hàm số với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào đồ thị hàm số:
Kết hợp với dữ kiện: Hàm số với a, b, c, d là các số thực.
Điều kiện xác định của hàm số là
Hàm số có đường tiệm cận đứng là
Suy ra điều kiện xác định của hàm số là
Đồ thị hàm số đi lên, do đó hàm số đã cho đồng biến trên khoảng xác định và ta có
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: B
Dạng 2: Câu hỏi “Chọn nhiều đáp án đúng”
Câu 16 [1080161]: Cho hàm số Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
Tập xác định của hàm số là:

Bảng biến thiên:
 • Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
• Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng
• Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm
• Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho đường thẳng
🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ ba.


Câu 17 [1080162]: Một bể chứa 5000 lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 30 gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ 25 lít/phút. Nồng độ muối trong bể sau t phút được tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể đơn vị: gam/lít). Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Một bể chứa 5000 lít nước tinh khiết.
• Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 30 gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ 25 lít/phút.
Sau phút thì lượng muối trong bể là:
Thể tích nước trong bể là:
• Nồng độ muối của nước trong bể sau phút là:
• Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng
•
Nồng độ muối trong bể không thể đạt đến mức 40 gam/lít.
• Nồng độ muối trong bể không thể vượt quá 30 gam/lít.
🔑 Chọn phát biểu thứ hai và phát biểu thứ tư.
Câu 18 [1080163]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
Chọn khi đó hàm số của ta trở thành
Kết hợp với đồ thị hàm số:
• Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
• Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
• Khi (Vì giao điểm của hàm số với trục tung tại điểm có tung độ âm).


🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ hai.
Dạng 3: Câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai”
Câu 19 [1080164]: Cho hàm số Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Tập xác định:
📒 Nhắc lại kiến thức: Đường thẳng là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn
Dựa vào dữ kiện: và nên là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Có do đó hàm số đồng biến trên tập xác định.
Dựa vào hình vẽ: Hàm số nghịch biến trên tập xác định nên hình vẽ không phải bảng biến thiên của hàm số.
Có
Do đó, để là giá trị nguyên thì nguyên
Vậy có tất cả 4 cặp nguyên thuộc vào đồ thị hàm số đã cho.
🔑 Đáp án: Sai – Sai – Đúng.
Câu 20 [1080165]: Một cốc chứa 30 ml dung dịch KOH (potassium hydroxide) với nồng độ Một bình chứa dung dịch KOH khác với nồng độ 8 mg/ml được trộn vào cốc. Gọi nồng độ KOH trong cốc sau khi trộn từ bình chứa, kí hiệu là
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào các dữ kiện:
• Một cốc chứa 30 ml dung dịch KOH (potassium hydroxide) với nồng độ
• Một bình chứa dung dịch KOH khác với nồng độ 8 mg/ml được trộn vào cốc.
• Nồng độ KOH trong cốc sau khi trộn từ bình chứa, kí hiệu là
Khối lượng dung dịch trong cốc sau khi trộn từ bình chứa là:

Thể tích dung dịch trong cốc sau khi trộn từ bình chứa là
Nồng độ KOH trong cốc sau khi trộn từ bình chứa là:

Kết hợp với dữ kiện: Nồng độ KOH trong cốc bằng 54 mg/ml.
•

• là hàm số nghịch biến trên khoảng
• và nên nồng độ KOH trong cốc giảm theo nhưng luôn lớn hơn
🔑 Đáp án: Sai – Sai – Đúng.
Câu 21 [1080166]: Trong Vật lí, điện trở tương đương của hai điện trở mắc song song được xác định bởi công thức biết rằng Đặt Xem biểu thức tính là một hàm số
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: là biểu thức tính với
Kết hợp với dữ kiện:


• Hàm số đồng biến trên khoảng
• Kết hợp với dữ kiện:

• và nên khi tăng thì điện trở tăng nhưng không vượt quá
🔑 Đáp án: Đúng – Đúng – Đúng.
Câu 22 [1080167]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào đồ thị hàm số:
•
•
•
🔑 Đáp án: Sai – Sai – Sai.
Dạng 4: Câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”
Câu 23 [1080168]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số (với ) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng [[21524592]].
Trong các số a, b, c có [[21524591]]số dương.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào bảng biến thiên:
• nên là đường tiệm cận đứng của hàm số.

nên hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là


• Hàm số đồng biến trong khoảng nên ta có

Thay vào bất phương trình (*):


Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng
Trong các số a, b, c có 1 số dương.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 2; 1.
Câu 24 [1080169]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Cho hàm số (với có bảng biến thiên như hình vẽ.

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng [[21524600]].
Trong các số a, b, c có [[21524602]]số âm.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào bảng biến thiên:
• nên là đường tiệm cận đứng của hàm số.

• nên hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là


• Hàm số đồng biến trong khoảng

Thay vào bất phương trình (*):


Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng
Trong các số a, b, c có 2 số âm.
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 1; 2.
Dạng 5: Câu hỏi “Điền đáp án đúng”
Câu 25 [1080170]: Điền một số thập phân thích hợp vào chỗ trống.
Để hạn chế vi phạm thời gian làm việc đối với công nhân, giám đốc công ty quyết định xử lý bằng cách phạt tiền. Nhờ sự giám sát chặt chẽ của các quản đốc, giám đốc công ty biết được trong một tháng, giữa tỉ lệ công nhân vi phạm đúng k lần là (trong đó là số công nhân vi phạm đúng k lần, N là tổng số công nhân) và mức phạt mỗi lần vi phạm có mối liên hệ như sau:
Nếu mỗi công nhân nộp phạt x nghìn đồng khi vi phạm lần thứ nhất và nộp phạt nghìn đồng khi vi phạm lần thứ hai thì và (không có công nhân nào vi phạm quá hai lần).
Biết rằng N không đổi và bằng 2400. Tổng số tiền nộp phạt trong một tháng ít nhất là __________ triệu đồng.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số thập phân”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Nếu mỗi công nhân nộp phạt x nghìn đồng khi vi phạm lần thứ nhất và nộp phạt nghìn đồng khi vi phạm lần thứ hai thì và (không có công nhân nào vi phạm quá hai lần) với (trong đó là số công nhân vi phạm đúng k lần, N là tổng số công nhân).
Kết hợp với dữ kiện: N không đổi và bằng 2400.
Tỉ lệ công nhân vi phạm 1 lần là:
Số công nhân vi phạm 1 lần là:
Tỉ lệ công nhân vi phạm 2 lần là:
Số công nhân vi phạm 2 lần là:
Tổng số tiền nộp phạt trong một tháng là:




Bảng biến thiên:

 (nghìn đồng) (triệu đồng).
🔑 Điền đáp án: 103,2.
Câu 26 [1080171]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Hai điểm M, N lần lượt thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số Độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng MN bằng __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hai điểm M, N lần lượt thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số

Đặt
Gọi thuộc nhánh trái, thuộc nhánh phải của đồ thị hàm số với





Dấu “=” xảy ra
Vậy với thì có độ dài ngắn nhất bằng 8.
🔑 Điền đáp án: 8.
Dạng 6: Câu hỏi “Tự luận”
Câu 27 [1080172]: Ước tính chi phí hằng năm (tính bằng tỉ đồng) để một nhà máy loại bỏ p% chất gây ô nhiễm được cho bởi công thức
a) Tính chi phí cần bỏ ra để loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm.
b) Chi phí cần bỏ ra sẽ thay đổi thế nào khi p tăng?
c) Có thể loại bỏ được 100% chất gây ô nhiễm không? Vì sao?
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Chi phí cần bỏ ra để loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm là:
(tỉ đồng)
Tập xác định của hàm số là:

Vì và
Bảng biến thiên:
 • Khi tăng từ 0% đến 100% thì chi phí cần bỏ ra sẽ tăng theo và tăng cực nhanh khi gần 100%.
• Không thể loại bỏ được 100% chất gây ô nhiễm.
Câu 28 [1080173]: Giả sử số lượng cá thể một loài sinh vật X sau t (năm) nuôi trong hồ nhân tạo được mô phỏng bằng hàm số (nghìn con).
a) Lúc ban đầu trong hồ có bao nhiêu sinh vật X.
b) Đạo hàm của hàm số biểu thị tốc độ tăng cá thể của sinh vật X trong hồ (tính bằng nghìn con/năm). Tốc độ tăng cá thể là bao nhiêu con/năm?
c) Nêu nhận xét về số lượng cá thể của loài sinh vật X sau thời gian t ngày càng lớn.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Số lượng cá thể một loài sinh vật X sau t (năm) nuôi trong hồ nhân tạo được mô phỏng bằng hàm số (nghìn con).
• Số sinh vật lúc ban đầu có trong hồ là:
(nghìn con)
Tập xác định của hàm số là:
• Đạo hàm của hàm số là:

(nghìn con/năm)
• nên hàm đồng biến.
(nghìn con)
Khi t càng lớn thì số lượng cá thể của loại sinh vật X tăng và tiến về 1 200 000 con.
Dạng 7: Câu hỏi “Tổng hợp”
Câu 29 [1080174]: Một bể ban đầu chứa 150 lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 50 lít nước, đồng thời cho vào bể 20 gam chất khử trùng (hòa tan). Gọi (gam/lít) là nồng độ chất khử trùng trong bể sau t phút
Hãy ghép biểu thức trong cột 1 với giá trị phù hợp nhất trong cột 2. Có hai giá trị thừa mà bạn không cần sử dụng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Một bể ban đầu chứa 150 lít nước.
• Cứ mỗi phút người ta bơm thêm 50 lít nước, đồng thời cho vào bể 20 gam chất khử trùng (hòa tan).
Thể tích nước trong bể sau phút là :
Khối lượng chất khử trùng cho vào bể sau phút là :
Kết hợp với dữ kiện: Gọi (gam/lít) là nồng độ chất khử trùng trong bể sau t phút
Tập xác định của hàm số là:

đồng biến trên nửa khoảng
Câu 30 [1080175]: Trên đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm có toạ độ nguyên?
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hàm số
Gọi là điểm thuộc đồ thị hàm số.
Khi đó ta có:




Có 4 giá trị thoả mãn đề bài.