Câu 1 [1080216]: Một vật chuyển động theo quy luật 
t tính bằng giây, được tính là khoảng thời gian kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động; s tính bằng m, là quãng đường vật chuyển động trong khoảng thời gian đó. Tính vận tốc lớn nhất vật đạt được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
t tính bằng giây, được tính là khoảng thời gian kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động; s tính bằng m, là quãng đường vật chuyển động trong khoảng thời gian đó. Tính vận tốc lớn nhất vật đạt được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động. A, 216 m/s.
B, 96 m/s.
C, 210 m/s.
D, 54 m/s.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một vật chuyển động theo quy luật
t tính bằng giây, được tính là khoảng thời gian kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động; s tính bằng m, là quãng đường vật chuyển động trong khoảng thời gian đó.
với 
Bảng biến thiên:
Hàm đạt giá trị lớn nhất
🔑 Chọn đáp án: 210 m/s. Đáp án: C
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một vật chuyển động theo quy luật
t tính bằng giây, được tính là khoảng thời gian kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động; s tính bằng m, là quãng đường vật chuyển động trong khoảng thời gian đó. với Bảng biến thiên:
Hàm đạt giá trị lớn nhất
🔑 Chọn đáp án: 210 m/s. Đáp án: C
Câu 2 [1080217]: Trong một phòng thí nghiệm có máy đo nồng độ khí CO2 cho thấy: nồng độ khí CO2 trong phòng thay đổi theo thời gian t (tính bằng giờ) và được thể hiện qua hàm số 
(ppm), với 
(Khi nói nồng độ khí CO2 trong không khí là 400 ppm, điều đó có nghĩa là: Trong một triệu phần thể tích của không khí, có 400 phần thể tích là khí CO2). Những phát biểu nào dưới đây đúng?
(ppm), với (Khi nói nồng độ khí CO2 trong không khí là 400 ppm, điều đó có nghĩa là: Trong một triệu phần thể tích của không khí, có 400 phần thể tích là khí CO2). Những phát biểu nào dưới đây đúng?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn” với phần chọn phương án được cho bởi “hình vuông” 
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Nồng độ khí CO2 trong phòng thay đổi theo thời gian t (tính bằng giờ) và được thể hiện qua hàm số
(ppm), với 
(Khi nói nồng độ khí CO2 trong không khí là 400 ppm.
• Nồng độ khí CO2 trong phòng tại thời điểm
là 
(ppm).
•
với 
•
Nghiệm của phương trình
là 
• Bảng biến thiên:
(ppm).
Khi đó nồng độ khí CO2 cao nhất đo được trong phòng thí nghiệm xấp xỉ 847 (ppm).
🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ tư.
câu hỏi này thuộc dạng “Chọn nhiều đáp án đúng” có nghĩa là có nhiều hơn một phương án đúng trong câu hỏi này.✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Nồng độ khí CO2 trong phòng thay đổi theo thời gian t (tính bằng giờ) và được thể hiện qua hàm số
(ppm), với (Khi nói nồng độ khí CO2 trong không khí là 400 ppm.• Nồng độ khí CO2 trong phòng tại thời điểm
là (ppm).•
với •
Nghiệm của phương trình
là • Bảng biến thiên:
(ppm). Khi đó nồng độ khí CO2 cao nhất đo được trong phòng thí nghiệm xấp xỉ 847 (ppm).
🔑 Chọn phát biểu thứ nhất và phát biểu thứ tư.
Câu 3 [1080218]: Trong một dự án trang trí, cô giáo chủ nghiệm của lớp muốn thiết kế một đồ chơi hình trụ được bọc trong một lớp vỏ hình cầu có đường kính bằng 8, sao cho lớp vỏ luôn ngoại tiếp món đồ chơi. Biết rằng độ dày của lớp vỏ không đáng kể và cô giáo muốn thiết kế món đồ chơi sao cho diện tích xung quanh là lớn nhất. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Chọn đáp án Đúng/Sai” dạng bảng. Khi trả lời câu hỏi này, học sinh cần chú ý đến các phát biểu theo thứ tự từ trên xuống dưới. Rất có thể các phát biểu trước là gợi ý để trả lời các phát biểu sau. Thí sinh cần chọn hoặc đúng hoặc sai cho tất cả các ý trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một đồ chơi hình trụ được bọc trong một lớp vỏ hình cầu có đường kính bằng 8, sao cho lớp vỏ luôn ngoại tiếp món đồ chơi.
Kết hợp với dữ kiện: Độ dày của lớp vỏ không đáng kể và cô giáo muốn thiết kế món đồ chơi sao cho diện tích xung quanh là lớn nhất.
Gọi
và 
lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của món đồ chơi 
📒 Áp dụng định lý Pythagore:
Diện tích xung quang hình trụ là:
; 
Bảng xét dấu:
Do đó, diện tích xung quanh đạt giá trị lớn nhất khi
🔑 Đáp án: Sai – Đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một đồ chơi hình trụ được bọc trong một lớp vỏ hình cầu có đường kính bằng 8, sao cho lớp vỏ luôn ngoại tiếp món đồ chơi.
Kết hợp với dữ kiện: Độ dày của lớp vỏ không đáng kể và cô giáo muốn thiết kế món đồ chơi sao cho diện tích xung quanh là lớn nhất.
Gọi
và lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của món đồ chơi 📒 Áp dụng định lý Pythagore:
Diện tích xung quang hình trụ là:
; Bảng xét dấu:
Do đó, diện tích xung quanh đạt giá trị lớn nhất khi
🔑 Đáp án: Sai – Đúng.
Câu 4 [1080219]: Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống, các tính toán làm tròn đến hàng đơn vị.
Một nhà sản xuất xác định chi phí để tạo ra x đơn vị sản phẩm là
(triệu đồng) và hàm cầu là 
(triệu đồng). Lợi nhuận lớn nhất mà nhà sản xuất có thể thu được là [[21525082]]triệu đồng, khi sản xuất [[21525083]]sản phẩm.
Một nhà sản xuất xác định chi phí để tạo ra x đơn vị sản phẩm là
(triệu đồng) và hàm cầu là (triệu đồng). Lợi nhuận lớn nhất mà nhà sản xuất có thể thu được là [[21525082]]triệu đồng, khi sản xuất [[21525083]]sản phẩm.
📌 Chú ý: Đây là câu hỏi “Kéo thả đáp án đúng từ những đáp án cho trước”, học sinh chọn các phương án cho trước để kéo và thả vào các chỗ trống nhằm thu được các khẳng định đúng.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một nhà sản xuất xác định hàm chi phí để tạo ra
đơn vị sản phẩm là 
(triệu đồng) và hàm cầu là 
(triệu đồng); khi đó lợi nhuận của nhà sản xuất được tính bằng công thức
Khi đó
Giải phương trình
ta thu được nghiệm 
hoặc 
(loại vì 
).
Kiểm tra đạo hàm cấp hai tại
:
Vì
nên hàm số đạt cực đại tại 
Vậy nhà sản xuất đạt lợi nhuận lớn nhất tại
với:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 2140; 161.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một nhà sản xuất xác định hàm chi phí để tạo ra
đơn vị sản phẩm là (triệu đồng) và hàm cầu là (triệu đồng); khi đó lợi nhuận của nhà sản xuất được tính bằng công thức
Khi đó
Giải phương trình
ta thu được nghiệm hoặc (loại vì ).
Kiểm tra đạo hàm cấp hai tại
:
Vì
nên hàm số đạt cực đại tại
Vậy nhà sản xuất đạt lợi nhuận lớn nhất tại
với:
🔑 Đáp án các ô lần lượt là: 2140; 161.
Câu 5 [1080220]: Một sợi dây kim loại được treo giữa hai bức tường cách nhau 2 mét như hình vẽ. Độ cao so với mặt đất của mỗi điểm trên sợi dây này được cho bởi hàm số 
trong đó x (mét) là khoảng cách từ mỗi điểm trên sợi dây đến bức tường phía bên trái.
Sợi dây sẽ gần với mặt đất một khoảng ngắn nhất là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
trong đó x (mét) là khoảng cách từ mỗi điểm trên sợi dây đến bức tường phía bên trái.Sợi dây sẽ gần với mặt đất một khoảng ngắn nhất là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “kết quả chính xác hoặc kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Độ cao so với mặt đất của mỗi điểm trên sợi dây này được cho bởi hàm số
trong đó x (mét) là khoảng cách từ mỗi điểm trên sợi dây đến bức tường phía bên trái.
Bảng biến thiên:
🔑 Điền đáp án: 1,89.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Độ cao so với mặt đất của mỗi điểm trên sợi dây này được cho bởi hàm số
trong đó x (mét) là khoảng cách từ mỗi điểm trên sợi dây đến bức tường phía bên trái. Bảng biến thiên:
🔑 Điền đáp án: 1,89.